高中向量的教案【精選】

　　作為一名老師，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的高中向量的教案，希望能夠幫助到大家。

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷用向量的方法解決某些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題、力學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)向量是某一種數(shù)學(xué)工具。

　　2．發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　1．利用向量數(shù)量積的相關(guān)知識(shí)解決平面幾何、物理學(xué)中的垂直、夾角、模長(zhǎng)和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)等相關(guān)問(wèn)題。

　　2．用向量的共線定理解決三點(diǎn)共線、動(dòng)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題。

　　3．提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法的遷移（轉(zhuǎn)化）能力。

　　三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：

　　1、已知向量，若點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，實(shí)數(shù)的值為

　　2、平面向量=（x，y），=（x2，y2），=（1，1），=（2，2），若==1，則這樣的向量有

　　3、如果向量與的夾角為，那么我們稱(chēng)為向量與的“向量積”，是一個(gè)向量，它的長(zhǎng)度為，如果，則的值為

　　4．在平行四邊形ABCD中，,則=______________

　　5．設(shè)中，且，判斷的形狀。

　　6、=(cosθ，－sinθ)，=（－2－sinθ，－2+cosθ），其中θ∈[0，π2]，則||的最大值為

　　7、有兩個(gè)向量，今有動(dòng)點(diǎn)，從開(kāi)始沿著與向量相同的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為；另一動(dòng)點(diǎn)，從開(kāi)始沿著與向量相同的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為．設(shè)、在時(shí)刻秒時(shí)分別在、處，則當(dāng)時(shí)，秒．

　　四、例題研究

　　例1．已知向量滿(mǎn)足條件，且，求證是正三角形。

　　例2、已知，.求證：

　　思考：能否畫(huà)一個(gè)幾何圖形來(lái)解釋例2

　　變題：用向量方法證明梯形中位線定理。

　　例3、已知在△ABC中BC，CA，AB的長(zhǎng)分別為a，b，c，試用向量方法證明：五、課后作業(yè)：

　　1．設(shè)=（1，3），A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，3）、（2，0），則與的大小關(guān)系為

　　2．當(dāng)|a|＝|b|≠0且a、b不共線時(shí)，a＋b與a－b的關(guān)系是

　　3．下面有五個(gè)命題，①單位向量都相等；②長(zhǎng)度不等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線向量；③若a，b滿(mǎn)足|a|＞|b|且a與b同向，則a＞b；④由于零向量方向不確定，故0不能與任何向量平行；⑤對(duì)于任意向量a，b，必有|a＋b|≤|a|＋|b|。其中正確的命題序號(hào)為

　　4．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，＝a，＝b，＝c，則a＋b＋c的模等于

　　5．下面有五個(gè)命題，①|(zhì)a|2＝a2；②；③（ab）2＝a2b2；④（a－b）2＝a2－2ab＋b2；⑤若ab＝0，則a＝0或b＝0其中正確命題的序號(hào)是

　　6．已知m，n是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則a＝2m＋n和b＝－3m＋2n的夾角是

　　7．如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量，其中的夾角是120°，的夾角為30°，若，則=。

　　8．已知△ABC中，A（2，－1），B（3，2），C（－3，－1），BC邊上的高為AD，求點(diǎn)D和向量AD的坐標(biāo).

　　9．設(shè)i，j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸，y軸正方向上的兩個(gè)單位向量，且＝4i＋2j，＝3i＋4j，證明△ABC是直角三角形，并求它的面積.

　　10．已知△ABC頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（3，4），B（0，0）C（c，0）

　�。�1）若c=5，求sinA的值;（2）若A為鈍角，求c的取值范圍。

　　11．已知向量，（1）向量、是否共線？并說(shuō)明理由;（2）求函數(shù)的最大值

　　12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量又點(diǎn)A（8，0）

　�。�1）若，且，求向量；

　�。�2）向量與共線，當(dāng)，且取最大值4，求

　　問(wèn)題統(tǒng)計(jì)與分析

　　平面向量應(yīng)用舉例

　　2.5平面向量應(yīng)用舉例

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