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《三角形的內(nèi)角和》教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家收集的《三角形的內(nèi)角和》教案，歡迎大家分享。
《三角形的內(nèi)角和》教案1
學(xué)科：數(shù)學(xué)
年級/冊：4年級下冊
教材版本：人教版
課題名稱：4年級下冊第五單元《三角形的內(nèi)角和》
教學(xué)目標(biāo)：
掌握探究方法（猜想—驗(yàn)證—?dú)w納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)分析：教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
難點(diǎn)分析：通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達(dá)自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，這些初步的數(shù)學(xué)交流能力還欠缺。
教學(xué)方法：
1、探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
2、在活動中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)過程
導(dǎo)入：各位同學(xué)大家好，今天由我來和大家一起學(xué)習(xí)人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》，我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識，請大家說說三角形按角分，可以分成哪幾類？知識講解（難點(diǎn)突破）
例五：畫出幾個不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個內(nèi)角的和各是多少度？解決這個問題的時(shí)候，我們先來了解一下什么是三角形的內(nèi)角和？
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
（一）量一量：我們?nèi)绾谓鉀Q這個問題呢？
同學(xué)們請看，這里有一個直角三角形，我們先分別量一量這個直角三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。90°30°60°現(xiàn)在我們將這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來等于180度°通過測量計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個直角三角形內(nèi)角和都是180°，是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180°呢？同學(xué)們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個內(nèi)角的度數(shù)，算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢？注意在測量要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。停頓數(shù)秒從剛才的測量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是180°當(dāng)然有些同學(xué)的測量結(jié)果不是等于180°，這是我們在測量時(shí)，由于在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，直角三角形三角形內(nèi)角和就等于180°。
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1、提出猜想：剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180，那你能不能大膽的猜測一下：銳角三角形內(nèi)角和，鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢？
2、動手操作，驗(yàn)證猜想這時(shí)每個同學(xué)的心中都有了猜測的'答案，這個猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來驗(yàn)證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ�，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，通過折疊的方法，三角形的三個內(nèi)角折到一起正好組成一個平角，所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。
同學(xué)們我們通過量一量拼一拼折一折，發(fā)現(xiàn)無論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內(nèi)角和都等于180度，我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
小結(jié)：通過剪拼的方法，把三個角剪下來，拼在一起，三角形的三個內(nèi)角正好拼成一個平角，因?yàn)槠浇鞘?80°，所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。說明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無關(guān)
課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）
總結(jié)：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論，希望同學(xué)們在在以后的學(xué)習(xí)中大膽探索，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學(xué)們再見！
《三角形的內(nèi)角和》教案2
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，而本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了平行線的性質(zhì)及嚴(yán)格的證明等知識的基礎(chǔ)上展開的，因此，學(xué)生具有良好的基礎(chǔ)。
活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 本節(jié)課主要采取的 活動形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生具有較熟悉的活動經(jīng)驗(yàn).
二、教學(xué)任務(wù)分析
上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于平行線的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線相關(guān)的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節(jié)課安排《三角形內(nèi)角和定理的證明》旨在利用平行線的相關(guān)知識來推導(dǎo)出新的定理以及靈活運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問題。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
知識與技能：(1)掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。
(2)靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。
數(shù)學(xué)能力：用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。
情感與態(tài)度：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實(shí)驗(yàn)和符號化 的理性作用.
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為四個環(huán)節(jié)：情境引入探索新知反饋練習(xí)課堂小結(jié)
第一環(huán)節(jié)：情境引入
活動內(nèi)容：(1)用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理.
實(shí)驗(yàn)1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，折線與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向?qū)φ�，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結(jié)果
(1) (2) (3) (4)
試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?
(2)實(shí)驗(yàn)2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。
試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，如果只剪下一個角呢?
活動目的：
對比過去撕紙等探索過程，體會思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用。將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號語言對于學(xué)生來說還存在一定困難，因此需要一個臺階，使學(xué)生逐步過渡到嚴(yán)格的證明.
教學(xué)效果：
說理過程是學(xué)生所熟悉的，因此，學(xué)生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理的原因。
第二環(huán)節(jié)：探索新知
活動內(nèi)容：
① 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi) 角和定理.
�、� 看哪個同學(xué)想的方法最多?
方法一：過A點(diǎn)作DE∥BC
∵DE∥BC
DAB=B，EAC=C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
∵DAB+BAC+EAC=180
BAC+ C=180(等量代換)
方法二：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA.
∵CE∥BA
ECD(兩直線平行，同位角相等)
ACE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
∵BCA+ACE+ECD=180
B+ACB=180(等量代換)
活動目的：
用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來推導(dǎo)出新的定理，讓學(xué)生再次體會幾何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的.嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng) 學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)效果：
添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到 證明的目的.
第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)
活動內(nèi)容：
(1)△ABC中可以有3個銳角嗎? 3個直角呢? 2個直角呢?若有1個直角另外兩角有什么特點(diǎn)?
(2)△ABC中 ，C=90，A=30，B=?
(3)A=50，C，則△ABC中B=?
(4)三角形的三個內(nèi)角中，只能有____個直角或____個鈍角.
(5)任何一個三角形中，至少有____個銳角;至多有____個銳角.
(6)三角形中三角之比 為1∶2∶3，則三個角各為多少度?
(7)已知：△ABC中，B=2A。
(a)求B的度數(shù);
(b)若BD是AC邊上的高，求 DBC的度數(shù)?
活動目的：
通過學(xué)生的 反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理的概念是否清楚，能否靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.
教學(xué)效果：
學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的掌握是非常熟練，因此，學(xué)生能較好地解決與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的問題。
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：
�、� 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法?
② 輔助線的作法技巧.
�、� 三 角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用.
活動目的：
復(fù)習(xí)鞏固本課知識，提高學(xué)生的掌握程度.
教學(xué)效果：
學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行相關(guān)證明.
課后練習(xí)：課本第239頁隨堂練習(xí);第241頁習(xí)題6.6第1，2，3題
四、教學(xué)反思
三角形的有關(guān)知識是空間與圖形中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎(chǔ).而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的知識，看似簡單，但如果處理不好，會導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理，為此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖實(shí)現(xiàn)以下特點(diǎn)：
(1) 通過折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號化處理，最后達(dá)到推理論證的要求。
(2) 充分展示學(xué)生的個性，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人這一主題。
(3) 添加輔助線是教學(xué)中的一個難點(diǎn)， 如何添加輔助線則應(yīng)允許學(xué)生展開思考并爭論，展示學(xué)生的思維過程，然后在老師的引導(dǎo)下達(dá)成共識。
《三角形的內(nèi)角和》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第67頁。
設(shè)計(jì)理念：
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
教材分析：
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的'重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過交流、比較、評價(jià)尋找解決問題的途徑和策略。
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。
2. 使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
3. 使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識
《三角形的內(nèi)角和》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形的內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實(shí)踐能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？（三角形里面的角），它有幾個內(nèi)角？（三個）出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？（把三角形的三個角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和）
出示課件
2、提出問題，為后面做鋪墊。
現(xiàn)在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們?nèi)齻�角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的'內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。
二、新授
1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)約時(shí)間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計(jì)算）
指名匯報(bào)結(jié)果并板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）
師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內(nèi)角和是多少？
�。ㄈ切蔚膬�(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實(shí)驗(yàn)還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實(shí)驗(yàn)，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然后拼在一起（注意三個角的頂點(diǎn)要在同一個點(diǎn)上）你們發(fā)現(xiàn)了什么？（拼成了一個平角，這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn)）
我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，折的時(shí)候不留很寬的縫隙）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（這個三角形還是組成了一個平角）
通過這三次實(shí)驗(yàn)，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°
此時(shí)，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵�，F(xiàn)在你能不能利用所學(xué)知識解決一些問題呢？
三、練習(xí)
1、搶答游戲（答對的給你的那一小組加一分）
①
這個三角形的內(nèi)角和是多少度。
②
把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。
③
這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內(nèi)角和分別是多少度？
�、�
三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學(xué)全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分）
4、知識擴(kuò)展
其實(shí)三角形的內(nèi)角和是一個小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來的，當(dāng)時(shí)他只有12歲，比你們大一點(diǎn)點(diǎn)，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實(shí)你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)探索新的知識和規(guī)律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！
四、總結(jié)
任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內(nèi)角和都是180°
《三角形的內(nèi)角和》教案5
教學(xué)要求
1．通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2．能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3．培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn) 三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn) 使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。
教學(xué)用具 每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2．一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？
3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數(shù)。
二、教學(xué)新課
1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的'三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）
2．三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
3．以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？
4．指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？
5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個問題的。
6．剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？
提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。
7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）
9．拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）
10．那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11．老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
12．一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？
13．出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。
14．指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、鞏固練習(xí)
1．88頁第9題
這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨(dú)立完成，集體訂正。
直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？
2、88頁第10題
①等腰三角形有什么特點(diǎn)？（兩底角相等）
�、诹惺接�(jì)算 180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．88頁第10題
�、龠B接長方形、正方形一組對角頂點(diǎn)，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？
�、谝粋�三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形呢？
四、布置作業(yè)
《三角形的內(nèi)角和》教案6
【教學(xué)目標(biāo)】
1、利用電子白板，借助生活情景，通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。
2、經(jīng)歷猜測——驗(yàn)證——得出結(jié)論——解釋與應(yīng)用的過程，體驗(yàn)“歸納”、“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。
3、通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）
師：三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。
【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用電子白板，游戲引入，激起學(xué)生對于三角形已有知識的回憶，為下面探求新的知識作好鋪墊。創(chuàng)設(shè)疑問，引出要探討的問題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。】
二、動手實(shí)踐、自主探究
師：什么是內(nèi)角？內(nèi)角和是什么意思？三角形的內(nèi)角和是多少度呢？
1、從特殊入手——計(jì)算直角三角板的內(nèi)角和。
�。�1）師生拿出30度直角三角板
師：這是什么？是什么三角形？這個角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度，請口算？
�。�2）再拿出45度直角三角板。
師：這是什么三角形？這個角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度？
（3）師：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這兩個三角形內(nèi)角和都是180°。
【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)先讓學(xué)生在明確三角形內(nèi)角和的概念基礎(chǔ)上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學(xué)生初步感知三角形的內(nèi)角和，通過計(jì)算學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和是180度，為學(xué)生作進(jìn)一步猜想奠定理論基礎(chǔ)�！�
2、由特殊到一般——猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）提出猜想。
師：其他所有三角形的內(nèi)角和是否也是180°？
生：是、不是……
師：有的說是，有的說不是，我們的猜想對不對呢，需要驗(yàn)證。
�。ǔ鍪拘〗M調(diào)查表。）
（2）驗(yàn)證猜想（生測量計(jì)算，師巡視指導(dǎo)，收集回報(bào)的素材）。
師：哪個小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下？
生上臺展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個角分別是度度度，內(nèi)角和是180°，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內(nèi)角和是180°）
師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請舉手，你們的結(jié)論和他們一樣嗎？請你們小組來談?wù)勀銈兊陌l(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計(jì)意圖：實(shí)物投影儀在這個環(huán)節(jié)發(fā)揮了重要的作用，學(xué)生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生猜測是否所有的三角形的內(nèi)角和都一樣呢？這個問題為后面的猜測和驗(yàn)證進(jìn)行鋪墊，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。然后再通過算出特殊的三角形的內(nèi)角和推廣到猜測所有三角形的內(nèi)角和，引導(dǎo)學(xué)生從特殊三角形過渡到一般三角形的驗(yàn)證規(guī)律。】
�。�3）揭示規(guī)律。
師：通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和是——180度，鈍角三角形的內(nèi)角和也是——180度，這就驗(yàn)證了我們的猜想�，F(xiàn)在我們可以說所有的三角形的內(nèi)角和是（完善課題180°）。
注：學(xué)生的匯報(bào)中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書）（分別對這幾個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）
師：觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）
�。�4）方法提升。
師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內(nèi)角和，這種由個別到一般的推理方法，在數(shù)學(xué)上叫歸納推理（板書）歸納推理是重要的推理方法。
【設(shè)計(jì)意圖：通過度量、比較這一活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中充分感知三角形的內(nèi)角和大小。但由于測量本身有差異，教師并沒有直接告知三角形內(nèi)角和的結(jié)論，而是讓學(xué)生去另辟蹊徑想辦法驗(yàn)證前面的猜想，想一想有沒有別的方法來求三角形的內(nèi)角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自主性�！�
3、剪拼法再次驗(yàn)證——轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。
師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，現(xiàn)在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？先思考再動手做。
生探究，師巡視指導(dǎo)，收集匯報(bào)素材。（呈現(xiàn)作品——說方法——統(tǒng)計(jì)點(diǎn)評）
班內(nèi)交流，匯報(bào)撕拼法、折疊法。
師：將三角形的內(nèi)角通過剪拼、折疊，轉(zhuǎn)化成平角，你們應(yīng)用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化（板書），轉(zhuǎn)化就是將我們不會直接解決的新問題，變成已會的舊知識，進(jìn)而解決。
【設(shè)計(jì)意圖：孩子的智慧來自于動手，電子白板適時(shí)演示，讓學(xué)生通過“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗(yàn)證得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°，并利用語言概括出結(jié)論，提高語言表達(dá)能力。】
4、展示——再次強(qiáng)化。
師：現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
師：我們可以請電腦來給我們驗(yàn)證一下。
（引入白板，通過拖動演示三角形從小到大度數(shù)的不斷變化）
結(jié)論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內(nèi)角和都是180°。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在白板上親眼觀看到拖拉出類別不同的三角形，讓學(xué)生在拖動的過程中觀察、體驗(yàn)。學(xué)生興趣盎然，學(xué)習(xí)氣氛熱烈，學(xué)生不僅感受到這3個三角形的內(nèi)角和是180°，還隨著電子白板上這個三角形的任意拖動，發(fā)現(xiàn)三角形的3個角的度數(shù)在不斷的變化，而三角形的`內(nèi)角和則始終沒有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內(nèi)角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。傳統(tǒng)課中不容易突破的教學(xué)重難點(diǎn)輕而易舉的攻破。抽象的知識變得直觀、具體，促進(jìn)學(xué)生知識內(nèi)化的過程�！�
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、介紹科學(xué)家帕斯卡（。白板出示帕斯卡的資料）
2、練習(xí)。
�。�1）做一做：在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。
�。�2）求出下列三角形中各個角的度數(shù)。（書88頁第9題）
（3）、算一算（書88頁第10題）：爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)中使用白板的交互性，學(xué)生更愿意參與，得出結(jié)果也更有成就感。素質(zhì)教育要求我們要面向全體學(xué)生。為此，根據(jù)問題的不同難度，教學(xué)時(shí)兼顧到不同層次的學(xué)生，使每位學(xué)生都有所收獲，都有機(jī)會體會到成功的喜悅。設(shè)計(jì)練習(xí)有新意，同時(shí)也注意了坡度。既有基本練習(xí)，也有發(fā)展性練習(xí)，盡最大努力體現(xiàn)因材施教。】
四、課后思考、拓展延伸
同學(xué)們，數(shù)學(xué)奧妙無窮，三角形是邊數(shù)最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（出圖示）……的內(nèi)角和是多少度，他們又有什么規(guī)律呢？有興趣的同學(xué)下課之后可繼續(xù)研究，下課。
《三角形的內(nèi)角和》教案7
【設(shè)計(jì)理念】
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過交流、比較、評價(jià)尋找解決問題的途徑和策略。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過測量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。
2.學(xué)會根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數(shù)的度數(shù)。
3.在課堂活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的.空間想象力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
4.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教學(xué)難點(diǎn)】
運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教師：多媒體、剪好的不同類型的三角形。
學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1.猜謎語。
師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學(xué)們讀一下（出示謎語）。
師：打一幾何圖形。猜猜看！
學(xué)生猜謎語。
根據(jù)學(xué)生的回答，出示謎底。
師：真是三角形，同學(xué)們的反應(yīng)真快！
2.復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。
其實(shí)，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識？
指名學(xué)生回答。
（當(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個頂點(diǎn)、3條邊和3個角時(shí)，請這名學(xué)生到臺上分別指出三角形的3個角，并標(biāo)出角。）
3.引出課題。
師：同學(xué)們知道的還真不少，可見你們平時(shí)學(xué)習(xí)很用功。知道嗎？其實(shí)三角形的這三個角就是三角形的三個內(nèi)角，而這三個角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形內(nèi)角和，探索其中的奧秘。
�。ò鍟n題：三角形的內(nèi)角和）
二、探究新知
1.討論、交流驗(yàn)證知識的方法。
師：那同學(xué)們用什么方法來研究三角形的內(nèi)角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）
學(xué)生匯報(bào)：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...
2.操作驗(yàn)證。
師：同學(xué)們的點(diǎn)子還真多！現(xiàn)在請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，
選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（或說研究）等研究完了我們再交流，發(fā)現(xiàn)了什么，好嗎？好，現(xiàn)在開始！
3.學(xué)生匯報(bào)。
師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？
學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)板書。
�、儆昧康姆椒ǎ�
指名學(xué)生匯報(bào)度量的結(jié)果，教師板書。（指兩名學(xué)生匯報(bào)）
教師白板演示測量方法，并計(jì)算和板書出結(jié)果。
教師：同樣是測量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？（指名學(xué)生說）
師：可能我們測量的時(shí)候會有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結(jié)果�？磥磉@個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗(yàn)證？
�、谟闷吹姆椒�
a.學(xué)生匯報(bào)拼的方法并上臺演示。
我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學(xué)上臺演示。
b.請大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
c.展示學(xué)生作品。
d.師展示。
師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？
�、塾谜鄣姆椒�
師：還想向同學(xué)們請同學(xué)們看一看他是怎么折的（演示）。
師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，得出什么結(jié)論了？
教師根據(jù)學(xué)生板書：（任意）三角形的內(nèi)角和是180度。
�、軘�(shù)學(xué)文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。其實(shí)，早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，17時(shí)寫出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計(jì)了第一架計(jì)算機(jī)。
三、鞏固練習(xí)
數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識，今天我們也能夠總結(jié)出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！
1.出示：我是小判官（對的打“√”錯的“×”。）
強(qiáng)調(diào)：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度？
教師：為什么不是360°？學(xué)生回答。
2.接下來我要獎勵你們一個游戲：《幫角找朋友》
3.求未知角的度數(shù)。
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
①出示第一個三角形，學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么？
�、诮處煟喝绻粋�都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。
a.我三邊相等;b.我是等腰三角形,我的頂角是96°。c.我有一個銳角是40°。
教師：如果我們?nèi)デ笠粋�三角形內(nèi)角的度數(shù)的時(shí)候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點(diǎn)，找出它給出的已知角的度數(shù)，然后再去計(jì)算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。
四、拓展延伸
師：看來三角形內(nèi)角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？（出示四邊形）你知道它的內(nèi)角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識算出它的內(nèi)角和嗎？
接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。
小結(jié)：求多邊形的內(nèi)角和，可以從一個頂點(diǎn)出發(fā)，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內(nèi)角和就是N個180°
五、課堂總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
學(xué)生自由發(fā)言。
師生交流后總結(jié)：知道了三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)這個規(guī)律知道可以用180°減去兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個未知角的度數(shù)。
同學(xué)們，只要我們在日常的學(xué)習(xí)中，細(xì)心觀察，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真研究，一定會有意想不到的收獲。
六、作業(yè)布置
完成教材練習(xí)十六的第1、3題。
七、板書設(shè)計(jì)：
（ 任意）三角形的內(nèi)角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量 剪拼 折拼
《三角形的內(nèi)角和》教案8
教學(xué)目標(biāo)
通過猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
教學(xué)重難點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和
課前準(zhǔn)備
電腦課件、學(xué)具卡片
教學(xué)活動
一、計(jì)算三角尺三個內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻�角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上
任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻�角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動，教師了解學(xué)生情況，個別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。喝魏我粋�三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y量的結(jié)果存在誤差，我們還是以
計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算的結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。計(jì)算三角形三個角的`內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個內(nèi)角的和是180度。
第3題
通過操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。
第4、5、6
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。
《三角形的內(nèi)角和》教案9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實(shí)驗(yàn)活動中，體驗(yàn)探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗(yàn)。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，仔細(xì)聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。
�。ò鍟n題：三角形內(nèi)角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
（1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗�，請小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）
�、谛〗M合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。
各組長進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師：實(shí)際上，三角形三個內(nèi)角和就是180°，只是因?yàn)闇y量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗(yàn)證推測。
那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的.三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動手試一試。
通過我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書：（三角形內(nèi)角和等于180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。
生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習(xí)。
（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。
一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？
三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！
《三角形的內(nèi)角和》教案10
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能：
�。�1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實(shí)際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
�。�1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
�。�2）知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。
�。�3）發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的'內(nèi)角和知識解決實(shí)際問題。
【教具準(zhǔn)備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、猜謎語:
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會出現(xiàn)兩個直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會出現(xiàn)兩個直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角和
師：三角形內(nèi)角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
3、驗(yàn)證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報(bào)。
�。�1）測量
師：匯報(bào)的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗(yàn)證？
�。�2）剪拼
A、學(xué)生上臺演示。
B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、師演示。
（3）折拼
師：有沒有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
�。�4）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。
�。�5）數(shù)學(xué)小知識。
5、鞏固知識。
�。�1）解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？
（2）把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問題
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計(jì)：（略）
《三角形的內(nèi)角和》教案11
【教學(xué)目標(biāo)】
1.學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)"三角形內(nèi)角和等于180度"的規(guī)律。
2.在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3.體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和為180度"的規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。
【教具準(zhǔn)備】
PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。
【學(xué)生準(zhǔn)備】
各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教學(xué)過程】
口算訓(xùn)練(出示口算題)
訓(xùn)練學(xué)生口算的速度與正確率。
一、謎語導(dǎo)入
(出示謎語)
請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?
同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?
誰來說說，你畫出的是什么三角形?(學(xué)生匯報(bào))
(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個銳角?)
(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)
(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)
看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角究竟存在什么奧秘呢?這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)"三角形的內(nèi)角和。"(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
看到這個課題，你有什么疑問嗎?
(1)什么是內(nèi)角?有沒有同學(xué)知道?
內(nèi)：里面，三角形里面的角。
三角形有幾個內(nèi)角呢?請指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.
(2)誰還有疑問?什么是內(nèi)角和?誰來解釋?(三個內(nèi)角度數(shù)的和)。
(3)大膽猜測一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢?
【設(shè)計(jì)意圖】
創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、探究新知
有猜想就要有驗(yàn)證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢?
1、確定研究范圍
先請大家想一想，研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所用的三角形?
只研究你畫出的那一個三角形，行嗎?
那就隨便畫，挨個研究吧?(太麻煩了)
怎么辦?請你想個辦法吧。
分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)
2、探究三角形的內(nèi)角和
思考一下：你準(zhǔn)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢?
小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內(nèi)角和是多少度?
小組匯報(bào)：
(1)量一量：把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)相加。
直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?
(2)拼一拼：把三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角。
能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個角拼在一起，看起來像個平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?
(3)折一折：把三角形的三個角折下來，拼成了一個平角。
這種方法真了不起，能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180°。
總結(jié)：同學(xué)們動腦思考，動手操作，運(yùn)用不同的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學(xué)過的圖形，更科學(xué)更準(zhǔn)確的來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和?
3、演繹推理的方法。
正方形四個角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度?
你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎?(對角折)
把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和：360°÷2=180°
再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：360°÷2=180°
這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差，
舉例驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過驗(yàn)證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。
你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?
把銳角三角形沿高對折，分成了兩個直角三角形。
一個直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么這個銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了，對嗎?(360-180=180°)
通過計(jì)算，我們知道了這個銳角三角形的內(nèi)角和是180°，那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?你是怎么知道的?
通過剛才的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?(銳角三角形內(nèi)角和180°)
鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會驗(yàn)證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°
通過驗(yàn)證，你又發(fā)現(xiàn)了什么?(鈍角三角形內(nèi)角和180°)
4、總結(jié)
通過分類驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形的內(nèi)角和是180°。也驗(yàn)證了我們的猜想是正確的。(板書)
5、想一想，下面三角形的內(nèi)角和是多少度?(小--大)
你有什么新發(fā)現(xiàn)?(三角形的內(nèi)角和與它的大小，形狀沒有關(guān)系。)
【設(shè)計(jì)意圖】
為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，通過獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對多種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。
三、自主練習(xí)
1、在一個三角形中，如果想求一個角的度數(shù)，至少得知道幾個角的度數(shù)呢?(2個)那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。(兩道題)
2、算得真快!如果只知道一個角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第二關(guān)。(三道題)
3、說得真清楚，如果一個角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第三關(guān)。(一道題)
師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。
4、學(xué)無止境，課下，請你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度?
【設(shè)計(jì)意圖】
練習(xí)由淺入深，層層遞進(jìn)。從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的.度數(shù)，梯度訓(xùn)練，拓展思維。
四、課堂總結(jié)
同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢?
真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識，還掌握了學(xué)習(xí)的方法。"在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的",在這節(jié)課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗(yàn)證，得到這個規(guī)律的過程。
課后反思
《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動手操作，通過一系列活動得出"三角形的內(nèi)角和等于180°".
本著"學(xué)貴在思，思源于疑"的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實(shí)三角形內(nèi)角和是多少?大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".
為此，我設(shè)計(jì)了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動的特點(diǎn)，這對他認(rèn)識能力的提高是有幫助的。
最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強(qiáng)化學(xué)生對這節(jié)課的掌握，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，層級練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。
教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：
1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運(yùn)用習(xí)慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時(shí)，應(yīng)有效指導(dǎo)，對學(xué)生及時(shí)評價(jià)，激勵表揚(yáng)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。
2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時(shí)，可以讓介紹的學(xué)生先上臺演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣學(xué)生在動手操作的時(shí)候就可以節(jié)省時(shí)間。
3、在做練習(xí)時(shí)，為了趕時(shí)間，題出現(xiàn)的頻率較快，留給學(xué)生計(jì)算思考的時(shí)間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進(jìn)程，沒有關(guān)注全體學(xué)生，今后應(yīng)注意這一點(diǎn)。
教學(xué)是一門藝術(shù)，上一節(jié)課容易，上好一節(jié)課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長服務(wù)，讓自己的人生舞臺綻放光彩。
《三角形的內(nèi)角和》教案12
一、教材簡介：
本微課選自北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)七年級下冊第四章《三角形》的第一節(jié)《認(rèn)識三角形》的內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)了“三角形的概念”之后，自然要想到“三角形的內(nèi)角和”，因此本節(jié)微課起著承上啟下的作用。教學(xué)內(nèi)容是《三角形內(nèi)角和》。
二、設(shè)計(jì)理念：
我在設(shè)計(jì)這一堂微課時(shí)，主要從七年級學(xué)生以形象思維為主，對新事物容易產(chǎn)生興趣的特點(diǎn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景“在以前小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的結(jié)論時(shí)，是通過撕、拼的方法直觀得到的，你知道其中的依據(jù)嗎？”來激發(fā)學(xué)生探究的欲望。然后通過老師借助Z+Z超級畫板展示“三角形的內(nèi)角和等于180°”的動畫以及通過旋轉(zhuǎn)和平移三角形的兩個角到第三個角的方法，一方面讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，另一方面使學(xué)生通過多角度思考、分析、說理、操作加深學(xué)生對三角形內(nèi)角和為180°的理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)在教學(xué)中注重在直觀操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的推理，使學(xué)生學(xué)會用一定的方式有條理地表達(dá)推理過程。在學(xué)生探究得出三角形的內(nèi)角和等于180°之后，教師通過借助Z+Z超級畫板拖動三角形的'任意一個點(diǎn)，改變?nèi)切蔚男螤睿瑒討B(tài)顯示了“三角形的內(nèi)角和”始終等于180°的數(shù)據(jù)。加深對“三角形的內(nèi)角和“的理解。最后同過練習(xí)，檢測學(xué)生對“三角形的內(nèi)角和”的應(yīng)用掌握程度，拓展學(xué)生視野，提高學(xué)生認(rèn)識水平。
設(shè)計(jì)特色是力求通過Z+Z超級畫板動畫等多媒體教學(xué)手段，使抽象知識動態(tài)化，降低學(xué)生認(rèn)知難度。以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生推斷分析，鍛煉學(xué)生邏輯思維。教學(xué)過程充分體現(xiàn)出以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的特點(diǎn)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生通過多角度思考、分析、說理、操作的過程中主動地去獲取知識，體驗(yàn)過程、感悟方法，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。
三、學(xué)情分析：
七年級的學(xué)生形象思維比較好，但空間思維比較差，注意力容易轉(zhuǎn)移，需要教師結(jié)運(yùn)用多媒體技術(shù)展示三角形內(nèi)角和，因此本節(jié)課我展示“三角形的內(nèi)角和”的動畫給學(xué)生看，將思維的可視化展示給學(xué)生，使學(xué)生能保持較大的學(xué)習(xí)興趣，從而努力培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題的能力、推理能力、有條理的表達(dá)能力、發(fā)展空間觀念。
四、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：通過觀察、操作、想象、推理“三角形內(nèi)角和等于180°”的活動過程，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力。
過程與方法：通過自主探究，結(jié)合具體實(shí)例，掌握三角形三個角和等于180°。
情感、態(tài)度價(jià)值觀：在探究學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。
五、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和。
六、教學(xué)用具
“三角形的內(nèi)角和”動畫、制作多媒體課件。
七、教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)活動
設(shè)計(jì)意圖
教師的組織和引導(dǎo)
學(xué)生活動
提出問題，自主探究
一、三角形內(nèi)角和
展示書本P81頁的做一做，提出問題：
1、在小學(xué)通過撕、拼方法得到三角形內(nèi)角和等于180°，依據(jù)是什么？
2、展示“三角形內(nèi)角和等于180°”動畫。
3、引導(dǎo)學(xué)生利用“平行線的判定與性質(zhì)”探究、推理、得出“三角形內(nèi)角和等于180°”的結(jié)論
3、利用“三角形內(nèi)角和”的動畫，拖動三角形的任意點(diǎn)，用數(shù)據(jù)顯示三角形的內(nèi)角和等于180°。
閱讀課本p81頁，回憶小學(xué)通過撕、拼方法得到三角形內(nèi)角和等于180°。
觀看“三角形內(nèi)角和等于180°”動畫。
探究、想象、推理、得出結(jié)論。
觀看動畫，加深理解三角形內(nèi)角和等于180°。
根據(jù)做一做，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
動畫形象地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，直觀操作與說理結(jié)合起來。
培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理地表達(dá)能力，發(fā)展空間觀念。
效果檢測，引領(lǐng)提升
練習(xí)
展示有梯度的課堂練習(xí)。
做練習(xí)
對所學(xué)知識加以運(yùn)用和深化歸納總結(jié)，深化認(rèn)知
總結(jié)拓展
總結(jié)本節(jié)知識點(diǎn)
歸納知識點(diǎn)
學(xué)會總結(jié)
板書設(shè)計(jì)
一、三角形三個內(nèi)角和等于180°
教學(xué)反思：
該微課針對我校生源不是很好的實(shí)際情況和“三角形內(nèi)角和”很難理解的特點(diǎn)，面向?qū)W生，聚焦學(xué)習(xí)過程，關(guān)注個性差異，采用問題導(dǎo)學(xué)、自主探究模式，聚焦知識點(diǎn)講解，呈現(xiàn)教師如何用Z+Z超級畫板軟件引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生如何在教師的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)的過程，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用；針對七年級學(xué)生以形象思維為主、好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，充分發(fā)揮多媒體在學(xué)科中的運(yùn)用，教師展示“三角形內(nèi)角和”動畫，讓學(xué)生根據(jù)“平行線的判定和性質(zhì)”獲得“三角形內(nèi)角和等于180°”的結(jié)論，體現(xiàn)思維過程。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理地表達(dá)能力，發(fā)展空間觀念。符合新課標(biāo)倡導(dǎo)的探究性學(xué)習(xí)的理念。事實(shí)證明，符合學(xué)生的認(rèn)知心理，達(dá)到了很好的效果。
《三角形的內(nèi)角和》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。
2、在活動交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，在實(shí)驗(yàn)活動中體驗(yàn)探索的過程和方法。
3、通過運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和是180的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
師：大家喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。
�。ù蛞粠缀螆D形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學(xué)問？
生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。
生：三角形的內(nèi)有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書：三角形的內(nèi)角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內(nèi)角？
生：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的問題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個？）
二、自主探索，實(shí)踐驗(yàn)證
1、理解內(nèi)角 師：什么是內(nèi)角？
生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個角。
師：三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角，每個三角形都有三個內(nèi)角。
2、理解內(nèi)角和。
師：那三角形的內(nèi)角和又是指什么？
生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。
3、實(shí)踐驗(yàn)證
師：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來驗(yàn)證呢？
生：量一量每個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是180。
師：請大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形，親自量一量，算一算。（學(xué)生動手量一量）
師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？
生：我量的這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來一共是180。
師：這位同學(xué)量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來一共是180。
師：這是我們?nèi)浅咧械囊粋�，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來一共是183。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。
師：看來三角形的內(nèi)角和不一定是180。
生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個內(nèi)角加起來不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說一定是180嗎？
師：科學(xué)來不得半點(diǎn)虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗(yàn)證呢？下面請同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！
�。▽W(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗(yàn)證。教師巡視，參與到學(xué)生的研究中）
師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運(yùn)用了折一折的方法，把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，三個內(nèi)角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。
師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
�。ㄆ渌某蓡T展示不同的.三角形）
師：看這個小組的同學(xué)想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，老師實(shí)在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個內(nèi)角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的三角形，三個內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180。
師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內(nèi)角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結(jié)
師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，你還有什么疑問嗎？
生：沒有。
師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。
三、鞏固應(yīng)用，加深理解
1、說一說每個三角形的內(nèi)角和是多少度
師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
師：為什么每個三角形的內(nèi)角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？
生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180
師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度數(shù)
師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你能說出第三個角的度數(shù)嗎？
（出）
生：三角形內(nèi)角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？
生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、
師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，老師給大家?guī)硪粋�在建筑中應(yīng)用的例子。
在設(shè)計(jì)這座大橋時(shí)，如果設(shè)計(jì)師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計(jì)成了56，建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？
生：用量角器量一量
師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學(xué)習(xí)，將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結(jié)，拓展延伸
師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。
生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。
生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。
師：這個同學(xué)不僅學(xué)會了知識，而且學(xué)會了方法，我們只有學(xué)會了方法，才能更好地去探究更多的知識。
師：那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內(nèi)只能有一個直角或一個鈍角嗎？
生：兩個直角的度數(shù)之和是180，再加上一個角，三個角的度數(shù)之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。
生：兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。
師：我們學(xué)習(xí)知識，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學(xué)問，讓我們在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。
《三角形的內(nèi)角和》教案14
教材分析
教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。
三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
另外，教材還從兩個方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了平角是180°；學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識和能力的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學(xué)生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。
教學(xué)過程：
(一)、激趣導(dǎo)入：
1、認(rèn)識三角形內(nèi)角
我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角
形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）
2、設(shè)疑激趣
現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）
同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
(二)、動手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內(nèi)角和
師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。
�。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）
從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。
這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內(nèi)角和
�。�1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）
�。�2）.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
�。ǹ梢韵攘砍雒總�內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）
測量計(jì)算，是嗎？那就請四人小組共同計(jì)算吧！
老師讓每個同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：
(3)小組匯報(bào)結(jié)果。
請各小組匯報(bào)探究結(jié)果
提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過測量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。
3繼續(xù)探究
�。�1）動手操作，驗(yàn)證猜測。
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗(yàn)證嗎？
（先小組討論，再匯報(bào)方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。
�。�2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。
學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）
引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°，測量計(jì)算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
�。ǔ鍪疽粋�大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
�。ǔ鍪疽粋�很小的三角形）它的`內(nèi)角和是多少度？
一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？
�。▽W(xué)生個個臉上露出疑問。）
大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
�。ㄈ┬〗Y(jié)
剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）
1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。
�。�1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
�。�2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
�。�1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）
（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）
（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）
�。�4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）
3、解決生活實(shí)際問題。
（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
�。�2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）
小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。
學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。
(四)、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
《三角形的內(nèi)角和》教案15
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和
課型
新授課
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識和學(xué)習(xí)的。
1．重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。
在教學(xué)中，概念的形成沒有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作、活動探究中進(jìn)行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。
2．重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。
使學(xué)生能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見解，學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學(xué)生準(zhǔn)備：量角器 三角尺
教學(xué)過程
一、常識導(dǎo)入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學(xué)家，他在12歲時(shí)驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。
2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。
1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1.填空。
(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。
(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)學(xué)生說一說各個角的度數(shù)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。
(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
2．探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。
(2)組織學(xué)生驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算三個內(nèi)角的和。
②引導(dǎo)學(xué)生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測量有誤差，實(shí)際上三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。
2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
(三)折拼法。
1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。
�、�90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
(2)獨(dú)立算出每個三角尺的`內(nèi)角和。
(3)得出結(jié)論：這兩個三角尺的內(nèi)角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和一定是180°。
(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說一說。
三角形種類 | 每個內(nèi)角 的度數(shù) | 三個內(nèi) 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)1.把一個三角形的三個內(nèi)角剪下來，小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意：頂點(diǎn)重合，三個角拼合。
2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角，也就是180°。
3.觀看課件演示，明確三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，所以它的內(nèi)角和是180°。
(三)1.動手折一折、拼一拼。
2.得出結(jié)論：三角形的三個內(nèi)角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。
3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。
2.算一算。
在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角，請你計(jì)算出每個三角形中∠1的度數(shù)。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)
把正確答案的序號填在括號里。
1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。
2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計(jì)算，你知道∠1的度數(shù)嗎？
四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.布置課后作業(yè)。
談自己本節(jié)課的收獲。
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