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因數(shù)和倍數(shù)教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家整理的因數(shù)和倍數(shù)教案，歡迎大家分享。
因數(shù)和倍數(shù)教案1
【教學(xué)內(nèi)容】
認識因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁內(nèi)容，以及第7頁練習(xí)二的第1題)。
【教學(xué)目標】
1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
【重點難點】
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1. 教師用課件出示口算題。
10÷5＝ 16÷2＝
12÷3＝ 100÷25＝
220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝
150×4＝ 20×86＝
學(xué)生口算
2. 導(dǎo)入：在乘法算式中，兩個因數(shù)相乘，得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。
(板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(1)
【新課講授】
1.學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。
學(xué)生說出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類。教師以商是整數(shù)的第一題為例，板書：12÷2＝6。
教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，這時我們就可以說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。
誰來說一說其他的式子？
學(xué)生回答。
教師板書：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
學(xué)生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)�；颍�20是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù)，2是20的因數(shù)。(3)通過剛才同學(xué)們的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生回答，教師板書：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
2.舉例概括
教師：請同學(xué)們注意，為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。
教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個同學(xué)都在心中想一個，想好了說給大家聽。學(xué)生舉例，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
教師同時板書。
教師小結(jié)：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的因數(shù)，M是N和P的倍數(shù)。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數(shù)，那么A和B是C的因數(shù)，C是A和B的倍數(shù)。
你能從這些數(shù)中挑出兩個數(shù)，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？
3、9、15、21、36
學(xué)生獨立思考并回答。
【課堂作業(yè)】
1．完成教材第5頁“做一做”。
2．完成教材第7頁練習(xí)二第1題。
3．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16和24和2472和820和5
4．下面的說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數(shù)。
�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
�。�3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
【課堂小結(jié)】
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
因數(shù)和倍數(shù)（1）
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。
倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
本節(jié)課的重點是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，知識內(nèi)容比較抽象，知識點比較少，教學(xué)中，我采取讓學(xué)生反復(fù)說，互相說的方式，讓學(xué)生加深理解，提高他們自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力。
因數(shù)和倍數(shù)（2）
【教學(xué)內(nèi)容】
一個數(shù)因數(shù)的求法和一個數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練習(xí)二第2～8題)。
【教學(xué)目標】
1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2.學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3.能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強學(xué)生的探究意識和求索精神。
【重點難點】
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
說出下列各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
20÷4＝5 6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù), 你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
(板書課題:因數(shù)和倍數(shù)(2))
【新課講授】
�。ㄒ唬┱乙驍�(shù)：
1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，我們一起找找18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成后匯報
（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
教師：18的因數(shù)中，最小的.是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有哪些？
小組合作交流后匯報，36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
教師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
教師板書:一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
3.你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4.其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
�。ǘ┱冶稊�(shù)：
1.我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
小組合作交流后匯報，２的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、16、……
教師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2.讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報
3的倍數(shù)有：3，6，9，12
教師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
教師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)。
教師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？
�。ㄒ粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）【課堂作業(yè)】
1.完成課本第7頁練習(xí)二第2～5題。
2.完成教材第8頁練習(xí)二第6～8題。
【課堂小結(jié)】我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
因數(shù)和倍數(shù)（2）
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)．
本節(jié)課是在學(xué)生認識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，在找一個數(shù)的因數(shù)時，如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對于剛剛對因數(shù)和倍數(shù)有感性認識的學(xué)生來說有一定的困難，教學(xué)時充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，在小組交流的過程中，學(xué)生對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。
因數(shù)和倍數(shù)教案2
教學(xué)目標
1、使學(xué)生進一步認識升和毫升的意義，正確進行升與毫升的簡單換算。
2、使學(xué)生進一步認識三角形、平行四邊形和梯形的特征，進一步明確三角形三條邊之間、三個角之間的關(guān)系，加深對等腰、等邊三角形的認識。
3、使學(xué)生進一步認識軸對稱圖形和平移、旋轉(zhuǎn)，會畫簡單的軸對稱圖形的對稱軸，會把圖形按要求平移或旋轉(zhuǎn)90度，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點
復(fù)習(xí)已學(xué)內(nèi)容并進一步的鞏固已學(xué)知識
教學(xué)難點
如何幫助學(xué)生溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，加深對知識的體驗和理解，提高綜合運用知識分析問題，解決問題的能力。
設(shè)計理念
小組合作回憶-反思-整理
教學(xué)步驟
教師活動
學(xué)生活動
一、復(fù)習(xí)
升和毫升
�。ㄒ唬┗仡櫯c整理，提問：
1．說一個容器裝液體比另一個容器多的時候，我們說這個容器的什么比較大？
指出：我們說這個容器的容量大。
2.為了準確測量或計算容量的多少，要用統(tǒng)一的測量單位。通常用到哪兩個單位？
指出：通常用到升和毫升這兩個單位。
3.一升等于多少毫升？
指出：1升=1000毫升1L=1000ml
4、你能舉例說說一些常見容器的容量嗎？
�。ǘ╈柟叹毩�(xí)
1、完成書第116頁第15題
完成書第117頁第16題
小組交流，指名口答
學(xué)生獨立填空，集體校對：說說自己的想法？
學(xué)生獨立完成后交流：說說怎么想的`？
二、復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形和梯形
�。ㄒ唬┗仡櫯c整理，提問：
三角形由什么圍成？
三角形的三條邊有什么關(guān)系？
什么叫三角形的高和底？
三角形可以分成哪幾類？怎么分？
三角形的內(nèi)角和是多少？
什么叫等腰和等邊三角形？它們有什么特點？
平行四邊形有什么特點？什么是平行四邊形的高和底？
梯形有什么特點？和平行四邊行比有什么區(qū)別？
什么是梯形的上底，下底，腰和高？
等腰梯形有什么特點？
指出：1、三角形是由三條線段圍成的。
2、三角形兩邊之和大于第三邊。
3、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
4、三角形可以分為三類，三個角都是銳角（銳角三角形），有一個角是直角（直角三角形），有一個角是鈍角（鈍角三角形）。
5、三角形的內(nèi)角和是180度。
6、兩邊相等（等腰三角形），三邊相等（等邊三角形）。
7、平行四邊形對邊相等平行。從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
8、梯形有一組對邊平行。
9、互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是腰，從上底到下底的垂直線段是高。
10、等腰梯形兩腰相等。
�。ǘ╈柟叹毩�(xí)
1、完成書第117頁第17題
完成書第117頁第18題
3、完成書第117頁第19題
4、完成書第117頁第20題
小組討論交流，指名口答，學(xué)生獨立畫圖，同桌互查
學(xué)生獨立畫高，要求學(xué)生分清哪條是底邊，并正確畫出高，標出直角標記。
學(xué)生動手操作完成，并在小組里交流，最后全班交流。
學(xué)生獨立計算，交流時說說時怎樣想的？
三、復(fù)習(xí)對稱、平移和旋轉(zhuǎn)
回顧與整理，提問：
1.什么叫軸對稱圖形？
2.長方形有幾條對稱軸？怎樣畫？
3.正方形有幾條對稱軸？怎樣畫？
4.在方格紙上平移簡單的圖形注意哪些？
5.怎樣把簡單的圖形順時針或逆時針轉(zhuǎn)90度？
指出：
1、對折后，折痕兩邊完全重合的圖形是軸對稱圖形。
2、長方形有2條，沿折痕畫。
3、正方形有3條，沿折痕畫。
4、在方格紙上平移簡單的圖形弄清楚平移的方向和距離。
5、找準旋轉(zhuǎn)的中心，旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度。
�。ǘ�、鞏固練習(xí)
完成書第118頁第21題
小組討論交流，指名回答
學(xué)生弄清題意后獨立完成，集體校對，說說如何思考的？
四、評價總結(jié)
通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？
小組交流，匯報
五、作業(yè)設(shè)計
完成相應(yīng)的補充習(xí)題
六、教后反思
因數(shù)和倍數(shù)教案3
第三課時
教學(xué)內(nèi)容：教科書第26～27頁，例3、例4、練一練，練習(xí)五第1～5題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學(xué)生會從不同的角度找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，體會因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，進行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學(xué)重點：認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)準備：長18厘米、寬12厘米長方形紙片一張，邊長6厘米、邊長4厘米的小方塊紙若干張。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
6的因數(shù)有（）；8的因數(shù)有（）。
說說怎樣可以找到一個數(shù)的因數(shù)？
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例3。
（1）出示例3。
�。�2）那種紙片能正好鋪滿這個長方形呢？在小組中試一試，拼一拼。
小組進行操作活動。
（3）匯報交流。
為什么邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿呢？你們知道是什么原因嗎？
12÷6＝2，18÷6＝3，長方形的長和寬都是6的倍數(shù)。
12÷4＝3，18÷4＝4……2，長方形的長不是4的倍數(shù)。
�。�4）討論：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？
小組討論。
交流匯報各自的想法。
指出：只要正方形的邊長既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能鋪滿。
（5）既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)的數(shù)有哪幾個？（1、2、3、6）
�。�6）揭示概念。
1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。（板書）
板書課題：公因數(shù)
（7）12和18的公因數(shù)有幾個？任何兩個自然數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的嗎？為什么？
4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？
指出：兩個數(shù)的公因數(shù)必須既是第一個數(shù)的因數(shù)，又是第二個數(shù)的因數(shù)。
2、教學(xué)例2。
�。�1）出示例2。
�。�2）8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？能試著找一找嗎？
小組活動，各自說說自己方法。
（3）匯報交流方法：說說你是怎樣找的？
�。ㄏ确謩e找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的'公因數(shù)和最大公因數(shù)。）
（先找出一個數(shù)的所有因數(shù)，再從中找出另一個數(shù)的因數(shù)，這些因數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)）
�。�4）小結(jié)。
8和12的公因數(shù)中最大的是4，4就是8和12的最大公因數(shù)。（板書）
（板書課題：最大公因數(shù)）
說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法是怎樣的呢？
（4）用集合圈表示。
兩個數(shù)的因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用畫圖的方法來表示。
出示集合圈圖。
說一說，哪些數(shù)是8的因數(shù)？哪些數(shù)是12的因數(shù)？哪幾個數(shù)是8和12的公因數(shù)？
3、完成練一練。
�。�1）理解題意，獨立完成。
�。�2）集體核對，說說你是怎樣找的？
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)五第1題。
獨立完成。
15和20的因數(shù)分別有哪些？
15和20的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？
2、完成第2題。
按要求填表。
8和10的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？
8和20的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？
10和20的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？
8、10、20的公因數(shù)你能找到嗎？
3、完成第3題。
獨立完成，集體核對。
4、完成第4題。
�。�1）理解題意。
（2）每組中兩個數(shù)有沒有公因數(shù)，關(guān)鍵看什么？
有沒有公因數(shù)3，有沒有公因數(shù)5，怎樣看呢？
6和27沒有公因數(shù)2，有沒有公因數(shù)3呢？
24和42有公因數(shù)2和3嗎？
5、完成第5題。
獨立完成。
說說自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因數(shù)？
20和30可以怎樣很快找出最大公因數(shù)呢？
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？給大家講講你今天收獲的內(nèi)容。
板書設(shè)計：
公因數(shù)
1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。
8和12的公因數(shù)中最大的是4，4就是8和12的最大公因數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)教案4
一、教學(xué)目標：
1、初步理解因數(shù)和倍數(shù)的的含義和它們之間相互依存的關(guān)系。
2、理解并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和有序思考問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。
3、體會概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：正確理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及之間的關(guān)系。
教學(xué)難點：探索并總結(jié)找一個數(shù)所有因數(shù)的方法，能正確地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
二、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
（二）展示交流（前置研究的內(nèi)容）：
概念：你是如何理解因數(shù)和倍數(shù)的概念的？請舉例說明。
在小組內(nèi)交流，然后在班級內(nèi)交流，暢談自己對因數(shù)和倍數(shù)的理解。
有問題及時提出，小組內(nèi)解決或者老師解決。
在乘除法算式中可以分辨出因數(shù)與倍數(shù)；
在兩個數(shù)字或者三個數(shù)字之間理解因數(shù)和倍數(shù)
歸納：因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的.
求法：如何求一個數(shù)的所有因數(shù)（做到不重復(fù)，不遺漏）
如何求一個數(shù)的倍數(shù)
在小組內(nèi)交流想法后把上面兩個問題展示在黑板上。并講清楚自己的作法。
點撥升華：
針對學(xué)生在黑板上展示的結(jié)果，總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)的有效的方法。并引導(dǎo)學(xué)生分析一個數(shù)的因數(shù)與一個數(shù)的倍數(shù)的特點。
歸納出求一個數(shù)的因數(shù)最優(yōu)化的方法，做到不遺漏不重復(fù)
一個數(shù)的因數(shù)的特點：個數(shù)是無限的
最大的因數(shù)是它本身
最小的因數(shù)是1
演練拓展：
判斷題
1、5的倍數(shù)一定大于5；
2、1沒有因數(shù)；
3、2680的因數(shù)有無數(shù)個，永遠找不完；
4、因為2 6=12，所以12是倍數(shù)，6是因數(shù)；
5、一個數(shù)的最大的因數(shù)是24，這個數(shù)的最小的倍數(shù)也是24；
解答題
30的因數(shù)有哪些？
5的倍數(shù)有哪些？
完全數(shù)（課后了解）
因數(shù)和倍數(shù)教案5
授課學(xué)科： 數(shù)學(xué)
授課內(nèi)容： 《因數(shù)與倍數(shù)》
授課日期：
一、教學(xué)目標：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
2.在探究的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
3.培養(yǎng)學(xué)生的探索意識以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
二、教學(xué)重、難點：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系
2.掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
三、準備教學(xué)：
教學(xué)課件
四、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？
（父子、母子、母女關(guān)系）我和你們的關(guān)系是？（師生關(guān)系）
在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這節(jié)課，我們一起研究兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。
�。ǘ┨骄啃轮�-理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
�。�1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
�。�2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
�。�2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
�。�3）強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。
�。�1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
�。�2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應(yīng)該注意什么？
4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（1）今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
�。�2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的'“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。
（3）交流匯報。
（三）探究新知-找一個數(shù)的因數(shù)
教學(xué)例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
�。�1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？
�。�2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
�。�1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
�。�2）交流方法。
預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的方法（如下圖所示）。
3．練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)。
�。�1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
�。�2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？
�。ㄋ模┨骄啃轮�-找一個數(shù)的倍數(shù)
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
�。�1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
�。�2）想方法：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)�！�
�。�3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？
（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、集合圖的方法）
2．練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
�。ㄎ澹┪业陌l(fā)現(xiàn)-因數(shù)與倍數(shù)的特征
舉例子，找規(guī)律，勾畫知識點，讀一讀。
預(yù)設(shè)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
�。┲腔蹣穲@
1．在練習(xí)本上完成下列填空題。（獨立完成后，師訂正答案）
一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( )。
一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它( )最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是( ).
一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（ ）。
2.在練習(xí)本上完成下列判斷題。（獨立完成后，師訂正答案）
�。�1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。 （ ）
�。�2）15的倍數(shù)一定大于15。 （ ）
�。�3）1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。 （ ）
�。�4）40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這5個。 （ ）
�。�5）34的最小倍數(shù)是34；34的最小因數(shù)是17。 （ ）
�。�6）1.2是3的倍數(shù)。 （ ）
（七）全課總結(jié)，交流收獲
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？
因數(shù)和倍數(shù)教案6
人教版數(shù)學(xué)五年級下冊
第二單元
因數(shù)與倍數(shù)
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、仔細想，認真填。
(共17題；共43分)
1.（2分）寫出一個既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是_______；_______既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。
2.（4分）在24，120，75，78，210，105中，2的倍數(shù)有_______，3的倍數(shù)有_______，5的倍數(shù)有_______，同時是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)有_______。
3.（2分）在23、35、60、75這些數(shù)中，既是偶數(shù)又含有因數(shù)5的數(shù)是_______，既是奇數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)是_______。
4.（4分）39÷13=3，_______是_______的倍數(shù)，_______是_______的因數(shù)。
5.（1分）最小質(zhì)數(shù)是最大的兩位偶數(shù)的_______。
6.（1分）在20以內(nèi)的自然數(shù)中,既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是_______。
7.（2分）兩個質(zhì)數(shù)，它們的和是20，積是91，這兩個數(shù)分別是_______和_______。
8.（3分）里有_______個
��；1
分數(shù)單位是_______，再增加_______個這樣的分數(shù)單位就等于最小的質(zhì)數(shù)．
9.（2分）_______只有1個因數(shù)，_______只有兩個因數(shù)．
10.（2分）A=2×2×5×7，B=2×3×5×7，A與B的最大公因數(shù)是_______，最小公倍數(shù)是_______．
11.（5分）36的因數(shù)有_______，在這些因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有_______，合數(shù)有_______，奇數(shù)有_______，偶數(shù)有_______．
12.（7分）在0、、、3、4、17、30中，質(zhì)數(shù)有_______、_______，合數(shù)有_______、_______，_______是_______的因數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是_______。
13.（1分）兩個自然數(shù)的和與差的積是41，那么這兩個自然數(shù)的和是_______。
14.（2分）一個兩位數(shù)，既含有因數(shù)2和因數(shù)5，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是_______，最大是_______。
15.（1分）判斷下列結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。
2784+795的和是_______
16.（3分）三個連續(xù)偶數(shù)的和是30，這三個數(shù)分別是_______，_______，_______。
17.（1分）100以內(nèi)15的倍數(shù)有_______。
二、明辨是非。
(共10題；共20分)
18.（2分）一個數(shù)的倍數(shù)一定比原數(shù)大。（）
19.（2分）若ab＝12，那么a與b是12的因數(shù)，12是它們的倍數(shù)．（）
20.（2分）凡是3的倍數(shù)都是奇數(shù)。（）
21.（2分）判斷對錯.在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．
22.（2分）質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）
23.（2分）兩個不同奇數(shù)的積可能是質(zhì)數(shù)也可能是合數(shù)。
24.（2分）一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。
25.（2分）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。
26.（2分）自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．（）
27.（2分）判斷對錯
兩個數(shù)相除，商是5，那么其中一個數(shù)就是另一個數(shù)的倍數(shù)．
三、選一選
(共11題；共22分)
28.（2分）在算式15＝3×5中，3和5是15的（）。
A
.質(zhì)數(shù)
B
.公約數(shù)
C
.質(zhì)因數(shù)
29.（2分）一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（）。
A
.90個
B
.60個
C
.30個
30.（2分）48的全部因數(shù)共有（）個。
A
.8
B
.9
C
.10
D
.無數(shù)
31.（2分）2不是（）。
A
.合數(shù)
B
.質(zhì)數(shù)
C
.偶數(shù)
D
.自然數(shù)
32.（2分）淘氣最初面向東站立，聽到第一聲指令“向后轉(zhuǎn)”就面向西站立，當他聽到第17次這樣的指令后，面向（）站立．
A
.東
B
.南
C
.西
33.（2分）兩個奇數(shù)的乘積一定是（）
A
.質(zhì)數(shù)
B
.合數(shù)
C
.偶數(shù)
D
.奇數(shù)
34.（2分）a，b和c是三個非零自然數(shù)，在a=b×c中，能夠成立的說法是（）
A
.b和c是互質(zhì)數(shù)
B
.b和c都是a的質(zhì)因數(shù)
C
.b和c都是a的約數(shù)
D
.b一定是的倍數(shù)
35.（2分）有1、2、3、4四張數(shù)字卡片，每次取3張組成一個三位數(shù)，可以組成（）個奇數(shù)．
A
.2
B
.3
C
.4
D
.12
36.（2分）42÷3＝14，我們可以說（）。
A
.42是倍數(shù)
B
.42是3的倍數(shù)
C
.42是3的因數(shù)
37.（2分）421減去（），就能被2、3、5分別整除．
A
.1
B
.11
C
.21
38.（2分）一個數(shù)是合數(shù)，它的因數(shù)至少有（）個。
A
.1
B
.2
C
.3
D
.4
四、按要求寫一寫：
(共4題；共20分)
39.（5分）在右面的6個
內(nèi)填入不同的質(zhì)數(shù)。使的和都等于30以內(nèi)的`同一個偶數(shù)，并把這個偶數(shù)填在中間的里。
40.（5分）下列各數(shù)哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)。哪些數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)。54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、（5分）分一分。
1，2，11，18，23，45，73，87，128，20xx
42.（5分）如果一名同學(xué)的身份證號是ｘｘｘｘｘｘｘｘ００42，請給這名同學(xué)補全身份證號碼。（她的生日是3月6號，出生于1999年。）
五、按要求組數(shù)。
(共1題；共5分)
43.（5分）笑笑和淘氣用轉(zhuǎn)盤玩游戲，如果轉(zhuǎn)盤指針指向3的倍數(shù)就是笑笑勝，指向5的倍數(shù)就是淘氣勝，如果是3和5的公倍數(shù)就是平局重新玩。你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由。
六、請你來解答。
(共6題；共45分)
44.（5分）求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
5和7
18和54
29和58
45.（5分）請把下面的數(shù)填在相應(yīng)的蘋果里．
115
306
360
46.（20分）請你把5、4、0排成符合下面要求的三位數(shù)，你能想出幾種排法？試一試。
�。�1）是3的倍數(shù)。
�。�2）同時是2和3的倍數(shù)。
（3）同時是3和5的倍數(shù)。
�。�4）同時是2，3和5的倍數(shù)。
47.（5分）找出質(zhì)數(shù)和合數(shù)(按題中數(shù)的順序填寫)
23，35，47，24，51，63，72，91，111
48.（5分）指出下列各題的錯誤，并加以改正．
49.（5分）請你寫出100以內(nèi)9的所有倍數(shù)
參考答案
一、仔細想，認真填。
(共17題；共43分)
1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、明辨是非。
(共10題；共20分)
18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、三、選一選
(共11題；共22分)
28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、四、按要求寫一寫：
(共4題；共20分)
39-1、40-1、41-1、42-1、五、按要求組數(shù)。
(共1題；共5分)
43-1、六、請你來解答。
(共6題；共45分)
44-1、45-1、46-1、46-2、46-3、46-4、47-1、48-1、49-1、
因數(shù)和倍數(shù)教案7
本單元安排在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識之后，系統(tǒng)地教學(xué)分數(shù)的意義和性質(zhì)之前，可以使學(xué)生進一步豐富自然數(shù)的知識，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不同的。這些內(nèi)容還能為以后教學(xué)分數(shù)知識作必要的準備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內(nèi)進行，可以減少不必要的麻煩。因此，教材在底注中給予明確的規(guī)定。教學(xué)內(nèi)容分四部分編排。
第70～７３頁教學(xué)相關(guān)的自然數(shù)之間的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。
第74～７７頁教學(xué)5、2、3的倍數(shù)的特點，以及偶數(shù)、奇數(shù)等知識。
第７８～７９頁教學(xué)素數(shù)與合數(shù)的概念和判斷方法。
第80～８２頁整理全單元的知識并組織綜合練習(xí)。
編寫的你知道嗎介紹哥德巴赫猜想和我國數(shù)學(xué)家研究這一猜想取得的顯著成就。兩道思考題讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念探索有挑戰(zhàn)性的問題。
1? 聯(lián)系實際體會自然數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，探索找一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法。
教材的第一部分先教學(xué)倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，再教學(xué)求倍數(shù)與因數(shù)的方法。前者是形成數(shù)學(xué)概念，后者是應(yīng)用概念。
�。�1） 第70頁的例題從12個相同的正方形拼長方形開始教學(xué)，學(xué)生對這個活動已經(jīng)很熟悉，幾乎人人都知道有不同的拼法，都能順利地拼出三種不同的長方形。教材根據(jù)各種拼法中每行正方形的個數(shù)與行數(shù)，把三種拼法分別表示成4３＝１２、６２＝１２和１２１＝１２。以4３＝１２為例講了12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。又讓學(xué)生說出6２＝１２、１２１＝１２里存在的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系。這道例題有兩個編寫特點： 第一個特點是作為研究對象的三個數(shù)學(xué)式子都從具體的操作活動中提取出來，有助于學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實情境和實際經(jīng)驗體會倍數(shù)與因數(shù)的含義；第二個特點是給學(xué)生舉一反三的機會，用4３＝１２里學(xué)到的倍數(shù)、因數(shù)知識解釋6２＝１２、１２１＝１２這兩個式子里的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，充分地調(diào)動了學(xué)生的積極性和主動性。教學(xué)這道例題要注意，倍數(shù)與因數(shù)是一種關(guān)系，客觀存在于兩個具體的自然數(shù)之間。因此，要通過完整的語言表達關(guān)系，讓學(xué)生體會這種關(guān)系，如4是12的因數(shù)、12是4的倍數(shù)，不能說成4是因數(shù)、12是倍數(shù)。
�。�2） 第71頁的兩道例題分別是教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)和找一個數(shù)的因數(shù)的方法，雖然內(nèi)容不同，教學(xué)方法都非常相似。即利用初步建立的倍數(shù)與因數(shù)的概念，聯(lián)系已經(jīng)掌握的乘除法口算，讓學(xué)生在探索中找到方法。
找3的倍數(shù)，采用的思路是3和任何非零自然數(shù)的乘積都是3的倍數(shù)。這一思路容易理解、容易操作，與建立倍數(shù)、因數(shù)概念的大背景保持一致。教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生從3的倍數(shù)是怎樣的數(shù)想起，先形成找3的倍數(shù)的思路，然后從小到大一個一個地找，并按順序?qū)懗鰜怼＿�要理解例題在寫出3的倍數(shù)時為什么用了省略號。試一試獨立找2和5的倍數(shù)，一方面鞏固找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，另一方面通過3、2、5的倍數(shù)可以發(fā)現(xiàn)有關(guān)倍數(shù)的一些規(guī)律。如一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)等。在若干個實例中尋找共同特點，總結(jié)成規(guī)律，雖然仍舊是不完全歸納，但對小學(xué)生來說已經(jīng)是比較科學(xué)的方法了。
在找36的因數(shù)時，如果沿乘積是36的自然數(shù)都是36的因數(shù)這個思路就能得出想乘法算式這種方法，這條思路容易形成，在操作時往往不大順暢。如果按36除以哪些自然數(shù)沒有余數(shù)?這個思路想就能得出想除法算式這種方法，這條思路一旦形成，方法易于操作。因此，例題從因數(shù)的概念出發(fā)，利用（）（）＝３６這個式子先讓學(xué)生明白，找36的因數(shù)就是寫出這個式子的因數(shù)。然后聯(lián)系除法的意義，引導(dǎo)學(xué)生利用除法求36的因數(shù)。
在找36的因數(shù)時，無論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。教學(xué)要承認學(xué)生實際，允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個就寫幾個，是什么順序就什么順序。然后在交流中相互評價，刪去重復(fù)的，補上遺漏的，并組織學(xué)生認真討論怎樣找才能不重復(fù)不遺漏，體會過程、總結(jié)方法、提升水平，學(xué)會有序地思考和尋找。
還有一點需要指出，《標準》要求學(xué)生能夠?qū)懗?0以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)、100以內(nèi)自然數(shù)的`因數(shù)。教材在編寫時認真落實了這些規(guī)定，在想想做做里沒有編排找較大自然數(shù)的倍數(shù)的練習(xí)題。適量出現(xiàn)一些稍大的數(shù)（如30），寫出它的全部因數(shù)。
2? 在找百以內(nèi)5的倍數(shù)、2的倍數(shù)、3的倍數(shù)的活動中，認識這些數(shù)的特點。
教材第二部分教學(xué)5、2、3的倍數(shù)的特點。判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)，是不是2的倍數(shù)都是看這個數(shù)的個位上是幾，方法是一致的。判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)要看它各位上數(shù)的和是不是3的倍數(shù)，特征與判斷方法與5的倍數(shù)、2的倍數(shù)完全不同。所以這部分教材分兩段編寫，把5和2的倍數(shù)的特點合并在一道例題里教學(xué)，把3的倍數(shù)的特點安排在另一段里教學(xué)。兩段教材都是尋找特點利用特點判斷的教學(xué)線索，給學(xué)生很大的自主活動空間。
�。�1） 第７４頁例題先在百數(shù)表里5的倍數(shù)上畫△、2的倍數(shù)上畫○，于是表里出現(xiàn)兩列畫△的數(shù)和五列畫○的數(shù)，其中一列數(shù)上畫△也畫○。這些符號有利于學(xué)生分別觀察5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)表現(xiàn)在個位上的特點。也便于發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。結(jié)合2的倍數(shù)，聯(lián)系以前講過的雙數(shù)和單數(shù)，列舉了哪些數(shù)是偶數(shù)、哪些數(shù)是奇數(shù)。這道例題安排的操作活動和提出的問題難度都不大，教學(xué)時要盡量讓學(xué)生通過自主探索和合作交流建構(gòu)自己的認識。
想想做做的安排很有層次。第1、2題是簡單的判斷，初步應(yīng)用2的倍數(shù)與5的倍數(shù)的特點，起鞏固知識的作用。第3、4題按要求組數(shù)，第3題組成的是兩位數(shù)，沒有明確每名學(xué)生都要全部、有序地寫出符合要求的數(shù)，可以通過交流達到全部、有序的要求。第4題組成的是三位數(shù)，你排出了哪幾種這個問題對有條件的學(xué)生要求有序思考并排出所有的數(shù)，對少數(shù)有困難的學(xué)生應(yīng)盡量多排出幾種，并向同伴學(xué)習(xí)有序的思考方法。第5題通過在數(shù)表中涂色，體會4的倍數(shù)一定是2的倍數(shù)，2的倍數(shù)不都是4的倍數(shù)。
（2） 發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點比較難，第76頁例題充分研究學(xué)生的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)需要，作了五步安排：
第一步在百數(shù)表里3的倍數(shù)上畫○，這項活動讓學(xué)生看到3的倍數(shù)與2的倍數(shù)、5的倍數(shù)不同，分散在表的各行各列里。由此產(chǎn)生猜想，3的倍數(shù)的特點可能與2、5的倍數(shù)不同。
第二步提出個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎這個問題，學(xué)生可以在百數(shù)表上看到畫○的數(shù)的個位上并不都是3、6或9，還有其他數(shù)。許多個位上是3、6、9的數(shù)上沒有畫○，它們都不是3的倍數(shù)。學(xué)生還可以任意寫出一些個位上是3、6、9的數(shù)，逐一檢驗是否是3的倍數(shù)。這一步的目的是讓學(xué)生更清楚地知道，3的倍數(shù)的特點不表現(xiàn)在它的個位上。
第三步為學(xué)生指點新的探索方向。把3的倍數(shù)用計數(shù)器的算珠表示，看看用幾顆珠。先找較小些的兩位數(shù)，再找更大的數(shù)。通過計算表示各個數(shù)所用算珠的顆數(shù)，初步發(fā)現(xiàn)算珠的顆數(shù)總是3、6、9、12等，這幾個數(shù)都是3的倍數(shù)。這一步對發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點關(guān)系很大，學(xué)生也樂意進行，要適當多安排一點時間。
第四步把算珠的顆數(shù)轉(zhuǎn)化成各位上數(shù)的和，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點，這一步是教學(xué)難點。要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的某一位上是幾，計數(shù)器的那一位上就撥幾顆珠這一事實理解計數(shù)器上算珠的總顆數(shù)就是這個數(shù)各位上數(shù)的和。從算珠的顆數(shù)是3的倍數(shù)推理出各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。
第五步是試一試，通過不是3的倍數(shù)的數(shù)，各位上數(shù)的和不是3的倍數(shù)的研究，從另一個角度驗證上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。
教材設(shè)計的五步教學(xué)過程是連貫的，步步深入、逐漸逼近數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容。既有對例證的細致研究，又有反例作驗證，是科學(xué)而嚴密的過程。
想想做做里的習(xí)題數(shù)學(xué)思考的含量都比較高，除了第1題利用3的倍數(shù)的特點進行簡單判斷外，其他習(xí)題都需要仔細地想一想。如第2題要準確理解題意，除以3有余數(shù)即不是3的倍數(shù)的意思。第3題在方框里填數(shù)字的時候，要依據(jù)3的倍數(shù)的特征進行推理，而且答案是多樣的，在每個方框里都有3個數(shù)字可填。第5題是組成三位數(shù)，首先要從四張數(shù)字卡片中選擇3張，而且3張數(shù)字卡片之和必須是3的倍數(shù)，有兩種選擇，分別是5、6、7和0、5、7。然后再有序地把選出來的卡片排一排，組成三位數(shù)。前一種選擇能排出6個不同的三位數(shù)，后一種選擇只能排出4個不同的三位數(shù)。這些習(xí)題不要急于得出答案和結(jié)論，要注重過程，提供充分的時間，鼓勵學(xué)生自主探索或合作學(xué)習(xí)。
3? 通過寫因數(shù)、比因數(shù)個數(shù)等活動，建立素數(shù)和合數(shù)的概念。
第三部分教學(xué)素數(shù)和合數(shù)，教學(xué)活動的線索是： 分別找到2、3、5、6、8、9等自然數(shù)的因數(shù)按因數(shù)的個數(shù)把這些自然數(shù)分類接受素數(shù)、合數(shù)等數(shù)學(xué)概念應(yīng)用數(shù)學(xué)概念判斷50以內(nèi)的自然數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)。這些活動難度都不大，學(xué)生都能進行。在按因數(shù)的個數(shù)把、2、3、5、6、8、9分類時，可能需要稍微點撥，明確分類的標準。在講述素數(shù)、合數(shù)概念時，語言必須準確。
這部分教材有三個特點： 一是在寫2、3、5、6、8、9的因數(shù)時充分利用學(xué)生的已有能力，讓他們在獨立寫因數(shù)的過程中體會這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)不同；二是用填空形式引導(dǎo)學(xué)生把2、3、5、6、8、9按因數(shù)的個數(shù)分類，避免教學(xué)中出現(xiàn)不必要的枝節(jié)；三是主要使用素數(shù)這個名詞，質(zhì)數(shù)只是帶了一帶。這對學(xué)生無所謂，教師在開始階段可能不習(xí)慣。
想想做做第1題利用11～２０各數(shù)，讓學(xué)生再次經(jīng)歷認識素數(shù)和合數(shù)的過程。要通過例題、試一試和這道題，讓學(xué)生記住20以內(nèi)的八個素數(shù)： 2、3、5、7、11、13、17、19。至于更大的素數(shù)就不要求記憶了。
4? 練習(xí)六整理和應(yīng)用全單元教學(xué)的數(shù)學(xué)知識。
本單元教學(xué)了許多數(shù)學(xué)概念，是按下圖的線索展開的。
乘法算式倍數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征偶數(shù)與奇數(shù)因數(shù)素數(shù)與合數(shù)
為了幫助學(xué)生進一步清晰地認識概念，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的水平，練習(xí)六把上面的結(jié)構(gòu)圖分成四塊組織整理。
�。�1） 擴大倍數(shù)與因數(shù)概念的背景。
倍數(shù)與因數(shù)的概念是在自然數(shù)（一般不包括0）的乘法算式上教學(xué)的。在一道乘法算式中，學(xué)生明白了倍數(shù)關(guān)系和因數(shù)關(guān)系。練習(xí)六第1題繼續(xù)在除法算式中理解被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)。這樣，學(xué)生對倍數(shù)關(guān)系和因數(shù)關(guān)系的認識得到深入，對用除法找一個數(shù)的因數(shù)的方法有進一步的體會。做到這一點并不困難，有除法的意義和乘、除法的關(guān)系為基礎(chǔ)。
�。�2） 數(shù)學(xué)問題和實際問題并舉，綜合應(yīng)用2、5、3的倍數(shù)特征的知識。
第2～4題練習(xí)2、5、3的倍數(shù)的特征，其中兩道題是數(shù)學(xué)問題，一道題是實際問題。數(shù)學(xué)問題的形式容易引起對有關(guān)數(shù)學(xué)知識的回憶，實際問題的形式反映了數(shù)學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實生活中的存在和應(yīng)用。先安排數(shù)學(xué)問題，再安排實際問題，有助于學(xué)生在解決實際問題時運用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。第4題有一定的綜合性，能發(fā)展思維的條理性，培養(yǎng)全面考慮問題的能力。
�。�3） 對容易混淆的概念，進行比較和區(qū)分。
學(xué)生對奇數(shù)與素數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)往往混淆不清，第6題是為了區(qū)分這些概念而設(shè)計的。先在1～２０各數(shù)中用○圈出素數(shù)、用△圈出偶數(shù)，回憶素數(shù)的意義和偶數(shù)的意義；再回答題中的兩個問題，體會它們是不同的概念。要注意的是，兩個問題都是看著表格呈現(xiàn)的現(xiàn)象回答的。其中的2既畫了○，又畫了△，這就表明素數(shù)里有偶數(shù)，偶數(shù)里有素數(shù)。教學(xué)時既要引導(dǎo)學(xué)生主動區(qū)分不同的概念，正確回答問題，又不要對這些問題進行抽象的，甚至文字游戲式的機械操練。
�。�4） 緊扣基礎(chǔ)知識探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律。
第7題對學(xué)生來講有兩個特點： 一是涉及了幾個數(shù)學(xué)概念，有連續(xù)的自然數(shù)、連續(xù)的奇數(shù)、3的倍數(shù)等，二是兩個問題都是微型課題，題目中的找一找、算一算指點了研究方法。
第10題把五個數(shù)分別寫成兩個素數(shù)相加的形式。這五個數(shù)都是偶數(shù)，其實任何一個大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個素數(shù)相加的形式。如果學(xué)生有興趣，可以繼續(xù)嘗試。
因數(shù)和倍數(shù)教案8
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第30～32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁練習(xí)五第1～4題。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生認識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。
2．使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學(xué)知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。
3．使學(xué)生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。
教學(xué)重點：
認識因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)難點：
求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
教學(xué)準備：
小黑板、準備12個同樣大的正方形學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、操作引入，認識意義
1．操作交流。
引導(dǎo)：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。 學(xué)生操作，用算式表示，教師巡視。
交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。
結(jié)合學(xué)生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。
2．認識意義。
�。�1）說明：我們先看43=12。根據(jù)43-12，我們就可以說：4和3都是12的'因數(shù)；反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。
（2）啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？同桌互相說說看。
�。�3） 小結(jié)：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)教案9
教學(xué)目標：
1.結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義；
2.自主探索求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法；
3.在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，感知因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點：
自主探索并初步總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、課前談話：（略）
二、新課引入：
1.師：同學(xué)們的桌上都放著12個同樣大的正方形，請你每次用這12個正方形拼成一個長方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個？擺了幾排？）看誰的方法多？速度快？會用算式表示你的擺法嗎？
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。2.進行交流：
如：每排擺了幾個，擺了幾排？你會用算式表示嗎？
師：12個同樣大小的正方形能擺3種不同的的長方形，可以用乘法算式或除法算式來表示，千萬別小看這些算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。我們以第一道乘法算式為例。（屏幕出示）
43=12，
師：在這個算式中，你認為4、3、12有什么關(guān)系呢？
我們一起來讀一讀：
因為：43=12，
所以：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，
4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，
讀讀看，能讀懂嗎？
繼續(xù)出示：因為：62=12 ，所以
因為：121=12 ，所以
誰也來出個乘法算式說一說。（略）
三、探索研究：
1.師：我們剛才初步認識了因數(shù)和倍數(shù)，下面要進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？ 誰是誰的倍數(shù)？
4、5、18、20、36
師：老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)4、18都是36的因數(shù)，你也發(fā)現(xiàn)了嗎？
師：4、18、都是36的因數(shù)。
師：36的因數(shù)只有這2個嗎？
師：看來要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你能不能把36的所有因數(shù)全部找出來（既不重復(fù)又不遺漏）？請你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，也可以獨立完成，找出36的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上更好。
學(xué)生填寫時師巡視搜集作業(yè)。
2.交流作業(yè)。（略）
板書：36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
師：通過剛才的交流，找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎？有沒有方法不重復(fù)也不遺漏？試一個。
15的因數(shù)有 再試一個：
16的因數(shù)有
觀察36、15、16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
邊交流邊板書：
個數(shù) 最小 最大
因數(shù) 1 它本身
倍數(shù)
3.師：找一個數(shù)的因數(shù)掌握的不錯，會找一個數(shù)的倍數(shù)嗎？
3的'倍數(shù)：（找不完怎么辦？） 有小巧門嗎？ （略）
板書：3的倍數(shù)：3、6、9、12、15
找出7的倍數(shù)：7、14、21、28、35
交流方法。在找一個數(shù)倍數(shù)時發(fā)現(xiàn)：板書：
個數(shù) 最小 最大
因數(shù) 有限的 1 它本身
倍數(shù) 無限的 它本身 （沒有的）
30以內(nèi)5的倍數(shù)：（注意反饋）5、10、15、20、25、30
4.判斷：（下面的說法是不是正確？）
�、� 12是4的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
⑵ 8是16的因數(shù)，8又是4的倍數(shù)。
�、� 1沒有因數(shù)。
⑷ 5是倍數(shù)。
小結(jié)：倍數(shù)或因數(shù)都是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨說
我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
板書完整： 不是0的自然數(shù)
四、實踐應(yīng)用
師：因數(shù)和倍數(shù)的知識在實際生活中有很多運用。
1.春游。
乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫完整嗎？
24個同學(xué)表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。2.做操。
表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24都有怎樣的關(guān)系？反饋：表中的應(yīng)付元數(shù)都有什么共同特點？（都是4的倍數(shù)）
排數(shù)是24的因數(shù)。每排的人數(shù)呢？（也都是24的因數(shù)。為什么？）
3.存錢。
有一位青年志愿者要省下30元生活費，買學(xué)習(xí)用品送給生活困難的同學(xué)。他每天存出一樣的錢數(shù)，請問有幾種存法？
�。�30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30）
師：看來因數(shù)倍數(shù)大量存在于我們的生活中。
五、課堂小結(jié)。
剛才我們一起研究、認識了倍數(shù)和因數(shù)，你學(xué)得怎樣？
因數(shù)和倍數(shù)教案10
【教學(xué)內(nèi)容】
內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第51-52頁的《2和5的倍數(shù)的特征》
本節(jié)內(nèi)容位于冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊的第五單元第三個課時，這部分內(nèi)容在掌握倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容將為以后學(xué)習(xí)3的倍數(shù)打下基礎(chǔ)，同時它也是學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)、通分和約分的重要基礎(chǔ)知識。因此，掌握本節(jié)課的內(nèi)容至關(guān)重要。
【學(xué)情分析】
從學(xué)生年齡特點看，學(xué)生的歸納概括能力還比較弱。而本節(jié)課的內(nèi)容比較抽象,對于四年級的學(xué)生來說有一定的難度，因此在講授這節(jié)課時，要鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。讓學(xué)生自己去觀察自己去思考。
【教學(xué)目標】
1．經(jīng)歷自主探索5和2的倍數(shù)的特征的過程。
2．知道2和5的倍數(shù)的特征，會判斷一個自然數(shù)是否是2或5的倍數(shù)。
3．積極參與探索活動，愿意與同學(xué)交流自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并嘗試用語言描述2和5的倍數(shù)的特征。
【教學(xué)重點】
歸納、概括2和5的倍數(shù)特征。
【教學(xué)難點】
通過探索2和5的倍數(shù)特征，判斷一個數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。
【教學(xué)準備】
課件、數(shù)位表紙片
【課時安排】
1課時
【教學(xué)過程】
一、舊知鋪墊
1．說出1到30以內(nèi)2所有的倍數(shù)（點名讓學(xué)生回答）。
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30
二、探索新知
�。ㄒ唬�2的倍數(shù)的特征。
1.2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30（30以內(nèi)的數(shù)）
師：同學(xué)們，2的這些有倍數(shù)有哪些特征？（用紅顏色把個位上的數(shù)字強調(diào)出來，方便學(xué)生更清楚觀察出來）
生：這些數(shù)的個位上是0、2、4、6、8。
師：那同學(xué)們這些數(shù)都是什么數(shù)？
生：這是數(shù)都是偶數(shù)。
師：不是2的倍數(shù)的數(shù)是什么數(shù)？
生：不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。
2.師總結(jié)：（板書）
2的倍數(shù)特征l個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
l2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。
3.課件出示數(shù)字卡片；
例一：在1～100的自然數(shù)中，找出2的所有倍數(shù)，用黑筆圈出來
師：不用計算，誰能快速說出來？并且向大家分享一下你的方法（點名讓學(xué)生回答）
生：（說出具體數(shù)字）我是根據(jù)2的倍數(shù)特征的得出來的。
�。ǘ�5的倍數(shù)的特征：
1．師：同學(xué)們學(xué)完2的倍數(shù)特征，我們再來一起探討一下5的倍數(shù)有哪些特征？請同學(xué)們拿出練習(xí)本，寫出50以內(nèi)5所有的倍數(shù)。
師（點名讓學(xué)生分享自己寫出的數(shù)）
生：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50
師：這些數(shù)字有哪些規(guī)律？（把個位上的數(shù)字用紅顏色表示出來，方便學(xué)生觀察）
生：這些數(shù)的末尾不是0就是5。
2．教師總結(jié)：（板書）
5的倍數(shù)特征個位數(shù)上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
3．課件出示數(shù)字表
例二，在同一張數(shù)字表上（2的倍數(shù)已經(jīng)在例一的時候圈出），圈出5的倍數(shù)
師：提出要求，不計算，快速準確的圈出來，并且分享方法。
生：根據(jù)5的倍數(shù)特征，快速準確的圈出來。
4．師：同學(xué)們，在這張數(shù)字表上有哪些數(shù)比較特殊？為什么它們同時擁有兩個圈？
生：因為它們既是2的倍數(shù)，同時又是5的倍數(shù)。
�。ㄈ�2和5共同的倍數(shù)特征：
師：這些數(shù)有哪些特征？生：這些數(shù)的末尾是0.師總結(jié)：板書2和5共同的倍數(shù)特征：末尾是0。
三、鞏固練習(xí)，學(xué)習(xí)課堂檢測。
1．圈出2的`倍數(shù)。
3246938035772．圈出5的倍數(shù)9099651305212853．說出2和5共同的倍數(shù)。
243567909915607510613052128
四、進入游戲環(huán)節(jié)，此階段共分兩個游戲：
第一個游戲：
請四位同學(xué)上臺，每人拿一個數(shù)位，每人說出一個不大于9的自然數(shù)，讓其他同學(xué)判斷是不是2的倍數(shù)，或者是不是5的倍數(shù)。（此游戲主要是加深學(xué)生對于判斷是否是2和5的倍數(shù)時，個位的重要意義。）
第二個游戲：
找三名同學(xué)，一名同學(xué)出題，一個同學(xué)答題，最后一名同學(xué)來判斷答題人答題是否正確，出題人考察的知識點。（加深學(xué)生對知識點的認識）
【作業(yè)布置】
課本“練一練”3、4題。
【板書設(shè)計】
2和5的倍數(shù)的特征
1．2的倍數(shù)特征：
1)個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2)2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。
2．5的倍數(shù)特征：個位數(shù)上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)
3．個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
【教學(xué)反思】
通過整節(jié)課的觀察和實際，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能根據(jù)自己的觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，但是語言組織能力較弱，不能完全和準確的表達出來。對游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計，深受學(xué)生的喜歡，調(diào)到了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在以后教學(xué)中要多增加此類環(huán)節(jié)。
因數(shù)和倍數(shù)教案11
第五課時
教學(xué)內(nèi)容：教材第30頁練習(xí)五的第12～14題
教學(xué)目標：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進行有條理思考。
2、通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
教學(xué)難點：熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，提高解決實際問題的能力。
教學(xué)具準備：教學(xué)光盤。
教學(xué)過程：
一、揭示課題。
師：今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基本練習(xí)。
1、寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2、寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學(xué)生獨立完成，完成后匯報交流。
分別讓學(xué)生說說自己是用什么方法找出的？
三、綜合練習(xí)。
1、完成練習(xí)五第12題。
提問：誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？
學(xué)生在書上完成后匯報方法。
提問：你是怎樣找到24和16的公因數(shù)的？
你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
學(xué)生可能用不同的方法。
24和16的公因數(shù)有1、2、4、8；
2和5的公倍數(shù)有10、20、30……
2、完成第13和14題。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）在小組內(nèi)交流各自的方法。
提問：求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的'方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
3、指導(dǎo)完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
（2）教師指導(dǎo)解法。
四、閱讀與自學(xué)“你知道嗎？”[11]
五、課堂總結(jié)。
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準備。
因數(shù)和倍數(shù)教案12
一、教學(xué)內(nèi)容
1.因數(shù)和倍數(shù)
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
二、教學(xué)目標
1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、編排特點
精簡概念，減輕學(xué)生記憶負擔。
四、方面的調(diào)整：
A.不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
B.不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。
C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)論知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
五、具體編排
1.因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)的概念
過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
現(xiàn)在：用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。
(3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。
(4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(5)說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點：
(1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。
(2)因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
(3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。
(4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的.“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。
例1(一個數(shù)的因數(shù)的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式)，但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
(2)用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。
一個數(shù)的因數(shù)的特點
(1)因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。
(2)因數(shù)個數(shù)有限。
(3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
例2(一個數(shù)的倍數(shù)的求法)
(1)求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。
(2)用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。
做一做
與例1結(jié)合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準備。
一個數(shù)的倍數(shù)的特點
(1)最小倍數(shù)是其自身，沒有的倍數(shù)。
(2)因數(shù)個數(shù)無限。
(3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分數(shù)的四則運算有很重要的作用。
2的倍數(shù)的特征
(1)從生活情境“雙號”引入。
(2)觀察2的倍數(shù)的個位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。
(3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
(4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進行驗證，但不要求嚴格的證明。
5的倍數(shù)的特征
(1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。
(2)可進一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征
(1)強調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
(2)可任意選擇一個數(shù)，用正面、反面的例子對結(jié)論進一步驗證。
(3)也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念
(1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
(2)可任出一個數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))
(1)方法多樣�？梢愿鶕�(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷，也可用篩法。
(2)把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
六、教學(xué)建議
1.加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
因數(shù)和倍數(shù)教案13
小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”是一類基于學(xué)生直接經(jīng)驗，緊密聯(lián)系現(xiàn)實生活，綜合運用知識技能，以問題為載體，讓學(xué)生參與為主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。它具有生活性、實踐性、研究性、自主性、生成性和開放性等特點。加強數(shù)學(xué)“綜合與實踐”的教學(xué)，有助于推進素質(zhì)教育，有助于開發(fā)學(xué)生的潛能并促進其身心和諧發(fā)展。然而，筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，許多教師對數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動的認識不是十分清晰，對基本課型不夠熟悉，對實施策略體會不深，從而不能滿足課程改革的要求。在此背景下，我們展開了《小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課課型及教學(xué)策略研究》的研究，重在研究數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課不同課型的特點、實施要求及教學(xué)策略。以下筆者結(jié)合自己執(zhí)教的《鋪貼地磚》這一則典型課例，談如何融合“社會實踐”與“課題研究”兩大課型的特點，激勵學(xué)生研究不同方案，并學(xué)會優(yōu)選合適方案，從而提高解決實際問題能力和創(chuàng)造能力。
一、教學(xué)目標
1.引導(dǎo)學(xué)生運用因數(shù)和倍數(shù)、長方形和正方形的面積計算方法，物體搭配的規(guī)律等知識綜合解決實際生活中的鋪地問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計鋪地方案、優(yōu)選鋪地方案的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，積累活動經(jīng)驗，有機滲透初步的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、實踐能力和創(chuàng)造能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生主動關(guān)注現(xiàn)實生活、積極參與社會實踐的意識，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
二、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點是運用因數(shù)和倍數(shù)、長方形和正方形的面積計算方法、物體搭配的規(guī)律等知識綜合解決鋪地問題；難點是綜合運用知識解決實際問題，設(shè)計并優(yōu)選鋪地方案。
三、教學(xué)資源
多媒體、課件、學(xué)生測量的視頻、調(diào)查表、學(xué)生活動單等。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
導(dǎo)入：在我們美麗的學(xué)校周邊，矗立著一幢幢學(xué)區(qū)房（多媒體出示圖片）。樓房從開工到居住，需要人們付出艱辛的勞動。
1.師生談話：你想做一名裝潢設(shè)計師嗎？請喜歡裝潢設(shè)計的小組介紹測量活動，說明測量地面長和寬的意圖（設(shè)計鋪貼地磚的方案）。
2.教師揭示課題：鋪貼地磚。
3.調(diào)查小組匯報家庭購房需求統(tǒng)計情況，幫助學(xué)生了解人們購房時需要考慮的一些因素。
【設(shè)計意圖】課伊始，趣已生。本節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動課貼近生活，關(guān)注實踐。教師從現(xiàn)實生活出發(fā)，以學(xué)區(qū)房的地磚鋪設(shè)問題為引線，以家庭購房需求的調(diào)查情況為素材，使學(xué)生對如何選擇地磚鋪地產(chǎn)生興趣，激活了學(xué)生自主探索的欲望。這樣的情境創(chuàng)設(shè)緊貼生活實際，緊扣學(xué)生心弦，具有一定的開放性、實踐性和啟思性，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)造意識。
�。ǘ﹩栴}導(dǎo)引，優(yōu)選方案
1.教師提問：一間客廳地面長5.6米，寬3.2米，現(xiàn)在店里提供了三種瓷磚，你準備選擇哪一種？
2.教師相機板書：只鋪一種；正好鋪滿。
3.學(xué)生完成活動一：優(yōu)選合算的方案。
一間長方形客廳，地面長5.6米，寬3.2米，如果正好鋪滿一種瓷磚，怎樣鋪貼比較合算？
�。▋r格表）瓷磚1規(guī)格：80cm×80cm，每塊價格：90元；
瓷磚2規(guī)格：40cm×40cm，每塊價格：25元；
瓷磚3規(guī)格：30cm×20cm，每塊價格：10元。
�。�1）同桌說一說：你準備怎樣鋪？
（2）獨立算一算：需要多少塊？一共多少元？
�。�3）組內(nèi)比一比：選擇哪一種瓷磚比較合算？
�。�4）展示匯報。
�、賹W(xué)生先說一說怎樣鋪，再算一算、比一比。
�、诮處熝惨曋笇�(dǎo)，注意關(guān)注學(xué)生不同的方法，適時進行評價、點撥；對于學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進行個別指導(dǎo)。
預(yù)設(shè)1：
5.6米=560厘米；3.2米=320厘米
560÷80×（320÷80）×90=2520（元）
560÷40×（320÷40）×25=2800（元）
因為：2800元>2520元
所以：鋪貼邊長80厘米的比較合算。
預(yù)設(shè)2：（560×320）÷（30×20）有余數(shù)，地面的面積不是長方形瓷磚面積的整數(shù)倍，不能正好鋪滿……各小組推選代表展示匯報，交流數(shù)學(xué)思考的過程。
�、劢處熃柚鷪D示進行點評，與學(xué)生談話小結(jié)：當長方形的長（m）、寬（n）均為正方形瓷磚邊長（a）的整數(shù)倍時（或者m是a的倍數(shù)，n也是a的倍數(shù)），一定能正好鋪滿。
可以運用以下解決問題的模型求一共的塊數(shù)：
�、芙柚嗝襟w直觀顯示：用30cm×20cm的瓷磚不能正好鋪滿。
師生交流：無論怎樣鋪貼，地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，用這樣的瓷磚不能正好鋪滿地面。
教師板書：mn÷（ab）不是整數(shù)倍，不能正好鋪滿。
讓學(xué)生選擇80cm×80cm瓷磚鋪地，算出怎么鋪總價最少、價格合算。
【設(shè)計意圖】小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”是以問題為引領(lǐng)，學(xué)生自主參與，綜合運用已有知識、經(jīng)驗解決實際問題的活動。在“活動一”中，學(xué)生自主探索“如何選擇一種不同價格的瓷磚”，經(jīng)歷了說一說鋪法、算一算塊數(shù)、比一比價錢的活動過程，積累了豐富的活動經(jīng)驗，學(xué)會對不同的方案進行比較并優(yōu)選。教師沒有停留于解決具體問題的層面，而是繼續(xù)引領(lǐng)學(xué)生觀察，建構(gòu)解決問題的模型：當長方形的長（m）、寬（n）均為正方形瓷磚邊長（a）的整數(shù)倍時（或者m是a的倍數(shù)，n也是a的倍數(shù)），一定能正好鋪滿，可以用這樣的方法求塊數(shù)：m÷a×（n÷a）或mn÷a2。另一方面，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進行思辨：無論怎樣鋪貼，如果地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，這樣的`瓷磚不能正好鋪滿地面（但這句話不能說明：無論怎樣鋪貼，只要地面面積都是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，這樣的瓷磚能正好鋪滿地面）。
優(yōu)選方案是學(xué)生不斷深化數(shù)學(xué)思考的過程，當學(xué)生對倍數(shù)與因數(shù)、面積知識等學(xué)會了靈活運用，思維經(jīng)驗就會得到提升，優(yōu)化解決實際問題的能力也會增強。
�。ㄈ┖献魈剿�，設(shè)計方案
師生談話導(dǎo)入：人們在生活中經(jīng)常將不同種類的瓷磚搭配起來鋪地。
1.師生共同設(shè)計鋪設(shè)方案。
�。�1）地面最外面一層鋪滿長方形瓷磚（多媒體展示鋪貼過程），提問：最外面一層鋪了多少塊？
（2）里面如果正好鋪滿另一種正方形地磚，可以怎樣鋪？同桌交流。
�。�3）重點突出：560-20×2、320-20×2都是40的倍數(shù)，但都不是80的倍數(shù)。
小結(jié)：里面長、寬都是40的倍數(shù)，能夠用邊長40厘米的瓷磚正好鋪滿；里面長、寬都不是80的倍數(shù)，不能用邊長80厘米的瓷磚正好鋪滿。
2.完成活動二：設(shè)計不同的方案
如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？
�。�1）組內(nèi)分工合作，一人做好記錄。
（2）我們小組的設(shè)計：最外面一層鋪貼xxxxxxx；里面鋪貼xxxxxxxxxx。
研究過程：
我們的研究結(jié)論
�。�3）全班交流。
�、僬埻瑢W(xué)們嘗試用不同種類的瓷磚搭配起來鋪地，完成活動二。
�、趯W(xué)生分工合作，教師指導(dǎo)小組活動，注意對有困難的小組或?qū)W生進行點撥。
預(yù)設(shè)1：最外面一層鋪貼80cm×80cm的瓷磚，里面鋪貼40cm×40cm的瓷磚
�。�560-80×2）÷40=10（塊）
（320-80×2）÷40=4（排）
560÷80×2+（320-80×2）÷80×2=18（塊）
10×4×25+18×90=2620（元）
預(yù)設(shè)2：最外面一層鋪貼80cm×80cm的瓷磚，里面鋪貼30cm×20cm的瓷磚
�。�560-80×2）×（320-80×2）÷（30×20），不是整數(shù)倍，里面不能正好鋪滿……
�、壑该〗M展示匯報，學(xué)生互評、補充。
�、軒熒餐勗挘涸诓煌拇钆浞绞街�，關(guān)鍵是求出里面地面的長和寬，看能不能正好鋪滿。對于不同的方案，可以計算出總價，比較哪種更合算。
【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，實際問題的解決需要學(xué)生主動探索、積極思考�；顒佣䦶摹叭藗冊谏钪薪�(jīng)常將不同種類的瓷磚搭配起來鋪地”這一生活中的常見現(xiàn)象出發(fā)，精心設(shè)計開放性問題：如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？讓學(xué)生再次經(jīng)歷不同方案的設(shè)計，綜合運用物體搭配的規(guī)律、因數(shù)和倍數(shù)以及“活動一”歸納出的問題解決模型等解決更為復(fù)雜的挑戰(zhàn)性問題。這一活動充分融合了“綜合與實踐”中“社會實踐”課型與“課題研究”課型的特點，需要學(xué)生關(guān)注生活、想象“模擬生活”情境；面對問題，學(xué)生必須在合作研究的基礎(chǔ)上進行方案的選擇、優(yōu)化，驗證方案是否可行。最后，師生談話小結(jié)：在不同的搭配方式中，關(guān)鍵是求出里面地面的長和寬，看能不能正好鋪滿。對于不同的方案，可以計算出總價，看哪種比較合算。
這一活動具有豐富性、復(fù)雜性和嚴密性等特點，學(xué)生的活動經(jīng)驗在畫畫、算算、比比等操作、思考活動中愈加深刻。尤其是最外面一層鋪貼正方形地磚后，里面可以怎樣鋪需要學(xué)生借助圖示深度思考。由提出方案，到驗證方案是否可行，再到得出結(jié)論，這樣的過程是一個科學(xué)探究的過程，有利于學(xué)生掌握探究的方法。
（四）交流體會，拓展延伸
1.說一說課堂學(xué)習(xí)的收獲，并提出一些有待繼續(xù)研究的問題。
2.課后延伸：請同學(xué)們繼續(xù)挑戰(zhàn)。
我來挑戰(zhàn)：
�。�1）如果在長方形客廳和兩間臥室分別鋪貼一種不同的瓷磚，都是正好鋪滿，你認為怎樣鋪比較合算？（圖略；瓷磚價格同活動一）
客廳地面長：7.2m 寬：4m
房間1地面長：4.8m 寬：3.6m
房間2地面長：4.8m 寬：3.2m
�。�2）一間長方形客廳，地面長4.2米、寬3.6米。如果在最外面一層正好鋪滿若干塊邊長30厘米的瓷磚，里面正好鋪滿另一種正方形瓷磚。
①最外面一層一共鋪貼了多少塊？
�、诶锩娲纱u的最大邊長是多少厘米？一共鋪貼多少塊？
【設(shè)計意圖】本節(jié)課的小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”從問題出發(fā)，最終回到一些更高層次的問題，讓學(xué)生帶著問題繼續(xù)探索，這很有價值。教師鼓勵學(xué)生提出問題，也注意從課堂生成的問題中精選話題。另一方面，練習(xí)設(shè)計突出了開放性、實踐性和綜合性，讓學(xué)生繼續(xù)運用物體搭配的規(guī)律尋求優(yōu)化的方案。
五、總體設(shè)計反思
本教學(xué)設(shè)計貼近現(xiàn)實生活，較好地激發(fā)了學(xué)生的探索興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，具有很強的實踐性。本節(jié)課能夠充分利用生活資源，結(jié)合人們的購房需要、用一種或不同種方磚鋪地、選擇合算的鋪地方案等內(nèi)容，巧妙地設(shè)計不同層次的鋪地問題，激發(fā)了學(xué)生的探索興趣，使學(xué)生在解決生活問題的活動中體驗數(shù)學(xué)思維的愉悅，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂趣。
（一）體現(xiàn)課型特點，靈活運用策略
波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發(fā)現(xiàn)�！毙W(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)應(yīng)用和創(chuàng)新意識。同時，活動課型豐富多樣，教師只要準確把握各種課型的特點、結(jié)構(gòu)模型和實施要求，靈活運用各種課型的模型和方法，就一定會取得良好的教學(xué)效益。
這節(jié)課很好地體現(xiàn)“社會實踐”課型、“課題研究”課型等特點。從社會實踐的角度看，教師在課前組織學(xué)生到附近的學(xué)區(qū)房進行實地測量、搜集數(shù)據(jù)，組織學(xué)生進行社會調(diào)查，了解人們購房的一些需求，通過明確問題、參與實踐、展示成果等活動過程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和實踐意識得到了激活，實踐能力和綜合素質(zhì)也得到了提升。
同時，這節(jié)課也力求體現(xiàn)“課題研究”之特點。以“活動二”為例，學(xué)生重點圍繞“如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？”進行具體研究。由提出初步方案，到驗證是否可行，再到得出結(jié)論，學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過程。教師在這一過程中靈活運用策略，通過精心組織合作、鼓勵畫圖思考、探究不同方案、比較優(yōu)化方案等方式引領(lǐng)學(xué)生豐富解決問題的路徑，體驗方案的多樣性，提升了學(xué)生的綜合運用能力和創(chuàng)新能力。
（二）啟迪發(fā)散思維，優(yōu)化解決方案
在“綜合與實踐”活動中，教師應(yīng)積極啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生充分發(fā)揮自主性和創(chuàng)造性。在“活動一”中，學(xué)生經(jīng)歷算一算、比一比的過程，并結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的因數(shù)、倍數(shù)和長方形、正方形的面積知識思考哪種方法是不可行的，哪種方法是合算的；模型的建構(gòu)更加深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。在“活動二”中，學(xué)生的思維更加活躍，思路更加開闊，在確定最外面一層鋪設(shè)不同的正方形地磚之后，就對里面的鋪設(shè)產(chǎn)生了不同的方法。在學(xué)生進行發(fā)散思維之后，教師又引領(lǐng)學(xué)生回歸問題解決的關(guān)鍵之處：在不同的搭配方式中，關(guān)鍵是求出里面地面的長和寬，再看能不能正好鋪滿。最后，又進一步優(yōu)選合算的鋪設(shè)地磚的方案。
�。ㄈ┳⒅卦O(shè)疑引申，促進素質(zhì)發(fā)展
教學(xué)的境界不是教學(xué)生無疑，而是讓學(xué)生有疑，“小疑則小進，大疑則大進”。“綜合與實踐”活動綜合性強，課堂生成性問題較多。這節(jié)課有一個結(jié)論：無論怎樣鋪貼，如果地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，用這樣的瓷磚不能正好鋪滿地面。對此，學(xué)生容易產(chǎn)生這樣的想法：無論怎樣鋪貼，只要地面面積總是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，這樣的瓷磚就一定能正好鋪滿地面。對于這一問題，教師可以讓學(xué)生課后去探討：當?shù)孛婷娣e是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍時，用這樣的瓷磚鋪地，一定能正好鋪滿嗎？課結(jié)束，教師又設(shè)計了這樣的練習(xí)：如果在客廳和兩間臥室分別鋪貼一種不同的瓷磚，都是正好鋪滿，你認為怎樣鋪合適？練習(xí)的設(shè)計促進了學(xué)生的再提升和再創(chuàng)造。
總之，本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)“綜合與實踐”的自主性、開放性、實踐性與綜合性，注重融合“社會實踐”與“課題研究”兩大課型的特點，從現(xiàn)實生活出發(fā)，以社會實踐為立足點，以綜合運用知識解決實際問題為著力點，靈活運用多種策略，激勵學(xué)生研究不同方案、優(yōu)選合適方案，使學(xué)生在豐富的活動中深化體驗，在積極的探究中深化認識，最終使解決實際問題的能力和創(chuàng)造能力得到了發(fā)展。
因數(shù)和倍數(shù)教案14
一、教學(xué)內(nèi)容
教材分兩段：
例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識，例2教學(xué)求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；
例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識，例4教學(xué)求兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
安排了實踐與綜合應(yīng)用“數(shù)字與信息”。
二、教材編寫特點和教學(xué)建議
1．借助操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學(xué)公倍數(shù)的概念，通常是直接找出兩個自然數(shù)的倍數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個數(shù)公有的，從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。
這樣安排有兩點好處：
一是學(xué)生通過操作活動，能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；
二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。
以公倍數(shù)為例，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個環(huán)節(jié)：
第一，準備好必要的圖形。要為學(xué)生準備長3厘米、寬2厘米的長方形，邊長6厘米和8厘米的正方形，也要準備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。
第二，經(jīng)歷操作活動。讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形，而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。
第三，把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行類推，先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形，再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關(guān)系。
第四，揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。
第五，判斷8是不是2和3的公倍數(shù)，讓學(xué)生通過反例進一步認識公倍數(shù)。理解概念的外延。在此基礎(chǔ)上，教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。
為了幫助學(xué)生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解，教材在練習(xí)中安排了一些實際問題。如第25頁第7題，先引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略通過列舉找到答案，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題，但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學(xué)生先在圖中畫一畫找到答案，也可讓學(xué)生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。第11題為學(xué)生提供了彩帶圖，學(xué)生可以在圖中畫一畫，也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。
2．提倡思考方法多樣化，找公倍數(shù)和公因數(shù)。
課程標準只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。
不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因：
一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；
二是學(xué)生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔。在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時，應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例，學(xué)生可能會分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找一找；也可能先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)，或著先找出12的因數(shù)，再從中找出8的因數(shù)。
在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過程，明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義，體會初步的集合思想。
對于兩個數(shù)有特殊關(guān)系時的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，教材在練習(xí)中安排，引導(dǎo)學(xué)生探索簡單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù)，所以兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn)，只要求學(xué)生在具體的對象中感受。
為了拓寬學(xué)生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認識，教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并介紹了兩個數(shù)的.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學(xué)時，可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進行思考。必要時，教師可以進行簡單的講解。
3．通過調(diào)查、交流和嘗試，感受數(shù)在表達信息中的作用。
教學(xué)“數(shù)字與信息”這一實踐與綜合應(yīng)用時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查和交流參與活動，感受數(shù)字在表達信息中的作用。
課前調(diào)查的內(nèi)容有：
�。�1）110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼；
�。�2）自己所在學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼；
（3）自己家庭成員的出生日期和身份證號碼；
（4）生活中用常見的數(shù)字編碼表達信息的例子；
（5）自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號。課后調(diào)查的內(nèi)容有：
（1）去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息；
�。�2）生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分開展交流活動：比如，為什么有些編號的開頭是0？怎樣從身份證中看出一個人出生的日期？身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處？等等。
在此基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中讓學(xué)生結(jié)合實際問題，嘗試用數(shù)字編碼表達信息。比如，為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號，為一年級新生編號，還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題，用編碼表示家大約在學(xué)校的什么位置。
教學(xué)時，可以根據(jù)需要和時間情況，靈活安排教學(xué)時間。
因數(shù)和倍數(shù)教案15
課前考慮：
1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構(gòu)”。因數(shù)和倍數(shù)，保守教材是按數(shù)學(xué)知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來布置的，這種概念的揭示，從籠統(tǒng)到籠統(tǒng)，沒有同學(xué)親身經(jīng)歷的過程，也無須同學(xué)借助原有經(jīng)驗的自主建構(gòu)，同學(xué)獲得的概念是刻板、冰冷的。假如能借助同學(xué)的操作和想象活動，喚起同學(xué)的“因倍意識”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么同學(xué)獲得的概念必定是生動的、有意義的。
2．解決問題變“關(guān)注結(jié)果”為“對話生成”。要找出一個數(shù)的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出這個數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴同學(xué)，迫切地尋求結(jié)果，還是給同學(xué)充沛的探究時間，讓他們通過獨立考慮、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多勝利的教學(xué)標明，在教學(xué)中為同學(xué)營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的'對話中，能讓師生相互分享經(jīng)驗、溝通考慮，生成新的看法。
3．教學(xué)宗旨變“關(guān)注知識”為”啟迪智慧”�！爸R關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀�！睆闹R課堂走向智慧課堂，為同學(xué)的智慧生長而教，應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過對“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘，在教給同學(xué)數(shù)學(xué)知識的同時，更教會他們數(shù)學(xué)考慮的方法，讓他們在數(shù)學(xué)課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設(shè)計“因數(shù)和倍數(shù)”這堂課的宗旨所在。
教學(xué)目標：
1．通過“活動建構(gòu)”，使同學(xué)領(lǐng)會因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過獨立考慮、交流談?wù)�，初步掌握求一個數(shù)所有因數(shù)的方法。
2．在解決問題的過程中，培養(yǎng)同學(xué)思維的有序性、條理性，增強同學(xué)的探究意識和求索精神。
3．通過教學(xué)，讓同學(xué)從中感受到數(shù)學(xué)考慮的魅力，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)準備：
練習(xí)紙、學(xué)號卡等。
教學(xué)重、難點：
掌握求一個數(shù)的所有因數(shù)的方法，學(xué)會有序地進行考慮。
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