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初一數(shù)學上冊教案
在教學工作者實際的教學活動中,很有必要精心設(shè)計一份教案,教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么你有了解過教案嗎?以下是小編精心整理的初一數(shù)學上冊教案,希望對大家有所幫助。
初一數(shù)學上冊教案1
一、知識要點
本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認識、理解,同時,利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時,要注意四個方面,一是運算法則,二是運算律,三是運算順序,四是近似計算。
基礎(chǔ)知識:
1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。
3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
4、有理數(shù)(rationalnumber):正整數(shù)、負整數(shù)、0、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
5、數(shù)軸(numberaxis):通常,用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸滿足以下要求:
(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點(origin);
(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負方向;
(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度。
6、相反數(shù)(oppositenumber):絕對值相等,只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
7、絕對值(absolutevalue)一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。
由絕對值的定義可得:|a-b|表示數(shù)軸上a點到b點的距離。
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù);兩個負數(shù),絕對值大的反而小。
8、有理數(shù)加法法則
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
加法交換律:有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。表達式:a+b=b+a。
加法結(jié)合律:有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。
表達式:(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式:a-b=a+(-b)
10、有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。
任何數(shù)同0相乘,都得0.
乘法交換律:一般地,有理數(shù)乘法中,兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。表達式:ab=ba
乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積相等。表達式:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:一般地,一個數(shù)同兩個的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加。
表達式:a(b+c)=ab+ac
11、倒數(shù)
1除以一個數(shù)(零除外)的商,叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù),那么這兩個數(shù)的積等于1。
12、有理數(shù)除法法則:兩數(shù)相除,同號得負,異號得正,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.
13、有理數(shù)的乘方:求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中,a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponent)。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出:負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0。
14、有理數(shù)的混合運算順序
(1)“先乘方,再乘除,最后加減”的順序進行;
(2)同級運算,從左到右進行;
(3)如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。
15、科學技術(shù)法:把一個大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0
16、近似數(shù)(approximatenumber):
17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù),n≠0)的形式。另一方面,形如m/n(m、n是整數(shù),n≠0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù),n≠0)表示。
拓展知識:
1、數(shù)集:把一些數(shù)放在一起,就組成一個數(shù)的集合,簡稱數(shù)集。
一、(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;
二、(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。
2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
3、根據(jù)絕對值的幾何意義知道:|a|≥0,即對任何有理數(shù)a,它的絕對值是非負數(shù)。
4、比較兩個有理數(shù)大小的方法有:
(1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置直接比較;
(2)根據(jù)規(guī)定進行比較:兩個正數(shù);正數(shù)與零;負數(shù)與零;正數(shù)與負數(shù);兩個負數(shù),體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想;
(3)做差法:a-b>0a>b;
(4)做商法:a/b>1,b>0a>b.
二、基礎(chǔ)訓練
選擇題
1、下列運算中正確的是().
A.a2a3=a6 B.=2 C.|(3-π)|=-π-3 D.32=-9
2、下列各判斷句中錯誤的是()
A.數(shù)軸上原點的位置可以任意選定
B.數(shù)軸上與原點的距離等于個單位的點有兩個
C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示
D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)的點之間,一定還存在著表示有理數(shù)的點。
3、、是有理數(shù),若>且,下列說法正確的是()
A.一定是正數(shù)B.一定是負數(shù)C.一定是正數(shù)D.一定是負數(shù)
4、兩數(shù)相加,如果比每個加數(shù)都小,那么這兩個數(shù)是()
A.同為正數(shù)B.同為負數(shù)C.一個正數(shù),一個負數(shù)D.0和一個負數(shù)
5、兩個非零有理數(shù)的和為零,則它們的商是()
A.0B.-1C.+1D.不能確定
6、一個數(shù)和它的倒數(shù)相等,則這個數(shù)是()
A.1B.-1C.±1D.±1和0
7、如果|a|=-a,下列成立的是()
A.a>0B.a<0c.a>0或a=0D.a<0或a=0
8、(-2)11+(-2)10的值是()
A.-2B.(-2)21C.0D.-210
9、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶,現(xiàn)有16個礦泉水空瓶,若不交錢,最多可以喝礦泉水()
A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶
10、在下列說法中,正確的個數(shù)是()
、湃魏我粋有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示
、茢(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)
、侨魏斡欣頂(shù)的絕對值都不可能是負數(shù)
、让總有理數(shù)都有相反數(shù)
A、1B、2C、3D、4
11、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大,那么這個數(shù)為()
A、正數(shù)B、負數(shù)
C、整數(shù)D、不等于零的有理數(shù)
12、下列說法正確的是()
A、幾個有理數(shù)相乘,當因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負;
B、幾個有理數(shù)相乘,當正因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負;
C、幾個有理數(shù)相乘,當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負;
D、幾個有理數(shù)相乘,當積為負數(shù)時,負因數(shù)有奇數(shù)個;
填空題
1、在有理數(shù)-7,,-(-1.43),,0,,-1.7321中,是整數(shù)的有_____________是負分數(shù)的有_______________。
2、一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的____邊,與原點的距離是____個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的____邊,與原點的'距離是____個單位長度。
3、如果一個數(shù)是6位整數(shù),用科學記數(shù)法表示它時,10的指數(shù)是_____;用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù),其中10的指數(shù)是___________.
4、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|.
5、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________,其和為___________.
6、若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),則(a+b)3-3(cd)4=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+20xx-2002的值是____________.
8、若(a-1)2+|b+2|=0,那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是_____________.
10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是,用科學記數(shù)法表示302400,應記為,近似數(shù)3.0×精確到位。
11、正數(shù)–a的絕對值為__________;負數(shù)–b的絕對值為________
12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4,乙數(shù)為-8.1,甲比乙大
13、在數(shù)軸上表示兩個數(shù),的數(shù)總比的大。(用“左邊”“右邊”填空)
14、數(shù)軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數(shù)是32,那么,數(shù)軸左邊18厘米處的點表示的有理數(shù)是____________。
三、強化訓練
1、計算:1+2+3+…+20xx+2003=__________.
2、已知:若(a,b均為整數(shù))則a+b=
3、觀察下列等式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律:,,,。。。請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來
4、已知,則___________
5、已知是整數(shù),是一個偶數(shù),則a是(奇,偶)
6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33,求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在數(shù)1,2,3,…,50前添“+”或“-”,并求它們的和,所得結(jié)果的最小非負數(shù)是多少?請列出算式解答。
8、如果有理數(shù)a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0,試求+…+的值。
9、如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=ab/(a+b),求2*(-3)*4的值。
10、已知|x+1|=4,(y+2)2=4,求x+y的值。
11、投資股票是一種很重要的投資方式,但股市的風云變化又牽動了股民的心。
例:某股民在上星期五買進某種股票500股,每股60元,下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位:元):
星期一二三四五
每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6
第1章(1)星期三收盤時,每股是多少元?
第2章(2)本周內(nèi)最高價是每股多少元?最低價是多少元?
第3章(3)已知買進股票是付了1.5‰的手續(xù)費,賣出時需付成交額1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易費,如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出,他的收益情況如何?
第4章(4)以買進的股價為0點,用折線統(tǒng)計圖表示本周該股的股價情況。
四、競賽訓練:
1、最小的非負有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是
2、乘積=
3、比較大小:A=,B=,則A B
4、滿足不等式104≤A≤105的整數(shù)A的個數(shù)是x×104+1,則x的值是( )
A、9 B、8 C、7 D、6
5、最小的一位數(shù)的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)的積是( )
A、11 B、22 C、26 D、33
6、比較
7、計算:
8、計算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).xkb1.com
9、計算:
10、計算
11、計算1+3+5+7+…+1997+1999的值
12、計算1+5+52+53+…+599+5100的值.
13、有理數(shù)均不為0,且設(shè)試求代數(shù)式20xx之值。
14、已知a、b、c為實數(shù),且,求的值。
15、已知:。
16、解方程組。
17、若a、b、c為整數(shù),且,求的值。
1.2.1有理數(shù)
七年級上(1.1正數(shù)和負數(shù),1.2有理數(shù))
1.2有理數(shù)
初一數(shù)學上冊教案2
教學目標:
1。通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念,能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2。進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力。
教學重點:
深化對正負數(shù)概念的理解。
教學難點:
正確理解和表示向指定方向變化的量。
教與學互動設(shè)計:
。ㄒ唬┲R回顧和理解
通過對上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們。
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?
學生思考討論,借助舉例說明。
參考例子:用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度。
思考“0”在實際問題中有什么意義?
歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義。
如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m。
[問題2]:引入負數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
。ǘ┥罨斫,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6。4%,德國增長1。3%,法國減少2。4%,英國減少3。5%,意大利增長0。2%,中國增長7。5%。
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率。
解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義。寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。類似的還有水位上升、收入上漲等等。我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數(shù)表示它們。
鞏固練習
1。通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值。
2。讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量。
3。1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,韓國減少130,新西蘭增長434,泰國減少3247,孟加拉減少88。
(1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;
。2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
。4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
。ㄕn本P6)用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差。
問題:
1。直徑為30。032 mm和直徑為29。97 mm的零件是否合格?
2。你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例。
。ㄈ⿷眠w移,鞏固提高
1。甲冷庫的`溫度是—12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是。
2。一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0。05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
3。摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減—5 +7 —3 +4
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數(shù)的應用。
。ㄋ模┱n時小結(jié)(師生共同完成)
初一數(shù)學上冊教案3
【教學目標】
1、經(jīng)歷切截幾何體的活動過程,體會幾何體在切截過程中的變化、
2、體會數(shù)學中的面與體之間的轉(zhuǎn)換過程、
3、發(fā)展學生的空間觀念、
【基礎(chǔ)知識精講】
1、用平面截幾方體出現(xiàn)的截面形狀、
(1)用一個平面去截正方體,可能出現(xiàn)下面幾種情況:(括號內(nèi)的是出現(xiàn)的截面形狀)
圖1—20
點撥:由前面的知識我們知道“面與面相交得到線”,而用平面去截幾何體,所得的截面就是這個平面與幾何體每個面相交的線所圍成的圖形、正方體只有六個面,所以截面最多有六條邊,即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形、
注:長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處、
用平面截圓柱體,可能出現(xiàn)以下的幾種情況、
圖1—21
分析:用平面去截圓柱體,可以與圓柱的三個面(兩個底面,一個側(cè)面)同時相交,由于圓柱側(cè)面為曲面,故相交得到是曲線,無法截出三角形、只能用平面平行和垂直于圓柱的底面截出這幾種圖形、
(3)用平面去截一個圓錐,能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面,初中不予研究)
(4)用平面去截球體,只能出現(xiàn)一種形狀的.截面——圓、
《1、3截一個幾何體》同步練習
4、用一個平面截下列幾何體:①長方體,②六棱柱,③球,④圓柱,⑤圓錐,截面能得到三角形的是 (填寫序號即可)
5、用一個平面去截一個三棱柱,截面可能是 、(填一個即可)
6、把一個長方體切去一個角后,剩下的幾何體的頂點個數(shù)為 、
7、用一個平面截一個圓柱,如果能得到一個截面是正方形,那么圓柱的底面直徑d與圓柱的高h之間的關(guān)系
《1、3截一個幾何體》課堂測試
8、用一個平面去截一個正方體,所得截面的形狀可能是 、(寫出所有可能的形狀)
9、用一個平面截一個圓錐,所得截面可能是三角形嗎?可能是直角三角形嗎?當截面是一個圓時,截面面積可能恰好等于底面面積的一般嗎?
10、試一試:用平面去截一個正方體,能得到一個等邊三角形嗎?能截到一個直角三角形或鈍角三角形截面嗎?
11、用一個平面截去四棱柱的一部分,請畫圖說明剩下的部分是否還可能是四棱柱、
12、一個正方體容器,內(nèi)有一定體積的水,上面浮著一層黃色的油,如果將容器朝不同方向傾斜,便可觀察到類似于截面的形象、試一試,你看到了哪幾種形狀的截面?
初一數(shù)學上冊教案4
教學目標
1、掌握有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類,培養(yǎng)分類能力;
2、了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;
3、 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點
正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點
正確理解有理數(shù)的概念
教學過程(師生活動)
設(shè)計理念
探索新知
在前兩個學段,我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù),通過上兩節(jié)課的學習,又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù),現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1:觀察黑板上的9個數(shù),并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類,此時,教師應給予引導和鼓勵.
例如:
對于數(shù)5,可這樣問:5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個的數(shù),稱為“正分數(shù),,.??…(由于小數(shù)可化為分數(shù),以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善,以及學生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù).
按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試:按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的)
分類是數(shù)學中解決問題的常用手段,這個引入具有開放的.特點,學生樂于參與
學生自己嘗試分類時,可能會很粗略,教師給予引導和鼓勵,劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導,這樣學生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標準要引導學生去體會
練一練
1、任意寫出三個有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進行交流.
2、教科書第10頁練習.
此練習中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起,就組成了一個數(shù)的集合,簡稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示,因為集合中的數(shù)是無限的,而本題中只填了所給的幾個數(shù),所以應該加上省略號.
思考:上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù),讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究
問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類,對嗎?為什么?
教學時,要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù),鼓勵學生概括,通過交流和討論,教師作適當?shù)闹笇,逐步得到如下的分類表?/p>
有理數(shù) 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時,分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標準要明確,使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標準進行分類,標準不同,分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
1、 必做題:教科書第18頁習題1.2第1題
2、 教師自行準備
本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學效果及改進設(shè)想)
1、本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類,提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段,通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn),教師在教學中應引起足夠的重視.關(guān)于分類標準與分類結(jié)果的關(guān)系,分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學生真正接受需要很長的過程,本課不要過多展開。
2、本課具有開放性的特點,給學生提供了較大的思維空間,能促進學生積極主動地參加學習,親自體驗知識的形成過程,可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點,對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3、兩種分類方法,應以第一種方法為主,第二種方法可視學生的情況進行。
初一數(shù)學上冊教案5
【教學目標】
1、經(jīng)歷探索去括號法則的過程,了解去括號法則的依據(jù)。
2、會用去括號進行簡單的計算。
3、經(jīng)歷觀察、歸納等教學活動,培養(yǎng)學生合作精神和探究問題的能力。
【重、難點】
理解去括號法則,熟練運用去括號法則。
【教學過程】
一、情境創(chuàng)設(shè)
在假期的勤工儉學活動中,小亮從報社以每份0.4元的價格購進a份報紙,以每份0.5元的價格賣出b份(b≤a)報紙,剩余的報紙以每份0.2元的價格退回報社,小亮贏利多少元?
思考:如何合并你算出的這個代數(shù)式中的同類項?
同步測試
1、七年級(1)班男生有a人,女生比男生的2倍少25人,男生比女生的人數(shù)多。試回答下列問題。(用代數(shù)式來表示,能化簡的化簡)
。1)女生有多少人?
。2)男生比女生多多少人?
(3)全班共有多少人?
測試
【拓展提優(yōu)】
14、如果A是三次多項式,B是三次多項式,那么A+B一定是()
A、六次多項式
B、次數(shù)不高于3的整式
C、三次多項式
D、次數(shù)不低于3的.整式
15、多項式(xyz2—4yz—1)+(—3xy+z2xy—3)—(2xyz2+xy)的值()
A、與x、y、z均有關(guān)
B、與x有關(guān),而與y、z無關(guān)
C、與x、y有關(guān),而與z無關(guān)
D、與x、y、z均無關(guān)
16、已知a=20xxx+20xx,b=20xxx+20xx,c=20xxx+20xx,那么(a—b)2+(b—c)2+(c—a)2的值等于()
A、4 B、6 C、8 D、10
17、當x=1時,代數(shù)式mx3+nx+1的值為20xx,則當x=—1時,代數(shù)式mx3+nx+1的值為()
A、—20xx B、—20xx C、—20xx D、—20xx
18、若M=3a2—2ab—4b2,N=4a2+5ab—b2,則8a2—13ab—15b2等于()
A、2M—N B、3M—2N C、4M—N D、2M—3N
19、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m cm,寬為n cm)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示。則圖②中兩塊陰影部分的周長和是()
A、4m cm B、4n cm
C、2(m+n)cm D、4(m—n)cm
初一數(shù)學上冊教案6
教學目的:
1.了解計算器的性能,并會操作和使用;
2.會用計算器求數(shù)的平方根;
重點:用計算器進行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的`計算;
難點:乘方和開方運算;
教學過程:
1.計算器的使用介紹(科學計算器)
2.用計算器進行加、減、乘、除、乘方、開方運算
例1用計算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)
解(1)
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
51.7(-7.2)=-372.24
說明輸入數(shù)據(jù)時,按鍵順序與寫這個數(shù)據(jù)的順序完全相同,但輸入負數(shù)時,符號轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.
隨堂練習
用計算器求值
1.9.23+10.2 2.(-2.35)×(-0.46)
答案1.37.8 2.1.081
初一數(shù)學上冊教案7
教學目標:
1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量,能舉例說明;
2、能體會引進負數(shù)的必要性和意義,建立正數(shù)和負數(shù)的數(shù)感。
重點:通過列舉現(xiàn)實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數(shù)和負數(shù),要求學生理解正數(shù)和負數(shù)的意義,為以后通過實例引進有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。
難點:對負數(shù)的意義的理解。
教學過程:
一、知識導向:本節(jié)課是一個從小學過渡的知識點,主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴充,對引進“負數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析:1、回顧小學中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類,指出小學中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。如:0,1,2,3,…,,
2、能讓學生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量,能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對立面。
如:汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米; 3、上面所列舉的表示相反意義量,我們也許就會發(fā)現(xiàn):如果只用原來所學過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。
一般地,對于具有相反意義的'量,我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的,用過去學過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負的,用過去學過的數(shù)(零除外)前面放上一個“—”號來表示。
如:在表示溫度時,通常規(guī)定零上為“正”,零下為“負”即零上10°C表示為10°C,零下5°C表示為-5°C概括:我們把這一種新數(shù),叫做負數(shù),如:-3,-45,…過去學過的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù),如:1,2.2…零既不是正數(shù),也不是負數(shù)例:下面各數(shù)中,哪些數(shù)是正數(shù),哪些數(shù)是負數(shù),1,2.3,-5.5,68,-,0,-11,+123,…
三、階梯訓練:P18練習:1,2,3,4。
四、知識小結(jié):
從本節(jié)課所學的內(nèi)容中,應能從數(shù)的角度來區(qū)分小學與初中的異同點,通過運用發(fā)現(xiàn)相反意義量,能理解引進“負數(shù)”的必要性及其意義。
五、作業(yè)鞏固:
1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負數(shù)來表示; 2、分別舉出幾個正數(shù)與負數(shù)(最少6個)。 3、P20習題2.1:1題。
初一數(shù)學上冊教案8
一、教學內(nèi)容:
人教版教材五年級上冊第五單元多邊形的面積整理與復習
二、教學目標:
1、使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實際問題。
2、使學生感受數(shù)學方法和思想的重要性及其應用的廣泛性。體會數(shù)學的價值,培養(yǎng)對數(shù)學學習的熱愛
三、教學重、難點
重點:使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實際問題。
難點:引導學生整理多邊形面積的推導過程,掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法,建構(gòu)知識網(wǎng)絡。
四、教學準備
多媒體課件,多邊形紙模
五、教學步驟與過程
(一)導入復習
師:同學們,我們學過哪些平面圖形的面積計算公式?(正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形)
師:這節(jié)課我們就來重點整理和復習有關(guān)這些多邊形的面積的知識。
板書課題:多邊形面積計算復習課
。ǘ┗仡櫿恚(gòu)網(wǎng)絡
1、復習了平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。
、耪埓蠹一貞浺幌:平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式是怎樣經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)等方法轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形,從而推導出它們的面積計算公式的。
、聘鶕(jù)學生的回答,出示每個公式的推導過程。
六、課堂練習
學生獨立計算。指名學生板演,集體訂正七、說一說,你學會了什么?從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎?
七、作業(yè)布置
練習十九
一、教學目標:
1、知識目標:使學生理解同類項的.概念和合并同類項的意義,學會合并同類項。
2、能力目標:培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力,初步使學生了解數(shù)學的分類思想。
3、情感目標:借助情感因素,營造親切和諧活潑的課堂氣氛,激勵全體學生積極參與教學活動。培養(yǎng)他們團結(jié)協(xié)作,嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍,勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學重點、難點:
重點:同類項的概念和合并同類項的法則
難點:合并同類項
三、教學過程:
(一)情景導入:
1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:
你是依據(jù)什么來進行分類的呢?
生活中,我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對下列水果進行分類:
(二)新知探究1:
1、對下列八個單項式進行分類:
a,6x2,5,cd,-1,2x2,4a,-2cd
這些被歸為同一類的項有什么相同的特征?
2、揭示同類項的概念。
同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。另外,所有的常數(shù)項都是同類項。
初一數(shù)學上冊教案9
【教學目標】
知識與技能
1、理解三種統(tǒng)計圖各自的特點、
2、根據(jù)不同的問題選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖、
過程與方法
1、訓練學生作圖的技能、通過數(shù)據(jù)處理體會統(tǒng)計對決策的作用、
2、能夠根據(jù)實際問題,選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖清晰、有效地展示數(shù)據(jù)、
3、能從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中獲取信息、
情感、態(tài)度與價值觀
統(tǒng)計圖是展示數(shù)據(jù)的重要方法,它也經(jīng)常出現(xiàn)在媒體上、通過對三種統(tǒng)計圖的認識、制作和選擇進一步培養(yǎng)學生對數(shù)據(jù)處理的能力及統(tǒng)計觀念,使學生深刻體會到數(shù)學和我們的社會、生活密切相關(guān)、
【教學重難點】
重點:
1、了解不同統(tǒng)計圖的特點、
2、根據(jù)實際問題選擇合適的統(tǒng)計圖,培養(yǎng)統(tǒng)計觀念、
難點:
1、根據(jù)實際問題選擇合適的統(tǒng)計圖、
2、制作三種統(tǒng)計圖并會從中獲取有用的信息、
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:在我們?nèi)粘K佑|的報刊、雜志及電視中,我們會經(jīng)常見到一些統(tǒng)計圖、最近,我在一本百科全書上就遇到了這樣的情況:
我們知道地球上有人類生存至少已有200萬年的歷史、在相當長的一段時間內(nèi),地球上的人口數(shù)量并不是很多,因為出生的人口和死亡的人口大致持平、然而隨著農(nóng)業(yè)耕作水平的不斷提高和醫(yī)療條件的不斷改善,世界人口開始急劇增加、目前,世界人口已超過70億,平均每4天要出生100萬以上的嬰兒、在世界上的許多地方,人口的過快增長已造成了一系列嚴重的問題,例如食品短缺和城市過分擁擠等、
下面我們來看兩幅統(tǒng)計圖,了解一下世界人口在各大洲的百分比分布及世界人口增長的狀況,也許能讓我們很好地了解世界人口的狀況、
課件出示相關(guān)圖示、
師:你會從世界人口增長圖中獲得哪些信息呢?在哪一段時間,世界人口的增長率變化不大?在哪一段時間,世界人口就翻了一番?20xx年,世界人口預測將達到多少?
生:從世界人口增長圖中,我們可以看到公元1500年,人口達4.25億;在公元1800年以前世界人口增長率的情況變化不大;但從公元1800年起,世界人口就開始迅速增長、當時醫(yī)療條件得到了改善,糧食產(chǎn)量增加以及工業(yè)革命的影響,世界人口才開始迅速增長、
師:這位同學回答得很好!從世界人口增長的情況還能聯(lián)系到當時的歷史背景,看來我們的統(tǒng)計圖不僅是數(shù)據(jù)的展現(xiàn),而且還是歷史背景的再現(xiàn)、
生:從統(tǒng)計圖中,我們還看到1950年~1990年這段時間人口翻了一番,而且從圖上還可以預測出20xx年世界人口將達到85億、
師:我們再接著分析“世界人口的百分比分布圖”、這是一個什么形式的統(tǒng)計圖?
生:扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖、
師:這個統(tǒng)計圖是在扇形統(tǒng)計圖的.基礎(chǔ)上綜合改造得到的根據(jù)這個統(tǒng)計圖你又能得到何種信息呢?扇形統(tǒng)計圖反映的是世界人口在七大洲的分布嗎?聯(lián)系我們前兩節(jié)課學的內(nèi)容,同學們可針對這個統(tǒng)計圖討論交流、
(教師此時可參與到學生的討論中,看同學們?nèi)绾握J識這個統(tǒng)計圖、從統(tǒng)計圖中得到的信息是否準確、根據(jù)學生討論交流的情況進行講評、)
生:扇形統(tǒng)計圖是地球陸地面積分布統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖才是相應各大洲人口占世界人口的百分比、由此我們可以看出人口在地球上的分布是不均勻的,像亞洲陸地面積占地球陸地總面積的29.3%,可人口卻占世界人口的63%;而北美洲陸地面積占地球陸地總面積的16.1%,人口只占世界人口的6.9%;南極洲陸地面積占地球陸地總面積的9、3%,那個地方卻由于氣候、地理位置等不同成為無人區(qū)、所以有些地區(qū)自然條件很差,人口很少,而有些地區(qū)土地肥沃,交通方便,人口相對集中、
師:很好!同學們已經(jīng)能用數(shù)學中統(tǒng)計的眼光去觀察、分析我們生存的這個世界、現(xiàn)在我們再來看某家報刊公布的反映世界人口情況的數(shù)據(jù)、
二、講授新課
師:請同學們觀察下面的統(tǒng)計圖,你能盡可能的獲取信息嗎?
生1:從統(tǒng)計圖中,我們可知50年后,世界人口將達到90億、
生2:我們還可以看到從xxxx年到20xx年世界人口的變化情況、
生3:從xxxx年到xxxx年,世界人口由30億增加到40億;從xxxx年到xxxx年,世界人口由40億增加到50億;xxxx年到xxxx年由50億增加到60億、由此預測xxxx年到xxxx年世界人口從?
6、4、1統(tǒng)計圖的選擇:課后作業(yè)
。20xx·武漢)為了解學生課外閱讀的喜好,某校從八年級隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍、如果沒有喜歡的書籍,則作“其他”類統(tǒng)計、圖①與圖②是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖、以下結(jié)論不正確的是()
A、由這兩個統(tǒng)計圖可知喜歡“科普常識”的學生有90人
B、若該年級共有1 200名學生,則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”的學生約有360人
C、由這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù)
D、在扇形統(tǒng)計圖中,“漫畫”所在扇形的圓心角為72°
《6、4統(tǒng)計圖的選擇》同步練習
基礎(chǔ)鞏固
1、(題型一)用條形統(tǒng)計圖表示的數(shù)據(jù)可以轉(zhuǎn)換成()
A、扇形統(tǒng)計圖
B、折線統(tǒng)計圖
C、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖
D、既不能表示成扇形統(tǒng)計圖也不能表示成折線統(tǒng)計圖
2、(題型三)甲、乙兩人參加某體育項目訓練,為了便于研究,把最后5次的訓練成績分別用實線和虛線連接起來,如圖6 —4—1,下面的結(jié)論錯誤的是()
A、乙的第2次成績與第5次成績相同
B、第3次測試,甲的成績與乙的成績相同
C、第4次測試,甲的成績比乙的成績多2分
D、在5次測試中,甲的成績都比乙的成績高
初一數(shù)學上冊教案10
一、教學目標:
1.知識目標:
使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義,學會合并同類項。
2.能力目標:
培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力,初步使學生了解數(shù)學的分類思想。
3.情感目標:
借助情感因素,營造親切和諧活潑的課堂氣氛,激勵全體學生積極參與教學活動。培養(yǎng)他們團結(jié)協(xié)作,嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍,勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學重點、難點:
重點:同類項的概念和合并同類項的法則
難點:合并同類項
三、教學過程:
(一)情景導入:
1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:
你是依據(jù)什么來進行分類的呢?
生活中,我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對下列水果進行分類:
(二)新知探究1:
1、對下列八個單項式進行分類:
a,6x2,5,cd,-1,2x2,4a,-2cd
這些被歸為同一類的項有什么相同的特征?
2、揭示同類項的概念。
同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的'項,叫做同類項。另外,所有的常數(shù)項都是同類項。
《3.4合并同類項》同步練習
1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項,則2m+3n=________.
2.若-4xay+x2yb=-3x2y,則a+b=_______.
3.下面運算正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0
C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1
4.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個多項式是( )
A.-5x-1 B.5x+1
C.-13x-1 D.13x+1
《3.4合并同類項》測試
1.下列說法中,正確的是( )
A.字母相同的項是同類項
B.指數(shù)相同的項是同類項
C.次數(shù)相同的項是同類項
D.只有系數(shù)不同的項是同類項
初一數(shù)學上冊教案11
(1)常見的幾何體;
(2)構(gòu)成圖形的基本元素——點、線、面及點、線與平面
圖形的一些簡單性質(zhì);點動成線,線動成面,面動成體
(3)棱柱的特征;并注意棱柱和圓柱的聯(lián)系與區(qū)別
(4)長方體、正方體的表面沿某些棱展開的平面圖形及圓
柱、圓錐的側(cè)面展開圖;
(5)用一個平面去截一個幾何體,截面的形狀;
(6)物體的三視圖,立方體及其簡單組合的三視圖;
(7)生活中的平面圖形.
一.填空:
1.這個幾何體的名稱是______;它有_____個面組成;它有____個頂點;經(jīng)過每個頂點有____條邊。
2.正方體或長方體是一個立體圖形,它是由______個面,______條棱,_____個頂點組成的.
3.在①長方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤三棱柱這五種幾何體中,其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是(填上序號即可)
4.一個棱柱有十個頂點,且所有側(cè)棱的和為30cm,則每條側(cè)棱長為cm.
5.將下面4個圖用紙復制下來,然后沿所畫線折起來,把折成的立體圖形名稱寫在圖的下邊橫線上:
6.如圖是一些相同的正方塊構(gòu)成的立體圖形的'三視圖,則構(gòu)成這個立體圖形的小方塊數(shù)為.
7.如圖所示,木工師傅把一個長為1.6米的長方體木料鋸成3段后,表面積比原來增加了
80,那么這根木料本來的體積是
8.要把一個長方體的表面剪開展成平面圖形,至少需要剪開________條棱.
9.如圖,截去正方體一角變成一個多面體,這個多面體有____個面,____條棱.
10.若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后,相對面上兩個數(shù)之和為6,x=____,y=____.
11.四棱柱按如圖粗線剪開一些棱,展成平面圖形,請畫出平面圖來:
12.薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動時,看上去象球,這說明了_____________.
13.右圖中,三角形共有個。
14.如圖是用邊長為1的小正方體擺放成的一個幾何體的三視圖,這個幾何體的表面積為。
第13題主視圖俯視圖左視圖
二:選擇題(每題4分,共24分).
15.桌上擺滿了朋友們送來的禮物,小狗貝貝好奇地想看個究竟.
Pqmn
、傩」废仁钦驹诘孛嫔峡矗谌缓筇鹆饲巴瓤,③唉,還是站到凳子上看吧,④最后,
它終于爬上了桌子………按小狗四次看禮物的順序,四個畫面的順序為()
A.mnpqB.qnmpC.pqmnD.mnqp
16.以下四個平面圖形中,不是正方體的展開圖的是()
ABCD
17.只有蓋的盒子長、寬、高分別為5、5、3cm,如圖所示,有一只螞蟻從A點出
發(fā),沿棱爬行,爬行的路徑不許重復,則螞蟻回到A點時,最多爬行()
A.24cmB.32cmC.34cmD.48cm
18.一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的,其主視圖和左視圖
如圖所示,則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成()
A.12個B.13個C.14個D.18個
19.把一個正方體截去一個角,剩下的幾何體最多有幾個面()
A.5個面B.6個面C.7個面D.8個面
20.從多邊形一條邊上的一點(不是頂點)發(fā)出發(fā),連接各個頂點得
到20xx個三角形,則這個多邊形的邊數(shù)為().
A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx
21.下列四個圖形折疊后與所得的正方體的各個面上所標數(shù)字一致的是()
22.如圖(1)是正方體表面積展開圖,如果將其折回原來的
正方體圖(2)時,與點P重合的兩點應該是()
A.S和ZB.T和Y
C.U和YD.T和V
23.用一個平面去截①圓錐;②圓柱;③球;④五棱柱,能得到截面是圓的圖形是()
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
24.如圖是正方體的表面展開圖,折疊成正方體后,其中哪兩個完全相同()
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)
25.從多邊形一個頂點處出發(fā),連接各個頂點得到20xx個三角形,
則這個多邊形的邊數(shù)為()
A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx
初一數(shù)學上冊教案12
教學目標:
1.理解對頂角和鄰補角的概念,能在圖形中辨認.
2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程.
3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角,培養(yǎng)學生的識圖能力.
重點:
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角.
難點:
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角.
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
先請同學觀察本章的章前圖,然后引導學生觀察,并回答問題.
學生活動:口答哪些道路是交錯的,哪些道路是平行的.
教師導入:圖中的道路是有寬度的,是有限長的,而且也不是完全直的,當我們把它們看成直線時,這些直線有些是相交線,有些是平行線.相交線、平行線都有許多重要性質(zhì),并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應用.所以研究這些問題對今后的工作和學習都是有用的,也將為后面的學習做些準備.我們先研究直線相交的問題,引入本節(jié)課題.
二、探究新知,講授新課
1.對頂角和鄰補角的'概念
學生活動:觀察上圖,同桌討論,教師統(tǒng)一學生觀點并板書.
【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的,它們有一個公共頂點O,沒有公共邊,像這樣的兩個角叫做對頂角.
學生活動:讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角,如果有,是哪兩個角?
學生口答:∠2和∠4再也是對頂角.
緊扣對頂角定義強調(diào)以下兩點:
。1)辨認對頂角的要領(lǐng):一看是不是兩條直線相交所成的角,對頂角與相交線是唇齒相依,哪里有相交直線,哪里就有對頂角,反過來,哪里有對頂角,哪里就有相交線;二看是不是有公共頂點;三看是不是沒有公共邊.符合這三個條件時,才能確定這兩個角是對頂角,只具備一個或兩個條件都不行.
。2)對頂角是成對存在的,它們互為對頂角,如∠1是∠3的對頂角,同時,∠3是∠1的對頂角,也常說∠1和∠3是對頂角.
2.對頂角的性質(zhì)
提出問題:我們在圖形中能準確地辨認對頂角,那么對頂角有什么性質(zhì)呢?
學生活動:學生以小組為單位展開討論,選代表發(fā)言,井口答為什么.
【板書】∵∠1與∠2互補,∠3與∠2互補(鄰補角定義),∴∠l=∠3(同角的補角相等).
注意:∠l與∠2互補不是給出的已知條件,而是分析圖形得到的;所以括號內(nèi)不填已知,而填鄰補角定義.
或?qū)懗桑骸摺?=180°-∠2,∠3=180°-∠2(鄰補角定義),∴∠1=∠3(等量代換).
學生活動:例題比較簡單,教師不做任何提示,讓學生在練習本上獨立完成解題過程,請一個學生板演。
解:∠3=∠1=40°(對頂角相等).
∠2=180°-40°=140°(鄰補角定義).
∠4=∠2=140°(對頂角相等).
三、范例學習
學生活動:讓學生把例題中∠1=40°這個條件換成其他條件,而結(jié)論不變,自編幾道題.
變式1:把∠l=40°變?yōu)椤?-∠1=40°
變式2:把∠1=40°變?yōu)椤?是∠l的3倍
變式3:把∠1=40°變?yōu)椤?:∠2=2:9
四、課堂小結(jié)
學生活動:表格中的結(jié)論均由學生自己口答填出.
角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點
對頂角①兩條直線相交面成的角
、谟幸粋公共頂點
、蹧]有公共邊對頂角
相等都是兩直線相交而成的角,都有一個公共頂點,它們都是成對出現(xiàn)。對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線相交時,一個有的對頂角有一個,而一個角的鄰補角有兩個。
鄰補角①兩條直線相交面成的角
、谟幸粋公共頂點
、塾幸粭l公共邊鄰補角
互補
五、布置作業(yè):課本P3練習
5.1.2垂線(第一課時)
教學目標:
1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準確表達能力。
2、了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點,能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線”,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
重點兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、學生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線……,思考這些給大家什么印象?
在學生回答之后,教師指出:“垂直”兩個字對大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學習的內(nèi)容。
2、學生觀察課本P3圖5.1—4思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動木條,當b的位置變化時,a、b所成的角a是如何變化的?其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎?當這種情況出現(xiàn)時,a、b所成的四個角有什么特殊關(guān)系?
教師在組織學生交流中,應學生明白:當b的位置變化時,角a從銳角變?yōu)殁g角,其中∠a是直角是特殊情況。其特殊之處還在于:當∠a是直角時,它的鄰補角,對頂角都是直角,即a、b所成的四個角都是直角,都相等。
3、師生共同給出垂直定義。
師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系:“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系;“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時,其中一條必定是另一條的“垂線”,如果一條直線是另一條直線的“垂線”,則它們必定“互相垂直”。
4、垂直的表示法。
垂直用符號“⊥”來表示,結(jié)合課本圖5.1-5說明“直線AB垂直于直線CD,垂足為O”,則記為AB⊥CD,垂足為O,并在圖中任意一個角處作上直角記號,如圖。
5、簡單應用
(1)學生觀察課本P6圖5.1—6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實例。
。2)判斷以下兩條直線是否垂直:
、賰蓷l直線相交所成的四個角中有一個是直角;
、趦蓷l直線相交所成的四個角相等;
、蹆蓷l直線相交,有一組鄰補角相等;
④兩條直線相交,對頂角互補。
二、畫圖實踐,探究垂線的性質(zhì)
1、學生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線。
(1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線。待學生上黑板畫出L的垂線后,教師追問學生:還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條?通過師生交流,使學生明確直線L的垂線有無數(shù)多條,即存在,但有不確定性。教師再問:怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學生道出:在直線L上取一點A,過點A畫L的垂線,并且動手畫出圖形。
教師板書學生的結(jié)論:經(jīng)過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
。2)經(jīng)過直線L外一點B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論?
教師板書學生的結(jié)論:經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
教師讓學生通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書:
垂線性質(zhì)
1、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
2、變式訓練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據(jù)下列語句畫圖:
(1)過點P畫射線MN的垂線,Q為垂足;
(2)過點P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長線于Q點;
。3)過點P畫線段AB的垂線,交線AB延長線于Q點。
學生畫完圖后,教師歸結(jié):畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線。
三、課堂小結(jié)
本節(jié)學習了互相垂直、垂線等概念,還學習了過一點畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質(zhì),你能說出相關(guān)的內(nèi)容嗎?
四、布置作業(yè):課本P7練習,P9.3,4,5,9。
初一數(shù)學上冊教案13
【學習目標】
1.借助數(shù)軸,初步理解絕對值和相反數(shù)的概念,能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù),2.會利用絕對值比較兩負數(shù)的大小;學習數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法和分類討論的思想。
3.會與人合作,并能與他人交流思想的過程和結(jié)果;
【學習方法】
自主探究與合作交流相結(jié)合。
【學習重難點】
重點:會求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù),會利用絕對值比較兩負數(shù)的大小。
難點:對絕對值和相反數(shù)的代數(shù)意義、幾何意義的理解。
【學習過程】
模塊一 預習反饋
一、學習準備
1.數(shù)軸:規(guī)定了xxxxx、xxxxxxx、xxxxxxxxxx的一條直線叫做xxxxxxxx.
2.數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的 ;正數(shù)大于 ,負數(shù)小于 ,正數(shù)大于一切 。
3.請同學們閱讀教材p30—p32,預習過程中請注意:⑴不懂的地方要用紅筆標記符號;⑵完成你力所能及的習題和課后作業(yè)。
二、精讀教材
4.相反數(shù)的意義
+3與—3,—5與+5,—1.5與1.5這三對數(shù)有什么共同點?還能列舉出這樣的數(shù)嗎?
歸納:如果兩個數(shù)只有xxxxxx不同,那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的xxxxxxxx,也稱這兩個數(shù)xxxxxxxxxxxx.特別地,0的相反數(shù)是xxxx。如,+3的相反數(shù)是—3,也可以說+3與—3互為相反數(shù)。相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨存在。
《2.3絕對值》課時練習
一、選擇題(共10題)
1.有理數(shù)的絕對值一定是( )
A.正數(shù) B.負數(shù)
C.零或正數(shù) D.零或負數(shù)
答案:C
解析:解答:根據(jù)絕對值的定義可知:正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是正數(shù),零的絕對值是零;所以答案選擇C選項
分析:考查有理數(shù)的絕對值,注意正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是正數(shù),零的絕對值是零
2.絕對值等于它本身的數(shù)有( )
A.0個 B.1個 C. 2個 D .無數(shù)個
答案:D
解析:解答:根據(jù)絕對值得定義可知正數(shù)和零的絕對值是它本身,所以答案選擇D選項
分析:考查絕對值這一知識點.
3.相反數(shù)等于-5的數(shù)是( )
A.5 B.-5 C.5或-5 D.不能確定
答案:A
解析:解答:根據(jù)相反數(shù)的定義可知,互為相反數(shù)的.兩個數(shù)只有符號不同,所以答案選擇A選項
分析:考查相反數(shù)的基本概念。
2.3絕對值》同步練習
10.如果|a|=-a,下列成立的是( )
A.-a一定是非負數(shù) B.-a一定是負數(shù)
C.|a|一定是正數(shù) D.|a|不能是0
11.下列說法:①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù);②-a一定是一個負數(shù);③沒有絕對值為-3的數(shù);④若|a|=a,則a是一個正數(shù);⑤-20xx的絕對值是20xx.其中正確的有xxxxxxxx.(填序號)
12.若絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應點的距離為6,則這兩個數(shù)為( )
A.+6和-6 B.-3和+3 C.-3和+6 D.-6和+3
初一數(shù)學上冊教案14
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、有理數(shù)的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題,從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識,增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的.能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種,它是有理數(shù)運算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學習。
本節(jié)課學生主要采用“探究學習法”,學生通過多媒體的演示;主動探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律;并及時進行歸納總結(jié),使學生的主體地位得以體現(xiàn)又讓學生充分感受探究有理數(shù)加法法則的過程,符合學生的認知過程。并且將單調(diào)的練習轉(zhuǎn)換成學生互相提問,互相比賽的方式,使學生的學習熱情得以調(diào)動。
采用這種學習方法的優(yōu)點是:學生主動參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程,在解決問題的過程中學習,在探究的過程中,激發(fā)學生學習興趣和創(chuàng)作新熱情。掌握這種學習方法后,對學生的終生學習、終生發(fā)展有積極的意義。
教學過程
《數(shù)學課程標準》明確指出:“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,學生是數(shù)學學習的主人!睘槟芨嗟叵?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會,我將本節(jié)課的教學過程設(shè)為以下五個環(huán)節(jié):發(fā)現(xiàn)新知—再探新知—應用新知—深化拓展—小結(jié)鞏固。
(二)探索規(guī)律,得出法則:
課件演示:(設(shè)置六個探究活動,以原點為起點,一只小狗在數(shù)軸上左右走動來表示情況,規(guī)定向左為正,向右為負)讓學生體會兩個數(shù)相加的規(guī)律。
(1)同向情況:
1.情景
探究1:一條狗先向右運動5米,再向右運動3米,那么兩次運動后的總結(jié)果是什么?
探究2:一條狗先向左運動5米,再向左運動3米,那么兩次運動后的總結(jié)果是什么?
2.探究問題:有理數(shù)兩個負數(shù)相加的和該怎么確定符號?怎么確定絕對值?(學生主動思考,展開討論)
3.猜一猜,說一說(分組概括兩個負數(shù)的加法法則):
、賰蓴(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
、谪摂(shù)加負數(shù),取負號,并把絕對值相加。
4.例:(-4)+(-5)
(2)異向情況:
1.情景:
探究3:一條狗先向右運動5米,再向左運動3米,那么兩次運動后的總結(jié)果是什么?
初一數(shù)學上冊教案15
學習目標:
1、會進行包括小數(shù)或分數(shù)的有理數(shù)的加減混合運算。
2、熟練地進行有理數(shù)加減混合運算,并利用運算律簡化運算。
3、會比較“加減法統(tǒng)一為加法”與“省略加號的代數(shù)和”兩種計算形式。
學習重難點:
1、準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算,加減運算法則和加法運算律。
2、減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準確性,省略加號與括號的代數(shù)和計算。
學習過程:
任務一:溫故知新
1、完成課本44頁習題2、7的第1、2題,寫在作業(yè)本上。
2、6有理數(shù)的加減混合運算》課時練習
一、選擇題(共10題)
1、下列關(guān)于有理數(shù)的加法說法錯誤的是( )
A、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加
B、異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0
C、互為相反數(shù)的.兩數(shù)相加得0
D、絕對值不等時,取絕對值較小的數(shù)的符號作為和的符號
答案:D
解析:解答:D選項應該是有理數(shù)相加時,如果絕對值不等時,取絕對值較小的數(shù)的符號作為和的符號
分析:考查有理數(shù)的的加法法則
《2、6有理數(shù)的加減混合運算》同步練習
2、有一架直升飛機從海拔1000米的高原上起飛,第一次上升了1500米,第二次上升上-1200米,第三次上升了1100米,第四次上升了-1700米,求此時這架飛機離海平面多少米?
3、10名學生體檢測體重,以50千克為基準,超過的數(shù)記為正,不足的數(shù)記為負,稱得結(jié)果如下(單位:千克):2,3,-7、5,-3,5,-8,3、5,4、5,8,-1、5
這10名學生的總體重為多少?10名學生的平均體重為多少?
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