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圓的面積教案(通用15篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編精心整理的圓的面積教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
圓的面積教案1
第一單元圓的周長和面積
一．本單元的基礎(chǔ)知識
本單元是在學(xué)習(xí)了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.。
二．本單元的教學(xué)內(nèi)容
P2～22.本單元教材內(nèi)容包括圓的認(rèn)識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統(tǒng)計圖，對稱圖形。
三．本單元的教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識圓，掌握圓的特征，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。
2.理解直徑與半徑的相互關(guān)系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。3.理解和掌握求圓的周長與面積。
四．本單元重難點和關(guān)鍵
1.教學(xué)重點：求圓的周長與面積。
2.教學(xué)難點：對圓周率“π”的真正理解；圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。
3.教學(xué)關(guān)鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎(chǔ)上熟記一些主要的計算公式。
五．本單元的教學(xué)課時
13課時
圓的面積教案2
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．課件出示圓：關(guān)于圓這個圖形，你已經(jīng)了解了一些什么？
學(xué)生口答。
2.那么你還想學(xué)習(xí)關(guān)于圓的哪些知識呢？（課件顯示什么是圓的面積）
二、教學(xué)例7
1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)？
2．實驗驗證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以來做個實驗。
（1）教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長為半徑畫一個圓。
提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法。）
出示方格圖后指出：可以用數(shù)方格的方法再來驗證剛才的猜想。
提問：想一想，我們怎樣去數(shù)方格？學(xué)生交流時注意引導(dǎo)：①先數(shù)出1/4個圓的面積；②特別接近滿格的可以看作滿格，其余不滿一格的可以湊成一滿格。
在學(xué)生數(shù)出后，讓學(xué)生用計算器算一算，這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。
�。�2）指出：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。
讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。
3．交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？
學(xué)生交流中相機總結(jié)：（1）圓的.面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半徑·平方的丌倍。
三、教學(xué)例8
1．談話導(dǎo)人：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
2．操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。
提問：拼成的圖形像個什么圖形？
追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直）
3．初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學(xué)生的想像。
4．進(jìn)一步想像：如果將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？
交流后，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號、長方形虛線框。
5．推導(dǎo)公式。
（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組里討論交流。
交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半。
追問：如果圓的半徑是廠，長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示？（重點引導(dǎo)學(xué)生理解c/2=2πr/2=πr）
�。�2）根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？
根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr。
追問：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？②有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
6．做“練一練”。
核對答案后，先引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同之處，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。
四、教學(xué)例9
1．談話導(dǎo)人：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題：
2．出示例9。學(xué)生讀題后，可以先問問學(xué)生有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學(xué)生想像自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動畫或掛圖幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。
3．學(xué)生獨立列式解答，并組織交流。
五、做練習(xí)十九的第1題
1．指名讀題，并要求說說對題意的理解。
2．學(xué)生獨立嘗試解答。
3．反饋交流。對解答錯誤的學(xué)生幫助其分析錯誤的原因。
六、全課小結(jié)
今天這節(jié)課，你有什么收獲？ （重點引導(dǎo)關(guān)注：圓的面積公式是怎樣的？我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的？解決實際問題時，根據(jù)圓的半徑和直徑，分別怎樣求圓的面積？等等。
圓的面積教案3
教學(xué)內(nèi)容：教材第68—69頁含有圓的組合圖形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識組合圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
2、通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作探究的意識。
3、讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉和學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點：組合圖形的認(rèn)識及面積計算、圖形分析。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。
教學(xué)設(shè)計：
⊙創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識圓環(huán)
1．師：我們來欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環(huán)標(biāo)志、光盤……
2．同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是環(huán)形的）
3．教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。
你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？
（學(xué)生結(jié)合生活實際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）
4．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來探討環(huán)形的知識。（板書課題：圓環(huán)的面積）
設(shè)計意圖：從學(xué)生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基礎(chǔ)。
⊙探索交流，解決問題
1．畫一畫，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點。
（1）畫一畫。
讓學(xué)生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10厘米和5厘米的圓。
�。▽W(xué)生按照要求畫圓）
�。�2）剪一剪。
指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。
問：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）
師：我們也稱它為圓環(huán)。
�。�3）教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問：這個圓環(huán)是怎樣得到的？
生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個內(nèi)圓得到的。
�。�4）借助圖示認(rèn)識圓環(huán)的各部分名稱。
你知道圓環(huán)各部分的名稱嗎？（出示圖示引導(dǎo)學(xué)生明確相關(guān)內(nèi)容并板書）
�、偻鈭A：又名大圓，它的半徑用R表示。
�、趦�(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。
③環(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。
2．探究圓環(huán)面積的計算方法。
�。�1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？
�。�2）匯報討論結(jié)果。
（3）小結(jié)：環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積。
設(shè)計意圖：以學(xué)生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運用、在運用中掌握，學(xué)生通過自己動手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計算公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
3．課件出示例2。
光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？
（1）學(xué)生讀題。
觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
�。�2）學(xué)生試做，指生板演。
�。�3）交流算法，學(xué)生將列式板書：
解法一
外圓的面積：πR2＝3。14×62
�。�3。14×36
�。�113。04（cm2）
內(nèi)圓的面積：πr2＝3。14×22
�。�3。14×4
�。�12。56（cm2）
圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56
＝100。48（cm2）
解法二
π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）
答：圓環(huán)的面積是100。48cm2。
�。�4）比較兩種算法的不同。
�。�5）小結(jié)：圓環(huán)的面積計算公式：S＝πR2－πr2或
S＝π×（R2－r2）（板書公式）
（6）討論。
知道什么條件可以計算圓環(huán)的面積？怎樣計算？（給學(xué)生充分的'思考時間，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答）
�、僦纼�(nèi)、外圓的面積，可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝S外圓－S內(nèi)圓
②知道內(nèi)、外圓的半徑，可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
�、壑纼�(nèi)、外圓的直徑，可以計算圓環(huán)的面積。
�、苤纼�(nèi)、外圓的周長，也可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內(nèi)÷π÷2）2
或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內(nèi)÷π÷2）2]
�、葜纼�(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]
或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]
……
設(shè)計意圖：聯(lián)系生活，進(jìn)一步認(rèn)識圓環(huán)；結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計算公式。例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會兩種方法間的區(qū)別，好中選優(yōu)，展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進(jìn)一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。
⊙鞏固練習(xí)，拓展提高
1．完成教材68頁1題。
學(xué)生獨立完成，然后在班內(nèi)說一說解題思路。
2．一個環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內(nèi)圓半徑是7dm，這個環(huán)形鐵片的面積是多少？
3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。
[引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]
設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識，又讓學(xué)生把獲得的知識應(yīng)用于實際生活，提高了學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
⊙反思體驗，總結(jié)提高
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？
⊙布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用
1．完成教材72頁8題。
2．找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。
板書設(shè)計
圓環(huán)的面積
圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
圓的面積教案4
教學(xué)內(nèi)容：
圓的面積（2）
教學(xué)目的：
5、使學(xué)生能夠正確并靈活的運用公式進(jìn)行計算。
6、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學(xué)生合作意識。
7、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思維方法。
教學(xué)重點：
1、學(xué)生能夠正確并靈活的運用公式進(jìn)行計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學(xué)生合作意識。
教學(xué)難點：
使學(xué)生能夠正確并靈活的運用公式進(jìn)行計算。
教學(xué)過程：
1、說一說你的計算方法：
r=3,c=_______
s=_______
2、上節(jié)課我們研究了圓的面積，如果求圓的面積需要知道什么條件？怎么求？（需要知道r可以直接用公式計算。）
板書：
3、導(dǎo)入：如果知道直徑或周長，你能求出圓的面積嗎？還有哪些圖形的面積需要運用圓的面積的知識來解決的呢？今天我們繼續(xù)研究有關(guān)圓的面積的知識。
板書：圓的面積
（一）研究圓的面積的計算方法：
1、出示例4：街心花園中的圓形花壇周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？
（1）學(xué)生讀題。
（2）學(xué)生試做。
�。�3）全班匯報。
18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32=28.26（平方米）
答：花壇的`面積是28.26平方米？
（4）師問：3米表示什么？
28.26表示什么？
為什么兩個單位名稱不同？
小結(jié)：看來，我們要想求圓的面積需要先求出圓的半徑。
2、反饋：
清華附小有一個圓形花圃，它的直徑是8米，它的面積是多少平方米？
（1）生試做。
�。�2）小組交流。
�。�3）全班交流。
小結(jié)：通過剛才兩道題的練習(xí)，我們對圓的面積的計算又有了新的認(rèn)識，知道周長或直徑也能求出圓的面積，看來事物間是相互聯(lián)系的。
（二）研究環(huán)形面積的計算方法：
1、出示例5：右圖中涂色部分是個環(huán)形，它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米，它的面積是多少平方厘米？
�。�1）學(xué)生讀題。
�。�2）觀察：
a：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？
b：哪里是外圓和外圓半徑？你能指一指嗎？
外圓是由哪幾部分組成的？
C：哪里是環(huán)形面積？
D：請你觀察環(huán)形有什么特點？生活中在哪里見到過環(huán)形？
�。ㄍ粋�圓心；由內(nèi)圓和外圓之分；環(huán)形是一個中間鏤空的圓環(huán)）
（3）你打算怎樣求出環(huán)形面積？（學(xué)生討論）
�。�4）學(xué)生試做。
�。�5）全班匯報：
a：外圓面積：3.14×152=706.5（平方米）
b：內(nèi)圓面積：3.14×102=314（平方米）
c：環(huán)形面積：706.5－314=392.5（平方米）
答：它的面積是392.5平方厘米？
�。�6）你是怎樣求的環(huán)形面積？你能列出綜合算式解答嗎？
板書：3.14×152－3.14×102=392.5（平方米）
�。�7）小結(jié)并質(zhì)疑：
根據(jù)環(huán)形的特點，我們可以用外圓面積減內(nèi)圓面積的方法求出環(huán)形的面積。你還有其他方法求出環(huán)形的面積嗎？小組討論。
�。�8）全班匯報：
根據(jù)綜合算式3.14×152－3.14×102=392.5（平方米），我利用乘法分配率推出了3.14×（152－102）=392.5（平方米）也就是用（R2－r2）π=S環(huán)
板書：S環(huán)=（R2－r2）π
�。�9）小結(jié)：你們自己發(fā)現(xiàn)了兩種方法計算環(huán)形的面積，你們可真夠棒的。
�。�10）判斷：用算式（15－10）2×3.14計算環(huán)形面積可以嗎
圓的面積教案5
一、教材內(nèi)容分析
新人教版上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識平面圖形及有關(guān)計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實驗幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準(zhǔn)備。因此，在教學(xué)時，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計算公式。并讓他們初步學(xué)會用確切、簡明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和掌握公式的應(yīng)用，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)習(xí)者特征分析
六年級的學(xué)生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的掌握，有強烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中，提高學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認(rèn)識，從而真正掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實際問題。
三、教學(xué)目標(biāo)(知識，技能，情感態(tài)度、價值觀)
1、利用學(xué)生已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
3、通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生體會圖形轉(zhuǎn)化的`神奇和美。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計
1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣
數(shù)學(xué)來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。
2、 注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力
學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實實在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點，敢于放手讓學(xué)生自己動手操作，歸納整理。通過學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。
3、 注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法
本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學(xué)生S =πr，而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當(dāng)進(jìn)行點撥，使學(xué)生不但“學(xué)會”，而且“會學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。
4、 注重媒體應(yīng)用，有意識地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識的難點
利用計算機和動畫課件，輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使靜態(tài)的畫面動態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\用了多媒體課件演示，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無法比擬的。
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
用多媒體課件，圓形卡片輔助教學(xué)
六、教學(xué)過程
1、什么是圓的面積?
(1)涂出一個圓的面積
(2)用自己的話說什么是圓的面積?
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導(dǎo)的?
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形?
4、學(xué)生拿附頁1進(jìn)行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形?
5、學(xué)生匯報后，課件演示。
6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、
7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系?
小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個問題：
1) 轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么?
2) 你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓面積的公式嗎?
8、匯報討論結(jié)果。
9、運用新知識，解決問題。
1)r=5cm，求圓的面積
2)課始主體圖中的問題
總結(jié)
小結(jié)本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。
總之，這節(jié)課，我力圖從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，采取觀察操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生再實踐活動中理解概念，掌握知識形成技能，讓課堂充滿活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
圓的面積教案6
教學(xué)內(nèi)容
教材40頁、41頁例1、例2、例3及做一做，練習(xí)十第2－5題。
素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1．理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。
2．掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
3．會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
(二)能力訓(xùn)練點
能靈活運用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實際問題。
教學(xué)重點
理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。
教學(xué)難點
能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
1．教師、學(xué)生每人用硬紙做一個圓柱體模型。
2．投影片。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1．口答下列各題(只列式不計算)。
(1)圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？
(2)圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？
2．長方形的面積計算公式是什么？
3．教師出示圓柱體模型，指同學(xué)說出它有什么特征？
二、探究新知
1．利用圓柱體模型的側(cè)面展開圖，引導(dǎo)學(xué)生概括出圓柱側(cè)面積的計算方法。
(1)讓學(xué)生觀察議論：圓柱的側(cè)面展開圖(是長方形)的長與寬分別和圓柱底面周長與高的關(guān)系。
(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出：因為長方形的面積等于長×寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。
2．教學(xué)例1
(1)出示例1，指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問題。
學(xué)生獨立解答，并把計算步驟填在課本50頁例1下面的空白處，然后訂正。
板書：3。14×0。5×1。8
=1。75×1。8
≈2。83(平方米)
答：它的側(cè)面積約是2。83平方米。
(2)反饋練習(xí)：完成做一做41頁第1題。
學(xué)生獨立解答，然后訂正。
3．教學(xué)
(1)教師說明：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面積就是。
(2)讓學(xué)生利用圓柱體模型展開圖進(jìn)行比較、區(qū)別，從而使學(xué)生清楚：是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包含著側(cè)面積。
4．教學(xué)例2
(1)投影片出示例題2、圓柱的'幾何圖形和表面積的展圖。
(2)指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問題。
(3)讓學(xué)生觀察圓柱表面積的展開圖，并小組議論：讓學(xué)生理解圓柱表面積的組成部分，再按順序說出求表面積的具體過程。具體計算由學(xué)生完成。
(4)指學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，并把計算結(jié)果填在書上。
教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計算結(jié)果和計量單位是否正確。
做完后訂正，訂正時讓學(xué)生說出有關(guān)的計算公式。
(5)反饋練習(xí)：完成做一做第2題。
指一名學(xué)生在小黑板上做，其他在練習(xí)本上做，然后訂正，訂正時讓學(xué)生講解題方法。
5．教學(xué)例3
(1)出示例3，指名讀題，找出已知條件和所求問題。
(2)教師提示：解答這道題應(yīng)注意什么？
啟發(fā)學(xué)生說出：這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側(cè)面積加上一個底面積。
(3)學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計算結(jié)果。如果發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。
(4)訂正，讓板演的學(xué)生講解題的思路和計算結(jié)果取近似值的方法。
(5)教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，制作水桶使用的材料要比計算得到的數(shù)多一些，這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時，十位上即使是4或比4小，也要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法，所以這題的計算結(jié)果應(yīng)是1900平方厘米。
(6)“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。
通過比較，使學(xué)生明白：“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)
圓的面積教案7
第六課時：
組合圖形的面積計算
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。
2．通過自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。
3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。
教學(xué)難點：
應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。
（l）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。
�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實例嗎？
2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。
二、合作交流，探究新知
1．教學(xué)例11。
（1）出示例11題目，讀題。
（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。
�。�3）小組討論，理清解題思路。
�。�4）集體交流
�、偾蟪鐾鈭A的面積。
�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積。
�、塾嬎銏A環(huán)的面積。
�。�5）學(xué)生按步驟獨立計算。
�。�6）組織交流解題方法，教師板書
�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
�、塾嬎銏A環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
（7）提問：有更簡便的計算方法嗎？
�。�8）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積
還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡便計并。
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計算公式嗎？
<<<12>>>
學(xué)生回答后，教師板書
或
3．完成“試一試”。
�。�1）出示題目和圖形，學(xué)生讀題。
�。�2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？
�。�3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
學(xué)生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。
�。�4）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？
（5）學(xué)生獨立計算。
�。�6）交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0
4．小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進(jìn)行計算。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1．完成“練一練”。
�。╨）看圖，弄清題意。
（2）提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
�。�3）第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形呢？
明確：左圖中長方形的寬與圓的.半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
（4）學(xué)生獨立計算。
（5）集體交流。
2．完成練習(xí)十五第9題。
（1）學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。
�。�2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨立完成計算。
�。�3）集體交流。
3．完成練習(xí)十五第13題。
�。�1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。
�。�2）計算每種花卉的種植面積。
�。�3）集體交流。
4．完成練習(xí)十五第14題。
�。�1）學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。
�。�2）通過計算檢驗所做出的判斷。
5．完成練習(xí)十五第15題。
�。�1）學(xué)生讀題，觀察示意圖。
�。�2）提問：要求小路的面積實際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么
條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
（3）學(xué)生獨立計算。
�。�4）集體交流。
6．思考題。
（1）學(xué)生充分思考后再列式計算。
�。�2）組織交流。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？
先由學(xué)生自主發(fā)言，然后教師補充完善。
板書設(shè)計：
①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
�、塾嬎銏A環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
圓的面積教案8
教學(xué)目標(biāo)
1.通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重、難點：圓面積公式的推導(dǎo)與運用。
學(xué)具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片
教學(xué)過程
一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)動機
1.請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓，用手摸一摸，引導(dǎo)說說關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做好鋪墊。
2.引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo)：還想知道圓的什么知識，適時揭示課題，(板書課題：圓的面積)
3.引導(dǎo)簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，鼓勵學(xué)生自己動手，運用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計算方法。
二、動手操作，探索新知
1.猜想、引導(dǎo)，確定方法
師：我們曾運用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學(xué)們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學(xué)們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?
(學(xué)生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)
師：請同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?
(根據(jù)學(xué)生猜想，指導(dǎo)學(xué)生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)
2.動手操作，嘗試探究
師請同學(xué)們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。
(學(xué)生動手操作，小組合作探究)
師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。(各小組匯報，共享思維成果)
3.課件演示，突破難點
師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導(dǎo)思考：
(1)圓與有近似的長方形有什么關(guān)系?
(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?
(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會怎樣?
師：課件進(jìn)一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學(xué)生之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。
4.觀察比較，導(dǎo)出公式
師：請各小組仔細(xì)觀察思考：拼成的'長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎?
學(xué)生匯報討論結(jié)果。使學(xué)生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2
(可能有的同學(xué)會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導(dǎo)推出同樣的計算公式。)
5.嘗試運用
出示例3，讀題列式，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎?
2.完成第116頁做一做的第1題。
3.看書質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問題
1.求下面各圓的面積，只列式不計算。
直徑50分米
2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?
3.小明家購買一種麥田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識?
五、課堂作業(yè)
第118頁的第3題和第4題。
圓的面積教案9
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊p129---p130
教學(xué)目的：
1、通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點：圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。
學(xué)具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。
教具：課件。
教學(xué)過程：
一、談話揭題：
出示圖：
你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關(guān)？（半徑、直徑）
二、新課教學(xué)：
1、猜測：
現(xiàn)在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？
2、驗證：
�。�1）現(xiàn)在我們都認(rèn)為圓的面積是r的平方的三倍多一點，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關(guān)系呢？你們準(zhǔn)備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學(xué)具。（教師巡視）
�。�2）反饋：（三分鐘后，低到高）
a：你們?yōu)槭裁床粍�？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學(xué)過的圖形來研究）同意嗎？
b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學(xué)生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當(dāng)然，可能還能拼成別的圖形。
c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導(dǎo)。（板書：等分想、拼推導(dǎo)）當(dāng)然，也可以用別的方法。（板書箭頭）
�。�3）操作：
你們想試一試嗎？現(xiàn)在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導(dǎo)：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）
3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學(xué)生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學(xué)匯報）
�。�1）學(xué)生匯報。
�。�2）有沒有疑問？
拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）
如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形）
�。�3）板書：
那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當(dāng)于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的.下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。
（4）還有補充嗎？
小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，14bd的平方）
4、小結(jié)：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結(jié)論？(不管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）
三、鞏固練習(xí)：
1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）
2、現(xiàn)在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。
四、機動練習(xí)：
教師準(zhǔn)備一些實物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數(shù)據(jù)算面積？
五、全課小結(jié)：
今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點是什么？
圓的面積教案10
教材分析
圓的面積是六年級上冊的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖、以及圓柱、圓錐打下基礎(chǔ)；同時，圓在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用也非常廣泛，能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。
學(xué)情分析
學(xué)生對圓的特征，多邊形面積的計算已基本掌握，但對于像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學(xué)生對探究學(xué)習(xí)并不陌生，但在探究學(xué)習(xí)過程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題�；谝陨系乃伎迹刂贫ㄒ韵陆虒W(xué)目標(biāo)：
教學(xué)目標(biāo)
1、正確理解圓的'面積的含義；理解和掌握圓的面積公式，會運用公式正確計算圓的面積。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：運用公式正確計算圓的面積。
教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。
圓的面積教案11
教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、５題。
教學(xué)目標(biāo)：
�、笔箤W(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。
�、才囵B(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運用所學(xué)知識解決簡單實際問題。
�、碀B透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點：圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、已知r，周長的一半怎樣求？
2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這
些圖形的面積計算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h
二、新課。
1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導(dǎo)圓的面積公式。
�。�1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？
若分的分?jǐn)?shù)越多，這個圖形越接近長方形。
�。�1）找：找出拼出的.圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑
S=r
S圓=r=r2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？
�。�1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。
因為：三角形面積=底高
圓面積=
=rr
=r2
（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，
因為：平行四邊形面積=底高
圓面積=r
=r8
=r2
還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。
三、運用知識解決實際問題。
1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
已知：d=20厘米求：s=？
r=d2202=10（m）
s=Лr2
3。14102
=3。14100
=314（平方厘米）
2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
r=5cmd=0。8dm
3、解答下列各題。
�。�1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
�。�2）公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？
四、作業(yè)。
課本P70第1、5題。
圓的面積教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計算。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
教學(xué)重難點：滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
教學(xué)過程
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？
引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。
2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。
師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！
預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導(dǎo)，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
3、探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
預(yù)設(shè)：
分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。
師：好，各個小組都不錯�，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積。
師：雖然我們現(xiàn)在拼成的`是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。
4、推導(dǎo)公式。
師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
預(yù)設(shè)：
根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。
師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？
預(yù)設(shè)：
教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計算得出長方形的長就是πr。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
預(yù)設(shè)：
老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。
師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式�，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。
二、運用公式，解決問題
1、教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
預(yù)設(shè)：
教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2、完成做一做。
師：真不錯！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。
訂正。
3、教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！
預(yù)設(shè)：
教師繼續(xù)對學(xué)困生加強巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。
交流，訂正。
三、課堂作業(yè)。
教材第70頁第2、3、4題。
四、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁。
圓的面積教案13
教材分析
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長以及學(xué)過幾種常見直線幾何面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)平面圖形的面積到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了圓的面積的計算方法，不僅能解決簡單的實際問題，也為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計算的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想可以研究新的圖形的面積。在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐，充分利用直觀教學(xué)具，結(jié)合多媒體課件，在觀察、操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，從中發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑、直徑有關(guān)，從而推導(dǎo)出圓的面積計算公式。由于剛剛學(xué)習(xí)了圓的周長，學(xué)生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學(xué)中要讓學(xué)生注意區(qū)分周長和面積，正確進(jìn)行計算，解決實際問題。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1.理解圓的面積的概念。
2.理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的.面積的計算方法，能正確解決實際問題。
過程與方法：
經(jīng)歷圓的面積的推導(dǎo)過程，通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：
感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積，解決生活中的實際問題。
教學(xué)難點：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓片、課件。
圓的面積教案14
教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學(xué) - 圓的面積（一）。
教學(xué)目的：
1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應(yīng)用圓面積計算公式進(jìn)行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓的實際問題。
教學(xué)重點：理解和掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)
教學(xué)過程：
一 、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
�。� 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）
生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
二、引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型
A：啟發(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個圓的面積有多大猜猜看；2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？（生試說）
B：分組實驗，發(fā)現(xiàn)模型
學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想：1、你擺的是什么圖形？2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？4、你如何推導(dǎo)出圓的面積？
請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學(xué)生拼擺成不同的.平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 圓的面積（一）》。
三、 應(yīng)用知識，拓展思維
1師：要求圓的面積必須知道什么？
2 運用公式計算面積
A完成羊吃草的面積
B完成課后“做一做”
C一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3應(yīng)用知識解決身邊的實際問題（知識應(yīng)用）
下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米？學(xué)校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學(xué)校一共要付多少錢才能完成？
四 歸納總結(jié)，完善認(rèn)知
今天學(xué)了什么，這些知識我們是用什么方法學(xué)來的，你懂得了什么？
圓的面積教案15
教學(xué)內(nèi)容：課本例3，第115頁練習(xí)二十七的第1～5題。
教學(xué)目的：通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式；能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。
重點：圓面積計算公式。
難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。
教學(xué)過程（）：
一、復(fù)習(xí)。
1．口算：
2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長是多少？
3．一個長方形的長是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識。（板書課題：圓的面積）
二、新授。
1．圓的面積的含義。
問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）
以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導(dǎo)。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
向?qū)W生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
教師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：
拼成的.圖形近似于什么圖形？
原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？
長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？
長方形的寬是圓的哪部分？
長方形的面積=長×寬
圓的面積 = ×
= ×
= ×
=
用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：
3．圓面積公式的應(yīng)用。
出示例1：一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
學(xué)生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書：
=3．14×
=3．14×16
=50．24（平方厘米）
答：它的面積是50．24平方厘米。
三、鞏固練習(xí)。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。（先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
2．練習(xí)二十七的第1～4題。
強調(diào)書寫格式，運算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式 計算。
四、作業(yè)。
練習(xí)二十七第5、6題。
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