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小學圓的教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常會需要準備好教案，借助教案可以更好地組織教學活動。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編幫大家整理的小學圓的教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學圓的教案1
教學目標：
1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積。
2、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，能解決一些有關實際生活的問題。
教學重點，難點：
掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、引入新課：
前一節(jié)課我們已經認識了一個新朋友——圓柱，誰能說說這位新朋友長什么樣子以及有什么特征嗎?
1.圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。
2.圓柱各部分的名稱(兩個底面，側面，高)。
3.把圓柱的側面沿著它的一條高剪開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。
同學們對圓柱已經知道得這么多了，還想對它作進一步的了解嗎?今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。
二、探究新知：
以前我們學過正方體、長方體的表面積，觀察一個長方體，我們是怎么求這個長方體的.表面積的呢?(六個面的面積和就是它的表面積)
同學們想一想我們要求圓柱的表面積，那么圓柱的表面積指的是什么?
教師引導，學生討論結果：圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。
板書：(圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積)
1.圓柱的側面積
(1)圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。
(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢?
(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積)
(3)那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢?(引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周長×高)
2.側面積練習：練習二第5題
學生審題，回答下面的問題：
這兩道題分別已知什么，求什么?
小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。
3.理解圓柱表面積的含義.
(1)讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。)
(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。
公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
4.嘗試練習。
(1)求下面各圓柱的側面積。
�、俚酌嬷荛L2.5分米，高0.6分米。
②底面直徑8厘米，高12厘米。
(2)求下面各圓柱的表面積。
�、俚酌娣e是40平方厘米，側面積是25平方厘米。
②底面半徑是2分米，高是5分米。
5.小結：
在計算圓柱形的表面積時，要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計算各部分的面積。(如：有時候給出的是底面半徑，有時是底面直徑。)
三、鞏固練習。
1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)
2.練習二第6，7題。
四、課后思考。
同學們想一想是不是所有的圓柱在計算表面積時都可以用
公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2來計算呢?
小學圓的教案2
教材分析
圓的面積是六年級上冊的內容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的`內在聯(lián)系，感受極限思想。在本單元中，本節(jié)內容安排在“認識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經驗來研究圓的面積；有利于讓學生感悟學習平面圖形的規(guī)律和方法。學習本節(jié)內容后，為后面學習扇形統(tǒng)計圖、以及圓柱、圓錐打下基礎；同時，圓在現(xiàn)實生活中的應用也非常廣泛，能夠運用所學知識解決實際問題。
學情分析
學生對圓的特征，多邊形面積的計算已基本掌握，但對于像圓這樣的曲線圖形的面積，學生是第一次接觸，如何把圓轉化成直線圖形具有一定的難度。學生對探究學習并不陌生，但在探究學習過程中，往往是盲目探究，因此，組織學習素材，讓學生形成合理猜想，進行有方向的探究也是教學中關注的問題�；谝陨系乃伎�，特制定以下教學目標：
教學目標
1、正確理解圓的面積的含義；理解和掌握圓的面積公式，會運用公式正確計算圓的面積。
2、經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：運用公式正確計算圓的面積。
教學難點：圓面積計算公式的推導過程。
小學圓的教案3
一、教材說明;
九年義務教育六年制小學數(shù)學[人教版]第十一冊《圓的認識》
二、教學目標;
1、使學生認識圓，掌握圓的特征;了解圓的各部分名稱。
2、會用字母表示圓心、半徑、直徑;理解并掌握在同圓(或等圓)中直徑與半徑的關系。
3、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。
4、培養(yǎng)學生動手操作、主動探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。
三、教學流程;
1、導入新課
(1)學生活動(邊玩邊觀察)。
�、偾�、球相碰玩具表演。②線系小球旋轉玩具表演。
[教師要求學生將觀察到的形狀告訴大家，學生異口同聲回答：圓形。這里，教師采用學生感興趣的玩具表演活動，既直觀形象，又易于發(fā)現(xiàn)，進而抽象出“圓”。學生從“玩”入手，不知不覺進入學習狀態(tài)。學習興趣濃厚，樂于參與，利于學習。]
(2)師生對話(學生可相互討論后回答)。
教師：日常生活中或周圍的物體上哪里有圓?
學生：在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。
教師：請同學們用手摸一摸，體會一下有什么感覺?
學生用眼看一看、用手摸一摸，感覺：……閉封的、彎曲的。
教師(多媒體演示：圓形物體→圓)：這(指圓)和我們以前學過的平面圖形，有什么不同呢?
學生：以前我們學過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征，都是由線段圍成的直線圖形。而我們現(xiàn)在看到的(指圓)這種圖形是由曲線圍成的圖形。
教師(鼓勵表揚學生)：對，這個圖形就是圓，你能說說什么是圓嗎?
學生討論后回答：圓是平面上的'一種曲線圖形。(這時，教師請同學們把眼睛閉上，在腦子里想圓的形狀，睜開眼睛再看一看，再閉上眼睛想一想，能否記住它。)
教師在此基礎上揭示課題，并請學生回答：你還想認識圓的什么?學生說：還想認識圓的圓心、直徑、半徑……
[這里通過生生交流、師生互動，形象感知、抽象概括，幫助學生正確建立“圓”的概念。]
2、探索新知。
(1)探究——圓心
① 徒手畫圓。
教師請兩個學生一同在黑板上徒手畫圓，然后請同學們評一評(3個人)誰畫的圓好呢?……師生認為用工具畫圓才能畫得好。[師生共同表演、平等相待、大家評說、其樂融融。]
�、谟霉ぞ弋媹A。
教師請同學們用自己喜歡的工具畫圓。學生畫圓：a.用圓規(guī)畫圓;b.用圓形物體畫圓。[畫圓方法任學生自選，既體現(xiàn)因人而宜、因材施教，又體現(xiàn)尊重學生(個性)、教學民主。]
�、壅覉A心。
學生動手剪一剪、折一折，再議一議、找一找……自我探索發(fā)現(xiàn)圓的“圓心”。[教師放手讓學生在動手操作中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)探究能力。]
教師引導學生歸納小結：圓中心的一點叫做圓心，圓心用字母“O”表示。(學生在圓形紙片上點出圓心，標出字母。)
�、苡螒蛉の额}。
在操場上，體育老師在地上畫了一個大圓，給同學們做游戲。老師說，不管你站在什么位置，都會派上用場。你喜歡站在什么位置呢?請你點出來。
[教師請學生邊點邊說明這點與圓的位置關系，同時給予評說。如學生點到“圓心”，師評說：“你很有雄心，喜歡別人圍著你轉，將來必成大器�！比鐚W生點到“圓內”，師評說：“你比較守規(guī)矩，喜歡在一定的范圍內活動，將來不容易犯錯誤�！比鐚W生點到“圓上”，師評說：“你做事很有規(guī)律，能夠遵循原則，同時與‘上司’相處喜歡保持一定距離�！比鐚W生點到“圓外”，師評說：“你很了不起，思維活躍，思路開闊，做事不愿受條條框框的束縛，喜歡創(chuàng)新，有開拓精神，將來定會大有作為�！薄@樣教學，生動有趣，其樂無窮，激勵性強，學生樂學，學得輕松愉快、積極主動。學生對圓、圓心、圓內、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解。]
(2)探究——圓的直徑、半徑及其關系。
教師：你還想知道什么?
學生：還想知道圓的直徑、半徑，直徑與半徑之間有什么關系?……
小學圓的教案4
教學目標：
1、使學生認識圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌握圓的周長計算公式；
2、發(fā)展學生空間觀念，培養(yǎng)學生抽象思維和解決簡單實際問題的能力；
3、培養(yǎng)學生情感，使學生受到愛國主義教育。
教學重點：
推導圓周長的計算公式。
教學難點：
理解圓周率的意義。
教具準備：
多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學過程：
一、啟發(fā)
1、創(chuàng)設情境：（課件出示動畫故事：小白兔和蘭精靈進行跑步鍛煉，爭論誰最先到達原來的起點。（正方形和圓形跑道，正方形邊長20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）
2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發(fā)點？
揭示課題。（板書：圓的周長）
二、探究
1、觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長？
2、摸一摸：拿出一個圓形紙片，指出：拿的這個周長是指哪一部分長？
3、比一比：拿出兩個大小不同的圓形紙片。
哪個圓的周長長一些？
4、量一量：（分小組合作）
學生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。
5、信息反饋：
①小組匯報所測量的圓的周長是多少？
板書：周長
○ 12cm多一些
○ 31cm多一些
○ 47cm多一些
②生說一說是怎樣測出圓的周長的？（繩測法、滾動法）
�、郏ㄕn件演示）繩測法和滾動法的操作過程；
�、苡懻摚耗苡眠@方法測量出這個圓的周長嗎？
（教師演示）拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈
如何才知道它的周長呢？
6、①猜一猜：圓的周長和圓的什么有關系？
�、冢ㄕn件演示）三個直徑不同的圓，分別滾動一周，得到三條線段的長分別是三個圓的周長。發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？（圓的周長和它的直徑有關系）
7、①再猜一猜，圓的周長和它的直徑有什么樣的關系？
②學生分成四人小組，測量、計算、討論圓和直徑的關系。
③小組匯報測量結果。
板書：周長直徑
○ 12cm多一些4cm
○ 31cm多一些10cm ○ 47cm多一些15cm
結論：圓的周長是直徑的3倍多一些。
�、苷n件出示：驗證學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。
�、菪〗Y：無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的`3倍多一些。
8、介紹圓周率，結合進行愛國主義教育。
�、俳處熞觥皥A周率”，介紹用字母“∏”來表示，并介紹讀法。
②出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識（∏≈）
�、蹖W生進行愛國主義思想教育。
9、討論：如果知道了一個圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長？
�。▓A的周長=直徑×圓周率）（C=∏D或C=2∏r）
三、計算
1、讓學生把測量的三個圓用公式計算出三個圓的周長來。
2、讓學生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計算出來。
�。ɡK子的長度就是圓的半徑）
3、搶答：
�、貲=1分米，C=？
②r=1厘米，C=？
③C=米，D=？
4、出示例
1，讓學生獨立計算。
5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達起點？知道是為什么了嗎？（課件演示跑的過程）
四、評議
1、本節(jié)課你學到了什么？有什么體會？有何感受？
2、本節(jié)課學習主要采用了什么方法？
3、本節(jié)課學習后對你生活有什么幫助？
4、在學習中你認為自己表現(xiàn)如何？誰表現(xiàn)最好？為什么？你準備在以后學習中怎樣做？
小學圓的教案5
教學目標：1，知識與能力：使學生認識圓，會用圓規(guī)畫圓，掌握圓的特征，理解同圓或等圓中半徑與直徑的關系。
2，過程與方法：培養(yǎng)學生的探索能力。
3，情感，態(tài)度，價值觀：滲透數(shù)學來源于生活又應用于生活的道理。
教學重點：會用圓規(guī)畫圓，掌握圓的特征，理解同圓或等圓中半徑與直徑的關系。
教學難點：理解同圓或等圓中半徑和直徑的關系。
教學準備：課件，白紙，圓規(guī)。
教學過程：
一．激趣設疑，導入新課。
1，示四驅車，問這是什么？
2，（課件）出示汽車的圖片，問，你們發(fā)現(xiàn)它們都有個共同的特點是什么？
追問：為什么車輪都是圓的，如果不是圓的會怎樣？
3，導入，板題：圓的認識
4，你想了解圓的哪些知識？（學生自由回答）
二，在畫圓的教學活動中探索新知。
1，任意畫圓，體會什么是圓。
�。�1）畫一個圓
（2）展示，比較哪個圓，哪個不圓？問：怎么就畫圓了？
�。�3）請學生說說你是怎樣用圓規(guī)畫圓的？
2．用圓規(guī)畫圓，理解圓的構成及圓心。
�。�1）讓學生在白紙的四個角上分別畫一個圓，邊畫邊想：圓是由什么組成的？（圓周，圓心）
�。�2）展示（圓的和不圓的對比）說說為什么有的同學畫不圓？怎樣就畫圓了？
（3）畫圓時固定的一點誰知道叫什么？（板書：圓心）
�。�4）標出你所畫的圓的圓心。
�。�5）圓心的重要性：你能說說你是怎樣確定圓的位置的？
3，通過畫圓感悟什么是半徑及特征。
�。�1）請你在畫一個比剛才再大一點的圓，邊畫邊思考：怎么就比剛才大一點了？
�。�2）在圓上表示出圓規(guī)兩交叉開的長度。
�。�3）師：這條線段也有名稱，你能試著給它起個名字嗎？（板：半徑）
�。�4）請你任選一個圓畫出它的半徑，邊畫邊想：你能畫多少條？你發(fā)現(xiàn)了什么？體會半徑是什么樣的`線段？
�。�5）匯報追問：你怎么知道半徑長度都相等的？
�。�6）判斷，哪條線段是半徑？
（7）討論：什么叫半徑？（匯報）
�。�8）再畫一個比剛才小一點的圓，說說你認為圓的大小和什么有關？
4，通過畫圓感悟什么是直徑及特征。
�。�1）課件演示：問：看這兩條半徑怎樣了？
（2）你知道這條線段叫什么嗎？（板：直徑）
�。�3）畫一個圓，并畫出它的直徑，邊畫邊想：半徑和直徑有什么區(qū)別？
�。�4）判斷，哪條線段是直徑？
�。�5）說說什么叫直徑？
�。�6）觀察直徑有什么特征？
5，畫一個圓，并畫出一條半徑和一條直徑。
觀察討論：半徑和直徑有什么關系？（匯報）
三，解決生活中的實際問題。
1，說說為什么車輪是圓的？
2，馬路上的井蓋為什么做成圓的？
四，談談你的收獲。
小學圓的教案6
教學內容：
六年制小學數(shù)學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學-圓的面積。
教學目的：
1、通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2、能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓的實際問題。
教學重點：
理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程
教學難點：
圓面積計算公式的推導
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
�。ㄕn件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）
生：1羊走一圈有多長？
2羊最多能吃到多少草？
3羊能吃到草的.最大面積是多少？
二、引導探究，構建模型
A：啟發(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：
1、這個圓的面積有多大猜猜看；
2、試想圓的面積和哪些條件有關？
3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說）
B：分組實驗，發(fā)現(xiàn)模型
學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：
1、你擺的是什么圖形？
2、你擺的圖形與圓的面積有什么關系？
3、圖形各部分相當于圓的什么？
4、你如何推導出圓的面積？
請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。
三、應用知識，拓展思維
1、師：要求圓的面積必須知道什么？
2、運用公式計算面積
A完成羊吃草的面積
B完成課后“做一做”
C一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3、應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）
下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米？學校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學校一共要付多少錢才能完成？
四、歸納總結，完善認知
今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？
小學圓的教案7
一、教學目標
1.理解線段的比的概念.
2.通過與小學知識到比較，初步培養(yǎng)學生“類比”的數(shù)學思想.
3.通過線段的比的有關計算，培養(yǎng)學習的計算能力.
4.通過“引言”及“例1”的教學，激發(fā)學生學習愛好，對學生進行熱愛愛國主義教育.
二、教學設計
先學后做，啟發(fā)引導
三、重點及難點
1.教學重點兩條線段比的概念.
2.教學難點正確理解兩條線段的比及應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具預備
股影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學步驟
復習提問
找學生回答小學學過的比、比的前項和后項的概念.
�。▋蓚�數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比，記作或a：b，其中a叫比的前項，b叫比的后項）
講解新課
把學生分成三組，分別以米、厘米、毫米作為長度單位，量一下幾何教材的長與寬（令長為a，寬為b）.再求出長與寬的比.然后找三名同學把結果寫在黑板上.如：
等.
可以看出，在同一長度單位下，兩條線段長度的比就是兩條線段的比.
一般地：若a、b的長度分別是m、n（單位相同），那么就說這兩條線段的比是，或寫成，和數(shù)的比一樣，a叫比的前項，b叫比的后項.
關于兩條線段比的概念，教學中要揭示它的實質，即表示a是b的k倍，這是學生已有的知識，較易理解，也輕易使學生注重到求比時，長度單位要一致.另外，可組織學生舉例實際生活中兩條線段的比的問題，充分調動學生聯(lián)系實際和積極思維的能力，對活躍課堂氣氛也很有利，但教師需注重尺度.
就剛才三組學生做過的練習及問題回答，在教師啟發(fā)和點撥下，讓學生討論或試述兩條線段的比應注重的問題，歸納出：
（l）兩條線段的比就是它們的長度的比.
�。�2）比與所選線段的.長度單位無關，求比時，兩條線段的長度單位要一致.
（3）兩條線段的比值總是正數(shù).（并不都是正數(shù)）
�。�4）除了a=b之外，.與互為倒數(shù).
例1見教材P202.
講解完例1后：
�。╨）提問學生AB是的多少倍，是AB的多少倍，以加深學生對線段比的逾義的理解.
�。�2）給出：比例尺=，就例1的圖上，若圖距是8cm的兩地，實際距離是多少？
另外，還可鼓勵學生課后根據(jù)地圖上的比例尺，測量并計算出你所在省會與首都北京的直線距離，從而豐富了知識，激發(fā)了學習愛好.
例2見教材P202.
講解完例2后：
�。╨）可改變線段AB的長度，或給出AC、BC的長度，再求這些比，使學生熟悉這種三角形中邊的比與長度無關.
�。�2）常識1：有一銳角是30°的直角三角形中，三邊（從小到大）的比為.
常識2：等腰直角三角形三邊（從小到大）的比為1：1：.
學生把握了這些常識可有兩點好處：
�、僦览�2中“”以及習題5.l第2題（1）中“邊長為4”.（2）中的“對角線AC=a”這些條件實際上都是多余的
②這些題目若改成“填空題”，可避免一些不必要的計算.從而提高做題速度.這樣不僅培養(yǎng)了能力，而且在考試中也受益匪淺.
因此，今后如碰到和此常識有關的知識要反復滲透，反復給學生強調，讓它扎根于學生的下意識中。
小結
1.兩條線段比的概念以及應注重的問題.
2.會求兩條線段的比.
七、布置作業(yè)
教材P210中2、3.
八、板書設計
小學圓的教案8
教學目標：
1、使學生能在證題或計算中熟練應用和圓有關的比線段．
2、培養(yǎng)學生對知識的綜合運用．
3、訓練學生注意新舊知識的結合，不斷提高綜合運用知識的能力；
4、學會分析一些基本圖形的結構及其所具有的關系式；
5、善于總結一些常見類型的題目的解法和常用的添加輔助線的方法．
教學重點：
指導學生分析好題目，找出正確的解題思路．
教學難點：
將和圓有關的比例線段結合原有知識的過程中，學生的分析不到位，很容易對題目產生無從入手的感覺．
教學過程：
一、新課引入：
我們已經學習了和圓有關的比例線段，現(xiàn)在我們將綜合這一部分知識，結合原有知識解決一些幾何問題．
在證明線段相等、角相等、線段成比例等問題中，相交弦定理和切割線定理同切線長定理、弦切角定理一樣重要．這兩個定理并不難掌握，由于習題的綜合性，故對于一些知識點較多、運用知識較靈活的習題中，大家證起來往往感到困難，因此除了復習好原有知識外，更重要的是搞好題目分析，這是證題關鍵．就本課P．129例4，指導學生搞好題目分析，并完成證明．
二、新課講解：
P．129例4如圖7—90，兩個以O為圓心的同心圓，AB切大圓于B，AC切小圓于C，交大圓于D、E．AB=12，AO=15，AD=8．
求：兩圓的半徑．
分析：題目要求的圓半徑顯然應該連結過切點的半徑OB、OC．由切線的性質知∠ABO=∠ACO=Rt∠，因此OB，OC分別是Rt△的一邊，利用勾股定理計算是最直接了當?shù)牧耍?）在Rt△ABO中，已知AB、AO，故BO可求．（2）OC在Rt△ACO中，僅知道AO的長，必須得求出AC，才可以求OC．
AC是大⊙O的割線ADE的一部分．AC=AD=DC，AD已知，只
所以應該先求AE．在大⊙O中，由切割線定理：AB2=AD·AE，AE可求，則DC可求，AC可求，從而OC可求．
解：連結OB、OC．
練習一，P．130中1、如圖7—91，P為⊙O外一點，OP與⊙O交于點A，割線PBC與⊙O交于點B、C，且PB=BC．如圖OA=7，PA=2，求PC的`長．
此題中OP經過圓心O，屬于切割線定理的一種基本圖形．輔助線是延長PO交⊙O于D，由于半徑OA已知，所以PD已知，而已知PB=BC，則由切割線定理的推論，可先求出PB，PC亦可求．
解：延長PO交⊙O于D．
PBC、PAD都是⊙O的割線
PB·2PB=2×16
PC=8
練習二，P．130中2．已知：如圖7—92，⊙O和⊙O′都經過A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q、M，交AB的延長線于N．求證：PN2=NM·NQ．
觀察圖形，要證的數(shù)量關系中，線段屬于不同的兩圓，NP是⊙O的切線，NMQ是⊙O′的割線，能夠把這兩條線聯(lián)系在一起的是兩圓的公共割線NBA．具備了在兩圓中運用切割線定理及其推論的條件．
練習三，如圖7—93，四邊形ABCD內接于⊙O，AB長7cm，CD=10cm，AD∶BC=1∶2，延長BA、CD相交于E，從E引圓的切線EF．求EF的長．
此題中EF是⊙O的切線，由切割線定理：EF2=ED·EC=EA·EB，故要求EF的長，須知ED或EA的長，而四邊形ABCD內接于⊙O，可
EB長為2x，應用割線定理，可求得x，于是EF可求．
證明：四邊形ABCD內接于⊙O
△EAD∽△ECB
EB=2x
x（x+10）=（2x—7）·2x
x=8
EF2=8×（8+10）
EF=12
答：EF長為12cm．
三、課堂小結：
讓學生閱讀P．129例4，并就本節(jié)內容總結出以下幾點：
1．要經常復習學過的知識，把新舊知識結合起來，不斷提高綜合運用知識的能力．
2．學習例題時，不要就題論題，而是注重研究思路、體會和掌握方法，學會分析問題和解決問題的一般方法．
3．學會分析一些基本圖形的結構及所具有的基本關系式．
4．總結規(guī)律：本課練習3以方程的思想方法為指導，利用代數(shù)方法，即通過方程或方程組的求解解決所求問題，設未知數(shù)時，可直接或間接設，本題屬于間接設．列方程或方程組時，尋求已知量與未知量之間的關系．而幾何定理是列方程的根據(jù)．本題方程是根據(jù)割線定理列出．
四、布置作業(yè)：
1．教材P133中12、13．2．P．133至P．134中1、2、3、4、5．
相關知識
小學圓的教案9
教學目標：
1、使學生理解切割線定理及其推論；
2、使學生初步學會運用切割線定理及其推論．
3、通過對切割線定理及推論的證明，培養(yǎng)學生從幾何圖形歸納出幾何性質的能力；
4、通過對切割線定理及其推論的初步運用，培養(yǎng)學生的分析問題能力．在上節(jié)我們曾經學到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數(shù)量關系；我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數(shù)量關系．
教學重點：
使學生理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經常用到的重要定理．
教學難點：
學生不能準確敘述切割線定理及其推論，針對具體圖形學生很容易得到數(shù)量關系，但把它用語言表達，學生感到困難．
教學過程：
一、新課引入：
我們已經學過相交弦定理及其推論，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學思想方法來研究圓的另外的比例線段．
二、新課講解：
現(xiàn)在請同學們在練習本上畫⊙O，在⊙O外一點P引⊙O的切線PT，切點為T，割線PBA，以點P、B、A、T為頂點作三角形，可以作幾個三角形呢？它們中是否存在著相似三角形？如果存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉化成怎樣的積式？現(xiàn)在請同學們打開練習本，按要求作⊙O的切線PT和割線PBA，后研究討論一下．
學生動手畫圖，完成證明，教師巡視，當所有學生都得到數(shù)量關系式時，教師打開計算機或幻燈機用動畫演示．
最終教師指導學生把數(shù)量關系轉成語言敘述，完成切割線定理及其推論．
1．切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項．
關系式：PT2=PA·PB
2．切割線定理推論：從圓外一點引圓的兩條割線．這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等．
數(shù)量關系式：PA·PB=PC·PB．
切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學習中有著重要的意義，務必使學生清楚，真正弄懂切割線定理的數(shù)量關系后，再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長”、“兩條線段長”等關鍵字樣，定理敘述并不困難．
練習一，P．128中1、選擇題：如圖7—86，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點E，AC和DB的延長線交于點P，下列結論成立的是[]
A．PC·CA=PB·BD
B．CE·AE=BE·ED
C．CE·CD=BE·BA
D．PB·PD=PC·PA
答案：（D），直接運用和圓有關的比例線段進行選擇．
練習二，P．128中2、如圖7—87，已知：Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，求BD的長．
此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC，則AB可知．容易證出BC切⊙O于C，于是產生切割線定理，BD可求．
練習三，P．128中3．如圖7—88，線段AB和⊙O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切⊙O于E、F．
求證：AE=BF．
本題可直接運用切割線定理．
例3P．127，如圖7—89，已知：⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=10.9cm．
求⊙O的半徑．
此題要通過計算得到⊙O的'半徑，必須使半徑進入一個數(shù)量關系式，觀察圖形，可知只要延長PO與圓交于另一點，則可產生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經過圓心，在線段中自然可以參與進半徑，從而由等式中求出半徑．必須使學生清楚這種數(shù)學思想方法，結合圖形，正確使用和圓有關的比例線段，則關系式中必有兩條線段是半徑的代數(shù)式構成，只要解關于半徑的一元二次方程即可．
解：設⊙O的半徑為r，PO和它的長延長線交⊙O于C、D．
（10.9—r）（10.9+r）=6×14
r=5.9（取正數(shù)解）
答：⊙O的半徑為5.9．
三、課堂小結：
為培養(yǎng)學生閱讀教材的習慣，讓學生看教材P．127—P．128．總結出本課主要內容：
1．切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產生的數(shù)量關系．需要指出的是，只有從圓外一點，才可能產生切割線定理或推論．切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學生弄清前提，才能正確運用定理．
2．通過對例3的分析，我們應該掌握這類問題的思想方法，掌握規(guī)律、運用規(guī)律．
四、布置作業(yè)：
1．教材P．132中10；2．P．132中11．
圓的有關概念
小學圓的教案10
1、如右圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器還能裝多少升水？
分析與解：本題的關鍵是要找出容器上半部分的體積與下半部分的關系。
這表明容器可以裝8份5升水，已經裝了1份，還能裝水5×（8－1）=35（升）。
2、有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30�，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米（見右圖）。問：瓶內現(xiàn)有飲料多少立方分米？
3、有一個圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見右圖）。如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？
分析與解：需要涂漆的面有圓柱體的下底面、外側面、上面的圓環(huán)、圓孔的側面、圓孔的底面，其中上面的圓環(huán)與圓孔的底面可以拼成一個與圓柱體的底面相同的圓。涂漆面積為
4、將一個底面半徑為20厘米、高27厘米的.圓錐形鋁塊，和一個底面半徑為30厘米、高20厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一底面半徑為15厘米的圓柱形鋁塊，求這個圓柱形鋁塊的高。
6、一個底面直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒著一個底面直徑為18厘米、高為20厘米的鐵質圓錐體。當圓錐體取出后，桶內水面將降低多少？
7、如左下圖所示，圓錐形容器內裝的水正好是它的容積的，水面高度是容器高度的幾分之幾？
8、右上圖是一個機器零件，其下部是棱長20厘米的正方體，上部是圓柱形的一半。求它的表面積與體積。
小學圓的教案11
教學內容：教科書第107頁練習十九第2-5題
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、進一步培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力，體驗圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重點：進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積
教學難點：能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題
教學流程：
一、基本練習：
1.計算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學習圓的面積計算。
二、綜合練習
1、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的.面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？
2.完成練習十九第3題。根據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據(jù)哪個求圓桌面的半徑？
4、完成練習十九的第5題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的？分別指的是什么：
意義上有什么不同？
三、課堂總結
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實際運用中需要注意什么？
小學圓的教案12
一、導入
教師：“今天老師給大家?guī)硪粋�小魔術，請大家豎起小耳朵、睜大小眼睛，認真聽、仔細看！”
教師：“（畫三個圓）同學們，這是什么形狀！”（彩色粉筆）教師：“下面老師就來變魔術啦！看看它們發(fā)生了什么變化？”（太陽、小花、小豬）
教師：“同學們小眼睛真亮！今天我們就用圓形來畫一畫我們生活當中的物品，下面就讓我們一起走進圓的世界�！�
二、新授
1、教師：“圓形就存在于我們的生活當中、在我們的身邊。請同學們開動小腦筋，仔細想一想你都見過哪些生活中圓形的物品？”
學生：“……”
2、教師：“剛剛同學們說出了很多我們生活中圓形的東西，老師也給大家搜集了一些我們日常生活里常見的物品�？靵碚乙徽遥纯磮A形藏在了哪里?”
學生：“……”
3、教師：“看來同學們都能找到圓形的藏身之處啦！哎~別著急，
接下來老師要跟大家玩一個小游戲！看！老師這里有一個百寶籃，看看誰真正地具有火眼金睛，能從百寶籃里又快又準地找出圓形的寶物！”學生找出乒乓球、網球、地球儀……
教師：“同學們真是找的又快又準！不過老師發(fā)現(xiàn)一個問題（拿出地
球和網球），這兩個圓一樣大么？”
學生：“……”
教師：“對了！圓形是有大有小的”（出示有大有小）
教師：“看！他們發(fā)生了變化（地球和網球疊）！前面的圓把后面圓的一部分擋住了，被擋住的部分你還能看到嗎？”學生：“看不到！”
教師：“這就叫做遮擋關系（出示遮擋關系）�！�
教師：“快看！這些圓組合到了一起！咦？這里兩個圓脫離了集體，現(xiàn)在這些圓有密集的地方，有稀疏的地方，這就叫做疏密變化（出示疏密變化）。”
教師總結：“運用圓形的時候有大有小，前后遮擋，有疏有密，這就是我們構圖和造型的方法�！�
4、教師：“通過剛才的學習，老師相信同學們對圓形有了更深的了解啦。不僅咱們班的同學會運用圓形，跟我們同齡的小朋友也用圓形組成了有趣的畫面！請同學們打開課本第10頁，看一看你最喜歡那副作品？為什么喜歡它？”
教師總結：“大小，顏色，構圖……”
三、示范：
教師：“看到同學們學的這么起勁兒，老師也要加入到咱們同學的隊伍中！看！老師也用圓組成了圓的世界！這是兒童畫作品海底大聯(lián)盟，這是線描作品快樂的'小鳥，這是用衍紙卷貼而成的衍紙畫作品！”
教師：“謝謝同學們的掌聲！老師特別高興你們能喜歡老師的作品！
下面老師還有一幅作品，同學們一定很好奇！”學生：“……”
教師：“讓我們帶著好奇心，一起來看看老師的創(chuàng)作過程，看看老師創(chuàng)作了什么作品！”（播放微課，解說）（用圓要大小不一，有大有小，圓是有弧度的。一定要線條流暢。先想好，再動筆，最后剪下來。）教
師：“老師的小視頻播放完了！正如同學們所看到的一樣，最后
老師把這些水果剪了下來，這些果子可是大有用途的哦，老師有一大片果園，老師要用這些果子來裝點我的果園！果園里結滿了各種各樣圓形的水果（貼上水果）！這樣我的果園就生機勃勃啦！
四、實踐
教師：“看了老師作品后，我相信同學們都迫不及待的想開始創(chuàng)作了！下面就請同學們開始創(chuàng)作吧，要求同學們用桌子上的畫紙勾勒出你喜歡的圓形水果！”
播放音樂，學生作品循環(huán)播放，開始實踐。五、展評
教師：“123……”
教師：“老師看見同學們畫了各種各樣圓形的水果，太誘人了！下面，請同學們按照小組的順序，把你畫的水果貼在美麗的果園中吧！”
教師：“在同學們的努力下，我們的果園更加生機勃勃啦！你最喜歡哪一個水果？”
學生：“……”
教師：“其實啊圓形在我們生活中無處不在，我們可以用圓形畫出
小學圓的教案13
教學目標：
1、熟練掌握本章的基本概念
2、運用概念解決生活中的問題及簡單的幾何問題
教學重點：本章概念的理解與運用是本節(jié)的重點
教學方法：精講——提問——思考——練習鞏固相結合
教學過程：先安排學生討論、復習5分鐘（4人一組）
一、點和圓的關系
開場引入：提問——怎么用數(shù)學語言來描述圓呢？
（以定點為圓心，定長為半徑的圓，即要說出圓的兩要素：圓心、半徑）
一個圓將平面分成三部分（提問：圓將平面分成幾個部分呢？）
圓的外部
圓上（教師畫圖說明）
圓的內部
因此，點和圓的位置關系有三個（投影）
引入第一個概念：點和圓的關系
二、直線與圓的位置關系又有哪幾個？（提問）
畫圖講解（如圖），判定圓與直線的位置關系：用圓心到直線的距離d和半徑R的關系判定。歸納起來六字口訣：“找d”、“求d”、“判定”。
投影二1、直線與圓的位置關系表
2、例題
三、圓和圓的位置關系：
�。ǖ谌齻�我們來復習一下圓和圓的位置關系。提問——圓和圓的位置關系有哪些？）
那么，怎么判斷圓和圓的位置關系？
�。ㄓ脠A心距OO1與兩個圓的半徑的關系判定）
投影三：位置關系（五個）
快速搶答：判斷下列情況下圓和圓的位置關系。
1、兩圓沒有交點2、兩圓只有一個交點3、兩圓有兩個交點
4、兩個同心圓的位置關系怎樣？圓心距為多少？
5、兩圓相交時為什么R—r＜O1O2＜R+r？
四、圓中有關弦、角的定理和性質
投影四：1、垂直于弦的直徑，平分這條弦，并且平分這條弦所對的弧。
2、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分它所對的弧。（為什么加“不是直徑”）
3、在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量中有一組量相等，那么其余各組量也相等。
注：1、第2定理中，為什么加“不是直徑”？說明（畫圖）
2、有一殘缺弧鐵片：找弧的中點、找圓心、找一條直徑、將弧四等分。
例題（投影四）
五、圓周角和圓心角的關系
1、提問：一條弧所對的圓周角與圓心角有幾種情況？請分別畫出。
2、那么，一條弧所對的圓周角于圓心角有什么關系？（投影）
3、例題（投影）
六、切線的判定與性質（提問：切線的性質是什么？怎樣判定一條直線就是的⊙O切線？）
投影：1、判定、性質：圓的切線垂直于經過切點的直徑。經過直徑的一端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線
2、分析一道題
七、三角形的內切圓和外接圓
1、作三角形的內切圓和外接圓，引出內心、外心概念。
2、內心到距離相等，外心到距離相等。
3、已知O是△ABC的外心，∠A=80°，求∠BOC的度數(shù)。
I是△ABC的內心，∠A=80°，求∠BIC的度數(shù)。
八、布置作業(yè)、家庭作業(yè)比例線段教案
比例線段教案教學建議
知識結構
重難點分析
本節(jié)的重點是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質.以前的'平面幾何主要研究線段的位置關系和相等關系，從本章開始研究線段及相關圖形的比例關系――相似三角形，這些內容的研究都離不開線段的比和比例性質的應用.
本節(jié)的難點是比例性質及應用，雖然小學時已經接觸過比例性質的一些知識，但由于內容比較簡單，而且間隔時間較長，學生印象并不深刻，而本節(jié)涉及到的比例基本性質變式較多，合分比性質以及等比性質學生又是初次接觸，內容不但多，而且輕易混淆，作題不知應用哪條性質，不知如何應用是常有的
教法建議
1.生活中比例的例子比比皆是，在新課引入時最好從生活實例引入，可使學生感覺輕松自然，輕易產生愛好，增加學生學習的主動性
2.小學時曾學過數(shù)的比及相關概念，學習時也可以復習引入，從數(shù)的比過渡到線段的比，滲透類比思想
3.這一節(jié)概念比較多，也比較輕易混淆，教學中可設計不同層次的題組來進行鞏固，非凡是要舉一些反例，同時要注重對相近概念的比較
4.黃金分割的內容要求學生理解，主要體現(xiàn)數(shù)學美，可由學生從生活中尋找實例，激發(fā)學生的愛好和參與感
5.比例性質由于變式多，理解和應用上輕易出現(xiàn)錯誤，教學時可利用等式性質和分式性質來處理
小學圓的教案14
教學目標：
知識與技能
(1)認識圓，知道圓的各部分名稱。
(2)使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里，半徑和直徑的關系，能在同一個圓里，找出任意的半徑和直徑并且會自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。
(3)使學生初步學會用圓規(guī)畫圓。能用圓規(guī)畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。
過程與方法
(1)經歷動手操作的活動過程，培養(yǎng)學生作圖能力。
(2)通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，及抽象概括等能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。
(3)在學習過程中，培養(yǎng)學生能與人合作、交流思維過程和結果的能力。
情感、態(tài)度與價值觀
通過對圓的認識，感受到美源于生活，體驗圓與日常生活密切相關，感悟數(shù)學知識的魅力。
教學目標：
1.通過畫一畫、折一折、量一量等活動，觀察、體會圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關系。
2.了解、掌握多種畫圓的方法，并初步學會用圓規(guī)畫圓。
3.在活動中，感受圓與其它圖形的區(qū)別，溝通它們的聯(lián)系，獲得對數(shù)學美的豐富體驗，提升學生對數(shù)學文化的認同。
教學重點：
探索圓的各部分名稱、特征和關系。
教學難點：
通過實際的動手操作體會圓的特征。
教學過程：
一、整體感知圓
1.出示幻燈：生活中的圓
攝影作品，在這些美麗的圖片中你們發(fā)現(xiàn)了什么圖形?生活中你在哪見過圓?
2.揭示課題：圓無處不在，這節(jié)課我們就來認識它。
板書：圓的認識
3.同學們喜歡玩套圈的游戲嗎?現(xiàn)在就來試試?
我這有一個玩具，要求你只能站在距離它三米遠的地方扔圈，你可以站在哪里?
我們用三厘米代表三米，你能在本上標出你所在的位置嗎?
2.實投學生成果(由畫幾個點到多點，直到圓)
問：站在這幾點都可以嗎，為什么?只能站在這幾點上嗎?
出現(xiàn)圓后問，還有地方站嗎?
3.課件演示
師：那么到底可以站在哪?(圓上任意一點)
圓上這樣的點有多少個?
二、操作中認識圓
1.屏幕上有一個圓，同學們能利用現(xiàn)有的工具制造一個圓嗎?
2.學生畫圓，師巡視
3.匯報不同畫圓的方法(先找用圓形工具畫的匯報)
拿線繩畫的黑板演示
談話：這位同學拿這么長的繩子在黑板上畫了這么大的一個圓，如果我想在操場上畫個大圓怎么辦呢?
圓規(guī)畫的實投展示
4.總結圓規(guī)畫圓方法
5.學生練習圓規(guī)畫幾個圓
既然我們可以借助圓形工具來畫圓，人們?yōu)槭裁催�會發(fā)明圓規(guī)呢?
6.觀察自己所畫的圓，除了一條封閉的曲線還有什么?(點兒)
給它取個名字——圓心(如果學生能說就讓學生說)用字母O表示
7.拿出手中的圓紙片，你們有辦法確定這個圓的圓心嗎?
學生動手折
問：除了圓心你們還發(fā)現(xiàn)了什么?(折痕)
你發(fā)現(xiàn)的折痕是什么樣子的。
師：誰愿意到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)?揭示直徑半徑定義
你能在圓上畫出直徑和半徑嗎?
在自己所畫的圓上標出圓心、畫出半徑和直徑
三、交流探究圓
圓心和半徑到底有什么作用呢?畫一畫就知道了
1、用圓規(guī)在本上畫出幾個不同的`圓，看誰畫得漂亮。
2、投影展示
問：你們畫得圓有的在上、有的在下、有的偏左有的偏右，什么決定的?
學生匯報，圓怎么這么聽話呢
師小結：圓心決定圓的位置，怪不得人家叫圓心呢
這些圓大小各異，怎么畫就能讓他有大有小?
小結：圓的半徑決定圓的大小(圓規(guī)兩腳間距離)
3、師：半徑的本事不小，想不想知道半徑還有什么特征?是我直接告訴你們還是自己研究?
那就結合老師的提示利用手中的工具小組共同研究吧
4.研究提示
同一個圓內，半徑與直徑有什么關系?
同一個圓內，半徑有多少條?
同一個圓內，半徑的長度都相等嗎?
匯報
同圓直徑是半徑的2倍 板書d=2r
問：你怎么知道的?
同圓的半徑有無數(shù)條，為什么?(圓上有無數(shù)的點、折痕中發(fā)現(xiàn))
同圓的半徑有無數(shù)條，那么直徑有多少呢?
板書：同圓內半徑有無數(shù)條。
同圓的半徑都相等，為什么?(通過測量，通過推理)
同圓的半徑都相等，那么直徑都相等嗎?
板書：同圓內半徑都相等。
所以古人說：圓，一中同長也
這個一中指什么?同長指什么?
邊看幻燈邊讀這句話。
一中同長的圓在生活中應用很廣泛
4、車輪的外形為什么做成圓的，你能解釋嗎?
為什么不把車輪做成這些形狀的?(出示正多邊形圖片)
四、比較中深化圓的認識
1.由正三角形到正十二邊形，有什么變化?
2.想象，正100邊形會是什么樣子?(接近圓，但不是圓)
正3072邊形呢?(更接近圓，但還不是圓)
到底多少邊的時候就是圓了呢?
3、《周髀算經》中有這樣一個記載，說“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的現(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關于圓的哪些信息?
4、陰陽太極圖。
師：想知道這幅圖是怎么構成的嗎它是用一個大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的現(xiàn)在，如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢?
5、下面我們還將面臨3個實際問題的挑戰(zhàn)，同學們敢接受挑戰(zhàn)嗎?
問題1、你能測量出1圓硬幣的直徑嗎?(參考用工具：直尺，一副三角板)
問題2、你能在地面上畫一個半徑1米的圓嗎?(參考用工具：繩子、粉筆)
問題3、車輪都做成圓的，車軸裝在哪里?為什么?(參考用工具：自行車)
課下每個同學選擇一個自己最感興趣的課題來研究。
五、總結
學完這節(jié)課，同學們還有什么想法嗎?圓里面藏著無窮無盡的奧秘，等待著同學們去研究和發(fā)現(xiàn)!愿我們的學習和生活都像圓那樣完美!
小學圓的教案15
教學內容：
圓的面積的概念，圓面積計算公式
教學目的
1.通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際應用。
教學重點：圓面積公式的實際應用
教學難點：圓面積公式的推導
教學準備：
教具：圓面積演示教具及平行四邊形拼割教具。
教學過程：
一、 復習：
1.口算：0.12 92 8 18.84 21.98
2.已知圓的半徑是4.5米，它的周長是多少？
3.一個長方形的長是6米，寬是3米，它的面積是多少？
二。新授
1.圓的面積的含義：
提問：面積所指的是什么？
2.圓面積公式的.推導
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但是我們可以仿照求平行四邊形的方法（割補法）把圓形轉化為已學過的圖形長方形。怎樣割法呢？教師拿出教具演示。
接著教師邊提問邊完成圓面積公式的推導：
長方形的面積= 長寬
圓的面積 =
用S表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：S=r2
3.圓面積公式的應用
出示例3：一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？
�。▎枺阂髨A的面積的條件是什么？怎樣列式呢？）
讓學生到黑板板演，然后集體評講。
三。鞏固練習
1.根據(jù)條件，求圓的面積：
�。�1）半徑為2分米
�。�2）直徑10厘米
2.限時練習，判斷下面各題（規(guī)定2分鐘內完成，每隔30秒報一次時間）
�。�1）半圓的面積等于該圓面積的一半（ ）
�。�2）兩個半圓可以拼成一個整圓（ ）
�。�3）如果一個圓的半徑是2厘米，那么它的周長和面積相等（ ）
�。�4）一個圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大9倍（ ）
3.比拼練習（每組完成后派代表上黑板做，做完后，每組再派代表上黑板批改另外三組，改對一題該組加5分，改錯一題扣該組4分）
（1）已知r=8厘米 S=？
�。�2）已知d=20厘米 S=？
�。�3）已知r=0.1米 S=？
（4）已知d=0.4米 S=？
4.能力擴展
在一個長、寬分別是6厘米和4厘米的長方形內剪一個最大的圓，圓的面積是多少平方厘米？
四�？偨Y
這節(jié)課我們學習了什么內容？要求圓的面積我們必須知道什么？
五。布置課外作業(yè)。
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