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定積分概念說課稿（精選5篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根據(jù)教學需要編寫說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學能力。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編為大家收集的定積分概念說課稿（精選5篇），希望對大家有所幫助。
定積分概念說課稿1
眾所周知，高等數(shù)學是工科專業(yè)最重要的課程之一。其重要的原因不僅在于可以學到一些數(shù)學概念、公式和結(jié)論，為其他數(shù)學課和專業(yè)課的學習打好基礎(chǔ)，更重要的是通過學習數(shù)學可以培育人的理性思維品格和思辯能力，能啟迪智慧，開發(fā)創(chuàng)造力。下面，筆者將從教材、教法、設(shè)計理念以及教學設(shè)計四個方面，介紹“定積分的概念”這節(jié)課。
一、教材分析
課程定位：高等數(shù)學在高職（專）院校的教學計劃中是一門重要的公共基礎(chǔ)理論課。通過本課程的學習，使學生獲得夠用的微積分、向量代數(shù)及空間解析幾何的基本知識、必要的基礎(chǔ)理論和常用的運算方法，為學習后續(xù)課程，特別是專業(yè)課程的學習和進一步擴展數(shù)學知識奠定必要的基礎(chǔ)。
地位作用：本節(jié)課選自世紀數(shù)學教育信息化精品教材《高等數(shù)學》第五章第一節(jié)定積分的概念，是高等數(shù)學中最主要的經(jīng)典理論，是學生進入“積分”世界必須跨過的第一道門檻。這節(jié)課上承導(dǎo)數(shù)、不定積分，下接定積分在幾何、物理、經(jīng)濟、電工學等其他學科中的應(yīng)用。
教學內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容為定積分概念，主要包括三方面內(nèi)容：兩個引例——曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程；定積分的定義及幾何意義；定積分的性質(zhì)。
教學目標：知識目標——通過探求曲邊梯形的面積，使學生了解“分割、近似、求和、取極限”的思想方法；能力目標——通過類比“割圓術(shù)”，引導(dǎo)學生萌發(fā)“以直代曲”的想法，逐步培養(yǎng)學生的辨證思維能力和知識遷移的能力；情感目標——從實踐中創(chuàng)設(shè)情境，滲透“化整為零零積整”的辨證唯物觀，培養(yǎng)學生的.創(chuàng)新意識和科技服務(wù)于生活的人文精神。
二、教學方法
學情分析：學生參加過高考，具備一定初等數(shù)學基礎(chǔ)知識，但學生學高等數(shù)學的基礎(chǔ)不扎實。
教學方法：數(shù)學課程對于高職學生來說，往往難度很大，教學時力求從學生已有知識和實際學習情況出發(fā)引入新課，啟發(fā)、誘導(dǎo)學生參與教學活動，提出問題、分析問題、解決問題，適當采用自學輔導(dǎo)法（閱讀教材）、通過以上方法的運用，讓學生掌握重點知識，突破難點，提高應(yīng)用知識的能力。教師特別要做到：
�。�1）在介紹數(shù)學概念的時候，力爭以實例引入，使概念盡可能不以嚴格“定義”的形式出現(xiàn)。
�。�2）在介紹基本定理的時候，盡可能地在通俗易懂的敘述中漸入主題，讓學生有一種“水到渠成”之感。
�。�3）在講解運算規(guī)則和規(guī)律時，用一些精簡易記的文字語言解讀數(shù)學公式，加強學生對數(shù)學公式涵義的理解。
三、設(shè)計理念
以問題為教學主線，本節(jié)課的教學終始以問題的解決為線索。這節(jié)課屬于概念教學，遵循概念教學的五流程：體驗概念、提煉概念、形成概念、鞏固概念和應(yīng)用概念。分四個階段來實施：感知階段、理性認識階段、概況階段和應(yīng)用階段。
設(shè)計這節(jié)課時，筆者重視學生的自主參與能力，重視學生探究能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，激勵學生積極思維，大膽思考，動手實踐。定積分的思想體現(xiàn)了量變到質(zhì)變的觀點，以及數(shù)形結(jié)合等思想方法。教學中，要根據(jù)專業(yè)需要調(diào)整教學內(nèi)容，讓學生感覺到數(shù)學有用，并力爭開發(fā)、運用多媒體教學，形象展示數(shù)學的魅力，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，提高學生“用數(shù)學”的能力。
四、教學設(shè)計
總體設(shè)計：定積分的概念，以案例1“曲邊梯形的面積”為例引入課題，通過探究思考，跟學生一起解決問題并對結(jié)論歸納總結(jié)。對于案例2“變速直線運動的路程”，由學生類比案例1獨立完成。
對于案例1，為了突出重點，突破難點，達到教學目標，筆者準備從學生熟悉的求平面幾何的面積引入。之后給出一些不規(guī)則圖形，如湖泊的水面、小區(qū)的花壇等，讓學生考慮如何求面積，以此引出曲邊梯形的概念，這些不規(guī)則圖形的面積都可以看做兩個曲邊梯形面積之差。由于學生熟悉的曲邊圖形只有圓，所以從割圓術(shù)考慮。通過動畫演示，使學生體會以曲代直的思想方法。對于如何求曲邊梯形的面積，要考慮以下幾個問題：能否直接求出面積的準確值？用什幺圖形的面積來代替曲邊梯形的面積呢？三角形、矩形、梯形？……鼓勵學生大膽設(shè)想，使用什幺方法，可使誤差越來越小，直到為零。等學生考慮之后，利用多媒體演示用一個、兩個、四個、無數(shù)個矩形的面積，來近似代替曲邊梯形的面積，讓學生感受以曲代直、無限逼近的漸變過程。通過這樣的動態(tài)演示，將區(qū)間的無限劃分這一抽象的極限思想具體化，學生也能夠更好地理解接受。
對于案例2“變速直線運動的路程”，由學生根據(jù)案例1的思想方法類比完成。之后共同分析兩個案例，拋去它們的實際意義從數(shù)學的角度研究，二者都是特殊的和式極限，并都能寫出模型。從思想方法上講，都是化整為零細劃分，不變代變得微分，積零為整微分和，無限累加得積分。從幾何的角度來看定積分的定義，給出它的幾何意義。注意說明代數(shù)和的含義及原因。再通過例題加深對幾何意義的理解。
利用幾何意義的直觀性介紹定積分的六條性質(zhì)，使抽象的理論具體化。再利用定積分定義在黑板上加以證明，體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性，符合學生的思維和認識規(guī)律，有利于學生按節(jié)奏思考問題。之后提問學生，這些性質(zhì)與不定積分的性質(zhì)相比有何異同點。這樣讓新舊知識有機結(jié)合，使學生掌握的知識更加系統(tǒng)化。
定積分概念說課稿2
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
本節(jié)課選自二十一世紀普通高等教育系列教材《高等數(shù)學》第三章第二節(jié)定積分的概念與性質(zhì)，是上承導(dǎo)數(shù)、不定積分，下接定積分在水力學、電工學、采油等其他學科中的應(yīng)用。定積分的應(yīng)用在高職院校理工類各專業(yè)課程中十分普遍。
2、教學目標：
根據(jù)教材內(nèi)容及教學大綱要求，參照學生現(xiàn)有的知識水平和理解能力，確定本節(jié)課的教學目標為：
�。�1）、知識目標：掌握定積分的概念，幾何意義和性質(zhì)
�。�2）、能力目標：掌握“分割、近似代替、求和、取極限”的方法，培養(yǎng)邏輯思維能力和進行知識遷移的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。
（3）、思想目標：激發(fā)學習熱情，強化參與意識，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。
3、教學重點和難點：
教學重點：定積分的概念和思想
教學難點：理解定積分的概念，領(lǐng)會定積分的思想
二、學情分析
一般來說，學生從知識結(jié)構(gòu)上來說屬于好壞差別很大，有的接受很快，有的接受很慢，有的根本聽不懂，基于這些特點，綜合教材內(nèi)容，我以板書教學為主，多媒體課件為輔，把概念性較強的課本知識直觀化、形象化，引導(dǎo)學生探究性學習。
三、教法和學法
1、教法方面：
以講授為主：案例教學法（引入概念）問題驅(qū)動法（加深理解）練習法（鞏固知識）
直觀性教學法（變抽象為具體）
2、學法方面：
板書教學為主，多媒體課件為輔（化解難點、保證重點）
�。�1）、發(fā)現(xiàn)法解決第一個案例
�。�2）、模仿法解決第二個案例
�。�3）、歸納法總結(jié)出概念
�。�4）、練習法鞏固加深理解
四、教學程序
1、組織教學：
2、導(dǎo)入新課：
我們前面剛剛學習了不定積分的一些基本知識，我們知道不定積分的概念、幾何意義和性質(zhì)，今天我們要學習定積分的概念、幾何意義和性質(zhì)。
3、講授新課（分為三個時段）
第一時段講授
概念：
案例1：曲邊梯形的面積如何求？
首先用多媒體演示一個曲邊梯形，然后提出問題
�。�1）、什么是曲邊梯形？
�。�2）、有關(guān)歷史：簡單介紹割圓術(shù)及微積分背景
�。�3）、探究：提出幾個問題（注意啟發(fā)與探究）
a、能否直接求出面積的準確值？
b、用什么圖形的面積來代替曲邊梯形的面積呢？三角形、矩形、梯形？采用一個矩形的面積來近似與二個矩形的面積來近似，一般來說哪個值更接近？二個矩形與三個相比呢？……探究階段、概念引入階段、創(chuàng)設(shè)情境、拋磚引玉
�。�4）、猜想：讓學生大膽設(shè)想，使用什么方法，可使誤差越來越小，直到為零？
�。�5）、論證：多媒體圖像演示，直觀形象模擬，讓學生逐步觀察到求出面積的方法。
�。�6）、教師講解分析：“分割成塊、近似代替、積累求和、無窮累加”的微積分思想方法。思解階段、概念探索階段、啟發(fā)探究、引人入勝
�。�7）、總結(jié)：總結(jié)出求該平面圖形面積的極限式公式
案例2：如何求變速直線運動物體的路程？
（1）、提問：通過類似方法解決，注意啟發(fā)引導(dǎo)。
（2）、歸納：用數(shù)學表達式表示。
案例1和案例2的`共同點：特殊的和式極限，并寫出模型。
方法：化整為零細劃分，不變代變得微分，積零為整微分和，無限累加得積分。
歸結(jié)階段、提煉概念階段、類比探究、數(shù)學建模
�。�1）、定義：寫出定積分的概念。
（2）、疑問：不同的分割方法，不同的矩形的高度計算，對曲邊梯形的面積有何影響？
�。�3）、定義說明
�。�4）、簡單應(yīng)用
曲邊梯形面積直線運動路程定義階段、抓本質(zhì)建立概念、深化概念
例
1、根據(jù)定積分的幾何意義，求20sinxdx例
2、比較？20？xdx與？20sin？xdx的積分值的大小分析并解題解題示范、鞏固理解概念階段
練習1定義計算dxex？10
練習2將由曲線及直線y=0，x=0，x=1圍成的平面圖形的面積用定積分表示。
學生練習，教師點評練習、訓練鞏固階段意義：意義應(yīng)用概念階段、概念具體化1。幾何意義分f（x）>0，f（x）
4、歸納總結(jié)：
總結(jié)：梳理知識、鞏固重點
�。�1）、回顧四個步驟：
�、俜指�
�、诮�
③求和
�、苋O限
（2）、回顧定積分作為和式極限的概念
（3）、加深概念理解的幾個注意點
�。�4）、幾何意義第三時段測驗
5、作業(yè)布置
定積分概念說課稿3
學情分析：
前面兩節(jié)（曲邊梯形的面積和汽車行駛的路程）課程的學習為定積分的概念的引入做好了鋪墊。學生對定積分的思想方法已有了一定的了解。
教學目標：
�。�1）知識與技能：定積分的概念、幾何意義及性質(zhì)
（2）過程與方法：在定積分概念形成的過程中，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和探索提升能力。
（3）情感態(tài)度與價值觀：讓學生了解定積分概念形成的背景，培養(yǎng)學生探究數(shù)學的興趣。
教學重點：
理解定積分的概念及其幾何意義，定積分的性質(zhì)
教學難點：
對定積分概念形成過程的理解
教學過程設(shè)計：
教學環(huán)節(jié)
教學活動
設(shè)計意圖
一、復(fù)習引入：
曲邊梯形的面積 ：
變速運動的路程：
歸納解決曲邊梯形面積和變速直線運動的共同特征：第一，都通過“四步曲”——分割、近似代替、求和、取極限來解決問題；第二，最終結(jié)果都歸結(jié)為求同 一種類型的和式的極限。
結(jié)合已學的相關(guān)知識基礎(chǔ)學習新概念。
二、新課講解
1.定積分概念
如果函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，用分點將區(qū)間等分成個小區(qū)間，在每個小區(qū)間上任取一點，作和式當時，上述和式無限接近某個常數(shù)，這個常數(shù)叫做函數(shù)在區(qū)間上的`定積分。
2.定積分概念的理解
�。�1）關(guān)于區(qū)間分法。對區(qū)間的分割應(yīng)該是任意的，只要保證每一小區(qū)間的長度都趨向于0就可以了。
�。�2）關(guān)于的取法。在定積分的定義中，規(guī)定是第小區(qū)間上任意取定的點，這主要是考慮到定義的一般性，但在解決實際問題或計算定積分時，可以把都取為每個小區(qū)間的左端點或右端點，以便于得出結(jié)果。
�。�3）定積分中符號的含義：叫做積分號，分別叫做積分下限和積分上限，區(qū)間叫做積分區(qū)間，函數(shù)叫做被積函數(shù)，叫做積分變量，叫做被積式。
定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即有。
�。�4）定積分的含義（與不定積分的區(qū)別）：是一個和式的極限——是一個確定的常數(shù)；是的全體原函數(shù)——是函數(shù)。
詳細剖析新概念，讓學生透徹理解。
3.定積分的幾何意義。
�。�1）學生在回顧前面兩個實例的基礎(chǔ)上做出回答：
1.5.1中曲邊梯形面積：
1.5.2中汽車在這段時間經(jīng)過的路程：
（2）探究（課本52頁）：如何用定積分表示位于軸上方的兩條曲線與直線圍成的平面圖形的面積。
結(jié)合圖形，回憶前兩節(jié)的兩個實例講解，學生容易接受。
例1 利用定積分的定義，計算的值。
�。ㄊ箤W生進一步熟悉定積分的定義，熟悉計算定積分的“四部曲”，注意引導(dǎo)學生選取為特殊點以便于計算。）
4.定積分的基本性質(zhì)：
由于沒有學習極限相關(guān)知識，教學中，不要求學生證明這些基本性質(zhì)，可幫助學生從幾何直觀上感知。
例2：計算定積分
分析：利用定積分的性質(zhì)（1）、（2），可將定積分轉(zhuǎn)化為，利用定積分的定義分別求出，，就能得到定積分的值。
此例可以說明定積分性質(zhì)的應(yīng)用。
三、練習
�、儆嬎愕闹担膸缀紊辖忉屵@個值表示什么。
�、诶枚ǚe分的定義，證明，其中均為常數(shù)且。
③試用定積分的幾何意義說明的大小。
進一步熟悉定積分的概念。
進一步熟悉定積分的幾何意義。
四、課堂小結(jié)
定積分的定義，計算定積分的“四步曲”，定積分的幾何意義，定積分的性質(zhì)。
歸納，小結(jié)本節(jié)的知識。
練習與測試：
�。ɑA(chǔ)題）
1.函數(shù)在上的定積分是積分和的極限，即_________________ 。
答案：
2.定積分的值只與______及_______有關(guān)，而與_________的記法無關(guān) 。
答案：被積函數(shù)，積分區(qū)間，積分變量；
3.定積分的幾何意義是_______________________ 。
答案：介于曲線，軸 ，直線之間各部分面積的代數(shù)和；
4.據(jù)定積分的幾何意義，則
5.將和式極限表示成定積分
�。�1）解：
�。�2）其中解：
6.利用定義計算定積分
解：在中插入分點，典型小區(qū)間為，小區(qū)間的長度，取，取即。
定積分概念說課稿4
學習目標
1、知識與技能目標
理解并掌握定積分的概念和定積分的幾何意義。
2、過程與方法目標
通過學生自主探究、合作交流，培養(yǎng)學生分析、比較、概括等思維能力,形成良好的思維品質(zhì)。
3、情感態(tài)度與價值觀目標
通過學生積極參與課堂活動，讓學生體驗創(chuàng)造的激情和成功的喜悅，教學過程中及時地表揚鼓勵學生，讓學生領(lǐng)會到實實在在的成就感。
教學重點
定積分的概念，定積分的幾何意義。
教學難點
定積分的概念。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
創(chuàng)設(shè)情境：請大家閉上雙眼，回憶曲邊圖形面積的求法，求 與直線 =1， =0所圍成的平面圖形的面積。
教師口述：分割→近似代替→求和→取極限
引入新課：定積分的概念
如果函數(shù) 在區(qū)間 上連續(xù)，用分點
將區(qū)間 等分成 個小區(qū)間，每個小區(qū)間長度為 ( )，在每個小區(qū)間 上取一點，作和式：
【問題】如果 時，上述和式 無限趨近于一個常數(shù)，那么稱該常數(shù)為XX，記為：XXX，
即：XX。
注意：① 稱為XX， 叫做XX， 為XX， 與 分別叫做XX與XX。
�、诙ǚe分 是一個常數(shù)，只與積分上、下限的大小有關(guān)， 與積分變量的'字母無關(guān)， 。
二、自主探究 合作交流
探究一：在求積分時要把 等分成 個小區(qū)間，是否一定等分?
探究二：在每個小區(qū)間 上取一點 ， 是否一定選左端點?
探究三：分組討論定積分的幾何意義是什么?
探究四：分組討論根據(jù)定積分的幾何意義，用定積分表示圖中陰影部分的面
三、例題剖析，初步應(yīng)用
例1 利用定積分的定義，計算 的值
引導(dǎo)：怎樣用定積分法求簡單的定積分呢?
解：令
定積分的性質(zhì)
根據(jù)定積分的定義，不難得出定積分的如下性質(zhì)：
性質(zhì)1 (定積分的線性性質(zhì))
性質(zhì)2 (定積分的線性性質(zhì))
思考(用定積分的概念解釋)：
性質(zhì)3 (其中 )
(定積分對積分區(qū)間的可加性)
思考(用定積分的幾何意義解釋)：
四、課堂練習 鞏固提高
1、從幾何上解釋： 表示什么?
2、計算的值。
五、知識整理，納入系統(tǒng)
1、今天你學到的知識點：
2、數(shù)學方法： 觀察、比較、概括、歸納、概括，從有限到無限。
六、 分層作業(yè)，鞏固提高
1、必做題：課本P80習題第1、2、3題
2、選做題：課后探究題：
(1)用定積分的幾何意義說明下列不等式：
(2)求曲線 ， 與直線 ， 所圍成平面圖形的面積。
定積分概念說課稿5
【學情分析】：
學生在上一節(jié)學習了求曲邊梯形面積之后，對定積分基本思想方法有了初步的了解。這一節(jié)可幫助學生進一步強化理解定積分概念的形成過程。
【教學目標】：
（1）知識與技能：“以不變代變”思想解決實際問題。
�。�2）過程與方法：強化掌握“分割、以不變代變、求和、取極限”解決問題的思想方法
�。�3）情感態(tài)度與價值觀：通過引導(dǎo)學生用已學知識求曲邊梯形的面積，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識。
【教學重點】：
“以不變代變” 的思想方法，再次體會求解過程中蘊含著的定積分的基本思想
【教學難點】：
過程的理解．
【教學過程設(shè)計】：
教學環(huán)節(jié)
教學活動
設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情景
復(fù)習：1．連續(xù)函數(shù)的概念；
2．求曲邊梯形面積的基本思想和步驟；
利用導(dǎo)數(shù)我們解決了“已知物體運動路程與時間的關(guān)系，求物體運動速度”的問題．反之，如果已知物體的速度與時間的關(guān)系，如何求其在一定時間內(nèi)經(jīng)過的路程呢？
引導(dǎo)學生類比上節(jié)內(nèi)容解決本節(jié)問題，培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用意識。
二、新課講授
問題：汽車以速度組勻速直線運動時，經(jīng)過時間所行駛的路程為．如果汽車作變速直線運動，在時刻的速度為（單位：km/h），那么它在0≤≤1(單位：h)這段時間內(nèi)行駛的路程（單位：km）是多少？
引用生活實例
（課本例題）
分析：與求曲邊梯形面積類似，采取“以不變代變”的方法，把求勻變速直線運動的路程問題，化歸為勻速直線運動的路程問題．把區(qū)間分成個小區(qū)間，在每個小區(qū)間上，由于的變化很小，可以近似的看作汽車作于速直線運動，從而求得汽車在每個小區(qū)間上行駛路程的近似值，在求和得（單位：km）的近似值，最后讓趨緊于無窮大就得到（單位：km）的精確值．
思想：用化歸為各個小區(qū)間上勻速直線運動路程和無限逼近的思想方法求出勻變速直線運動的路程
三、探究討論
思考：結(jié)合求曲邊梯形面積的'過程，你認為汽車行駛的路程與由直線和曲線所圍成的曲邊梯形的面積有什么關(guān)系？
結(jié)合上述求解過程可知，汽車行駛的路程在數(shù)據(jù)上等于由直線和曲線所圍成的曲邊梯形的面積．
一般地，如果物體做變速直線運動，速度函數(shù)為，那么我們也可以采用分割、近似代替、求和、取極限的方法，利用“以不變代變”的方法及無限逼近的思想，求出它在a≤≤b內(nèi)所作的位移．
分析求曲邊梯形面積過程和求汽車行駛的路程過程的關(guān)系，使學生認清問題的本質(zhì)。
四、典例分析
例：彈簧在拉伸的過程中，力與伸長量成正比，即力（為常數(shù)，是伸長量），求彈簧從平衡位置拉長所作的功．
分析：利用“以不變代變”的思想，采用分割、近似代替、求和、取極限的方法求解．
解： 將物體用常力沿力的方向移動距離，則所作的功為．
1．分割
在區(qū)間上等間隔地插入個點，將區(qū)間等分成個小區(qū)間：記第個區(qū)間為，其長度為把在分段，上所作的功分別記作：
2．近似代替
有條件知：
3．求和
從而得到的近似值
4．取極限
所以得到彈簧從平衡位置拉長所作的功為：變式例題，可以提高學生對定積分思想的認識。
五、課堂練習
一輛汽車在筆直的公路上變速行駛，設(shè)汽車在時刻的速度為（單位），試計算這輛車在（單位：）這段時間內(nèi)汽車行駛的路程（單位：）
學以致用，讓學生運用已學知識解決問題。
六、總結(jié)回顧
求汽車行駛的路程有關(guān)問題的過程與求曲邊梯形面積的共同特征，概括出基本步驟
總結(jié)好這兩節(jié)的內(nèi)容，為下節(jié)講解定積分的概念大好基礎(chǔ)。
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