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圓的面積教案
作為一名老師，時(shí)常需要用到教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家收集的圓的面積教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓的面積教案1
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第69~71例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2.能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
3.滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
【教、學(xué)具準(zhǔn)備】
CAI課件；
2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；
3.剪刀若干把。
【教學(xué)過(guò)程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？
預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：同學(xué)們?cè)傧胂�，我們又是怎樣推�?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？
師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）
請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。
師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。
同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？
師：是的`，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌�，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）
跟圓形有什么關(guān)系呢？ 預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！
預(yù)設(shè)： 學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。
一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
圓的面積教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步運(yùn)用扇形面積公式進(jìn)行一些有關(guān)計(jì)算；
2、通過(guò)扇形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力；
3、在扇形面積公式的推導(dǎo)和例題教學(xué)過(guò)程中，滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想．
教學(xué)重點(diǎn)：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圖形的分析．
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)（圓面積）
已知⊙O半徑為R，⊙O的面積S是多少？
S=πR2
我們?cè)谇竺娣e時(shí)往往只需要求出圓的一部分面積，如圖中陰影圖形的面積．為了更好研究這樣的圖形引出一個(gè)概念．
扇形：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形．
提出新問(wèn)題：已知⊙O半徑為R，求圓心角n°的扇形的面積．
（二）遷移方法、探究新問(wèn)題、歸納結(jié)論
1、遷移方法
教師引導(dǎo)學(xué)生遷移推導(dǎo)弧長(zhǎng)公式的方法步驟：
（1）圓周長(zhǎng)C=2πR；
（2）1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)=；
（3）n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1°圓心角所對(duì)的`弧長(zhǎng)的n倍；
（4）n°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)=．
歸納結(jié)論：若設(shè)⊙O半徑為R， n°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)l，則（弧長(zhǎng)公式）
2、探究新問(wèn)題
教師組織學(xué)生對(duì)比研究：
（1）圓面積S=πR2；
（2）圓心角為1°的扇形的面積=；
�。�3）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積n倍；
�。�4）圓心角為n°的扇形的面積=．
歸納結(jié)論：若設(shè)⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積S扇形，則
S扇形= （扇形面積公式）
�。ㄈ├斫夤�
教師引導(dǎo)學(xué)生理解：
（1）在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形=進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；
�。�2）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過(guò)程記憶）；
提出問(wèn)題：扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式有聯(lián)系嗎？（教師組織學(xué)生探討）
S扇形=lR
想一想：這個(gè)公式與什么公式類(lèi)似？（教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行，或小組協(xié)作研究）
與三角形的面積公式類(lèi)似，只要把扇形看成一個(gè)曲邊三角形，把弧長(zhǎng)l看作底，R看作高就行了．這樣對(duì)比，幫助學(xué)生記憶公式．實(shí)際上，把扇形的弧分得越來(lái)越小，作經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)的半徑，并順次連結(jié)各分點(diǎn)，得到越來(lái)越多的小三角形，那么扇形的面積就是這些小三角形面積和的極限．要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記住公式．
�。ㄋ模⿷�(yīng)用
練習(xí)：1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積，S扇=____．
2、已知扇形面積為 ，圓心角為120°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．
3、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)=____．
4、已知半徑為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為 ，則這個(gè)扇形的面積，S扇=____．
5、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)=____．
�。� ，2，120°， ， ）
例1、已知正三角形的邊長(zhǎng)為a，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．
學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生教師指導(dǎo)
�。�1）怎樣求圓環(huán)的面積？
（2）如果設(shè)外接圓的半徑為R，內(nèi)切圓的半徑為r， R、r與已知邊長(zhǎng)a有什么聯(lián)系？
解：設(shè)正三角形的外接圓、內(nèi)切圓的半徑分別為R，r，面積為S1、S2．
S=．
∵ ，∴S=．
說(shuō)明：要注意整體代入．
對(duì)于教材中的例2，可以采用典型例題中第4題，充分讓學(xué)生探究．
課堂練習(xí)：教材P181練習(xí)中2、4題．
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)
知識(shí)：扇形及扇形面積公式S扇形= ，S扇形=lR．
方法能力：遷移能力，對(duì)比方法；計(jì)算能力的培養(yǎng)．
�。┳鳂I(yè) 教材P181練習(xí)1、3；P187中10．
圓的面積教案3
教學(xué)內(nèi)容：
圓的面積（2）
教學(xué)目的：
5、使學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
6、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。
7、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思維方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生能夠正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
1、說(shuō)一說(shuō)你的計(jì)算方法：
r=3,c=_______
s=_______
2、上節(jié)課我們研究了圓的面積，如果求圓的面積需要知道什么條件？怎么求？（需要知道r可以直接用公式計(jì)算。）
板書(shū)：
3、導(dǎo)入：如果知道直徑或周長(zhǎng)，你能求出圓的面積嗎？還有哪些圖形的面積需要運(yùn)用圓的面積的知識(shí)來(lái)解決的呢？今天我們繼續(xù)研究有關(guān)圓的面積的知識(shí)。
板書(shū)：圓的面積
�。ㄒ唬┭芯繄A的面積的計(jì)算方法：
1、出示例4：街心花園中的圓形花壇周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少平方米？
（1）學(xué)生讀題。
（2）學(xué)生試做。
�。�3）全班匯報(bào)。
18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32=28.26（平方米）
答：花壇的面積是28.26平方米？
�。�4）師問(wèn)：3米表示什么？
28.26表示什么？
為什么兩個(gè)單位名稱(chēng)不同？
小結(jié)：看來(lái)，我們要想求圓的'面積需要先求出圓的半徑。
2、反饋：
清華附小有一個(gè)圓形花圃，它的直徑是8米，它的面積是多少平方米？
�。�1）生試做。
�。�2）小組交流。
（3）全班交流。
小結(jié)：通過(guò)剛才兩道題的練習(xí)，我們對(duì)圓的面積的計(jì)算又有了新的認(rèn)識(shí)，知道周長(zhǎng)或直徑也能求出圓的面積，看來(lái)事物間是相互聯(lián)系的。
（二）研究環(huán)形面積的計(jì)算方法：
1、出示例5：右圖中涂色部分是個(gè)環(huán)形，它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米，它的面積是多少平方厘米？
（1）學(xué)生讀題。
�。�2）觀察：
a：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？
b：哪里是外圓和外圓半徑？你能指一指嗎？
外圓是由哪幾部分組成的？
C：哪里是環(huán)形面積？
D：請(qǐng)你觀察環(huán)形有什么特點(diǎn)？生活中在哪里見(jiàn)到過(guò)環(huán)形？
（同一個(gè)圓心；由內(nèi)圓和外圓之分；環(huán)形是一個(gè)中間鏤空的圓環(huán)）
�。�3）你打算怎樣求出環(huán)形面積？（學(xué)生討論）
�。�4）學(xué)生試做。
（5）全班匯報(bào)：
a：外圓面積：3.14×152=706.5（平方米）
b：內(nèi)圓面積：3.14×102=314（平方米）
c：環(huán)形面積：706.5－314=392.5（平方米）
答：它的面積是392.5平方厘米？
�。�6）你是怎樣求的環(huán)形面積？你能列出綜合算式解答嗎？
板書(shū)：3.14×152－3.14×102=392.5（平方米）
�。�7）小結(jié)并質(zhì)疑：
根據(jù)環(huán)形的特點(diǎn)，我們可以用外圓面積減內(nèi)圓面積的方法求出環(huán)形的面積。你還有其他方法求出環(huán)形的面積嗎？小組討論。
�。�8）全班匯報(bào)：
根據(jù)綜合算式3.14×152－3.14×102=392.5（平方米），我利用乘法分配率推出了3.14×（152－102）=392.5（平方米）也就是用（R2－r2）π=S環(huán)
板書(shū)：S環(huán)=（R2－r2）π
�。�9）小結(jié)：你們自己發(fā)現(xiàn)了兩種方法計(jì)算環(huán)形的面積，你們可真夠棒的。
（10）判斷：用算式（15－10）2×3.14計(jì)算環(huán)形面積可以嗎
圓的面積教案4
教材分析：
教材首先設(shè)計(jì)了估算飛標(biāo)板面積的活動(dòng)。呈現(xiàn)了兩種估算方法：一是先估算每個(gè)小三角形的面積，再估算飛標(biāo)板的面積；二是把飛標(biāo)板剪開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方形，然后利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算出飛標(biāo)板的面積。接著是，小組合作探索圓面積的計(jì)算公式，在試一試中，讓學(xué)生用剛推導(dǎo)出的面積公式計(jì)算飛標(biāo)板的面積。教學(xué)中要給學(xué)生充分的觀察、動(dòng)手操作和討論交流的空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)極限的思想。
學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時(shí)，已學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方法，把把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，探究推導(dǎo)直線(xiàn)平面圖形的面積。因此教學(xué)本課時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生用以前學(xué)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式，在推導(dǎo)學(xué)習(xí)中不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的策略，空間觀念也得到進(jìn)一步的發(fā)展，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好良好基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
2、初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)教師設(shè)置問(wèn)題情境————學(xué)生猜想————小組合作————表達(dá)交流————?dú)w納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多次不同的實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，通過(guò)多媒體課件演示，把曲線(xiàn)平面圖形轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)平面圖形，推導(dǎo)圓的。面積計(jì)算公式。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
通過(guò)圓面的剪拼，境況學(xué)生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透與公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法和手段：
教學(xué)方法：通過(guò)直觀教具演示和課件展示，學(xué)生通過(guò)猜想然后再用合作學(xué)習(xí)法動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。
教學(xué)手段：利用游戲、媒體等手段激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件一套、圓形紙片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
兩個(gè)完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。
一、復(fù)習(xí)引入
1、幻燈片出示復(fù)習(xí)題目。
2、激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，今天我請(qǐng)你們欣賞一幅圖。請(qǐng)看！（課件出示）在欣賞圖的同時(shí)，思考右面的問(wèn)題。學(xué)生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形？（課件出示）是一個(gè)圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的'面積，引出圓的面積（板書(shū)課題）
【設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師。在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。】
二、合作探究，推導(dǎo)公式
1、圓面積定義
2、圓面積公式推導(dǎo)
那么怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，如果用面積單位直接
去度量，顯然是行不通的。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的？
教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)的過(guò)程，通過(guò)課件演示出轉(zhuǎn)化的過(guò)程。
【設(shè)計(jì)意圖：平行四邊形、三角形和梯形的公式推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)生遷移的基礎(chǔ)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既為了勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，更是為了讓后進(jìn)生能夠掌握新知打下良好的基礎(chǔ)�！�
想一想：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（學(xué)生回答）
下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。ㄐ〗M合作，探究交流。）
誰(shuí)能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（小組匯報(bào)并展示所拼圖形）
小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形非常像平行四邊形。
小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個(gè)平行四邊形。
小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個(gè)三角形。
小組4：我們拼的圖形像個(gè)梯形。
小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形
大家真了不起！把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形，觀察所拼平行四邊形的三種情況，請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？
學(xué)生回答：分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方形。
下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系，小組討論并思考以下幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？
（2）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？
（3）這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
�。�4）如果圓的半徑是r，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？
�。ㄐ〗M合作，探究交流，推導(dǎo)出面積公式）
小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程，師板演。
小組合作推導(dǎo)三角形和梯形的面積公式，并匯報(bào)交流，師演示課件。
【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是圓的面積公式的推導(dǎo)，為了讓學(xué)生在大腦中烙下深深的印痕，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在課上多動(dòng)手，去剪、去拼、去貼，多動(dòng)腦，去思考圓的轉(zhuǎn)化方法，這樣學(xué)生在課上手腦并用，個(gè)個(gè)精神十足，根本不可能再出現(xiàn)課上走神的現(xiàn)象�！�
小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）
三、實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活
那么圓的面積公式到底有什么用呢？
現(xiàn)在我們會(huì)求牛最多吃多少草嗎？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、課外思考。（幻燈片出示）
已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)，你能計(jì)算這個(gè)圓的面積嗎？
圓的面積教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會(huì)環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1、口算：
3242528292202
267
2、思考：
�。�1）圓的周長(zhǎng)和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？
�。�2）求圓的面積需要知道什么條件？
�。�3）知道圓的周長(zhǎng)能夠求它的面積嗎？
二、新課。
1、教學(xué)練習(xí)十六第3題
小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6cm，這棵樹(shù)干的橫截面積是多少？
已知：c=125.6厘米s=r2
r：125.6(23.14)3.14202
=125.66.28=3.14400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答：這棵樹(shù)干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學(xué)環(huán)形面積。
（1）例2光盤(pán)的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？
3.14623.1422
=3.1436=3.144
=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48（平方厘米）
第二種解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：
S=R2－r2或S=（R2－r2）
�。�3）完成做一做：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的`占地面積是多少？
三、鞏固練習(xí)。
1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.843.142)23.14
B、(18.843.14)23.14
C、18.8423.14
2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
3、課堂小結(jié)。
（1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？
�。�2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積S=r2
已知直徑求面積S=（）2
已知周長(zhǎng)求面積S=（）2
�。�3）環(huán)形面積：S=（R2-r2）
四、作業(yè)
課本P70第4、6、7題。
教學(xué)追記：
本堂課，在我?guī)ьI(lǐng)著學(xué)生利用教具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)、半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)環(huán)形的面積計(jì)算時(shí)，我充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時(shí)提醒學(xué)生盡量使用簡(jiǎn)便算法，減少計(jì)算量。
圓的面積教案6
教材分析
圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線(xiàn)圖形的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，與直線(xiàn)圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線(xiàn)圖形到學(xué)習(xí)曲線(xiàn)圖形，無(wú)論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線(xiàn)圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓，圓的周長(zhǎng)”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖、以及圓柱、圓錐打下基礎(chǔ)；同時(shí)，圓在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用也非常廣泛，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析
學(xué)生對(duì)圓的特征，多邊形面積的計(jì)算已基本掌握，但對(duì)于像圓這樣的曲線(xiàn)圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線(xiàn)圖形具有一定的難度。學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)并不陌生，但在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的'問(wèn)題�；谝陨系乃伎�，特制定以下教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)目標(biāo)
1、正確理解圓的面積的含義；理解和掌握?qǐng)A的面積公式，會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
圓的面積教案7
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元P16--18圓的面積
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)化曲為直的思想，初步感受極限思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
【教具準(zhǔn)備】
投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
等分好的圓形紙片。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
【教學(xué)過(guò)程】
【教學(xué)過(guò)程說(shuō)明】
一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問(wèn)題
�。ㄍ队俺鍪綪16中草坪噴水插圖）
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。
生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。
生2：對(duì)，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長(zhǎng)也就是噴水所走過(guò)的路線(xiàn)；
生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好。晴大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的.草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。
師：說(shuō)得很好，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）
二、探究思考。解決問(wèn)題
1、估計(jì)圓面積大小
師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？
（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大�。�
2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小
①投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
�、谥该鞣答伖浪憬Y(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。
生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來(lái)估計(jì)的，外面
方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在50--100平方米之間；
生2：我是用數(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；
生3：還可以通過(guò)計(jì)算來(lái)得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長(zhǎng)為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2
而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長(zhǎng)為r，則一個(gè)三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個(gè)三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，
師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、
梯形面積分別是由哪些圖形的面積來(lái)的嗎？
�。▽W(xué)生回答，教師訂正。
那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什
么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）
生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。
師：說(shuō)得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說(shuō)的是否一樣呢？
生：我拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。
�。▽W(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書(shū)）
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形呢？
生：等分為32份的更接近長(zhǎng)方形。
師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？
生：等分的份數(shù)越多，就越接近長(zhǎng)方形。
師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書(shū)，你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書(shū)）
生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2半徑即可。
生2：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2半徑即可。
師：用字母怎么表示圓面積公式呢？
生：S=RR
生：還可以寫(xiě)作S=R2
師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái)。教師板書(shū)。
3、應(yīng)用圓面積公式
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可
以澆灌多大面積的農(nóng)田。
�。▽W(xué)生獨(dú)立解答，知名回答）
四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問(wèn)題
1、P18，NO1
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步
計(jì)算過(guò)程和依據(jù)。
2、P18，NO2
讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜
結(jié)果，然后在地上畫(huà)一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。
五、小結(jié)
師：誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。
圓的面積教案8
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第107頁(yè)練習(xí)十九第2-5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn)：能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)流程：
一、基本練習(xí)：
1.計(jì)算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話(huà)。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？
2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長(zhǎng)怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據(jù)哪個(gè)求圓桌面的半徑？
4、完成練習(xí)十九的第5題。師追問(wèn)：圓的面積和周長(zhǎng)是怎樣算的`？分別指的是什么：
意義上有什么不同？
三、課堂總結(jié)
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時(shí)需要計(jì)算它的面積或周長(zhǎng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在實(shí)際運(yùn)用中需要注意什么？
圓的面積教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法。
學(xué)生回答，教師予以肯定。
2、提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。
�。ò鍟�(shū)：圓的面積）
設(shè)計(jì)意圖通過(guò)復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流，探究新知
1、教學(xué)例7。
�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。
�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的'關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
（4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。
�。�5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過(guò)交流，明確
（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
�。�2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學(xué)例8。
（l）談話(huà)：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢？
�。�2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
�。�3）提問(wèn)：拼成的圖形像什么圖形？追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類(lèi)似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
�。�4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類(lèi)似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？
（5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。
�。�7）追問(wèn)：如果圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積？
�。�8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)
長(zhǎng)方形的面積一長(zhǎng)×寬
圓的面積=
�。�9）追問(wèn)：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？
4、教學(xué)例9。
�。�1）出示例9，提問(wèn)：有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)X器？
�。�2）想象一下自動(dòng)X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
�。�4）集體交流。
5、教學(xué)例10。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)讀題，解讀題意。
�。�2）找出題中的已知條件。
�。�3）分析解題過(guò)程。
�。�4）明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、完成“練一練”。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流。
2、完成練習(xí)十五第1題。
（l）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流。
3、完成練習(xí)十五第3題。
（1）學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。
（2）集體交流。
4、完成練習(xí)十五第4題。
（1）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流，指出：已知周長(zhǎng)求面積，先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑。
5、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積
圓的面積教案10
1、教學(xué)目標(biāo)
1.理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，溝通圓與其它圖形之間的聯(lián)系，增強(qiáng)觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。
2.學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式；感受極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法。
3．認(rèn)真觀察、深入思考，面對(duì)困難勇于克服、棄而不舍。
2、學(xué)情分析
《圓的面積》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第五單元第四小節(jié)的起始課。本課的教學(xué)要求主要是幫助學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括等能力。以往主要教學(xué)方法是：教師先帶領(lǐng)學(xué)生將圓沿半徑剪開(kāi)，將若干個(gè)小扇形拼成長(zhǎng)方形，借助長(zhǎng)方形面積公式來(lái)推導(dǎo)圓面積的公式。然后在教師的引導(dǎo)下部分學(xué)生再將圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，甚至梯形、三角形，借助已知圖形的面積公式推導(dǎo)圓面積的公式。一節(jié)課至少展現(xiàn)三、四種轉(zhuǎn)化方法，教學(xué)容量較大、內(nèi)容較難。
看到這樣的教學(xué)過(guò)程我產(chǎn)生了一些困惑：
1.學(xué)生能想到這樣的轉(zhuǎn)化的方法嗎？——這使我想到了學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的歷程。學(xué)生第一次學(xué)習(xí)最基本的圖形的面積：長(zhǎng)、正方形。可以看出使用面積單位拼擺的方法得到的圖形面積其實(shí)是最為直接的方式。學(xué)生學(xué)習(xí)的所有直線(xiàn)段圖形，可以看出它們之間有著非常直觀地聯(lián)系，易于轉(zhuǎn)化。作為第一個(gè)曲邊圖形“圓”，面對(duì)以上學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化發(fā)過(guò)程，學(xué)生怎么就能想到把圓等分成小扇形并拼出學(xué)過(guò)的圖形呢？這無(wú)疑需要一個(gè)思維的飛躍，如果這個(gè)飛躍的過(guò)程是屬于學(xué)生自己的，那樣才是真正有價(jià)值的。
2．在老師的講授下又有多少學(xué)生能理解多種轉(zhuǎn)化方法呢？
我先在自己班進(jìn)行了多種轉(zhuǎn)化方法的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)還真有孩子的思維水平讓我刮目相看，可我也發(fā)現(xiàn)有80%的孩子這節(jié)課沒(méi)有參與真正的實(shí)驗(yàn)研究，只是跟著別人看、聽(tīng)，下課時(shí)有一半的孩子還不認(rèn)可圓面積轉(zhuǎn)化的過(guò)程。
一節(jié)課是只為20%的孩子服務(wù)，還是應(yīng)盡可能讓每一個(gè)孩子都有不同層次的體驗(yàn)與收獲呢？
3、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想探索圓面積的解決辦法。
教學(xué)難點(diǎn)：如何將曲線(xiàn)圖型轉(zhuǎn)化成直線(xiàn)型圖形以及對(duì)極限思想的滲透。
4、教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】引入課題
同學(xué)們圓是我們?cè)谛W(xué)階段接觸的第一個(gè)曲邊圖形，它在生活中也有廣泛的應(yīng)用，我們來(lái)欣賞一下生活中的圓吧�。╬pt到泳池）
今天我們一起要來(lái)研究的是圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
活動(dòng)2【導(dǎo)入】交流困難
我看到有同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法，但是，面對(duì)“圓”這么特殊的圖形也有了一些問(wèn)題，我們先暫停手中試驗(yàn)，一起來(lái)分享一下！
�。�1）有同學(xué)在圓里畫(huà)出了一個(gè)正方形，請(qǐng)這樣的同學(xué)來(lái)介紹一下？教師操作
ppt提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)了這么多種平面圖形，可你們?cè)趺淳拖氲皆趫A里畫(huà)正方形了。
生1：因?yàn)樗蛨A最接近，
師：你能想一想，為什么說(shuō)正方形和圓最接近嗎？
生2：正方形正正方方的，四邊都一樣長(zhǎng)，
生3：在圓中畫(huà)正方形會(huì)讓剩下的部分最少，而且剩下的部分都是一樣的。
生4：正方形和圓最像了，正方形的對(duì)稱(chēng)軸最多，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。
師：看看同學(xué)們多么善于思考呀，通過(guò)你們的發(fā)言讓我感受到，和其他學(xué)過(guò)的圖形相比正方形和圓真的非常接近，你們的數(shù)學(xué)直覺(jué)真敏銳，太了不起了。
�。�2）在圓里畫(huà)出了很多的小方格，請(qǐng)這樣的同學(xué)來(lái)介紹一下？。
提問(wèn)：看看同學(xué)們的想法多有創(chuàng)意呀，但是你們是怎樣想到用小方格來(lái)解決問(wèn)題的呢？
生1：我們最開(kāi)始學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積時(shí)就是用面積單位拼擺的方法研究。
生2：我們以前學(xué)習(xí)的很多圖形的面積，比如平行四邊形、三角形、梯形其實(shí)都可以用方格來(lái)計(jì)算，可以數(shù)有多少1平方厘米的小方格，就可知道圖形的面積了。
師：你們真是了不起，我們最初學(xué)習(xí)的面積單位，它是一個(gè)最基本的研究圖形面積的方法，后來(lái)我們又學(xué)習(xí)了不同的研究圖形面積的方法，比如像拼擺、割補(bǔ)等方法，運(yùn)用面積單位尋找圖形面積就不太常用了，今天同學(xué)們面對(duì)圓面積的時(shí)候又想到了它，你們的好方法讓我想起了我的一位老師說(shuō)過(guò)的話(huà)：退回到原始，不失其本質(zhì)！
�。�3）還有一種想法也來(lái)和大家分享。
他發(fā)現(xiàn)原來(lái)學(xué)習(xí)的圖形之間都是有關(guān)系的，可以相互轉(zhuǎn)化。想到了我們?cè)谘芯繄D形面積時(shí)最常用的方法“轉(zhuǎn)化”，你們認(rèn)為轉(zhuǎn)化不精確是嗎？
活動(dòng)3【講授】小結(jié)
同學(xué)們你們開(kāi)動(dòng)腦筋，用你們的智慧已經(jīng)能夠解決圓面積中絕大部分的問(wèn)題，同時(shí)也遇到了想要更精確地得到圓的面積，需要解決剩余面積的問(wèn)題。對(duì)于這些不可知的地方，我們是否可以繼續(xù)去研究它，讓這些不可知的地方越來(lái)越小，是否就越來(lái)越接近圓的面積了呢？困難就擺在這里，但研究的智慧與方法在你們的頭腦中。選擇你感興趣的研究方案，趕快動(dòng)手試試吧！回到Iteach，可以繼續(xù)研究，也可以刪除重畫(huà)。完成之后拍照提交到討論二！學(xué)生操作
活動(dòng)4【活動(dòng)】全班交流
師：我想同學(xué)們一定像數(shù)學(xué)家一樣非常投入地在研究圓的面積，老師從心里欽佩你們。有句話(huà)說(shuō)：傾聽(tīng)是分享成功的最好方法，那么我們就一起來(lái)看看同學(xué)們是如何來(lái)解決圓面積的問(wèn)題。教師操作
�。�1）剛才在圓中畫(huà)正方形的同學(xué)先讓我們看看他們后續(xù)的研究吧！
生1：我在空余部分補(bǔ)了補(bǔ)了三角形。
還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)空余的部分還可以繼續(xù)在上面補(bǔ)三角形會(huì)更接近圓。
師：看來(lái)他真的有了屬于自己的研究成果。對(duì)于這位同學(xué)的研究過(guò)程，同學(xué)們有什么疑問(wèn)或是感想嗎？
生1：總是這樣補(bǔ)三角形真的可以越來(lái)越接近圓的'面積，就是有點(diǎn)麻煩。
生2：如果只看圖形最外面一圈，我發(fā)現(xiàn)是一個(gè)正多邊形。
師：同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，最外面一圈是一個(gè)什么樣的圖形？這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)嗎？你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：的確是正多邊形，如果正多邊形的邊數(shù)更多一些，幾乎就是一個(gè)圓了。
師：這位同學(xué)用了“幾乎”，你們能想象到了嗎？請(qǐng)看投影，看到這樣的變化過(guò)程能談?wù)務(wù)勀銈冇惺裁锤惺軉幔?/p>
同學(xué)們一定發(fā)現(xiàn)了多邊形邊數(shù)越多越接近圓。
ppt有這樣一句名言：割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣。這句話(huà)是什么意思呢？這里“割”就是分割的意思；“失”指誤差。這就是說(shuō)，圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加的時(shí)候，它的周長(zhǎng)會(huì)越來(lái)越接近直到等于圓周長(zhǎng)，它的面積也會(huì)越來(lái)越接近直到等于圓面積。這句話(huà)出自我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽，曾用圓內(nèi)接正多邊形計(jì)算出π的近似值，他的方法被后人稱(chēng)為割圓術(shù)。他用割圓術(shù)一直算到圓內(nèi)接正192邊形。短暫的時(shí)間你們都和大數(shù)學(xué)家有了相同的發(fā)現(xiàn)，多了不起呀�。ㄙN）
�。�2）我們?cè)賮?lái)看看剛才畫(huà)小方格的同學(xué)們后面的研究吧！
生：可以把剩下的地方畫(huà)更小的方格就可以算出準(zhǔn)確的面積了。
師：這位同學(xué)也有了自己的研究成果，可以非常準(zhǔn)確的解決圓面積的問(wèn)題了。對(duì)于這位同學(xué)的研究過(guò)程，你有什么疑問(wèn)或是感想嗎？
生：有同學(xué)會(huì)問(wèn)：這樣就真準(zhǔn)確了嗎？是不是永遠(yuǎn)都會(huì)有曲邊存在呢？
小結(jié)：同學(xué)們想一想，既然可以畫(huà)更小的格，曲邊小了方格可以畫(huà)的更小，是不是可以這樣無(wú)限的畫(huà)下去呢？
生：這樣畫(huà)下去倒是可以，但是算起來(lái)太麻煩了。
師：的確會(huì)讓我們感覺(jué)計(jì)算起來(lái)比較麻煩，但其實(shí)只是我們?nèi)鄙僖恍└玫挠?jì)算方法而已，等你們以后學(xué)了更多的知識(shí)，計(jì)算就不再是問(wèn)題了。同學(xué)們用了最為普遍的方法，雖然看似簡(jiǎn)單，卻能解決這個(gè)很難的曲邊圖形的面積，如果以后再遇到更特殊的圖形面積，你們有沒(méi)有信心解決呢？我想一定是沒(méi)問(wèn)題的。
�。�3）我們?cè)賮?lái)看看第三位同學(xué)又有了什么新的發(fā)現(xiàn)吧！
生1：將圓等分成16分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底邊長(zhǎng)度其實(shí)就是圓周長(zhǎng)的一半，而平行四邊形的高就是圓的半徑，所以，平行四邊形的面積是底乘高，那么圓的面積就可以用圓周長(zhǎng)的一半乘半徑得到。
師：對(duì)于他們的方法你有什么疑問(wèn)或是受到什么啟發(fā)嗎？
生：圓看似很特殊，其實(shí)和其他圖形也是有聯(lián)系的，
生：這是真正的平行四邊形嗎？他的上下兩條底邊都是彎彎曲曲的。教師操作
的確現(xiàn)在看來(lái)還是有點(diǎn)曲邊的，但要是細(xì)分下去，16份，32份、64份，你覺(jué)得會(huì)怎樣？
Ppt：那樣就會(huì)越來(lái)越行四邊形，曲邊越來(lái)越直。但是無(wú)論分多少份其實(shí)道理是一樣的，平行四邊形的底是圓周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高是圓的半徑。
師：讓我們?cè)賮?lái)看一看圓面積的轉(zhuǎn)化過(guò)程，將圓沿半徑剪開(kāi)，拼成平行四邊形，圓的面積等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底是圓周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高是圓的半徑，圓周長(zhǎng)的一半可以表示為c/2=2
活動(dòng)5【講授】總結(jié)
看看你們是多么的了不起呀，對(duì)于圓這么特殊的圖形，同樣能夠找到它與學(xué)過(guò)圖形之間的聯(lián)系，從而尋找到圓面積的計(jì)算公式，可以幫助我們方便快捷的得到圓的面積。面對(duì)這樣的方法對(duì)你有什么啟發(fā)嗎？你還有其他的想法嗎？
前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓并學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)，那么對(duì)于圓你能說(shuō)說(shuō)你的感受嗎？
我們?cè)?jīng)感受到了圓的圓潤(rùn)和完美，在今天這個(gè)探究的過(guò)程中，我們不僅再一次體會(huì)到圓的完美和神奇，而且還發(fā)現(xiàn)了圓和正方形、正多邊形，以及學(xué)過(guò)的很多圖形之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。其實(shí)在圓中還有許多的美妙與神奇，有待我們今后繼續(xù)探索。
圓的面積教案11
教學(xué)內(nèi)容：教材第68—69頁(yè)含有圓的組合圖形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)組合圖形的特征，掌握計(jì)算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
2、通過(guò)自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識(shí)。
3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉和學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：組合圖形的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算、圖形分析。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
⊙創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓環(huán)
1．師：我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤(pán)……
2．同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是環(huán)形的）
3．教師拿出環(huán)形光盤(pán)說(shuō)明：像這樣的圖形，我們稱(chēng)它為圓環(huán)或環(huán)形。
你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來(lái)了怎樣的變化？
�。▽W(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來(lái)的樂(lè)趣）
4．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來(lái)探討環(huán)形的知識(shí)。（板書(shū)課題：圓環(huán)的面積）
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生掌握的常識(shí)和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基礎(chǔ)。
⊙探索交流，解決問(wèn)題
1．畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)。
�。�1）畫(huà)一畫(huà)。
讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫(huà)一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的圓。
�。▽W(xué)生按照要求畫(huà)圓）
�。�2）剪一剪。
指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫(huà)的大圓，再剪下所畫(huà)的小圓。
問(wèn)：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）
師：我們也稱(chēng)它為圓環(huán)。
�。�3）教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問(wèn)：這個(gè)圓環(huán)是怎樣得到的？
生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個(gè)內(nèi)圓得到的。
（4）借助圖示認(rèn)識(shí)圓環(huán)的各部分名稱(chēng)。
你知道圓環(huán)各部分的名稱(chēng)嗎？（出示圖示引導(dǎo)學(xué)生明確相關(guān)內(nèi)容并板書(shū)）
①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。
�、趦�(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。
③環(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。
2．探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。
�。�1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？
�。�2）匯報(bào)討論結(jié)果。
（3）小結(jié)：環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積。
設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過(guò)程中滲透一些方法，如動(dòng)手操作、合作交流、觀察、分析等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用、在運(yùn)用中掌握，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來(lái)，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計(jì)算公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
3．課件出示例2。
光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？
（1）學(xué)生讀題。
觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
�。�2）學(xué)生試做，指生板演。
�。�3）交流算法，學(xué)生將列式板書(shū)：
解法一
外圓的面積：πR2＝3。14×62
�。�3。14×36
�。�113。04（cm2）
內(nèi)圓的面積：πr2＝3。14×22
�。�3。14×4
�。�12。56（cm2）
圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56
�。�100。48（cm2）
解法二
π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）
答：圓環(huán)的面積是100。48cm2。
�。�4）比較兩種算法的不同。
�。�5）小結(jié)：圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S＝πR2－πr2或
S＝π×（R2－r2）（板書(shū)公式）
�。�6）討論。
知道什么條件可以計(jì)算圓環(huán)的面積？怎樣計(jì)算？（給學(xué)生充分的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答）
①知道內(nèi)、外圓的面積，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝S外圓－S內(nèi)圓
�、谥纼�(nèi)、外圓的半徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
�、壑纼�(nèi)、外圓的直徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
�、苤纼�(nèi)、外圓的周長(zhǎng)，也可以計(jì)算圓環(huán)的'面積。
S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內(nèi)÷π÷2）2
或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內(nèi)÷π÷2）2]
�、葜纼�(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]
或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]
……
設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓環(huán)；結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計(jì)算公式。例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)兩種方法間的區(qū)別，好中選優(yōu)，展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進(jìn)一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。
⊙鞏固練習(xí)，拓展提高
1．完成教材68頁(yè)1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，然后在班內(nèi)說(shuō)一說(shuō)解題思路。
2．一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內(nèi)圓半徑是7dm，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？
3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。
[引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]
設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過(guò)練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生把獲得的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
⊙反思體驗(yàn)，總結(jié)提高
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問(wèn)題？
⊙布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用
1．完成教材72頁(yè)8題。
2．找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。
板書(shū)設(shè)計(jì)
圓環(huán)的面積
圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
圓的面積教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解圓柱表面積的含義。
2．掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算圓柱的表面積。
3．能靈活運(yùn)用求表面積的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：理解求圓柱的表面積的計(jì)算方法并能正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用表面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：探索發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)，實(shí)際應(yīng)用
學(xué)法指導(dǎo)：小組合作，探究發(fā)現(xiàn)
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
圓柱模型
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導(dǎo)思（5分）
1、填空
（１）圓柱有（）個(gè)底面，它們是 （）；有（）側(cè) 面，是（），有（）條高，這些高都（）。
（２）圓柱的側(cè)面展開(kāi)是（ ），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于（），寬等于（）。
（３）圓柱的側(cè)面積＝
2、求下面各圓柱的側(cè)面積。（只列式，不計(jì)算）
�、賑=9.42厘米，h=5厘米。
�、赿=8米，h=3米。
③r=2分米，h=6分米。
二、探究新知（15分）
小組交流：
1、圓柱的表面積怎么計(jì)算？
2、根據(jù)實(shí)際情況圓柱形煙囪，水桶，油桶的表面積怎么計(jì)算？
3、歸納總結(jié)：
�。�1）s表面積=s側(cè)面積+2s底面積
（2）煙囪表面積＝側(cè)面積
�。�3）水桶表面積＝側(cè)面積＋一個(gè)底面積
（4）油桶表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積
4、出示例2：一個(gè)圓柱形油桶高6分米，底面直徑4分米，做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立嘗試解決
�。�2）全班交流：
油桶的側(cè)面積：3.14×4×6=75.36（平方分米）
油桶的底面積：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）
油桶的表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）
答：做這個(gè)油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。
三、課內(nèi)練習(xí)：
1、數(shù)學(xué)書(shū)33頁(yè)第2題求表面積并填表
2、計(jì)算下現(xiàn)各圓柱的表面積。（圖中單位：厘米）
四、拓展應(yīng)用
3、學(xué)校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？
4、修建一個(gè)圓柱形沼氣池，底面直徑是4米，深是2米。在池的`四壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
5、數(shù)學(xué)書(shū)33頁(yè)第6題
四：總結(jié)：
1、圓柱表面積的有關(guān)知識(shí)，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢？
應(yīng)用圓柱的表面積有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要具體情況具體分析，根據(jù)實(shí)際需要來(lái)計(jì)算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，目的就是為了保證原材料夠用。
五、布置作業(yè)（8分）
數(shù)學(xué)書(shū)33頁(yè)第3、4、5題
板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓柱的表面積
例2：油桶的側(cè)面積：3.14×4×6=75.36（平方分米）
油桶的底面積：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）
油桶的表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）
答：做這個(gè)油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。
圓的面積教案13
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元P16——18“圓的面積”
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
【教具準(zhǔn)備】
投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
等分好的圓形紙片。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程說(shuō)明
一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問(wèn)題
�。ㄍ队俺鍪綪16中草坪噴水插圖）
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。
生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。
生2：對(duì)，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長(zhǎng)也就是噴水所走過(guò)的路線(xiàn)；
生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好。晴大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。
師：說(shuō)得很好，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）
二、探究思考。解決問(wèn)題
1、估計(jì)圓面積大小
師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大�。�
2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小
�、偻队俺鍪綪16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
②指明反饋估算結(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。
生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來(lái)估計(jì)的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在50——100平方米之間；
生2：我是用數(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；
生3：還可以通過(guò)計(jì)算來(lái)得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長(zhǎng)為2r的正方形，面積就是2r×2r＝4r2而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長(zhǎng)為r，則一個(gè)三角形的面積是r×r÷2=1/2r2，；那么四個(gè)三角形的面積即是4×1/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來(lái)的嗎？
（學(xué)生回答，教師訂正。）那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）
生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。
師：說(shuō)得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說(shuō)的是否一樣呢？
生：我拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的'一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。（學(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書(shū)）
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形呢？
生：等分為32份的更接近長(zhǎng)方形。
師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？
生：等分的份數(shù)越多，就越接近長(zhǎng)方形。
師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書(shū)，你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書(shū)）
生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。
生2：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。
師：用字母怎么表示圓面積公式呢？
生：S=∏•；R•；R
生：還可以寫(xiě)作S=∏•；R2
師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái)。教師板書(shū)。
3、應(yīng)用圓面積公式
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。
�。▽W(xué)生獨(dú)立解答，知名回答）
四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問(wèn)題
1、P18，NO•；1
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步
計(jì)算過(guò)程和依據(jù)。
2、P18，NO•；2
讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜
結(jié)果，然后在地上畫(huà)一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。
五、小結(jié)
師：誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。
由生活中地一個(gè)實(shí)際問(wèn)題
引入新知。
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)噴水頭澆灌農(nóng)田中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)計(jì)算圓面積的必要性，并引發(fā)研究院面極地興趣，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。
讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、估計(jì)、思考、理解數(shù)方格求圓的大小，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)。
讓學(xué)生在估算中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
在探索圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中，再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的思想，即把圓進(jìn)行分割，學(xué)生在剪拼過(guò)程中，從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)慢慢找到解決圓面積計(jì)算公式的方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
在這一環(huán)節(jié)中重視學(xué)生的實(shí)際操作活動(dòng)。
回顧了最初的實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生直接運(yùn)用面積計(jì)算公式盡興計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)反思】
求圓的面積是從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場(chǎng)景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮自己地想象，從估計(jì)到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過(guò)地平面圖形；從已有地平行四邊形、長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓面積公式等等這一系列活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生參與并討論從而形成結(jié)論。教學(xué)中教師還特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)和由舊知引入新知的過(guò)渡。
首先在讓學(xué)生估一估圓的面積活動(dòng)中，通過(guò)圓的面積與圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計(jì)了圓面積的大小范圍，又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后教學(xué)中讓學(xué)生把圓進(jìn)行分割，再拼成一個(gè)近似平行四邊形或長(zhǎng)方形的圖形，如果分割的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近了平行四邊形或長(zhǎng)方形，由此用平行四邊形的面積計(jì)算公式或長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
圓的面積教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力.
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
1．談話(huà)：關(guān)于圓這個(gè)圖形，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了它的特征和畫(huà)法，還掌握了它的周長(zhǎng)公式，今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)。那么你還想學(xué)習(xí)關(guān)于圓的哪些知識(shí)呢？(學(xué)生回答后揭示課題：圓的面積)
2．追問(wèn)：你認(rèn)為要學(xué)習(xí)圓的面積，我們需要研究哪些問(wèn)題？
根據(jù)學(xué)生的回答重點(diǎn)整理出：(1)圓的面積公式是怎樣的？(2)怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式？
二、教學(xué)例7
1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)？
2．實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
(1)教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓。
提問(wèn)：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？
(2)指出：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚�(gè)圓，并用上面的方法算一算。
讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計(jì)算并填寫(xiě)圖下的表格。
3．交流歸納：從上面的過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？
學(xué)生交流中相機(jī)總結(jié)：(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。(2)圓的面積可能是半徑·平方的'丌倍。
三、，教學(xué)例8
1．談話(huà)導(dǎo)人：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢？我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
2．操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成l6份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。
提問(wèn)：拼成的圖形像個(gè)什么圖形？
追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形？(拼成的圖形上下的邊不夠直)
3．初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類(lèi)似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會(huì)有怎樣的變化？用實(shí)物或投影演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想像。
4．進(jìn)一步想像：如果將圓平均分成64份、128份......也用類(lèi)似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？
交流后，教師出示如教科書(shū)所示的箭頭、省略號(hào)、長(zhǎng)方形虛線(xiàn)框。
5．推導(dǎo)公式。
(1)拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組里討論交流。
交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。
追問(wèn)：如果圓的半徑是廠，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各應(yīng)怎樣表示？(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解c/2=2πr/2=πr)
(2)根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積？
得出公式：S=πr。
追問(wèn)：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？②有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？
6．做“練一練”。
核對(duì)答案后，先引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同之處，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。
四、教學(xué)例9
1．談話(huà)導(dǎo)人：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題：
2．出示例9。學(xué)生讀題后，可以先問(wèn)問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學(xué)生想像自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動(dòng)畫(huà)或掛圖幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。
3．學(xué)生獨(dú)立列式解答，并組織交流。
五、做練習(xí)十九的第1題
1．指名讀題，并要求說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解。
2．學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。
3．反饋交流。對(duì)解答錯(cuò)誤的學(xué)生幫助其分析錯(cuò)誤的原因。
圓的面積教案15
【教學(xué)內(nèi)容】
圓的面積
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：
1、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。
2、能運(yùn)用圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：借助割補(bǔ)的方法，讓學(xué)生回憶舊知，應(yīng)用類(lèi)比遷移和小組討論歸納等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力、解決問(wèn)題的能力、科學(xué)探究能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)生實(shí)踐操作和分析過(guò)程中，體會(huì)以直代曲的轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法價(jià)值，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知上的飛躍。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。
難點(diǎn)：能運(yùn)用圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
【知識(shí)回顧】
圓的面積公式是什么？你是怎么得到的？
【新知探究】
【一、自主預(yù)習(xí)】
1、已知r=2厘米，怎樣求C？
2、判斷：
�。�1）長(zhǎng)方形的面積=（長(zhǎng)+寬）×2 （ ）
�。�2）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 （ ）
�。�3）50的平方=50×2 ( )
�。�4）50的平方=50×50 ( )
�。�5）面積單位比長(zhǎng)度單位大 （ ）
3、你所學(xué)過(guò)的平面圖形的面積是怎樣求的？
4、自學(xué)教材第67-69頁(yè)，提出自己不懂的問(wèn)題。
5、把127頁(yè)上的圓剪下來(lái)，按書(shū)上的`方法，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，說(shuō)說(shuō)你有些什么發(fā)現(xiàn)？
【二、合作探究】
圓的面積怎么求？
1、觀察老師的演示，（把圓剪、分、拼）思考：
�、倨唇M的是( )形。
②拼組的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？
�、燮唇M后圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？
因?yàn)椋浩唇M后的圖形的面積=（ ）×（ ）
所以：圓的面積=（ ）×（ ）
2、圓的面積公式的應(yīng)用。
�、賹W(xué)習(xí)例1，說(shuō)說(shuō)解題方法，完成做一做例1。
②學(xué)習(xí)例2，說(shuō)說(shuō)怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出環(huán)形的面積？
【三、拓展歸納】
1、一個(gè)圓可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑r。
2、要求圓的面積，必須知道（ ）。
【知識(shí)梳理】
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
【隨堂練習(xí)】
1．一個(gè)圓形桌面的直徑是 2米，它的面積是（ ）平方米。
2．已知圓的周長(zhǎng)c，求d=（ ），求r=（ ）。
3．圓的半徑擴(kuò)大2倍，直徑就擴(kuò)大（ ）倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大（ ）倍，面積就擴(kuò)大（ ）倍。
4．環(huán)形面積S＝（ ）。
5．用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)是（ ）厘米，畫(huà)出的這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。
6．大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的（ ）倍，小圓面積是大圓面積的（ ）。
7．圓的半徑增加1/4圓的周長(zhǎng)增加（ ），圓的面積增加（ ）。
8．一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是20.56分米，這個(gè)半圓的面積是（ ）平方分米。
9．將一個(gè)圓平均分成1000個(gè)完全相同的小扇形，割拼成近似的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓周長(zhǎng)
長(zhǎng)10厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ）平方厘米。
10．在一個(gè)面積是16平方厘米的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米；
再在這個(gè)圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是（ ）平方厘米。
11．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米，則小圓面積為（ ）平方厘米。
12．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是（ ）平方厘米
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