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中位數(shù)和眾數(shù)教案
作為一位杰出的老師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的中位數(shù)和眾數(shù)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
中位數(shù)和眾數(shù)教案1
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。
2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異。
3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破難點(diǎn)的方法
1、重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。
2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題。
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應(yīng)復(fù)習(xí)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進(jìn)行比較，歸納三者的各自特點(diǎn)，以保證學(xué)生在應(yīng)用過程中不致盲目亂用。以下是這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。另外要注意：
平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的`一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).
實(shí)際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位.
例題6的講解要到位，分析要清楚，既要講明白例題，也要使學(xué)生通過這個(gè)例題知道怎樣去應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表分析問題，具體的注意事項(xiàng)將在例習(xí)題的意圖分析中介紹。
三、例習(xí)題的意圖分析：
教材P146例6的意圖
(1)、這是在學(xué)習(xí)過數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個(gè)環(huán)節(jié)的一個(gè)例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進(jìn)行這幾個(gè)過程，為該怎樣綜合運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題作了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)范例。教師在授課過程中也應(yīng)注意，對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)。
(2)、從分析和解答過程來看，此例題的一個(gè)主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同。
(3)、由例題中(2)問和(3)問的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來靈活運(yùn)用三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題。
(4)、本例題也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的。
四、課堂引入：
本節(jié)課的課堂引入可以通過復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義開始，為完成重點(diǎn)、突破難點(diǎn)作好鋪墊，沒有必要牽強(qiáng)的加入一個(gè)生活實(shí)例作為引入問題。
五、例習(xí)題的分析：
例題6中第一問是在鞏固平均數(shù)定義、中位數(shù)定義和眾數(shù)的定義�？梢砸龑�(dǎo)學(xué)生從問題中詞語特點(diǎn)分析它們分別指哪個(gè)數(shù)據(jù)代表，教師也可以順便加一個(gè)發(fā)散性問題，一般地哪些詞語是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢?
例題6中的第二問學(xué)生一般不易想到，教師要將較高目標(biāo)衡量標(biāo)準(zhǔn)引向三個(gè)數(shù)據(jù)代表身上，這樣學(xué)生就不難回答了。
第三問要抓住一半左右應(yīng)與哪個(gè)數(shù)據(jù)代表的意義相符這個(gè)問題。即要很好的回答第三問，學(xué)生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)。
六、隨堂練習(xí)：
1、在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>
分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
�。�1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。
�。�2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。
答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.6
2.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)
七、課后練習(xí)：
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
�。�1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？
�。�2）、假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
�。�3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：
根據(jù)表中的信息填空：
(1) 該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是 萬元。
(2) 該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是 萬元。
(3) 你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平?答
答案：1.(1).20xx 、500、1500
(2).3288、1500、1500
(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平。
2.(1)3.2萬元 (2)2.1萬元 (3)中位數(shù)
中位數(shù)和眾數(shù)教案2
一、教學(xué)內(nèi)容：
《實(shí)驗(yàn)教材·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第107-109頁。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、 知識(shí)與技能：在現(xiàn)實(shí)背景中，理解并體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)的意義;會(huì)求中位數(shù)與眾數(shù)。
2、過程與方法：
�。�1）體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”和“眾數(shù)”各自的特點(diǎn)；
�。�2）根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中具體的情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的能力；體會(huì)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1、結(jié)合情境理解并體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)的意義;
2、對(duì)統(tǒng)計(jì)量的選擇能力。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
1、根據(jù)具體問題情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
2、根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)眾數(shù)：
小馬在網(wǎng)上看到一則招聘廣告：
招聘廣告：
我公司現(xiàn)招聘員工，員工的月平均工資是3000元。（誰來讀一讀？）
小馬覺得待遇不錯(cuò)，就應(yīng)聘到了這家公司。一個(gè)月后，他拿到了工資但卻產(chǎn)生了疑問（投影）什么疑問？他找到主管，質(zhì)疑招聘廣告內(nèi)容有假，這時(shí)，人家給他拿出了這個(gè)月員工的工資表，并很自信的告訴他招聘廣告內(nèi)容是真實(shí)的。
小馬拿過工資表就趕緊算，算什么？怎么求月平均工資？
�。ò鍟浩骄鶖�(shù)：總量÷總份數(shù)）咱們快幫小馬算算吧。
果真是3000元，看來招聘廣告內(nèi)容不假，小馬怎么會(huì)對(duì)招聘廣告真實(shí)性有質(zhì)疑呢？
招聘廣告怎么改才不至于使應(yīng)聘者產(chǎn)生這樣的誤會(huì)？為什么用1500元？
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中把這樣的數(shù)起叫眾數(shù)（板書：眾數(shù)）你怎樣確定一組數(shù)中的`眾數(shù)呢？一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。板書：（最多）
出示老師踢毽照片：
第一組：
教師
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
個(gè)數(shù)
9
9
8
6
2
9
7
4
9
第二組
教師
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
�。�10）
個(gè)數(shù)
7
10
7
11
7
9
7
10
7
5
兩組教師踢毽個(gè)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
在統(tǒng)計(jì)學(xué)里還經(jīng)常用到另一個(gè)數(shù)：中位數(shù)。板書：中位數(shù)
位是位置的位，你認(rèn)為第一組教師踢毽個(gè)數(shù)的中位數(shù)是幾？
個(gè)數(shù)
9
9
8
6
2
9
7
4
9
排序：從小到大或從大到小，居中的那個(gè)數(shù)。
小組合作找出第一組教師踢毽個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用實(shí)投匯報(bào)。（引導(dǎo)劃數(shù)法）
用劃數(shù)法找到第二組教師踢毽個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
討論：怎么找？為什么？
二、練習(xí)：
這是一組教師在規(guī)定時(shí)間內(nèi)跳繩個(gè)數(shù)記錄：
34、40、36、39、40、34、38
這一共有七個(gè)數(shù)據(jù)，師：、眾數(shù)是多少？中位數(shù)？
這時(shí)發(fā)現(xiàn)漏記了一個(gè)成績(jī)，加上這個(gè)成績(jī)從大到小排列后是：
40、40、39、38、36、X、34、34
師：現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)，中位數(shù)是？平均數(shù)是誰？
師：那中位數(shù)是誰？
小結(jié)：中位數(shù)只和一組按大小順序排列數(shù)據(jù)的中間位置上數(shù)據(jù)有關(guān)，如果單數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)就是最中間的那個(gè)，要是雙數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，就是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)而平均數(shù)與數(shù)據(jù)中的每一個(gè)都息息相關(guān)。
平均數(shù)說明的是整體的平均水平；眾數(shù)說明的是數(shù)據(jù)中的多數(shù)情況；中位數(shù)說明的是數(shù)據(jù)中的中等水平。
2、綜合應(yīng)用
1、射擊隊(duì)準(zhǔn)備從兩名運(yùn)動(dòng)員中選一名去參加射擊比賽，下面是他們的選拔成績(jī)(單位：環(huán))：
甲：9.1、9.1、9.8、9.0、9.1、9.1
乙、9.8、9.9、9.8、9.8、3.7、9.8
給出平均數(shù)后問：你認(rèn)為應(yīng)選誰去？為什么？
2、五（3）班準(zhǔn)備在兩名女生中選一名參加投籃比賽，下面是她們8次投籃的成績(jī)記錄（單位：個(gè)）
甲：6、7、5、8、6、6、5、9
乙：3、7、5、7、4、8、3、7
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
甲：6.5 6 6
乙：5.5 6 7
3、五（3)班一次數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試的成績(jī)，如下表（單位：分）。
100
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
94
94
93
92
91
91
91
90
88
88
87
85
85
85
84
83
80
75
70
63
仔細(xì)觀察這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)，說說發(fā)現(xiàn)了什么？
政府的聽證會(huì)的目的。
談收獲。
中位數(shù)和眾數(shù)教案3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表．
2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異．
3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破難點(diǎn)的方法
1、重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．
2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題．
三、教學(xué)過程：
首先應(yīng)復(fù)習(xí)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進(jìn)行比較，歸納三者的各自特點(diǎn)，以保證學(xué)生在應(yīng)用過程中不致盲目亂用．可以通過具體問題來進(jìn)行比較：
以下是這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量．平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量．另外要注意：
平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大．
眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響．
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)．
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)．
實(shí)際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位．
四、例習(xí)題的分析：
例題6中第一問是在鞏固平均數(shù)定義、中位數(shù)定義和眾數(shù)的定義．可以引導(dǎo)學(xué)生從問題中詞語特點(diǎn)分析它們分別指哪個(gè)數(shù)據(jù)代表，教師也可以順便加一個(gè)發(fā)散性問題，一般地哪些詞語是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢？
例題6中的第二問學(xué)生一般不易想到，教師要將“較高目標(biāo)”衡量標(biāo)準(zhǔn)引向三個(gè)數(shù)據(jù)代表身上，這樣學(xué)生就不難回答了．
第三問要抓住一半左右應(yīng)與哪個(gè)數(shù)據(jù)代表的意義相符這個(gè)問題．即要很好的.回答第三問，學(xué)生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)．
教材P146例6的意圖：
�、�、這是在學(xué)習(xí)過數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個(gè)環(huán)節(jié)的一個(gè)例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進(jìn)行這幾個(gè)過程，為該怎樣綜合運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題作了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)范例．教師在授課過程中也應(yīng)注意，對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)．
�、凇姆治龊徒獯疬^程來看，此例題的一個(gè)主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同．
�、�、由例題中（2）問和（3）問的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來靈活運(yùn)用三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題．
�、堋⒈纠}也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的．
補(bǔ)充例題：
中位數(shù)和眾數(shù)教案4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問題中分析并做出決策。
3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表
2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。
教學(xué)過程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的`求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)。
中位數(shù)和眾數(shù)教案5
一。 教材分析
１、教材的地位和作用
在信息社會(huì)“數(shù)字”社會(huì)里，常常需要在不確定的情況下，根據(jù)大量紛繁雜蕪的數(shù)據(jù)做出一個(gè)合理的決策，而統(tǒng)計(jì)正是通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的３個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對(duì)前
面所學(xué)知識(shí)的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的良好素材。
�。�、課時(shí)安排和說明
參照新教材教師用書建議：“１０。２平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”這一節(jié)準(zhǔn)備安排三個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)主要承上啟下地回顧探索平均數(shù)的一些性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用。第二課時(shí)探索得到眾數(shù)和中位數(shù)的概念，并會(huì)正確計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù)，了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的各自適用范圍。 第三課時(shí)是練習(xí)實(shí)踐課，目的是鞏固和深化本節(jié)知識(shí)及會(huì)用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)，用計(jì)算機(jī)計(jì)算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。本次說課內(nèi)容為第二課時(shí)。
�。�、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的簡(jiǎn)單運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：利用收集的數(shù)據(jù)整理分析，對(duì)剛接觸統(tǒng)計(jì)不久的學(xué)生來說，他們?cè)械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中尚缺乏這方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，因此，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面分析，使學(xué)生形成一定的統(tǒng)計(jì)觀念（即數(shù)據(jù)感）是教學(xué)難點(diǎn)。
二．學(xué)情分析
認(rèn)知分析：學(xué)生已初步了解統(tǒng)計(jì)的意義，理解平均數(shù)的含義及會(huì)計(jì)算平均數(shù)，這兩者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。
能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。
情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過營造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動(dòng)。
基于以上分析，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
三．教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教材分析和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)為：
知識(shí)目標(biāo)：理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義，會(huì)正確計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù)。
能力目標(biāo)：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等合情推理能力；讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。
情感目標(biāo)：通過各種真實(shí)的，貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交流，相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的合作意識(shí)與能力。
四．教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和建構(gòu)主義教學(xué)理論，從發(fā)展學(xué)生認(rèn)識(shí)問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)觀法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
具體說本節(jié)課由五個(gè)基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題－－合作交流，探索問題－－理性概括，構(gòu)建新知――實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新――歸納小結(jié)，反思提高。
五．教學(xué)過程
１． 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
（1） 創(chuàng)設(shè)情境（用多媒體課件演示）
某小廠欲招工人一名，小張應(yīng)征而來，經(jīng)理告訴他：“我們這里報(bào)酬不錯(cuò)，平均工資水平是每周300元�！毙埞ぷ鲙滋旌�，找到經(jīng)理說：“你騙我，多數(shù)工人的工資水平?jīng)]有超過每周2０0元，”這時(shí)，工會(huì)主席過來說：“小張，經(jīng)理說得沒錯(cuò)，其實(shí)我們廠有一半人達(dá)到或超過中等工資水平即每周２５０元，不止每周２００元的！不信，看看這張工資表�！笨春�，小張感慨：“難道是我錯(cuò)了？”
基于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的問題情境，更誘發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提出問題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實(shí)工資水平？ (2) 問題：真是公說公有理，婆說婆有理，平均數(shù)真能客觀反映工人的真實(shí)工資水平嗎？
２． 合作交流，探索問題
在導(dǎo)出以上問題后，分三人小組開小型辯論會(huì)（三人分別充當(dāng)經(jīng)理、小張、工會(huì)主席三個(gè)角色展開辯論）。各小組再拿出最能反映工人真實(shí)工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。
學(xué)生會(huì)用人數(shù)最多的工種的工資200元或中等水平工資2５0元來回答，從而引出：今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容----眾數(shù)和中位數(shù)。
通過學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的角色，認(rèn)識(shí)到研究數(shù)據(jù)的必要性。
３．理性概括，構(gòu)建新知
�。ǎ。﹩l(fā)建構(gòu)
在上述數(shù)據(jù)中象“200”這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，象“2５0” 這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，它們與其它幾個(gè)數(shù)相比是不同的，有何不同？我們能用自己的語言來描述它們嗎？在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象，教師可適時(shí)補(bǔ)充說明：“眾數(shù)”中“眾”即多，也就是某個(gè)數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多；而“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個(gè)數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中，位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構(gòu)建。
(2)完善建構(gòu)
練習(xí)：
�、� 在一次英語考試中，11名同學(xué)得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 請(qǐng)指出這次英語考試中，11名同學(xué)得分的中位數(shù)和眾數(shù)。
�、� 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是:13 15 10 14 19 17 16 14 12
你能說出這一天10名工人所生產(chǎn)零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考后討論回答。
結(jié)合學(xué)生回答的實(shí)際情況，對(duì)練習(xí)追問：ａ、能說出１ ２ ３ ４ ５ ６ 的眾數(shù)嗎？ｂ、如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ｃ、在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)會(huì)都是同一個(gè)數(shù)嗎？d、實(shí)話實(shí)說，對(duì)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)知道多少？談?wù)勊鼈兊?區(qū)別和共同特點(diǎn)．
歸納探索結(jié)果：
眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有。中位數(shù)是指：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。
這一環(huán)節(jié)，由淺入深設(shè)置問題鏈，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，目的是突出本節(jié)重點(diǎn)；通過追問層層引導(dǎo)，又把學(xué)生的探索逐步引向最近發(fā)展區(qū)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實(shí)質(zhì)，不斷完善新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)體驗(yàn)了知識(shí)的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步探索的內(nèi)驅(qū)力。
4．實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新
（�。┱�(qǐng)你當(dāng)廠長(zhǎng)
某鞋廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋３０雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：
�、� 從實(shí)際出發(fā)，請(qǐng)回答①中三種統(tǒng)計(jì)特征量對(duì)指導(dǎo)本廠的生產(chǎn)是否有實(shí)際意義？ ① 計(jì)算３０雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)
問題①在同一具體問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度，有助于了解三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。問題②具有很強(qiáng)的生活色彩，體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生產(chǎn)上的應(yīng)用。
（２）請(qǐng)你評(píng)判
甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后得到下表：
由已知中位數(shù)估計(jì)＂中間＂位置，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，同時(shí)也是從不同角度理解概念。 請(qǐng)你評(píng)判兩班的學(xué)生成績(jī)的平均水平、優(yōu)秀率（每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥１５０個(gè)為優(yōu)秀）的高低。
�。ǎ常┱�(qǐng)你參政：
某市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況，重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)為此抽取了５０名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況見如下統(tǒng)計(jì)圖：
（圖中右邊的人數(shù)是指取得對(duì)應(yīng)左邊次數(shù)的女生人數(shù)）
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并思考：該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。
由學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流。在學(xué)生解答的基礎(chǔ)上追問：
追問：據(jù)上述你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格率是多少？
讓學(xué)生會(huì)用數(shù)據(jù)多角度進(jìn)行全面分析，制定科學(xué)決策，在用數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)創(chuàng)新．
這一環(huán)節(jié)通過對(duì)實(shí)踐問題的分析解決，突破教學(xué)難點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)知識(shí)的遷移、深化、鞏固，進(jìn)一步完善知識(shí)結(jié)構(gòu)；鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析實(shí)際問題，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。
引例的解決：
略解：經(jīng)理的工資數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)大小懸殊，用平均數(shù)不能反映工人的真實(shí)工資水平。這時(shí)用眾數(shù)（２００元）或中位數(shù)（２５０元）來表示工人的真實(shí)工資水平比較合適。
追問學(xué)生：如果你找工作，你會(huì)怎樣去了解工作報(bào)酬？
由于前面已將問題的難點(diǎn)進(jìn)行分解突破，問題的解決水到渠成。同時(shí)也使學(xué)生更深層地意識(shí)到：要學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話，科學(xué)地分析身邊的事例，以免上當(dāng)受騙。
５． 歸納小結(jié)，反思提高
教師采用談話法與學(xué)生小結(jié)交流：
�。ǎ保� 列表對(duì)比
作業(yè)： （２）在生活中可用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)特征數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，它們各有不同的側(cè)重點(diǎn)，需聯(lián)系實(shí)際選擇。
(1)鞏固型作業(yè)：課本Ｐ１０１，練習(xí)：１ ２
(2)實(shí)踐操作型作業(yè)：（一周后交）
每分鐘的心跳次數(shù)也稱為心率，請(qǐng)你們分組抽樣調(diào)查初一年級(jí)５０名同學(xué)的心率，并思考若你是醫(yī)務(wù)室的醫(yī)生，請(qǐng)你談?wù)劤跻荒昙?jí)學(xué)生的心率情況，據(jù)此數(shù)據(jù)向校長(zhǎng)提出一些合理建議。
布置一短一長(zhǎng)作業(yè)，鞏固本節(jié)和上節(jié)知識(shí)，也為下節(jié)課學(xué)習(xí)作好鋪墊，同時(shí)也是為課本Ｐ１２５的課題學(xué)習(xí)“心率與年齡”的開展打好扎實(shí)基礎(chǔ)；既讓學(xué)生了解自身，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生參與研究性學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
六、設(shè)計(jì)說明：
１．板書設(shè)計(jì)
�。玻畷r(shí)間安排
課題引入約５分鐘，概念探索約１８分鐘，實(shí)踐應(yīng)用約17分鐘，小結(jié)與作業(yè)約5分鐘。(注:一節(jié)課45分鐘)
3。 教學(xué)特色
1)以問題作為教學(xué)主線，在趣味性情境中發(fā)現(xiàn)問題，在層層遞進(jìn)的問題鏈中，展開探索，在實(shí)踐應(yīng)用性問題中感悟數(shù)學(xué)的思維與方法，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念。
2)以課堂作為教學(xué)的輻射源，通過教師、學(xué)生、多媒體多點(diǎn)輻射，帶動(dòng)和提高所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。
個(gè)人簡(jiǎn)介：徐小路，男，1971年生，浙江杭州人，杭州市長(zhǎng)征中學(xué)一級(jí)教師，碩士
通訊地址：310005 浙江省杭州市長(zhǎng)征中學(xué) 電話：0571-88084357-8034
中位數(shù)和眾數(shù)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析，會(huì)求中位數(shù)與眾數(shù)，并能根據(jù)具體問題解釋其實(shí)際意義。
2. 在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的具體活動(dòng)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)和合作能力。
3.感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和大膽探索創(chuàng)新的良好品質(zhì)。
重點(diǎn)：會(huì)求中位數(shù)與眾數(shù)，能結(jié)合情境理解這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義。
難點(diǎn)：能根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)的不同特征。
教學(xué)過程：
一、問題引入──騙人的平均數(shù)
教學(xué)活動(dòng)一：師[課件演示]考考你：某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，以及1個(gè)2分和1個(gè)10分。婷婷計(jì)算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健薄?/p>
問題：婷婷的說法合理嗎？為什么？
生（思考后）回答：合理。
師：請(qǐng)想一想，為什么合理？
生：因?yàn)殒面玫某煽?jī)78分高于全班的平均分77分。
師：引導(dǎo)：在班上30名學(xué)生中，少于78分的有多少？
生：有兩個(gè)，1個(gè)2分和1個(gè)10分。
⑴ 將學(xué)生成績(jī)按從高到底的順序排列，30名學(xué)生中處于中間位置的是什么位置？處于中間位置的學(xué)生考試分?jǐn)?shù)是多少分？假如要你要給他的考試分?jǐn)?shù)（數(shù)據(jù)）命名，你會(huì)如何命名？并給它下定義？
�、� 30名學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)中，哪一個(gè)分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多。假如要你給這個(gè)出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)命名，你又如何命名？并給它下定義？
生：情緒非常興奮，思維非�；钴S。按老師要求進(jìn)行排序、探究、討論、解決上述三個(gè)問題。
師：巡視課堂，參與到學(xué)生的'學(xué)習(xí)探究活動(dòng)之中，與學(xué)生一起研究、討論并指導(dǎo)部分學(xué)生的學(xué)習(xí)。
師：通過將30名學(xué)生成績(jī)從低分到高分排序，處于中間位置的是什么位置？ 生：處于中間位置的是15、16。
師：位置在15、16的學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)是多少？
生：都是80分。
師：根據(jù)以前學(xué)過的知識(shí)，你如何命名？
生：可命名為：中位數(shù)。
師：怎樣定義中位數(shù)？
生：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
師：為什么要補(bǔ)充中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
生：因?yàn)閿?shù)據(jù)個(gè)數(shù)可能是偶數(shù)
師：在學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)中，哪一個(gè)分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？你又如何給這個(gè)分?jǐn)?shù)命名？
生：80分出現(xiàn)的次數(shù)最多，可命名為眾數(shù)。
師：怎樣定義眾數(shù)？
生：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。
2.理性解讀──認(rèn)識(shí)本質(zhì)特征
教學(xué)活動(dòng)三：（分小組活動(dòng)）
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜此蓟顒?dòng)二的基礎(chǔ)上仔細(xì)閱讀課本中對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)的定義，并將定義中的關(guān)鍵詞找出來，指出定義的本質(zhì)特征。解決下面問題[課件演示]：
�、爬斫庵形粩�(shù)概念：
�、僦形粩�(shù)的意義是什么？
②定義中為什么要分?jǐn)?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)和偶數(shù)？
③求中位數(shù)：首先應(yīng)該做什么工作？然后做什么？特殊情況如何處理？ ⑵解讀眾數(shù)概念：
�、俦姅�(shù)的意義是什么？
②求眾數(shù)要注意觀察什么？
生：細(xì)讀、思考、找出定義中的關(guān)鍵詞并與同組同學(xué)討論交流。
師：抽查活動(dòng)結(jié)果，并要求每個(gè)學(xué)習(xí)小組選代表匯報(bào)本組學(xué)習(xí)結(jié)果。
組1：我們對(duì)中位數(shù)概念的理解是：
生1：①中位數(shù)的意義是：一組數(shù)據(jù)按順序排列后中間位置上的數(shù)值。
生2：補(bǔ)充：強(qiáng)調(diào)順序、位置關(guān)系。
生3：任何一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)有奇數(shù)個(gè)和偶數(shù)個(gè)兩種可能。
生4：求中位數(shù)，首先是將數(shù)據(jù)從大到�。ɑ驈男〉酱螅┡判颍缓蟠_定數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的奇偶性；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，求中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
組2：眾數(shù)概念的理解是：
生1：眾數(shù)的意義是：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。
生2：補(bǔ)充：眾數(shù)只和一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。
三、鞏固新知──解決實(shí)際問題
1.運(yùn)用新知──樹立學(xué)習(xí)信心
練習(xí) [課件演示]：求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
⑴ 1 2 2 2 3
⑵ 5 3 2 3 2
�、� 3 -2 5 9 -1 4
生：獨(dú)立練習(xí)。
師：提問、講評(píng)。
生1：數(shù)據(jù)⑴：平均數(shù)是2；中位數(shù)是2；眾數(shù)是2。
生2：數(shù)據(jù)⑵：平均數(shù)是3；中位數(shù)是2，眾數(shù)是2和3。
生3：不對(duì)。不對(duì)，中位數(shù)不是2。
師：為什么？
生3：沒有排序。要先排序?yàn)椋?、2、3、3、5，所以中位數(shù)是3。
生4：數(shù)據(jù)⑶：平均數(shù)是3；中位數(shù)是3.5；沒有眾數(shù)。
師：觀察上面的解題結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
中位數(shù)和眾數(shù)教案7
第一步；理解體驗(yàn)：
1、復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義
2、引入課本P146R的例子
思路點(diǎn)撥：商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)每位營業(yè)員在某月的銷售額組成一個(gè)樣本，從樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中得到信息估計(jì)總體的趨勢(shì)，達(dá)到問題的解決。
由例題中（2）問和（3）問的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來靈活運(yùn)用三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題。
本例題也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的`意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的。
第二步：總結(jié)提升：
平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量
平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).
實(shí)際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位.
第三步：隨堂練習(xí)：
1、在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>
得分5060708090100110120
人數(shù)2361415541
分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
�。�1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。
�。�2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。
答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.6
2.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)
第四步：課后練習(xí)：
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
職員董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員
人數(shù)11215320
工資5500500035003000250020001500
（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？
（2）、假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
�。�3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表示
中位數(shù)和眾數(shù)教案8
一 、教學(xué)目標(biāo)
1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實(shí)際意義。
2. 根據(jù)具體的問題，能正確選擇運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)。
3．感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。
2. 教學(xué)難點(diǎn)：能正確選擇運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)。
三、教學(xué)活動(dòng)
�。ㄒ唬┗A(chǔ)訓(xùn)練
1.口算下列各題
128+92 34+48 800+750 396÷12 850÷4 57÷2
2.只列式不計(jì)算
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情景，談話引入
1.師生談話引入
師：同學(xué)們這么小就充滿愛心，要為祖國獻(xiàn)愛心，那你們長(zhǎng)大后想當(dāng)什么呢？ 學(xué)生自主回答，說出自己的志愿，老師及時(shí)給與評(píng)價(jià)。
師：看來你們每個(gè)人都有自己的想法，為了實(shí)現(xiàn)你們的理想，一定要從小做起加倍努力呀！老師想問你們一個(gè)問題，假如你現(xiàn)在剛剛大學(xué)畢業(yè)，在找工作時(shí)你應(yīng)該關(guān)注什么？
生：關(guān)注公司的實(shí)力。
生：關(guān)注公司的工作環(huán)境。
生：我比較關(guān)注我的工資是多少？
師：是啊，工資的確是人們比較關(guān)注的一個(gè)條件，很多人在找工作時(shí)都要考慮這個(gè)問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題，我們一起來看一下。
2．出示招聘啟示，指名讀出。
招聘啟示
本商場(chǎng)由于擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)招聘工作人員若干，月平均工資1000元，有意者請(qǐng)到經(jīng)理處面談。
多又惠超市
20xx年4月20日
師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？
生：月平均工資有1000元。
師：是啊！張明認(rèn)為月平均工資1000元，待遇不錯(cuò)，于是來到這家公司。一個(gè)月后他拿到了650元的工資，覺得十分不滿，他的工資水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1000元，
于是找到了經(jīng)理。經(jīng)理拿出了該公司工作人員月工資表，并再三強(qiáng)調(diào)月平均工資沒有錯(cuò)，那么問題究竟出在哪呢？
3.師：大家認(rèn)真觀察這組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：?jiǎn)T工的'工資全都低于1000元。
師：月平均工資1000元有沒有錯(cuò)?
生：我算了一下，9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是1000，月平均工資1000元沒有錯(cuò)？ 師：但大部分員工都沒達(dá)到1000元，那問題出在哪里呢？
生：因?yàn)榻?jīng)理的工資高，所以把平均值拉高了。
小結(jié)：同學(xué)們分析得很有道理，由于平均數(shù)1000受到較大數(shù)據(jù)的影響，已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。
�。ㄈ�、揭示問題，自主探究新知
1．中位數(shù)的定義
�。�1）引入中位數(shù)
師：再觀察這組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學(xué)交流一下。
�。▽W(xué)生交流并匯報(bào)。）
生1：我認(rèn)為是750元，因?yàn)樗谥虚g更能表示員工工資的一般水平。 生2：我認(rèn)為是750元，因?yàn)樗桓咭膊坏停艽硪话闼健?/p>
……
�。�2）導(dǎo)出中位數(shù)的特點(diǎn)
師：通過討論，大家都能達(dá)成共識(shí)，認(rèn)為750元最能代表員工工資的一般水平。觀察750在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置？
生：中間位置
�。ò鍟褐虚g）
師：再觀察，這9個(gè)數(shù)據(jù)是怎么排列的？
生1：從大到小。老師用手勢(shì)指示方向
生2：從小到大
�。ò鍟簭拇蟮叫。ɑ驈男〉酱螅�
師：我們把具有這種特點(diǎn)的數(shù)叫做中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）
�。�3）總結(jié)中位數(shù)的定義
師：你能不能根據(jù)自己的理解說一說什么是中位數(shù)？
根據(jù)學(xué)生的說法，補(bǔ)充定義，完善中位數(shù)的定義。
全班齊讀定義。
2. 中位數(shù)的即時(shí)練習(xí)
完成課本p88試一試
求出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
�。�1）. 數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)情況
10151825323448（中位數(shù)：25）
（2）. 數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)的情況。(在原題基礎(chǔ)上加50)
1015182532344850
指出：中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
3. 眾數(shù)的定義
師：過了一段時(shí)間，超市又聘請(qǐng)了兩位新員工，請(qǐng)大家看看新的工資統(tǒng)計(jì)表。
特點(diǎn)？
生：發(fā)現(xiàn)有3個(gè)員工的工資是一樣的，都是600元。
師：說明600出現(xiàn)的次數(shù)最多。
�。ò鍟撼霈F(xiàn)次數(shù)最多）
師：具有這樣特點(diǎn)的數(shù)我們就叫眾數(shù)。（板書：眾數(shù)。）
師：根據(jù)你的理解說說什么是眾數(shù)？
根據(jù)學(xué)生的說法，補(bǔ)充定義，完善眾數(shù)的定義。
全班齊讀定義。
4. 探索平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的作用
小組交流
�。�1）平均數(shù)1000元和中位數(shù)650元，哪個(gè)數(shù)表示工作人員的工資水平更合適呢？你是怎么想的？
（2）可以用眾數(shù)600元表示工作人員月工資水平嗎？為什么？
5．反饋交流情況。
師：平均數(shù)會(huì)因?yàn)橐恍┨貏e偏大或特別偏小的數(shù)據(jù)的影響，不能很準(zhǔn)確地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。而這種極端的數(shù)據(jù)對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)沒有影響。中位數(shù)650元，眾數(shù)600元，反映的是中等水平的工資，能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平。
6.點(diǎn)名課題
通過我們共同研究，不僅對(duì)平均數(shù)有了新的認(rèn)識(shí)，還結(jié)識(shí)了兩位新朋友：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書課題：中位數(shù)和眾數(shù)）
�。ㄋ模�、鞏固練習(xí)
【基礎(chǔ)練習(xí)】
（1）在10、16、48、20、17、50、40中，中位數(shù)是（ ）。
�。�2）在52、60、48、60、41、72中（ ）是眾數(shù)，（ ）是中位數(shù)。
�。�3）在1，2，3，4，4，3，2，1中，眾數(shù)是（ ）
指出：中位數(shù)是唯一的數(shù)，而眾數(shù)不是唯一的。
�。�4）紅星電子配件廠第一生產(chǎn)組有11名工人，4月份每人的日均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)是:42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這些工人日產(chǎn)
量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
提出：在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以是相同的數(shù)。
【提高練習(xí)】
1. 某小組進(jìn)行跳繩比賽，每個(gè)成員1分鐘時(shí)間跳的次數(shù)如下：
234，133，128，92，113，116，182，125，92．
（1）分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。
�。�2）你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個(gè)能更好地表示這組同學(xué)的跳繩水平？
2. 某商店銷售5種領(lǐng)口尺寸分別為38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的襯衫，
商店統(tǒng)計(jì)了某月的銷售情況（見下表）。 （五）、聯(lián)系生活 突出現(xiàn)實(shí)意義
20xx年8月8日，北京舉行第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)。在28大項(xiàng)，302小項(xiàng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，跳水比賽是受歡迎的比賽項(xiàng)目之一，那你知道跳水比賽是怎么打分的？為什么這樣做？
中位數(shù)和眾數(shù)教案9
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元中位數(shù)和眾數(shù)。
教材簡(jiǎn)析：
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握平均數(shù)基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。通過挖掘生活中豐富的課程資源，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中，學(xué)會(huì)求中位數(shù)和眾數(shù)并理解它們的實(shí)際意義，學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)能力。
學(xué)生分析：
學(xué)生已經(jīng)具有一定的統(tǒng)計(jì)能力，并善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題，樂于在合作、探究中解決問題，所以本節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生在自主、探究的活動(dòng)中來獲取新知。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析，會(huì)求中位數(shù)與眾數(shù)，并能根據(jù)具體問題解釋其實(shí)際意義。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)與合作能力。
3、感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)求中位數(shù)和眾數(shù)，能結(jié)合情境理解其實(shí)際意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)具體問題情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
教學(xué)設(shè)想：
首先創(chuàng)設(shè)小明找工作時(shí)遇到問題的情境，通過對(duì)平均數(shù)的分析引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，引出尋找中位數(shù)的必要性；然后通過對(duì)數(shù)據(jù)的觀察、分析、比較，學(xué)會(huì)確定中位數(shù)和眾數(shù)。
通過調(diào)查學(xué)生的體重、年齡、鞋號(hào)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，加深對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)意義的理解，體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突
1、師：老師想了解你們長(zhǎng)大以后都想做什么呢？
生：軍人。
師：多遠(yuǎn)大的志向啊！共和國的衛(wèi)士。
生：教師。
師：人類靈魂的工程師。
師：看來你們每個(gè)人都有自己的想法，為了實(shí)現(xiàn)你們的理想，一定要從小做起加倍努力呀！老師想問你們一個(gè)問題，假如你現(xiàn)在剛剛大學(xué)畢業(yè)，在找工作時(shí)你應(yīng)該關(guān)注什么？
生：關(guān)注公司的實(shí)力。
生：關(guān)注公司的工作環(huán)境。
生：我比較關(guān)注我的工資是多少？
師：是啊，工資的確是人們比較關(guān)注的一個(gè)條件，很多人在找工作時(shí)都要考慮這個(gè)問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題，我們一起來看一下。
2、師出示課件，指名讀招聘啟事。
師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？
生：我知道了這家公司要招聘員工。
生：我還知道這家公司員工的平均工資是20xx元。
師：對(duì)啊，平均工資20xx元，小明一看比較符合他的要求，于是就興沖沖地來到了招聘處，經(jīng)理對(duì)他進(jìn)行了全面考核后對(duì)他說：根據(jù)你應(yīng)聘的崗位我們給你的工資是1 400元。（出示課件。）
師：如果你是小明，聽到這個(gè)消息你會(huì)怎么想？
生：招聘啟事上不是說平均工資是2 000元嗎？為什么給我的工資卻是1 400元？
生：這是一家騙人的公司，明明是20xx元的基本工資，為什么只給我這些呢？
師：小明也有這些疑問，經(jīng)理自然也有他的道理，這時(shí)他拿出該公司員工月工資表。
師：大家認(rèn)真觀察這組數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：大多數(shù)員工的工資都在 20xx元以下。
生：我發(fā)現(xiàn)老板沒有騙人，因?yàn)檫@些員工的工資有高有低，平均工資的確是2 000元。
師：老板沒有騙人，可是大多數(shù)員工的工資又都在2 000元以下？那到底問題出在什么地方呢？
生：因?yàn)閮蓚�(gè)經(jīng)理的工資特別高，所以使得員工的工資比平均工資都低。
生：因?yàn)榻?jīng)理的工資高，所以把平均值拉高了。
師：同學(xué)們分析得很有道理，由于平均數(shù)2 000受到較大數(shù)據(jù)的影響，已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。
二、揭示問題，自主探究新知
1、中位數(shù)。
師：再觀察這組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學(xué)交流一下。（學(xué)生交流并匯報(bào)）
師：你認(rèn)為應(yīng)該是哪個(gè)數(shù)據(jù)更能表示這家公司員工工資的一般水平？
生：我認(rèn)為是1 800元，因?yàn)樗? 000元比較接近。
生：我們組認(rèn)為應(yīng)該是1 500元，因?yàn)樗?個(gè)數(shù)據(jù)的最中間。
生：我認(rèn)為是1 300元，因?yàn)槿サ艚?jīng)理和副經(jīng)理的工資，它在這組數(shù)據(jù)的中間。
師：現(xiàn)在大家意見不統(tǒng)一，比較一下這3個(gè)數(shù)，你覺得哪一個(gè)數(shù)更合理呢？可以在小組中再討論一下，交流一下你們的想法。
生：我認(rèn)為應(yīng)該是1 500元，因?yàn)樗诠べY表的最中間的位置。
生：我們也認(rèn)為是1 500元，因?yàn)樗谥虚g更能表示員工工資的一般水平。
生：我們也認(rèn)為是1 500元，因?yàn)樗桓咭膊坏�，能代表一般水平�?/p>
師：通過第一次的交流大家說出了自己的想法，進(jìn)一步的討論和研究讓我們達(dá)成了共識(shí)，現(xiàn)在大家都認(rèn)為1 500元最能代表員工工資的一般水平。觀察1500在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置？
生：中間位置。
師：（板書：中間）那它前面有幾個(gè)比它大的數(shù)據(jù)？（4個(gè)）后面有幾個(gè)比它小的數(shù)據(jù)。(4個(gè))它處于9個(gè)數(shù)據(jù)的最中間的位置。
師：那我們看這9個(gè)數(shù)據(jù)是怎么排列的�。�
生：從大到小。（板書：大�。�
師：（手勢(shì)）這樣呢？(從小到大)
師：我們把具有這樣特點(diǎn)的數(shù)就叫做中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）
師：你能不能根據(jù)自己的理解說一說什么是中位數(shù)？
師：你的概括能力真強(qiáng)，通過剛才的學(xué)習(xí)大家對(duì)中位數(shù)的理解越來越全面了，我們一起來看一下大屏幕。（出示中位數(shù)概念并指名讀。）
師：你認(rèn)為中位數(shù)和平均數(shù)哪一個(gè)更能表現(xiàn)這家公司員工工資的一般水平？
生：中位數(shù)。
師：那么作為商店經(jīng)理為什么要在招聘啟事中打出平均數(shù)呢？
生：是因?yàn)樵谶@里平均數(shù)比中位數(shù)要高，能吸引更多的人來。
師：看來啊，這是商家的一種策略。我們分析一組數(shù)據(jù)時(shí)，由于所站的角度不同，往往關(guān)注點(diǎn)就不同，所以才會(huì)選擇不同的統(tǒng)計(jì)量來表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。
師：我的朋友小明考慮再三，還是接受了這份工作。他的加入使工資表發(fā)生了變化，那現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少呢？
生：1 500。
生：1 400。
生：這組數(shù)據(jù)最中間是1 500和1 400，中位數(shù)就應(yīng)該是它倆中間的數(shù)。
生：我認(rèn)為它倆中間的數(shù)就是它們兩個(gè)的平均數(shù)。
師：你同意他的觀點(diǎn)嗎？口算一下應(yīng)該是多少？（電腦出示求法。）
師：對(duì)照這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是最中間的那個(gè)數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
師：同學(xué)們可真聰明，不但會(huì)分析問題，還能在分析的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律�？磥碇形粩�(shù)只和數(shù)據(jù)的位置和排列有關(guān)系。
2、眾數(shù)。
師：其實(shí)生活中中位數(shù)的應(yīng)用很多，老師想調(diào)查一下你們的.體重是多少好不好？
師：你們發(fā)現(xiàn)老師在寫這些數(shù)據(jù)時(shí)，是怎么寫的？
生：是按照從大到小的順序?qū)懙摹?/p>
師：觀察這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？它表示什么？你的體重和這組數(shù)據(jù)對(duì)照，處于什么水平？
生：中位數(shù)是80，它表示這一組同學(xué)的體重一般是80斤。
生：我的體重是62斤，和這組同學(xué)比較我處于中等偏下的水平。
生：我的體重是96斤，和他們比較我處于中等偏上的水平。
師：有和這幾個(gè)同學(xué)的體重一樣的嗎？
生：我的體重是80斤。
生：我的體重也是80斤。
師：我們觀察現(xiàn)在的這組數(shù)據(jù)，除了能找出中位數(shù)以外，你還發(fā)現(xiàn)它有什么特點(diǎn)？
�。ǔ鍪緮�(shù)據(jù)：6276808397 8080）
生：我發(fā)現(xiàn)有3個(gè)同學(xué)的體重是一樣的，是80斤。
師：說明80出現(xiàn)的次數(shù)最多。
（板書：出現(xiàn)次數(shù)最多）
師：具有這樣特點(diǎn)的數(shù)我們就叫眾數(shù)。（板書：眾數(shù)）
師：根據(jù)你的理解說說什么是眾數(shù)？
生：我認(rèn)為眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)。
師：（電腦出示眾數(shù)概念并指名讀）我們看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？
生：80。
師：說明在調(diào)查的這幾個(gè)同學(xué)中，體重是80斤的最多。看來眾數(shù)只和數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)系。
師：王老師還想了解一下，同學(xué)們今年多大了？（10、11、12。）10歲的舉手我們看一下，11歲的舉手，那12歲的呢？你們說咱班十幾歲的同學(xué)最多？(11)那么11就是我們班同學(xué)年齡&&（眾數(shù)）
3、新課小結(jié)。
師：通過我們共同研究不僅對(duì)平均數(shù)有了新的認(rèn)識(shí)，還結(jié)識(shí)了兩位新朋友：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書）根據(jù)你的理解說說它們3個(gè)統(tǒng)計(jì)量都有什么特點(diǎn)？
生：平均數(shù)和每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系。
生：中位數(shù)是一組按照一定順序排列的數(shù)據(jù)中最中間的那個(gè)數(shù)。
生：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)。
生：我知道了當(dāng)一組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是最中間的那個(gè)數(shù)；而當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
師：其實(shí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)在我們生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。
三、聯(lián)系生活，突出現(xiàn)實(shí)意義
師：老師還想做一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)小調(diào)查。你們都知道自己穿多大號(hào)碼的鞋嗎？現(xiàn)在分別統(tǒng)計(jì)一下男女同學(xué)的鞋號(hào)。(生分男、女生組開始統(tǒng)計(jì)，記錄員進(jìn)行整理)
師：我們來觀察這兩張統(tǒng)計(jì)表，你能從中獲得哪些信息？
生：我知道了穿37號(hào)鞋的同學(xué)最多，穿40號(hào)鞋的最少。
師：如果你是一家兒童鞋店的經(jīng)理，針對(duì)這兩組數(shù)據(jù)提供的信息，會(huì)對(duì)你有什么幫助？
生：多進(jìn)37號(hào)的鞋，因?yàn)榇┧娜硕唷?/p>
生：我想再多進(jìn)一些38號(hào)的鞋，因?yàn)殡S著學(xué)生長(zhǎng)大腳也會(huì)變大。
生：少進(jìn)一些34號(hào)、40號(hào)的鞋，因?yàn)榇┻@些號(hào)的人少。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不但會(huì)分析數(shù)據(jù)，還能根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行決策呢，看來你們的收獲可真不少。
四、全課小結(jié)
師：其實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)能幫助我們解決生活中許多實(shí)際問題，生活中處處離不開數(shù)學(xué)，如果你是個(gè)有心人，就到生活中去尋找吧！
反思：
本節(jié)課教學(xué)中，師生在共同研討、交流、互動(dòng)中三維目標(biāo)得到了很好的落實(shí)，學(xué)生的能力得到了提高。學(xué)生在解決問題的過程中加深了對(duì)概念的理解，并且體會(huì)到
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的不同特征及其實(shí)際意義。
回顧本節(jié)課，主要有以下幾方面的特點(diǎn)：
（一）有沖突才有探究，有認(rèn)知才會(huì)建構(gòu)。
通過開放性的問題設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突，使之成為學(xué)生重新建構(gòu)認(rèn)知的良好契機(jī)。在學(xué)生主動(dòng)探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中，體會(huì)到中位數(shù)的產(chǎn)生過程及實(shí)際背景。這樣，學(xué)生不但完成了對(duì)新知的整合與建構(gòu)，而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權(quán)利真正交給了學(xué)生。
�。ǘ┯泻献鞑庞薪涣鳎醒a(bǔ)充才愈完善。
在本節(jié)課中，無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定，合作與交流貫穿整個(gè)教學(xué)過程。通過組內(nèi)討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的不同理解；在交流過程中，每個(gè)學(xué)生的思維與智慧都被整個(gè)群體共享，學(xué)生對(duì)概念的理解更全面，更深入。
以上幾點(diǎn)是本節(jié)課把握比較成功的地方，但仍然存在著遺憾和不足：例如眾數(shù)的學(xué)習(xí)雖然很自然很容易，但認(rèn)識(shí)比較淺顯，如果能再充分地利用這組數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能有1、2個(gè)或可能沒有，那樣學(xué)生對(duì)眾數(shù)的認(rèn)識(shí)會(huì)更全面。中位數(shù)在學(xué)生的生活中運(yùn)用不是很多，如何通過豐富的事例讓學(xué)生感受到中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的意義和作用，還值得我們進(jìn)一步去研究。
總之，整節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷著在觀察中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中爭(zhēng)論，在爭(zhēng)論中提升的過程。我們把課堂真正還給了學(xué)生，師生在共同的研討、交流中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
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