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中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思15篇
作為一名人民老師,我們的任務(wù)之一就是教學(xué),對學(xué)到的教學(xué)新方法,我們可以記錄在教學(xué)反思中,那么寫教學(xué)反思需要注意哪些問題呢?以下是小編幫大家整理的中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思1
我從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā),設(shè)計認(rèn)知沖突。“為什么老師跳得比平均數(shù)小,卻還能排在第二呢?”讓學(xué)生通過觀察,并通過老師設(shè)計的條形統(tǒng)計圖,形象地發(fā)現(xiàn)極端數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)之間的差距,強(qiáng)烈感受到:在這組數(shù)據(jù)中,如果出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù),這時用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表已經(jīng)不太合適,需要選用新的數(shù)據(jù)作為代表,從而激發(fā)學(xué)生尋找新的數(shù)據(jù)代表的心理需求。
在第二個環(huán)節(jié)中,我讓學(xué)生尋找新的數(shù)據(jù)代表,我讓學(xué)生獨立思考,自主探索,合作交流,充分經(jīng)歷尋找新的數(shù)據(jù)代表的過程,從中感悟中位數(shù)的意義。而且將中位數(shù)102與老師跳的107做比較,使學(xué)生初步領(lǐng)悟到中位數(shù)的作用,獲得認(rèn)知平衡。
本課的練習(xí)設(shè)計,我分別設(shè)計了這樣幾道題。一平均數(shù)與中位數(shù)比較的練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步感知什么時候用中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的水平比較合適。二平均數(shù)與中位數(shù)比較,讓學(xué)生體會中位數(shù)與平均數(shù)相差不大的`情況,如何選擇數(shù)據(jù)代表。三實際生活中選合適的統(tǒng)計量的練習(xí),進(jìn)一步明確各個統(tǒng)計量的意義和作用,感悟到它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,逐步體會到要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點,具體地分析數(shù)據(jù),靈活選擇數(shù)據(jù)代表;要根據(jù)不同的需要,選擇合適的數(shù)據(jù)代表,做到具體數(shù)據(jù)具體分析,具體問題具體對待,不形成思維定勢。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思2
《中位數(shù)與眾數(shù)》腦子里最直接的反映是:什么是中位數(shù),有什么應(yīng)用價值。什么是中位數(shù)比較好理解,但是,為什么學(xué)習(xí)中位數(shù)呢?平時生活中,我們用得最廣的是平均數(shù),對平均數(shù)的體驗也較多,要學(xué)生舍棄平均數(shù)選用中位數(shù)體驗的過程就需要相當(dāng)?shù)厍逦。因此,我把課的難點定位為:理解中位數(shù)的意義,即學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性;教學(xué)的重點是理解中位數(shù)的意義,掌握求中位數(shù)的方法。然而眾數(shù)的概念更好理解一些。
一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)認(rèn)知沖突。
“問題是數(shù)學(xué)的心臟”,有了問題才會思索,有了問題才可以引發(fā)學(xué)生認(rèn)識上的沖突。一開課,我提供某公司技術(shù)部門有總工程師1人,工程師1人,技術(shù)員6人,見習(xí)技術(shù)員1人;現(xiàn)需招聘技術(shù)員1人,小范前來應(yīng)征趙總經(jīng)理說:"我們這里的報酬不錯,平均工資是每月20xx元,你在這里好好干!" "小范在公司工作了一周后,找到總經(jīng)理說:"你欺騙了我,我己問過其他技術(shù)員,沒有一個技術(shù)員的工資超過20xx元,平均工資怎么可能是每月20xx元呢?"總經(jīng)理說:"平均工資確實是每月20xx元。"下表是該部門月工資報表:
卻有疑問了。同學(xué)們經(jīng)理是否欺騙了小范?
問題(1): 結(jié)合表中的數(shù)據(jù),計算該公司技術(shù)部門員工的月平均工資是多少? 問題(2): 平均月工資能否客觀地反映一般技術(shù)員工的實際收入?。
二、在分析討論中促進(jìn)學(xué)生對概念的理解。
中位數(shù)和眾數(shù)的'概念,我沒有直接給出,主要讓學(xué)生通過小組的合作學(xué)習(xí),交流討論,認(rèn)識到不按順序排列,處于中間的數(shù)是不確定,而從小到大或從大到小排列后中位數(shù)是確定,從而理解求中位數(shù)時,數(shù)據(jù)應(yīng)該排序。
通過學(xué)生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)出這兩個概念,這樣做使學(xué)生逐步體會到這兩個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。
在教學(xué)中,對學(xué)生的各種回答給予肯定,各人從不同的角度理解會得到不同的結(jié)論。由于教材出現(xiàn)的一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),直接找中間的數(shù)作為中位數(shù)!袄蠋,如果一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),該怎么辦?”初二三班的張晉碩和四班的孫凱旋問道。多好的問題,這一問題引發(fā)起其他學(xué)生的思考。自學(xué),看書上有沒有教我們。這時有學(xué)生讀出教材的方法:當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時,中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)這兩位學(xué)生的提問,我立即與學(xué)生一起構(gòu)建求中位數(shù)的思維,幫助學(xué)生梳理求中位數(shù)的方法與步驟。
“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間,即某個數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間的數(shù)。“眾數(shù)”中“眾”即多,也就是某個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多。形象語言的描述讓學(xué)生更易理解、掌握這兩個概念。
三、在學(xué)以致用中體會區(qū)別
練習(xí)時,在同一具體問題中分別求平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度,有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我感到學(xué)生的參與交流、探索知識。需要強(qiáng)調(diào)的是:學(xué)生有自己的看法和意見,教師不可一味的否定學(xué)生。教師要關(guān)注學(xué)生思考問題的過程,千萬不要代替學(xué)生思考,更不可強(qiáng)加給學(xué)生固定的思維模式。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思3
本節(jié)課我創(chuàng)造性地使用教材,雖然本課知識點是小學(xué)階段第一次出現(xiàn),但課本中對中位數(shù)和眾數(shù)的概念闡述很清楚。為了避免學(xué)生由于預(yù)習(xí)而造成思維定勢,把課本中的概念進(jìn)行生搬硬套而得出答案,于是我把課本內(nèi)容進(jìn)行了創(chuàng)造性使用。從故事的導(dǎo)入及工資表的內(nèi)容和呈現(xiàn)方式經(jīng)過精心設(shè)計,學(xué)生在不知不覺的探究中發(fā)現(xiàn)問題,通過判斷分析,使問題得以解決,繼而把過程內(nèi)化為經(jīng)驗,自然而然升華為概念。整堂課學(xué)生在探究中得出結(jié)論,又在鞏固中驗證結(jié)論,并發(fā)現(xiàn)新問題。學(xué)生學(xué)得輕松,印象深刻。
本節(jié)課教學(xué)中,師生在共同研討、交流、互動中三維目標(biāo)得到了很好的落實,學(xué)生的能力得到了提高。學(xué)生在解決問題的.過程中加深了對概念的理解,并且體會到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的不同特征及其實際意義。
回顧本節(jié)課,主要有以下幾方面的特點:
。ㄒ唬┯袥_突才有探究,有認(rèn)知才會建構(gòu)。
通過開放性的問題設(shè)計引發(fā)學(xué)生思考,使學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突,使之成為學(xué)生重新建構(gòu)認(rèn)知的良好契機(jī)。在學(xué)生主動探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中,體會到中位數(shù)的產(chǎn)生過程及實際背景。這樣,學(xué)生不但完成了對新知的整合與建構(gòu),而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權(quán)利真正交給了學(xué)生。
。ǘ┯泻献鞑庞薪涣,有補(bǔ)充才愈完善。
在本節(jié)課中,無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定,合作與交流貫穿整個教學(xué)過程。通過組內(nèi)討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學(xué)生對知識的不同理解;在交流過程中,每個學(xué)生的思維與智慧都被整個群體共享,學(xué)生對概念的理解更全面,更深入。
我認(rèn)為本堂課有以下亮點:
1、創(chuàng)造性使用教材。
2、所呈現(xiàn)的問題緊扣知識點。
3、把課堂還給學(xué)生。
4、作業(yè)設(shè)計有代表性,把問題引向深處。
5、板書體現(xiàn)了本課的重難點和問題的關(guān)鍵。
6、真正做到數(shù)學(xué)源于生活又用于生活。
缺憾之處:
本節(jié)課仍然存在著遺憾和不足:例如中位數(shù)和眾數(shù)到底表示一組數(shù)據(jù)的什么水平,學(xué)生還是有些糊涂,認(rèn)識比較淺顯,如果能再充分地利用幾組數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)和眾數(shù)各表示什么水平,那樣學(xué)生對中位數(shù)和眾數(shù)的認(rèn)識會更全面,更具體。因此如何使學(xué)生明白中位數(shù)和眾數(shù)的意義,還值得我進(jìn)一步去研究。
要是課堂時間再把握緊奏些,最后多留點時間讓學(xué)生把所學(xué)知識聯(lián)系于生活運用,這樣不僅加深理解,還把知識用活,進(jìn)一步達(dá)到課堂的升華。
總之,整節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷著在觀察中思考,在思考中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中爭論,在爭論中提升的過程。我們把課堂真正還給了學(xué)生,師生在共同的研討、交流中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思4
一、教學(xué)內(nèi)容分析
1.教學(xué)主要內(nèi)容
本節(jié)課“中位數(shù)和眾數(shù)”是北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元《統(tǒng)計》的第三課時。
2.教材編寫特點
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識、理解并會求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,學(xué)生在生活實例中體會中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義,初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo),使學(xué)生認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點,根據(jù)問題,能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。
3.教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想
本節(jié)課的數(shù)學(xué)核心思想是學(xué)生通過生活中大量的實例,認(rèn)識、體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在統(tǒng)計中的實際意義,根據(jù)實際需要,會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),并能解釋結(jié)果的實際意義,能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo):
。1)知識與技能目標(biāo):掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。
。2)數(shù)學(xué)思考:通過實際背景,初步體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別。
。3)解決問題:能結(jié)合具體情況選擇利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決一些實際的問題
。4)情感態(tài)度價值觀:培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度,深刻體會現(xiàn)實世界離不開數(shù)學(xué),同時培養(yǎng)學(xué)生合作意識。
二、教材內(nèi)容及重點、難點分析
本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點: 中位數(shù)和眾數(shù)的意義和求法。
教學(xué)難點:對統(tǒng)計數(shù)據(jù)需從多角度進(jìn)行全面分析
三、教學(xué)對象分析
1.學(xué)生已有知識基礎(chǔ)(包括知識技能,也包括方法)
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識、理解并會求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,學(xué)生理解平均數(shù)及其含義,能正確地求出平均數(shù),對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義,只有朦朧的認(rèn)識,生活中有運用,但沒有被明確提出過。
2.學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗
對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義,只有朦朧的認(rèn)識,生活中有運用,但學(xué)生明確運用較少,沒有被明確提出過。學(xué)生該部分知識缺少生活經(jīng)驗。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難
學(xué)生認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點,根據(jù)實際需要和問題,能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的'不同特征。
4.學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析
求職,學(xué)生聽過見過,有一些這方面的經(jīng)驗,從生活中的求職引入新課, 學(xué)生比較感興趣,發(fā)現(xiàn)問題時,學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,由學(xué)生討論解決,教師適時加以點撥,當(dāng)學(xué)生理解后,將概念及時總結(jié)歸納整理升華,并加以運用,學(xué)生興趣濃厚。
5.我的思考:
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識、理解并會求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,學(xué)生理解平均數(shù)及其含義,能正確地求出平均數(shù),對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義,只有朦朧的認(rèn)識,生活中有運用,但沒有被明確提出過。學(xué)生缺少該部分知識的生活經(jīng)驗。學(xué)生認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點,根據(jù)實際需要和問題,能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征是學(xué)習(xí)的重點也是學(xué)習(xí)的難點,所以,本節(jié)課的設(shè)計從生活中的求職引入新課, 學(xué)生比較感興趣,發(fā)現(xiàn)問題時,學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,由學(xué)生討論解決,教師適時加以點撥,當(dāng)學(xué)生理解后,將概念及時總結(jié)歸納整理升華,并加以運用,學(xué)生興趣濃厚。生活中學(xué)生還會遇到一組數(shù)據(jù)有多個眾數(shù)或沒有眾數(shù)的現(xiàn)象,在設(shè)計課堂教學(xué)環(huán)節(jié)時予以了補(bǔ)充。
四、教學(xué)策略及教法設(shè)計
本方案中根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點,我準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法:即課堂上,教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題,通過學(xué)生與學(xué)生(或教師)之間相互討論,相互學(xué)習(xí),在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)概念,逐步建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
具體說本節(jié)課由五個基本環(huán)節(jié)組成:創(chuàng)設(shè)情境,提出問題——合作交流,構(gòu)建新知——鞏固練習(xí),尋找差異——實踐應(yīng)用,鼓勵創(chuàng)新——歸納小結(jié),反思提高。
本方案針對學(xué)生的各種學(xué)習(xí)心態(tài),把教學(xué)內(nèi)容中無法感知的事實、現(xiàn)象和過程,用多媒體形象的展現(xiàn)在學(xué)生面前,努力創(chuàng)設(shè)一種生動的情景,彌補(bǔ)他們在經(jīng)驗和閱歷方面的不足。由于多媒體的使用,節(jié)省了教學(xué)時間,提高了教學(xué)效率。
五、教學(xué)媒體和資源應(yīng)用設(shè)計
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的情況,我在本節(jié)課的五個教學(xué)環(huán)節(jié)里都有多媒體的應(yīng)用,力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景,挖掘出趣味因素,最大限度地吸引學(xué)生的課堂投入,符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)識規(guī)律。
在第三個環(huán)節(jié)里面由淺入深設(shè)置問題串,使學(xué)生思維分層遞進(jìn),目的是突出本節(jié)重點,分解了難點;通過追問層層引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題,揭示概念的實質(zhì),不斷完善知識結(jié)構(gòu)。
六。教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
課伊始,創(chuàng)設(shè)了小馬過河的情境,利用這個例子,是為了復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念,同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的,為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。
第一環(huán)節(jié):合作交流,構(gòu)建新知
這個環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)小范應(yīng)聘的問題情境,是力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景,挖掘出趣味因素,最大限度地吸引學(xué)生的課堂投入,符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)識規(guī)律。并由此情境引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這一節(jié)主要是學(xué)生小組討論,合作交流,并回答問題。
在討論提問時,我對學(xué)生的各種回答給予肯定,各人從不同的角度理解會得到不同的結(jié)論, 目的是讓學(xué)生從表格中獲取信息,培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和科學(xué)的判斷力;
組織學(xué)生們討論問題,目的是引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,從而引發(fā)學(xué)生提出問題:究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平?提出一個真實的問題,揭示學(xué)生認(rèn)識上的矛盾,產(chǎn)生新的疑點,引起學(xué)生對“平均水平”的認(rèn)知沖突。
在導(dǎo)出以上問題后,學(xué)生討論,各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。學(xué)生可能會用人數(shù)最多的工資1100元或中等水平工資1200元來回答,從而引出:今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容————眾數(shù)和中位數(shù)。(板書)
第三環(huán)節(jié):鞏固練習(xí),尋找差異
通過求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù),讓學(xué)生觀察,分析,比較出中位數(shù)和眾數(shù)的一些特性,明確求中位數(shù)的方法,知道眾數(shù)不是唯一的,可能多個,也可能沒有,讓學(xué)生通過練習(xí),鞏固了這兩個新概念。
最后進(jìn)行小結(jié),讓學(xué)生談自己的收獲和體會后,幫助學(xué)生進(jìn)一步歸納總結(jié)提升,便于學(xué)生更好地理解區(qū)分掌握和運用。
教學(xué)反思:上完這節(jié)課之后,我最大的感受就是:教師一定要鉆研教材,熟悉教材,把握教材的重難點,中位數(shù)和眾數(shù)是一個新知識,就是以前我讀書時也沒接觸過,加上備這課我也比較倉促,沒很好的研讀教材,把大部分的時間放在如何設(shè)計課件,如何創(chuàng)設(shè)情境上,對教材的核心思想掌握不夠,在練習(xí)求中位數(shù)時,本來我設(shè)計的一題是要通過排序才能求出中位數(shù),結(jié)果,在練習(xí)過程中,沒有一個孩子知道要先排序,我居然也忘了強(qiáng)調(diào),結(jié)果這題學(xué)生就全做錯了,想到這里,自己就覺得很慚愧,在設(shè)計課件時,怎么就沒想到要設(shè)計一個先排序再求中位數(shù)的課件呢?這重點不去把握。難點不去突破,一節(jié)課都在關(guān)注無關(guān)緊要的環(huán)節(jié)又有什么用?情境是為教學(xué)服務(wù)的,教學(xué)重難點沒突破,這節(jié)課就是相當(dāng)失敗的一節(jié)課,教師不能在課堂上及時發(fā)現(xiàn)問題(當(dāng)時自己都沒意識到)及時的引導(dǎo)糾正,這對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)是非常不利的,這等于說教師犯了學(xué)科性的錯誤,是不可原諒了,之所以會產(chǎn)生這樣的結(jié)果,全怪自己沒有很好的理解知識,沒有把時間花在刀刃上,俗話說:磨刀不誤砍柴工,我不磨刀更誤工,還誤了大工,得不償失,這結(jié)課給我的教訓(xùn)是非常非常大的:做為一位數(shù)學(xué)教師,一定要非常熟悉自己所教的學(xué)科,一定要認(rèn)真的鉆研教材,現(xiàn)在的新知非常多,很多都是我們剛剛接觸的知識,老師自己都沒搞懂,怎么讓學(xué)生懂?怎么把學(xué)生教會?在編寫教案時,自己不去動腦,只會到網(wǎng)上復(fù)制。粘貼,那有多少真正的粘貼到自己的腦子里?離開電腦真的是腦子一片空白,電腦好用,所需的知識要真的被我們?nèi)四X所用,才能體現(xiàn)出它的價值。我決定再去鉆研教材,重新設(shè)計,爭取最大限度的提高教學(xué)效率,而且,在今后的教育教學(xué)工作中,我要更加努力,引以為戒,不再犯這樣的錯誤,不斷提高自己的教育教學(xué)能力。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思5
“先學(xué)后教,自主互動”教學(xué)模式,是我校向南平市審報的課題研究,本課題從立項至今已近兩年,課堂教學(xué)模式已形成規(guī)模,學(xué)生的自學(xué)能力已有一定的基礎(chǔ),所以不管是觀摩課,還是考核課我都能習(xí)慣地采用這種教學(xué)模式。
課伊始,我從統(tǒng)計學(xué)生現(xiàn)在的平均年齡入手,引導(dǎo)學(xué)生想像十年后找工作的情景,緊接著從身邊的李叔叔找工作中看到的廣告讓學(xué)生在解讀廣告中獲取信息,進(jìn)而引發(fā)出超市的工資表。這些都是貼近學(xué)生生活的事例,學(xué)生感興趣,又顯得親切自然,再從工資表與廣告的沖突,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
當(dāng)學(xué)生躍躍欲試時,教師提出要求給出自學(xué)方向,讓學(xué)生少走彎路。隨后學(xué)生按照教師提供的自學(xué)指導(dǎo),進(jìn)行有針對性地自學(xué)。匯報、交流后讓學(xué)生把“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”進(jìn)行聯(lián)系與區(qū)別,再讓學(xué)生用所學(xué)的知識解快如何比較準(zhǔn)確表示超市職員月工資,學(xué)生用所學(xué)知識解決了問題,初次嘗到了成功的喜悅。
為了檢測學(xué)生對所學(xué)知識的掌握,同時也是為了滿足學(xué)生的挑戰(zhàn)心里,我設(shè)計了四道闖關(guān)題,這道四道題由淺入深,內(nèi)容所涉及的都是日常生活中的問題,其中第二關(guān)是為了全面考察學(xué)生對今天所學(xué)知識的掌據(jù),又是把問題引向深處,挖掘出問題可能存在的特殊性,進(jìn)一步加深知識的理解和運用,從而讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)離不開生活。
我認(rèn)為本堂課有以下亮點:
1、導(dǎo)入新課貼近生活,讓學(xué)生感興趣,從興趣中引發(fā)認(rèn)知沖突,激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。
2、為了讓課本知識與現(xiàn)實生活貼近,創(chuàng)造性地從廣告的年代著手,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
3、教師呈現(xiàn)給學(xué)生的自學(xué)指導(dǎo),由淺入深,層層遞進(jìn),扣緊教材。學(xué)生學(xué)起來順其自然,水到渠成。
4、匯報交流時抓住重點,突破難點,導(dǎo)在關(guān)鍵點,決不含糊,并讓學(xué)生舉例加深理解和辨析。
5、練習(xí)設(shè)計全面有梯度,既能抓住本課的知識點的普遍性,又挖掘出在解決問題時可能出現(xiàn)的.特殊性,同時又考慮到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)與生活。
遺憾之處再所難免,在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)的第二關(guān)時,為了讓每位學(xué)生都會找“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”,本環(huán)節(jié)給學(xué)生足夠的時間,以致于最后的一道題時間倉促,留下了遺憾;蛟S教學(xué)是一門永遠(yuǎn)缺憾的藝術(shù),只有缺憾才能不斷挑戰(zhàn)自我,創(chuàng)造出自我的課堂風(fēng)格。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思6
《中位數(shù)與眾數(shù)》腦子里最直接的反映是:什么是中位數(shù),有什么應(yīng)用價值,中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)反思。什么是中位數(shù)比較好理解,但是,為什么學(xué)習(xí)中位數(shù)呢?
平時生活中,我們用得最廣的是平均數(shù),對平均數(shù)的體驗也較多,要學(xué)生舍棄平均數(shù)選用中位數(shù)體驗的過程就需要相當(dāng)?shù)厍逦。因此,我把課的難點定位為:理解中位數(shù)的意義,即學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性;教學(xué)的重點是理解中位數(shù)的意義,掌握求中位數(shù)的方法。然而眾數(shù)的概念更好理解一些。
一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)認(rèn)知沖突。
“問題是數(shù)學(xué)的心臟”,有了問題才會思索,有了問題才可以引發(fā)學(xué)生認(rèn)識上的沖突。一開課,我提供某公司技術(shù)部門有總工程師1人,工程師1人,技術(shù)員6人,見習(xí)技術(shù)員1人;現(xiàn)需招聘技術(shù)員1人,小范前來應(yīng)征趙總經(jīng)理說:"我們這里的報酬不錯,平均工資是每月20xx元,你在這里好好干!"
"小范在公司工作了一周后,找到總經(jīng)理說:"你欺騙了我,我己問過其他技術(shù)員,沒有一個技術(shù)員的工資超過20xx元,平均工資怎么可能是每月20xx元呢?"總經(jīng)理說:"平均工資確實是每月20xx元。"問題(1): 結(jié)合表中的數(shù)據(jù),計算該公司技術(shù)部門員工的'月平均工資是多少?
問題(2): 平均月工資能否客觀地反映一般技術(shù)員工的實際收入?。
二、在分析討論中促進(jìn)學(xué)生對概念的理解,教學(xué)反思《中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)反思》。
中位數(shù)和眾數(shù)的概念,我沒有直接給出,主要讓學(xué)生通過小組的合作學(xué)習(xí),交流討論,認(rèn)識到不按順序排列,處于中間的數(shù)是不確定,而從小到大或從大到小排列后中位數(shù)是確定,從而理解求中位數(shù)時,數(shù)據(jù)應(yīng)該排序。
通過學(xué)生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)出這兩個概念,這樣做使學(xué)生逐步體會到這兩個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。
在教學(xué)中,對學(xué)生的各種回答給予肯定,各人從不同的角度理解會得到不同的結(jié)論。由于教材出現(xiàn)的一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),直接找中間的數(shù)作為中位數(shù)!袄蠋,如果一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),該怎么辦?”初二三班的張晉碩和四班的孫凱旋問道。多好的問題,這一問題引發(fā)起其他學(xué)生的思考。自學(xué),看書上有沒有教我們。這時有學(xué)生讀出教材的方法:當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時,中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)這兩位學(xué)生的提問,我立即與學(xué)生一起構(gòu)建求中位數(shù)的思維,幫助學(xué)生梳理求中位數(shù)的方法與步驟。
“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間,即某個數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間的數(shù)。“眾數(shù)”中“眾”即多,也就是某個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多。形象語言的描述讓學(xué)生更易理解、掌握這兩個概念。
三、在學(xué)以致用中體會區(qū)別
練習(xí)時,在同一具體問題中分別求平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度,有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我感到學(xué)生的參與交流、探索知識。需要強(qiáng)調(diào)的是:學(xué)生有自己的看法和意見,教師不可一味的否定學(xué)生。教師要關(guān)注學(xué)生思考問題的過程,千萬不要代替學(xué)生思考,更不可強(qiáng)加給學(xué)生固定的思維模式。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思7
一、重視課前與學(xué)生交流互動。
由于我是借班上課,與學(xué)生是不熟悉的,為了盡快地讓學(xué)生接納我,我加強(qiáng)了與學(xué)生的課前交流!袄蠋煶鮼硖胶,很高興,放歌一曲,讓學(xué)生給老師的演唱水平評判”,學(xué)生很感興趣。通過獨具匠心的設(shè)計,較好地與學(xué)生溝通,拉近了師生距離。評判的時候,讓學(xué)生分三組,從不同的角度進(jìn)行量化,將平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)學(xué)知識有機(jī)地滲透在引入環(huán)節(jié),充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”。
二、重視數(shù)學(xué)問題的情境創(chuàng)設(shè)。
結(jié)合北京奧運會的大背景與“陽光體育”的開展等情況,從中抽出數(shù)學(xué)問題,充分體現(xiàn)“生活味”。課中,我引用了“我是教練”的方式,精心設(shè)計問題,讓學(xué)生勇于參與問題的探索。
三、重視學(xué)生的數(shù)學(xué)情感體驗。
“讓學(xué)生參與特定的教學(xué)活動,在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征,獲得一些經(jīng)驗”(數(shù) 學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第4頁)。我的教學(xué)設(shè)計中充分體現(xiàn)了之一理念,由五個板塊組成,(在課前交流中體驗,滲透統(tǒng)計思想、在生活情境中體驗,培養(yǎng)統(tǒng)計意識、在數(shù)據(jù)整理中體驗,學(xué)會統(tǒng)計描述、在數(shù)據(jù)分析中體驗,找尋統(tǒng)計決策、在歸納總結(jié)中體驗,形成統(tǒng)計能力)將學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗貫穿整個教學(xué)過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計能力。
四、重視數(shù)學(xué)課件制作與使用。
充分發(fā)揮課件優(yōu)勢,集音像、動畫于一體,讓數(shù)學(xué)課堂豐富起來。我將龍門中心校的校舍、太平湖畔、牯牛降等風(fēng)景的'圖片放在課件中,在圖片上出題,學(xué)生眼前一亮,很是新奇。
五、重視幽默風(fēng)趣的教學(xué)風(fēng)格。
走進(jìn)我的數(shù)學(xué)課堂你總能收獲到學(xué)生的笑聲,主要源于我一貫的幽默風(fēng)趣的教學(xué)風(fēng)格。當(dāng)學(xué)生在探索“給太平湖景區(qū)的經(jīng)銷商提供好的信息時”,學(xué)生建議給斷碼的鞋多進(jìn)貨時,我告訴學(xué)生:“你不是在幫助經(jīng)銷商,你是在害他,你會讓他破產(chǎn)的!”學(xué)生哄笑。
最不能讓我原諒自己的是,我犯了一個低級的錯誤,那就是我忽視了學(xué)生的實際情況,我壓根沒有考慮到黃山區(qū)的課改沒有進(jìn)行到五年級,而我使用的版本是新課改的,所以我差點栽了。好在,我所選擇的內(nèi)容與以前所學(xué)的知識聯(lián)系并不太緊密,只與“平均數(shù)、中位數(shù)”有所聯(lián)系,課前,我對學(xué)生進(jìn)行了短暫的“惡補(bǔ)”,雖然情況不是特好,但至少讓我的課堂還顯得流暢。所以,在以后的教學(xué)中,一定要充分考慮到學(xué)生的實際情況,脫離了學(xué)生,你的教學(xué)肯定不會走向成功。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思8
自我評價:
本節(jié)課主要是要解決“什么是中位數(shù)和眾數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)在實際問題中表示什么樣的意義”中位數(shù)和眾數(shù)的概念很好理解,它們和平均數(shù)一樣都是反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨勢的三個主要特征數(shù),但它們具有不同的特點和應(yīng)用場合,所以掌握在實際問題中我們?nèi)绾芜x擇合理的統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢是這節(jié)課的難點。為了突出重點,突破難點,我采用以下教學(xué)策略:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
首先我用小王去找工作,看到一份招聘上寫著該公司平均月工資有20xx元,感覺很不錯,結(jié)果到正式上班后卻發(fā)現(xiàn)自己的每月工資遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于20xx元,便認(rèn)為經(jīng)理欺騙了他,很是氣憤,當(dāng)經(jīng)理拿出工資表的時候,讓學(xué)生分析經(jīng)理是否欺騙了小王。通過學(xué)生獨立思考與交流,發(fā)現(xiàn)有些問題單靠“平均數(shù)”來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢是不夠的,轉(zhuǎn)而反問學(xué)生,還有什么數(shù)可以描述數(shù)據(jù)的集中趨勢呢?以此導(dǎo)入課題,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。
二、合作交流,探究新知
我先給出中位數(shù)的概念,并和同學(xué)一起理解概念,它不僅解釋了什么叫中位數(shù),還告訴了怎么求中位數(shù)。與學(xué)生一起由概念中找出求中位數(shù)的基本方法,那就是首先是把給出的數(shù)據(jù)排序,然后是分清所給數(shù)據(jù)是奇數(shù)個還是偶數(shù)個,最后按照相應(yīng)情況求中位數(shù)。
明確了概念之后我便給出了教材上的例4“馬拉松比賽問題”這個例題我適當(dāng)進(jìn)行了修改,第(1)問讓學(xué)生求平均數(shù),簡單復(fù)習(xí)了平均數(shù)的內(nèi)容,讓學(xué)生獨立完成,第(2)問要求中位數(shù),為了讓學(xué)生清楚基本步驟和格式,所以我進(jìn)行了規(guī)范的板書,第(3)問是對選手成績的評價問題,這便是本節(jié)的.難點所在,所以我充分讓學(xué)生進(jìn)行了討論,老師適時提示,讓學(xué)生自己解決問題。
接下來安排了課后的一個關(guān)于“工人日加工零件的情況”的練習(xí)題,相對于例題中的直觀數(shù)據(jù),本題中的數(shù)據(jù)均需從統(tǒng)計圖中讀出,而且容易出錯,所以我首先設(shè)問這里一共有哪些數(shù)據(jù)?讓學(xué)生充分辨析,進(jìn)而問這里要用的是“件數(shù)”還是“人數(shù)”?通過分層設(shè)問,讓學(xué)生輕松解決問題,同時這一題最后也設(shè)了一
問:“哪一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多”,從而引出眾數(shù)的概念。理解了眾數(shù)的概念之后通過實際問題與學(xué)生一起運用眾數(shù)解決問題。
最后回頭看課前引入問題,分別讓學(xué)生求出這個問題中的中位數(shù)和眾數(shù),讓學(xué)生感覺這個問題中應(yīng)該用哪一個數(shù)據(jù)來描述月平均工資更合適。讓學(xué)生進(jìn)一步感受這三個數(shù)之間的不同之處。達(dá)到前后呼應(yīng)之效果。
最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納小結(jié),回顧本課內(nèi)容。
整節(jié)課我基本完成了教學(xué)大綱要求的教學(xué)目標(biāo),突出了重點,突破了難點,但也有很多不足之處。
反思問題:
1、引入問題有新意但敘述上略有繁瑣,
2、師生互動還不夠,學(xué)生參與的積極性還不高
3、新課改的理念體現(xiàn)的還不夠
4、數(shù)學(xué)思想方法的提煉不夠
課堂重建:
通過本節(jié)課的教學(xué),我覺得自己最大的收獲就是用好教材,解讀好教材,挖掘好教材是上好每一堂課的關(guān)鍵。在新課程理念的指導(dǎo)下,教學(xué)過程中的師生地位已經(jīng)發(fā)生了很大變化,要突出學(xué)生的主體地位,教師引導(dǎo)學(xué)生合作探究自主學(xué),不能按原來“填鴨式”的教學(xué)方式上課了。
不足之處的改進(jìn)策略及設(shè)想:
1、引入問題可讓敘述更簡潔,或者直入主題,或者改成如有一篇報道
說,有一個1米8的成年人在平均水深只有0.5米的一條河中淹死了,
這似乎有點奇怪,你怎么理解?
2、設(shè)置問題上還要多下功夫,以讓更多的同學(xué)能夠參與到學(xué)習(xí)活動中,
調(diào)動大家的參與積極性。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思9
今天用多媒體上了《中位數(shù)和眾數(shù)》,雖然沒有什么大問題和疑問,但還是有一些知識需要整理和補(bǔ)充。以下是我在教學(xué)過后從網(wǎng)絡(luò)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容,雖不是我所寫,但是卻是我所想。中位數(shù)和眾數(shù)是根據(jù)《數(shù)學(xué)課標(biāo)》的要求新增加的教學(xué)內(nèi)容。在平均數(shù)不能有效地反映出一組數(shù)據(jù)的基本特點時,往往選用眾數(shù)或中位數(shù)來表達(dá)數(shù)據(jù)的特點。
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個統(tǒng)計量雖然都代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的量,但是它們反映數(shù)據(jù)的特征有所不同。
下面談?wù)勥@三種統(tǒng)計量之間的異同點:
一、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相同點.
平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都叫統(tǒng)計量,它們在統(tǒng)計中,有著廣泛的應(yīng)用。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的“特征數(shù)”,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同側(cè)面給我們提供了同一組數(shù)據(jù)的面貌,平均數(shù)和中位數(shù)都有單位(眾數(shù)如果表示的是數(shù)時,也有單位);它們的單位和本組數(shù)據(jù)的單位相同。三者都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表。
二、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的不同點
(一)三者的定義及優(yōu)缺點不同。
1.平均數(shù)。
、倨骄鶖(shù)的定義及特點。
小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù),也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。
在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平,它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況(用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況,有直觀、簡明的特點),也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較,可以看出組與組之間的差別。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系;用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,比較可靠和穩(wěn)定,它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系,所有的數(shù)據(jù)都參加運算,對這些數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分,因而應(yīng)用最為廣泛,特別是在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時有重要作用,但計算較繁瑣,并且易受極端數(shù)據(jù)的.影響。在平均數(shù)中有一種去尾平均數(shù),它是將一組數(shù)據(jù)的其中一個最大值和一個最小值去掉后其余數(shù)值的平均數(shù).它保留了平均數(shù)的集中趨勢代表性強(qiáng)的優(yōu)點,又具有中位數(shù)的可排除個別數(shù)據(jù)變動較大所帶來的影響的特點,因而當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)較少、且可能個別數(shù)據(jù)變動較大時,常用去尾平均數(shù)去描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.例如,體操比賽時給每個運動員評分,實際上用的就是去尾平均數(shù):若干個裁判員同時給一個運動員完成的動作評分;然后在去掉其中一個最高分和一個最低分后,將其余分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為該運動員的得分。
、谄骄鶖(shù)的優(yōu)點。
反映一組數(shù)的總體情況比中位數(shù)、眾數(shù)更為可靠、穩(wěn)定,它也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)計算離差、相關(guān)和統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)。
、燮骄鶖(shù)的缺點。
平均數(shù)需要整批數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加人計算,因此,在數(shù)據(jù)有個別缺失的情況下,則無法準(zhǔn)確計算。一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都要參加計算才能求出,特別是當(dāng)一組數(shù)量較大的數(shù)據(jù),其計算的工作量也較大。平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響,從而使人對平均數(shù)產(chǎn)生懷疑。這也就是為什么在許多競賽場合下對評委亮分后的成績分?jǐn)?shù),要去掉一個最高分和一個最低分,爾后再計算平均數(shù)的一種考慮。
2.中位數(shù)。
、僦形粩(shù)的定義及特點:一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,位于最中間的一個數(shù)據(jù)(當(dāng)有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時,為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性不高,但受極端數(shù)據(jù)影響的可能性小一些,有利于表達(dá)這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
、谥形粩(shù)的優(yōu)點。
簡單明了,很少受一組數(shù)據(jù)的極端值的影響。
③中位數(shù)的缺點。
中位數(shù)不受其數(shù)據(jù)分布兩端數(shù)據(jù)的影響,因此中位數(shù)缺乏靈敏性,不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。當(dāng)觀測數(shù)據(jù)已經(jīng)分組或靠近中位數(shù)附近有重復(fù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)時,則難以用簡單的方法確定中位數(shù)。
3.眾數(shù)。
①眾數(shù)的定義及特點。
幾組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù),叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)。用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性較差,但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響,并且求法簡便,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時,適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個量,但各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時,眾數(shù)往往沒有特別意義。如果一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)(一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)成為頻數(shù))最多的是并列的兩個數(shù),不是用這兩個數(shù)的平均數(shù)做它們的眾數(shù),而是說這兩個值都是它們的眾數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)中沒有哪一個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)比別的多,我們就說它們沒有眾數(shù)。沒有眾數(shù),不能說眾數(shù)為O。眾數(shù)也可能不是數(shù)。
例如:20xx年8月,某書店各類圖書銷售情況如下圖:8月份書店售出各類圖書的眾數(shù)是——。
回答應(yīng)該是:8月份書店售出各類圖書眾數(shù)是文化藝術(shù)類。
、诒姅(shù)的優(yōu)點。
比較容易了解一組數(shù)據(jù)的大致情況,不受極端數(shù)據(jù)的影響,并且求法簡便。
、郾姅(shù)的缺點。
當(dāng)一組數(shù)據(jù)變化很大時,它只能用來大略地估計一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。
。ǘ)三者的計算方法不同。
1.求平均數(shù)時,就用各數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),得數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2.求中位數(shù)時,首先要先排序(從小到大或從大到小),然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù),當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時,最中間的一個數(shù)就是中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時,最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。
3.眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。
(三)三者的適用范圍不同。
1.平均數(shù)的計算中要用到每一個數(shù)據(jù),因而它反映的是一組數(shù)據(jù)的總體水平,選擇特征數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢時,我們用得最多的是平均數(shù),用它作為一組數(shù)據(jù)的代表,比較可靠和穩(wěn)定,它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系,能夠最為充分地反映這組數(shù)據(jù)所包含的信息,在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時有重要的作用,但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。在大多數(shù)情況下人們喜歡使用平均數(shù)這一指標(biāo)來代表一批數(shù)據(jù)或用它來反映大量事物的整體水平。
例如:用平均分反映一個班級學(xué)生的某項能力測驗結(jié)果;用平均分來集中概括一些競賽場合下各位評委對參賽選手進(jìn)行評分的總結(jié)果等等。
2.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中間量,代表了中等水平。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間位置,在統(tǒng)計學(xué)分析中扮演著“分水嶺”的角色,由中位數(shù)可以對事物的大體趨勢進(jìn)行判斷和掌控。在個別的數(shù)據(jù)過大或過小的情況下,“平均數(shù)”代表數(shù)據(jù)整體水平是有局限性的,也就是說個別極端數(shù)據(jù)是會對平均數(shù)產(chǎn)生較大的影響的,而對中位數(shù)的影響則不那么明顯。
所以,這時用中位數(shù)來代表整體數(shù)據(jù)更合適。即:如果在一組相差較大的數(shù)據(jù)中,用中位數(shù)作為表示這組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計量往往更有意義。
例如:甲乙兩學(xué)生射擊的環(huán)數(shù)如下:甲:10環(huán)、10環(huán)、9環(huán)、3環(huán)。乙:9環(huán)、5環(huán)、3環(huán)、2環(huán)。請你試一試如何評價他們的射擊成績。這里甲有2個10環(huán),1個9環(huán),一個意外的3環(huán),對于這個3環(huán),可以看作是一個奇異值或極端數(shù)據(jù),如用平均數(shù)來評價甲的總成績就不能客觀反映甲的射擊環(huán)數(shù)主要是9環(huán)與10環(huán)的事實。由于數(shù)據(jù)中有一個極低數(shù)值出現(xiàn),故計算平均數(shù)時就一下子把分?jǐn)?shù)降下來了。采用中位數(shù)9.5環(huán)較合適。乙的射擊成績中5環(huán)以下有3次,還有一次是意外的9環(huán),對這組數(shù)據(jù),如計算平均數(shù)后是5環(huán),但用5環(huán)來代表乙的成績在一定程度上偏高估計了乙的總體成績,所以采用中位數(shù)4環(huán)比較合宜。
3.眾數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平,若一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的頻數(shù)比較大,并且與其他數(shù)據(jù)的頻數(shù)相差較大時,我們一般選用眾數(shù)。眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,當(dāng)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多,它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況,并且它能比較直觀地了解到一組數(shù)據(jù)的大致情況。但是,當(dāng)一組數(shù)據(jù)大小不同,差異又很大時,就很難判斷眾數(shù)的準(zhǔn)確值了。此外,當(dāng)一組數(shù)據(jù)的那個眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)不具明顯優(yōu)勢時,用它來反映一組數(shù)據(jù)的典型水平是不大可靠的。眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受個別數(shù)據(jù)的影響,有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)。
例如:,某班42名同學(xué),年齡11歲的有24個人,年齡10歲的有8個人,年齡12歲的有6個人,年齡超過12歲的有4個人。則該班同學(xué)年齡分布的眾數(shù)為11歲,它表明該班年齡為11歲的同學(xué)最多。(注意眾數(shù)不是24人)
總之,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面向我們提供了一組數(shù)據(jù)的面貌,我們可以把這三種特征數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,但它們所表示的意義是不同的。
選用它們表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢時,一般是遵循“多數(shù)原則”,即哪種特征數(shù)能代表這組數(shù)據(jù)的絕大多數(shù),正確選用合適的特征數(shù)來說明、評價、分析實際問題,避免誤用和濫用。關(guān)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識我們可以總結(jié)為:
分析數(shù)據(jù)平中眾,比較接近選平均,相差較大看中位,頻數(shù)較大用眾數(shù);所有數(shù)據(jù)定平均,個數(shù)去除數(shù)據(jù)和,即可得到平均數(shù);大小排列知中位;整理數(shù)據(jù)順次排,單個數(shù)據(jù)取中問,雙個數(shù)據(jù)兩平均;頻數(shù)最大是眾數(shù)。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思10
這節(jié),由淺入深設(shè)置問題串,使學(xué)生思維分層遞進(jìn),目的是突出本節(jié)重點,分解了難點;通過追問層層引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題,揭示概念的實質(zhì),不斷完善知識結(jié)構(gòu)。
練習(xí)時,在同一具體問題中分別求平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度,有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。這樣更加具有很強(qiáng)的生活色彩,讓學(xué)生體現(xiàn)了眾數(shù),中位數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。使學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)源于生活,同時也服務(wù)于生活。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我感到學(xué)生的參與性很強(qiáng),樂于與同伴交流、探索知識。需要強(qiáng)調(diào)的是:學(xué)生有自己的看法和意見,教師不可一味的.否定學(xué)生。教師要關(guān)注學(xué)生思考問題的過程,千萬不要代替學(xué)生思考,更不可強(qiáng)加給學(xué)生固定的思維模式。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思11
本節(jié)課是北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容。主要是讓學(xué)生在實際情境中認(rèn)識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù),并解釋其實際意義。這是一堂概念課,也是學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù),作出決策的基礎(chǔ)課。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引發(fā)認(rèn)知沖突。
在使用教材時,我對教材使用了如下處理:創(chuàng)設(shè)了一個用平均年齡來反映一群人的年齡水平的生活情境,讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)單靠“平均數(shù)”來描述數(shù)據(jù)特征有時是不合適的,從而理解中位數(shù)和眾數(shù)產(chǎn)生的必要性,讓知識的產(chǎn)生聯(lián)系生活實際的需要。
二、引導(dǎo)分析討論,加深概念理解。
接著提供了某人去找工作,招聘廣告承諾月平均工資1000元,覺得條件不錯,可當(dāng)他看到該超市月工資表時,卻有疑問了。就勢向?qū)W生提出“用平均數(shù)1000元來描述該超市工作人員的月工資水平合適嗎?那么,你覺得用哪個數(shù)來描述比較合適?” 這是一個生活中的真實問題,通過學(xué)生的思考、討論,在此基礎(chǔ)上理解眾數(shù)、中位數(shù)的.意義,怎么求中位數(shù)和眾數(shù),緊接著通過四組練習(xí)題,讓學(xué)生了解到特殊情況下中位數(shù)和眾數(shù)的求法。
三、在運用中完善知識結(jié)構(gòu)。
從發(fā)展學(xué)生認(rèn)識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮,我設(shè)計了大量的與學(xué)生生活實際密切相關(guān)的思考題,幾乎所有的問題都在學(xué)生身邊,使學(xué)生得以聯(lián)系實際,設(shè)身處地的去考慮問題,在問題解決的過程中加深對概念的進(jìn)一步理解,體會到平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者既各有所長,也都有不足,一定要根據(jù)需要靈活選擇。從而使學(xué)生領(lǐng)會到在實際生活中一定要多角度全面的考慮問題,分析問題。
上完此節(jié)課后,我覺得在三種統(tǒng)計量的應(yīng)用方面還有所欠缺,如果課前能讓學(xué)生自己去搜集一些生活中的數(shù)據(jù),在課堂上提出來自己覺得哪種統(tǒng)計量更適合自己搜集到的數(shù)據(jù),為什么?讓其他同學(xué)來評評他的看法,這樣能使課堂氣氛更加活躍起來,增加師生以及生生之間的互動性。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思12
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。讓學(xué)生在觀察、分析、討論。這樣做使學(xué)生逐步體會到這兩個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,但描述的角度并不相同,使學(xué)生比較全面、正確地理解所學(xué)知識。
教學(xué)中,讓學(xué)生先通過一組典型數(shù)據(jù)80、6、6、6、6猜年齡的.活動,喚起學(xué)生的以有經(jīng)驗,并引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾。使學(xué)生主動、積極的投入到解決問題活動中去。讓學(xué)生在觀察、對比、分析中進(jìn)一步體會到平均數(shù)的缺陷,同時感受中位數(shù)、眾數(shù)的作用。然后在練習(xí)中,通過商店銷售衣服的活動,讓學(xué)生對中位數(shù)、眾數(shù)河平均數(shù)的實際價值有更進(jìn)一步的體驗。通過多次的練習(xí),解決問題,使學(xué)生在有限的時間內(nèi)對中位數(shù)和眾數(shù)有了相當(dāng)?shù)恼J(rèn)識。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思13
回顧本節(jié)課,主要有以下幾方面的特點:
通過猜一猜的游戲引起學(xué)生思考,使學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突,使之成為學(xué)生重新建構(gòu)認(rèn)知的良好契機(jī),讓學(xué)生對本課有一定的求知欲望。再者眾數(shù)的學(xué)習(xí)雖然很自然很容易,但是我在練習(xí)中充分地利用這組數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能有
1、2個或可能沒有,使學(xué)生對眾數(shù)的認(rèn)識更全面,最后通過學(xué)生主動探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中,體會到中位數(shù)的產(chǎn)生過程及實際背景。這樣,學(xué)生不但完成了對新知的整合與建構(gòu),而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權(quán)利真正交給了學(xué)生。
此外,在本節(jié)課中,無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定,合作與交流貫穿整個教學(xué)過程。通過組內(nèi)討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學(xué)生對知識的不同理解;在交流過程中,每個學(xué)生的思維與智慧都與同學(xué)分享,學(xué)生對概念的理解更全面,更深入。
遺憾和不足是:
例如中位數(shù)在學(xué)生的生活中運用不是很多,如何通過豐富的.事例讓學(xué)生感受到中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的意義和作用,還值得我們進(jìn)一步去研究。
總之,整節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷著在觀察中思考,在思考中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中爭論,在爭論中提升的過程。我們把課堂真正還給了學(xué)生,師生在共同的研討、交流中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思14
本次公開課我講了五年級中的《中位數(shù)和眾數(shù)》一課,在講完課以后學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)以及老師們給我提出了寶貴而又中肯的建議,使我收獲甚多,之后我進(jìn)行了細(xì)致的研究與分析,并總結(jié)出了以下需要提高和改善的地方:
一、細(xì)致研究與分析教參
王校在我講完公開課之后,她細(xì)讀了教參,并且提出了教參中需要比較出平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三者的異同,而我的教案中缺少了比較的方面,她告訴我一定要深刻細(xì)致的研究教參,這樣才可以精心上好每一節(jié)課。我回去重新研究了這節(jié)課,確實是我忽略了這一點,現(xiàn)在想想也許就是這一點可能會誤導(dǎo)好多學(xué)生。造成的后果該多嚴(yán)重呀!
二、導(dǎo)入
在這節(jié)課中,我是以踢毽的兩組數(shù)據(jù)導(dǎo)入的,之后讓學(xué)生找平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三種統(tǒng)計量,以這樣的方式導(dǎo)入無法區(qū)分這三者的異同,孩子們或者會想為什么要用到中位數(shù)和眾數(shù)呀,用平均數(shù)不就已經(jīng)可以反映出兩組學(xué)生踢毽的水平了嗎?王校給我提出了最樸實的建議:可以以教材中的例子入手,剛開始有兩組數(shù)據(jù),算出的平均數(shù)都是5,因此無法比較兩組到底誰植的好,因此引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念,可能孩子更容易理解其用意。本節(jié)課我導(dǎo)入的時間過于長了,在“十項技能大賽”直接就應(yīng)該說出來,不應(yīng)該在此處浪費過多的時間和精力。
三、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別
王校提出應(yīng)該讓學(xué)生明白在什么情況下去用這三種統(tǒng)計量,比如:①在這組數(shù)據(jù)模糊不清的時候,此時無法用平均數(shù)去比較,則這時用中位數(shù)比較能反映兩組數(shù)據(jù)的異同。其次應(yīng)該讓學(xué)生明確中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的優(yōu)勢、劣勢是什么,中位數(shù)的優(yōu)勢是只和中間位置的數(shù)據(jù)有關(guān),極端值不影響中位數(shù)。中位數(shù)的劣勢是:只能反映中間數(shù)的特點,反映數(shù)據(jù)的局部性。眾數(shù)的優(yōu)勢是:明顯趨勢。
平均數(shù)的優(yōu)勢能反映出整體的趨勢,但如果數(shù)據(jù)不清楚時則無法求出。還有在引出中位數(shù)的時候,王校建議我可以直觀的借助孩子的資源,讓一列學(xué)生站起來,直接讓孩子去找中位數(shù),那樣不更直觀和清晰嗎?還有在講眾數(shù)的時候,如果這組數(shù)據(jù)是這樣的:12、3、4、5、6、87可以明顯的看出這組數(shù)沒有眾數(shù),在本節(jié)課中我沒有涉及到,所以在有些情況是沒有眾數(shù)的。還應(yīng)該著重強(qiáng)調(diào)中位數(shù)、平均數(shù)只能有一個,而眾數(shù)可能有一個或者多個,也可能一個也沒有。
四、細(xì)節(jié)注意
1、上課時我的.頭發(fā)由于過長所以對教學(xué)有嚴(yán)重的影響,我一定會注意,并及時改正。
2、講到中位數(shù)這個難點的時候我給學(xué)生的空間太小了,應(yīng)該花費更多的時間去處理這塊知識點,應(yīng)該把學(xué)生的排列結(jié)果在投影中展示出來,這樣才能給學(xué)生加深記憶并強(qiáng)調(diào)做題方法。
3、到生活中“均碼”的概念時,應(yīng)該先讓學(xué)生自己說說,然后再給出相關(guān)概念的陳述。
4、書:主要呈現(xiàn)中位數(shù)的兩種特殊情況就可以了,多余的東西就刪掉了。
5、語速:新教師都會說話比較快,我一定要克服這個致命的缺點把重難點突出來。
這次公開課并沒有因此而結(jié)束,聽了王校長和老師們的建議真的讓我收獲好多,并且更加懂得了,要想上一節(jié)好課需要下多么大的功夫。我想我會以此為契機(jī),在今后的教學(xué)中更加嚴(yán)格要求自己,認(rèn)真?zhèn)浜妹恳还?jié)課,使之行之有效的上好每一節(jié)課,成為學(xué)生愛戴的好老師。
中位數(shù)眾數(shù)教學(xué)反思15
首先將教學(xué)過程作簡要回述:整個教學(xué)過程主要分四部分。
第一部分是導(dǎo)入。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。平均數(shù)學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)經(jīng)驗,因此,在情境導(dǎo)入中,利用師生間的自我介紹活動導(dǎo)入,既復(fù)習(xí)了平均數(shù),又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松的學(xué)習(xí)。
第二部分是中位數(shù)和眾數(shù)的概念。第一階段:創(chuàng)設(shè)情境——用平均數(shù)表示這個超市工作人員的月工資水平是否合適?:第二階段:形成概念——在這組數(shù)據(jù)中,有沒有哪個數(shù)可以表述這個超市員工的月工資水平呢?;第三階段:理解概念———對比平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的不同。
第三部分是中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié),由淺入深設(shè)置練習(xí),使學(xué)生思維分層遞進(jìn),目的是突出本節(jié)重點,分解了難點。練習(xí)時,在同一具體問題中分別求平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度,有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。這樣更加具有很強(qiáng)的生活色彩,讓學(xué)生體現(xiàn)了眾數(shù),中位數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。
第四部分是總結(jié)與拓展。通過總結(jié),讓學(xué)生更深一步的認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)。小調(diào)查則讓學(xué)生更深刻的體會到數(shù)學(xué)源于生活,同時也服務(wù)于生活。
回顧本節(jié)課,我有一些感受:
1,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我感到學(xué)生的參與性很強(qiáng),樂于與同伴交流、探索知識。需要強(qiáng)調(diào)的是:學(xué)生有自己的看法和意見,教師不可一味的否定學(xué)生。教師要關(guān)注學(xué)生思考問題的過程,千萬不要代替學(xué)生思考,更不可強(qiáng)加給學(xué)生固定的思維模式。
2、不能正確的把握操作的時間,沒有達(dá)到應(yīng)有的學(xué)習(xí)效果。作為教師所提出的問題的難易程度,應(yīng)和所給的討論時間成正比。難一點的問題,應(yīng)多給點時間,反之則少給點時間。這樣既保證了解決問題有效
性,又不至于浪費時間。如在歸納平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在數(shù)據(jù)中所反應(yīng)的'信息時沒有留下充足的時間。
2、學(xué)中沒能注重學(xué)生思維多樣性的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)的探究過程中,對于問題的最終結(jié)果應(yīng)是一個從“求異”逐步走向“求同”的過程,而不是在一開始就讓學(xué)生沿著教師預(yù)先設(shè)定好方向去思考,這樣控制了學(xué)生思維的發(fā)展。如在探究定義時所有學(xué)生都是根據(jù)老師的問題來進(jìn)行,都沒有根據(jù)數(shù)據(jù)的特點提出自己的想法。
4,由于借班上課,對學(xué)生認(rèn)知水平較不理解,所以學(xué)生對工資表中的經(jīng)理、副經(jīng)理和員工職務(wù)分部清時沒及時幫學(xué)生解釋,導(dǎo)致“用平均工資來表示員工月工資水平高了還是低了”學(xué)生看法不一致。
5學(xué)生總結(jié)三個統(tǒng)計量特點時一直局限于員工工資來分析,沒及時引導(dǎo)學(xué)生跳出情境,教學(xué)智慧有待加強(qiáng)。在總結(jié)時如果根據(jù)語文詞語教學(xué)解釋平、中、眾,相信定能讓學(xué)生更易理解、掌握這三個統(tǒng)計量的特點。
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