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解決問(wèn)題的策略教案
作為一名老師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，編寫(xiě)教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編整理的解決問(wèn)題的策略教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
解決問(wèn)題的策略教案1
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版課標(biāo)本第十二冊(cè)7172頁(yè)、試一試和練一練、練習(xí)十四的第13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確定解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。
2．使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受轉(zhuǎn)化的多樣性。增強(qiáng)解決問(wèn)題時(shí)的轉(zhuǎn)化意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，初步掌握轉(zhuǎn)化 的方法和技巧。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1，揭示轉(zhuǎn)化的策略
1．出示
師：這是什么圖形?(長(zhǎng)方形)圖中每個(gè)小方格的面積都是l平方厘米。
如何求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積?(54=20(平方厘米))
2．出示
師：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣思考?(把左邊的三角形剪下來(lái)，平移到右邊
去，使原來(lái)的圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形)演示轉(zhuǎn)化過(guò)程。(板書(shū)：轉(zhuǎn)化)師：轉(zhuǎn)化成的這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的圖形面積有什么關(guān)系?(面積相等)
(評(píng)析：用較為簡(jiǎn)單的圖形過(guò)渡，把它轉(zhuǎn)化為面積相等的長(zhǎng)方形。孕伏轉(zhuǎn)化的策略，使學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化的作用)
3．出示例1的兩幅圖，(作業(yè)紙)
師：這兩個(gè)圖形你們學(xué)過(guò)嗎?
我們能用已有的面積公式直接計(jì)算它們的面積嗎?它們的面積相等嗎?有什么辦法來(lái)比較它們面積的大小呢?
(1)同桌討論。(數(shù)方格，轉(zhuǎn)化(割補(bǔ)))
(2)動(dòng)手操作?
(3)交流自己所用的轉(zhuǎn)化方法，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種轉(zhuǎn)化的方法：(如果有學(xué)生提出數(shù)方格，則提示他們進(jìn)一步想想不完整的方格如何處理)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如何將兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)面積計(jì)算公式的圖形。然后課件演示。
師：你是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?
(第一幅圖：先割下上面的半圓，再將這個(gè)半圓向下平移5格，就轉(zhuǎn)化成了54的長(zhǎng)方形了；第二幅圖：先把下半部分凸出來(lái)的兩個(gè)半圓割下來(lái)，再繞直徑的上端旋轉(zhuǎn)180度，補(bǔ)到圖形上半部分凹進(jìn)去的地方，于是這個(gè)圖形也轉(zhuǎn)化成54的長(zhǎng)方形)
師：轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)圖形的面積什么關(guān)系?(都等于20格)
師：你怎么想到把圖形分割后重新拼合進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?(原圖復(fù)雜，轉(zhuǎn)化后的圖形容易計(jì)算面積，而且轉(zhuǎn)化前后圖形的面積不變)(板書(shū)：復(fù)雜簡(jiǎn)單)
(4)總結(jié)評(píng)價(jià)。
師小結(jié)：剛才我們?yōu)榱吮容^兩個(gè)圖形的面積，先把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化。(板書(shū)：解決問(wèn)題的策略)
(評(píng)析：轉(zhuǎn)化的目的是為了把困難的問(wèn)題化為容易的'問(wèn)題，或者把復(fù)雜的問(wèn)題化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，利用動(dòng)畫(huà)使轉(zhuǎn)化的過(guò)程更加直觀，更加便于理解，學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的好處)
二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值
1．回顧以往轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)。
師：其實(shí)在我們以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)多次運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略，想一想，在哪些地方用到了這種策略?(可適當(dāng)提示不同領(lǐng)域的轉(zhuǎn)化)
生可能會(huì)說(shuō)：
a、 面積或體積公式的推導(dǎo)過(guò)程中用過(guò)形的轉(zhuǎn)化。(平行四邊形長(zhǎng)方形；三角
形、梯形平行四邊形；圓長(zhǎng)方形；圓柱長(zhǎng)方體；圓錐圓柱)
b、 計(jì)算中用過(guò)數(shù)的轉(zhuǎn)化(異分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法；小數(shù)乘除法整
數(shù)乘除法；分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法)
C、簡(jiǎn)便計(jì)算中用過(guò)的式的轉(zhuǎn)化。
2、初步感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值。
師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)?(化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化陌生的新問(wèn)題為熟悉的問(wèn)題)
板書(shū)：新問(wèn)題熟悉的問(wèn)題
師：以后你再遇到一個(gè)陌生的問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎樣想呢?
(評(píng)析：學(xué)生曾經(jīng)多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略學(xué)習(xí)新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些過(guò)程進(jìn)行回憶，從策略的角度重建相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，有利于他們理解轉(zhuǎn)化的共同點(diǎn))
解決問(wèn)題的策略教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
理解用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題的思路，能根據(jù)具體問(wèn)題找到對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)化方法，從而解決問(wèn)題，了解轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)課程中普遍存在。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)轉(zhuǎn)化比較兩個(gè)不規(guī)則圖形面積大小的過(guò)程，提高觀察、分析、解決問(wèn)題的能力；通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，提高歸納、總結(jié)、概括的能力，以及知識(shí)遷移能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，感受成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】用轉(zhuǎn)化策略比較不規(guī)則圖形的面積。
【難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化的方法及應(yīng)用。
三、教學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入新課
大屏幕出示學(xué)習(xí)多邊形面積時(shí)的圖片，引導(dǎo)學(xué)生回憶之前比較兩個(gè)圖形面積時(shí)，用到數(shù)方格、平移等方法。
教師指出前面接觸的圖形相對(duì)簡(jiǎn)單，本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)比較兩個(gè)圖形面積的大小。
引出課題——解決問(wèn)題的策略。
（二）講解新知
1。問(wèn)題探究
大屏幕出示教材圖片，并提問(wèn)下面兩個(gè)圖形，哪個(gè)面積大一些？
學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，直觀的會(huì)提出數(shù)方格，教師引導(dǎo)學(xué)生注意其中涉及不滿一格的情況，若按照前面數(shù)方格時(shí)不滿一格按半格計(jì)算，得到的結(jié)果不夠準(zhǔn)確，并且較為繁瑣，引發(fā)學(xué)生思考更為確切的比較方法。
學(xué)生根據(jù)導(dǎo)入中的情境，能夠想到可以通過(guò)平移將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行比較。
教師組織學(xué)生小組活動(dòng)，5分鐘時(shí)間，探究圖片中的'不規(guī)則圖形可否轉(zhuǎn)化為較為規(guī)則的圖形，若可以，思考如何轉(zhuǎn)化。小組代表做好討論記錄，探究結(jié)束找小組分享討論結(jié)果。教師巡視，對(duì)于有困難的學(xué)生及時(shí)給予指導(dǎo)。
教師總結(jié)學(xué)生回答，兩個(gè)圖形都可轉(zhuǎn)化為規(guī)則的矩形，通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)的方法得到。通過(guò)比較轉(zhuǎn)化后的圖形面積（數(shù)方格、數(shù)邊長(zhǎng)）得到兩個(gè)圖形面積相等。教師利用多媒體演示圖形多種變化過(guò)程。
2。方法總結(jié)
教師組織學(xué)生思考上述圖形變換前后的區(qū)別與聯(lián)系，總結(jié)圖形轉(zhuǎn)換的方法與特點(diǎn)，同桌之間交流分享。
教師總結(jié)學(xué)生回答：
�。�1）變換前后圖形的形狀改變了，由復(fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單熟悉，但面積的大小不變；
�。�2）圖形轉(zhuǎn)化可通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、拼接等方法；
�。�3）經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化之后將無(wú)解變得可解，將復(fù)雜問(wèn)題變成簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教師講解其為轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，即將未知事物轉(zhuǎn)化為已知事物，從而解決問(wèn)題的方法。組織學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過(guò)程中，哪些知識(shí)的學(xué)習(xí)中用到了轉(zhuǎn)化的策略，小組間進(jìn)行交流總結(jié)。
教師總結(jié)學(xué)生回答：探究平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積時(shí)；代數(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)異分母分?jǐn)?shù)運(yùn)算、小數(shù)乘法等。通過(guò)回憶學(xué)習(xí)過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。
（三）課堂練習(xí)
算一算下列三個(gè)圖形中陰影部分面積占整個(gè)面積的幾分之幾。
（四）小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。
作業(yè)：課后練一練。
解決問(wèn)題的策略教案3
一、教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)93頁(yè)的練習(xí)十七2—4及你知道嗎。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)運(yùn)用替換和假設(shè)和策略分析關(guān)系、確定解題思路，并能更好地解決實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)練習(xí)使學(xué)生在不斷的反思中，感受兩種方法對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、綜合能力。
3、更好地培養(yǎng)學(xué)生能樂(lè)于和同學(xué)交流自已解決問(wèn)題的想法。能有克服并運(yùn)用有關(guān)策略解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
能根據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題的需要，恰當(dāng)選擇“替換和假設(shè)”的策略進(jìn)行思考。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)問(wèn)題的具體情部?jī)?yōu)確定合理的解題思路，并有效地解決問(wèn)題。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
1、在解決問(wèn)題策略中我們學(xué)到了哪兩種解決問(wèn)題的策略？
2、聽(tīng)說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”的問(wèn)題嗎？請(qǐng)閱讀課本第93頁(yè)的下面的有關(guān)內(nèi)容。
3、討論第93頁(yè)中的有關(guān)練習(xí)，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
�。ǘ┚毩�(xí)
1、完成練習(xí)第2題
�。�1）出示題目：讀題后思考
�。�2）學(xué)生練習(xí)，并集體訂正，說(shuō)說(shuō)用了哪種解決問(wèn)題的策略？
2、完成第3題
出示題目，讀題
要求學(xué)生借助示意圖或列表的方法進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的`分析。
解法一：把40枚硬幣都看作是1元的，則總錢(qián)數(shù)是40元，比實(shí)承錢(qián)數(shù)多7元。
學(xué)生列式解答。
解法二：把40枚硬幣都看作是5角的，則總錢(qián)數(shù)有什么變化的？
學(xué)生討論。
討論衙進(jìn)行解答。
3、完成練習(xí)十七的第4題
出示題目，讀題。
學(xué)生討論解答的方法
討論讓學(xué)生不同的解答方法。
學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行解答。
4、補(bǔ)充題
1、糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
2、5千克香蕉與4千克蘋(píng)果價(jià)錢(qián)相等，1千克蘋(píng)果比1千克香蕉貴0、40元。香蕉每千克多少元？
3、雞和兔放在一只籠子里，上面有29個(gè)頭，下面有92只腳。問(wèn)：籠中有雞兔各多少只？
4、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣1分。小華參加了這次競(jìng)賽，得了64分。問(wèn)：小華做對(duì)幾道題？
5、一輛公共汽車(chē)共載客50人，其中一部分人在中途下車(chē)，每張票價(jià)0、6元，另一部分到終點(diǎn)下車(chē)，每張票價(jià)0、9元。售票員共收票款36、9元。問(wèn)：中途下了多少人？
�。ㄈ┤n總結(jié)
1、說(shuō)說(shuō)通過(guò)今天的的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？
2、還有什么不懂的問(wèn)題？
3、小結(jié)：本單元主要學(xué)習(xí)了“替換”與“假設(shè)”的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要學(xué)會(huì)借助畫(huà)圖和列表等方法進(jìn)行分析，使原來(lái)比較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。ㄋ模┱n堂作業(yè)
解決問(wèn)題的策略教案4
這部分內(nèi)容教學(xué)用“一一列舉”的策略解決一些生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用列表和畫(huà)圖的策略解決問(wèn)題，對(duì)解決問(wèn)題的策略已經(jīng)有了一些體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，而這節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生學(xué)會(huì)有條理、有順序地一一列舉，從而不重復(fù)、不遺漏地列舉出問(wèn)題的所有答案。在教學(xué)中我是這樣處理的：
一、課前談話，導(dǎo)入課題
1、平時(shí)你們都喜歡看什么課外書(shū)？（指名回答）
2、選擇3種（數(shù)學(xué)樂(lè)園、七彩文學(xué)、科學(xué)世界），板書(shū)在黑板上，提問(wèn)：如果從中選出2種閱讀，有多少種不同的選擇方法？你能一一列舉出來(lái)嗎？
3、師小結(jié)：
一一列舉是我們解決問(wèn)題的一種策略，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用一一列舉的策略解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
[反思：
在3種書(shū)中選擇2本并列舉出來(lái)，這一內(nèi)容學(xué)生四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，因此對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不困難。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的一方面是導(dǎo)入課題—一一列舉，另一方面是復(fù)習(xí)舊知，為例2的教學(xué)先分類(lèi)，再列舉做好鋪墊。]
二、自主探究，學(xué)習(xí)列舉
（一）創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)例1
1、出示紅山森林動(dòng)物園大門(mén)圖。這是什么地方？這節(jié)課牛老師就帶大家去紅山森林動(dòng)物園玩一玩。
2、王大叔是動(dòng)物園的工人，今天他碰到難題了，課件出示例1：
王大叔要用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，有多少種不同的圍法？
3、指名讀題，并說(shuō)說(shuō)從題中知道了哪些信息？（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18米）
4、你們能幫助王大叔解決難題嗎？
�。�1）請(qǐng)你們每人拿出18根小棒代替題目中的18根1米長(zhǎng)的柵欄，在小組中圍一圍，看看有多少種不同的圍法。
�。�2）集體交流不同的圍法：4種
5、觀察這4種圍法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長(zhǎng)+寬=9米），為什么長(zhǎng)加寬的和一定是9米呢？6、出示表格，我們也可以用列表的方法一一列舉：
我們可以從寬是1米想起：如果寬是1米，長(zhǎng)是多少？
如果寬是2米，長(zhǎng)是多少？
……
7、（1）請(qǐng)大家獨(dú)立完成練習(xí)紙上例1的前2行。
（2）集體交流核對(duì)。
8、剛才我們用小棒圍和列表2種方法幫王大叔解決了難題，你比較喜歡哪種方法？為什么？
9、這4個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都相等是18米，面積是不是也相等呢？請(qǐng)大家完成練習(xí)紙上例1題第3行：求面積。
10、比較每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄩL(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，面積不一定相等；長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大。）
[反思：
在教學(xué)例1時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺一擺。通過(guò)擺小棒的操作，可以使學(xué)生進(jìn)一步明確圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系。多數(shù)學(xué)生擺小棒時(shí)是無(wú)序思考的，因此可能出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏的現(xiàn)象。在教學(xué)的過(guò)程中，有一名學(xué)生回答這4種擺法是非常有序的：寬是1米，長(zhǎng)是8米；寬是2米，長(zhǎng)是7米；寬是3米，長(zhǎng)是6米；寬是4米，長(zhǎng)是5米。我只是肯定了學(xué)生的回答的正確，如果在這個(gè)環(huán)節(jié)的處理上，讓這個(gè)學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的，怎樣把4種答案都找出來(lái)的，就可以通過(guò)這個(gè)學(xué)生的回答引導(dǎo)其他學(xué)生發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)加寬的和等于周長(zhǎng)的一半”，他是有順序的思考的，因此就找出了所有問(wèn)題的答案。讓其他同學(xué)感受到：要找出所有不同的圍法，需要有條理地一一列舉。在這一環(huán)節(jié)上，我沒(méi)有大膽的放手，而是又扶著學(xué)生探索“長(zhǎng)加寬的和與周長(zhǎng)的關(guān)系”，如果讓學(xué)生的發(fā)現(xiàn)回答代替我的引導(dǎo)，可能這個(gè)環(huán)節(jié)會(huì)更精彩。
在學(xué)生通過(guò)擺小棒明確有4種不同的圍法，并且探索出“長(zhǎng)加寬的和等于周長(zhǎng)的一半”后，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列表來(lái)一一列舉，明確列舉時(shí)要有順序的思考，注意不重復(fù)、不遺漏，學(xué)生掌握較好。]
（二）教學(xué)例2
1、動(dòng)物園有兒童游樂(lè)場(chǎng)，課件出示題目：
打靶、旋轉(zhuǎn)木馬、碰碰車(chē)3個(gè)游戲項(xiàng)目，最少玩1項(xiàng)，最多玩3項(xiàng)，有多少種不同的玩法？
2、最少玩1項(xiàng)，最多玩3項(xiàng)是什么意思？
3、你打算用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？
4、列舉時(shí)分幾類(lèi)情況思考？每類(lèi)有幾種方法？（分步出示表格）
5、請(qǐng)你用自己喜歡的方法進(jìn)行列舉：可以用老師提供的表格，在表格中打“√”，也可以用其他方法如文字表述。
6、集體交流反饋時(shí)結(jié)合例2讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？
[反思：
在教學(xué)中，我將書(shū)上例題的3本不同的書(shū)籍改成3個(gè)不同的游戲項(xiàng)目，引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)對(duì)“最少玩1項(xiàng)，最多玩3項(xiàng)”這句話的分析明確不僅可以玩1項(xiàng)，也可以玩2項(xiàng)，或者可以玩3項(xiàng)。因此在一一列舉時(shí)必須先分類(lèi)，再有順序地一一列舉。我在雨花臺(tái)小學(xué)上這節(jié)課時(shí)，發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生不知道如何去打“√”，因此在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分的考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，指導(dǎo)學(xué)生打“√”的方法。]
三、拓展應(yīng)用，完成相應(yīng)的練習(xí)
�。ㄒ唬┚氁痪�
1、小華選擇了打靶游戲，出示練一練題目。
2、“投中2次”，可能得到哪2環(huán)？總成績(jī)是多少？
3、請(qǐng)你列舉出所有可能的答案（列出算式），完成在練習(xí)紙上。
4、集體交流核對(duì)。
[反思：
例1、例2都是讓學(xué)生列表進(jìn)行一一列舉，在這一題，我讓學(xué)生分2類(lèi)（2環(huán)成績(jī)相同和2環(huán)成績(jī)不同）列出算式，通過(guò)比較算式8+8=16（環(huán)）與10+6=16（環(huán)）的結(jié)果都是16環(huán)，從而得出有5種不同的答案（6—1=5）。從學(xué)生反饋的情況看，學(xué)生掌握較好。]
�。ǘ┚毩�(xí)十一第1題
1、紅山動(dòng)物園還為游客提供了2種不同線路的.游覽車(chē)，出示題目：
1路車(chē)早上8時(shí)20分開(kāi)始發(fā)車(chē)，以后每隔10分鐘發(fā)一輛車(chē)；2路車(chē)早上8時(shí)40分開(kāi)始發(fā)車(chē)，以后每隔15分鐘發(fā)一輛車(chē)。這兩路車(chē)幾時(shí)幾分第2次同時(shí)發(fā)車(chē)？
2、學(xué)生獨(dú)立完成在練習(xí)紙上。
3、集體交流核對(duì)。
�。ㄈ┑�2題
1、紅山動(dòng)物園的音樂(lè)廣播每隔一段時(shí)間就會(huì)播放一次音樂(lè)。已經(jīng)播放了幾次：出示時(shí)間：9：00，9：40，10：20，11：00……
2、從這幾個(gè)時(shí)間中你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、那么下面哪些時(shí)刻也是音樂(lè)廣播的時(shí)刻？13：00，14：40，15：40，16：00，請(qǐng)圈出。
4、你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？你能列舉出下面表演的時(shí)刻嗎？完成在練習(xí)紙上。
�。ㄋ模┑�3題1、結(jié)束了1天的游玩，小華、小軍、小明想拍照紀(jì)念。
2、有幾種不同的照相方法？
3、獨(dú)立思考，完成在練習(xí)紙上。
4、小組交流
5、集體交流
[反思：
教學(xué)時(shí)我將書(shū)上練習(xí)中的題目配合我的教學(xué)情境做了一些改編。
1、將第1題的時(shí)間做了修改；
2、將第2題的音樂(lè)鐘編成了音樂(lè)廣播；
3、將第3題的升3面不同顏色的小旗改為3個(gè)同學(xué)并排照相。
教學(xué)時(shí)由于時(shí)間的關(guān)系，我只完成了練習(xí)的1、2題，學(xué)生用一一列舉的方法解決問(wèn)題完成的比較好。
第3題書(shū)上的題目是：“有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小旗各1面，從中選用1面或2面升上旗桿，分別用來(lái)表示一種信號(hào)。一共可以表示多少種不同的信號(hào)？”解決的方法：先分類(lèi)，選1面有3種：紅、黃、藍(lán)；選2面有6種：紅黃、黃紅、紅藍(lán)、藍(lán)紅、黃藍(lán)、藍(lán)黃。所以一共有3+6=9（種）方法。
我改編后的題目是：“小華、小軍、小明想拍照紀(jì)念，如果并排照，有多少種不同的拍照方法？”這題也應(yīng)先分類(lèi)：?jiǎn)稳苏沼?種；雙人照有6種（同上小旗，存在左右排序的因素）；三人照也有6種。所以一共是3+6+6=15（種）不同的拍照方法。
對(duì)于這樣的并排拍照排序的問(wèn)題，四年級(jí)時(shí)學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)了，不同的是四年級(jí)時(shí)是單獨(dú)討論雙人照或單獨(dú)討論三人照的問(wèn)題。而現(xiàn)在的這題需要分3類(lèi)考慮，書(shū)上小旗題只是分2類(lèi)，沒(méi)有考慮選3面小旗，我改編這題的目的是想對(duì)學(xué)生有所提高，但對(duì)于五年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)是否太難，拔高了對(duì)他們的要求，還有待思考。]
四、課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？能一一列舉出來(lái)嗎？請(qǐng)你們四人小組相互交流。
[整節(jié)課教后反思：
在教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)了去紅山森林動(dòng)物園游玩的情境：幫工人王大叔解決用18根柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃（例1）；去游樂(lè)場(chǎng)游玩，3個(gè)不同的游戲項(xiàng)目選擇（例2）；小華玩打靶游戲（練一練）；動(dòng)物園的游覽車(chē)發(fā)車(chē)問(wèn)題（練習(xí)1）；動(dòng)物園的音樂(lè)廣播播放時(shí)間問(wèn)題（練習(xí)2）；結(jié)束一天的游玩后的拍照問(wèn)題（練習(xí)3），激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，在“一一列舉”的過(guò)程中合理使用不同的方法，感受不同策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的不同價(jià)值。例1和例2主要是讓學(xué)生運(yùn)用列表的方法解決問(wèn)題，練一練用列表的方法只能看出有6種可能的情況，但這其中總環(huán)數(shù)有重復(fù)的情況，因此我引導(dǎo)學(xué)生用列算式求總環(huán)數(shù)的方法，很快能看出有5種不同的情況。練習(xí)第3題照相問(wèn)題由于存在排序問(wèn)題，列表也不太合適。在教學(xué)中，主要是讓學(xué)生理解在“一一列舉”的過(guò)程中要有順序地思考，不重復(fù)，不遺漏，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中能靈選用不同的方法列舉。
在教學(xué)中例2和練習(xí)3有類(lèi)似的地方，都是先分類(lèi)，而且都是分3類(lèi)，不同的是例2只是組合問(wèn)題，不需要考慮排序；而練習(xí)3分類(lèi)后，每一類(lèi)還要考慮排序的問(wèn)題，因此難度是比較高的，我將這題改編后提高了問(wèn)題的難度，設(shè)計(jì)成了機(jī)動(dòng)題，是否拔高了對(duì)學(xué)生的要求還有待思考。
解決問(wèn)題的策略教案5
教學(xué)內(nèi)容：
課本第58-60頁(yè)例2和“練一練”，第61頁(yè)第3-5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程；理解和掌握歸一問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系進(jìn)一步感受用列表的方法整理?xiàng)l件和問(wèn)題的過(guò)程；體會(huì)從條件和問(wèn)題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系，探尋解題思路的策略；能按一般步驟正確解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活現(xiàn)象的意識(shí)；提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握歸一問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握歸總和歸一兩類(lèi)問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，建立結(jié)構(gòu)化、模塊化的知識(shí)系統(tǒng)。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引導(dǎo)，揭示課題
談話：上節(jié)課，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略，初步學(xué)會(huì)了整理?xiàng)l件，歸納了解決問(wèn)題的步驟，還學(xué)會(huì)了靈活運(yùn)用策略分析數(shù)量關(guān)系。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略，大家要能依據(jù)解題步驟解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步學(xué)會(huì)列表整理?xiàng)l件，繼續(xù)用不同策略和方法分析數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)解決問(wèn)題的不同方法。有信心嗎？(板書(shū)：解決問(wèn)題的策略)
二、解決問(wèn)題，感悟策略
1、探究問(wèn)題解決。
(1)理解題意。
交流：題里表格中怎樣表示條件的，問(wèn)題是什么？
引導(dǎo)：請(qǐng)仔細(xì)觀察表內(nèi)條件的排列有什么規(guī)律，表里條件說(shuō)明的什么意思，你是怎樣理解的？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
交流：你是怎樣理解表內(nèi)條件的，它讓你知道了什么？(學(xué)生說(shuō)明自己的理解，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)每2小時(shí)下降12厘米) ． ．
指出：我們觀察例題表里的條件，能直接看出都是每隔2小時(shí)觀察一次，每次水位都下降12厘米，也就是每2小時(shí)水位下降12厘米。(板書(shū)：2小時(shí)一12厘米)
提問(wèn)：要求的問(wèn)題是什么？“照這樣的速度”是什么意思？
(2)分析數(shù)量關(guān)系。
交流：你是怎樣想的，可以怎樣算？請(qǐng)把你的想法和算法和大家交流、分享。
追問(wèn)：回顧一下分析過(guò)程，你覺(jué)得黑板上這樣列表整理?xiàng)l件，對(duì)我們分析數(shù)量關(guān)系有什么好處？(可以清楚地看出數(shù)量之間的聯(lián)系，容易找到解決問(wèn)題的方法)找到了哪幾種算法？
(3)列式解答并檢驗(yàn)。
交流：你是怎樣解答的？(板書(shū)算式)每一步計(jì)算的什么？不同的算法呢？(板書(shū)算式)
2、完成“想一想”。
提問(wèn)：現(xiàn)在要求的.是什么問(wèn)題？(與前面條件、問(wèn)題對(duì)應(yīng)板書(shū)：12小時(shí)--？厘米)看看條件和問(wèn)題的聯(lián)系，這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該怎樣解答？
指名學(xué)生口頭列式解答，教師板書(shū)算式。
提問(wèn)：每一步求出的是什么？你是從哪里很快看出數(shù)量之間的聯(lián)系的？
指出：這里把條件、問(wèn)題對(duì)應(yīng)起來(lái)整理，就能很清楚地看出它們之間的聯(lián)系，知道要先求出什么新條件，找到解答方法。
3、比較異同，體會(huì)聯(lián)系。
提問(wèn)：比較上面兩個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程，有什么相同的特點(diǎn)，有什么不同的地方？
4、回顧反思，交流體會(huì)。
交流：交流一下，在解決問(wèn)題的過(guò)程中你有哪些體會(huì)？
三、練習(xí)鞏固，內(nèi)化策略
1、做“練一練”第1題。
學(xué)生閱讀，在表格里整理?xiàng)l件和問(wèn)題。
提問(wèn)：求小軍用的元數(shù)和小麗買(mǎi)的本數(shù)，都要先求什么？你是怎樣想的？你覺(jué)得這樣列表整理的策略，有什么作用？
2、做“練一練”第2題。
讓學(xué)生獨(dú)立解答。
提問(wèn)：你是怎樣算的？(板書(shū)算式)
解決這個(gè)問(wèn)題，你是怎樣想的？有不同的思考方法嗎？
四、全課總結(jié)，交流收獲
提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課解決問(wèn)題的策略的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了些什么，可以總結(jié)出哪些體會(huì)？
作業(yè)設(shè)計(jì)：
1、練習(xí)九第4題和第5題。
2、練習(xí)九第6題。
解決問(wèn)題的策略教案6
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用列表的方法整理實(shí)際問(wèn)題中的信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問(wèn)題的有效方法，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。
2. 使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)過(guò)程
一、 動(dòng)畫(huà)引入，感受策略
1. 談話：同學(xué)們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？（播放動(dòng)畫(huà)《曹沖稱象》的故事，播放至曹操質(zhì)疑大象有多重呢）大象有多重？稱大象，沒(méi)有那么大的秤！又不能殺掉大象。在大家一籌莫展的時(shí)候，曹沖究竟想出了一個(gè)什么樣的策略？（板書(shū)：策略）
2. 小結(jié)：曹沖想到把大象轉(zhuǎn)化成同樣重量的石頭，稱出石頭的重量，就知道大象的體重了。這是一個(gè)很好的策略！
其實(shí)，在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為了解決實(shí)際問(wèn)題，需要運(yùn)用很多策略。（板書(shū)：解決問(wèn)題）
[說(shuō)明：教材安排解決問(wèn)題的策略單元，重在相對(duì)集中地介紹學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)需要經(jīng)常使用的、基本的解題策略。學(xué)生第一次接觸策略，對(duì)策略的含義并不清楚。教學(xué)一開(kāi)始，以學(xué)生熟悉且感興趣的動(dòng)畫(huà)片《曹沖稱象》引入新課，讓學(xué)生初步感受到選擇合適的策略在解決問(wèn)題的過(guò)程中是有效的、必要的。]
二、 解決問(wèn)題，初步體驗(yàn)策略
1. 學(xué)會(huì)列表。
談話：我校同學(xué)在小書(shū)蟲(chóng)俱樂(lè)部成員的帶領(lǐng)下積極參與了讀書(shū)快樂(lè)，快樂(lè)讀書(shū)的各項(xiàng)活動(dòng)，為了及時(shí)記下讀書(shū)心得，大家利用假期到文具店購(gòu)買(mǎi)筆記本。（出示例題情境圖）
引導(dǎo)：仔細(xì)觀察情境圖，你知道了哪些信息？
提問(wèn)：題目中的信息比較多，怎樣才能看得更清楚一些？
學(xué)生可能提出不同的想法：按不同人物將信息進(jìn)行整理；從問(wèn)題出發(fā)，找到有關(guān)聯(lián)的'信息。
引導(dǎo)：老師給大家介紹另一種整理信息的方法。出示表格：
可以先把題目中小明買(mǎi)筆記本的信息填在表格第一行，第二行填誰(shuí)的信息？（小華）5本填在哪里？多少元填在哪里？完成下列表格：
小明
3本
18元
小華
5本
�。吭�
回顧：為什么每人購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)和所用的錢(qián)數(shù)填在同一行？（買(mǎi)的本數(shù)和錢(qián)數(shù)是對(duì)應(yīng)的，3本用的錢(qián)數(shù)是18元）
你覺(jué)得列表整理信息有什么好處？（清楚、簡(jiǎn)潔）
[說(shuō)明：用列表的方法整理信息，教學(xué)的重點(diǎn)之一是讓學(xué)生學(xué)會(huì)收集題目中的條件和問(wèn)題，并按一定的結(jié)構(gòu)填寫(xiě)在表格里。在教學(xué)中，教師注意發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，在學(xué)生初步設(shè)想整理信息方法的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生將題目中的信息對(duì)應(yīng)地填寫(xiě)在表格里。]
2. 引導(dǎo)學(xué)生利用表格，分析數(shù)量關(guān)系。
引導(dǎo)：根據(jù)表格的第一行，小明買(mǎi)3本用去18元，可以先求出什么？（1本的價(jià)錢(qián)）再看表格的第二行，求小華買(mǎi)5本用去多少元，需要知道什么條件？（1本的價(jià)錢(qián)）
提問(wèn)：你能列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
引導(dǎo)學(xué)生列式：18 3 = 6（元）
6 5 = 30（元）
提問(wèn)：解決這個(gè)問(wèn)題先求什么？再求什么？
3. 嘗試從問(wèn)題想起，列式解答。
提問(wèn)：剛才我們是根據(jù)表格從條件想起的。如果從問(wèn)題出發(fā)，可以怎樣想呢？（要求5本用去多少元，先要求出1本的價(jià)錢(qián)）
提問(wèn)：這樣想該怎樣列式？
小結(jié)：解決這個(gè)問(wèn)題，我們采用了兩種不同的思路。
�。�1） 從條件想起：根據(jù)買(mǎi)3本用去18元，可先求出1本的價(jià)錢(qián)。
�。�2） 從問(wèn)題想起：要求買(mǎi)5本用去多少元，先要求出1本的價(jià)錢(qián)。
[說(shuō)明：為什么要列表？列表有什么好處？不能僅僅停留在簡(jiǎn)單地感覺(jué)清晰、簡(jiǎn)潔上，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用表格，分析數(shù)量關(guān)系，明確解決問(wèn)題的思路。教學(xué)時(shí)，注意充分引導(dǎo)學(xué)生分別觀察表格的每一行，體會(huì)既可以從條件出發(fā)想問(wèn)題，也可以從問(wèn)題出發(fā)想條件，初步明確地感受綜合法和分析法這兩種不同的思考方法。在這一過(guò)程中，學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì)表格是合理的、必要的，從而形成對(duì)這一解題策略的體驗(yàn)。]
三、 嘗試解決問(wèn)題，進(jìn)一步體驗(yàn)策略
1. 列表解決問(wèn)題。
出示：如果小軍用42元買(mǎi)筆記本，他買(mǎi)了多少本？你能先列表整理再解答嗎？（學(xué)生自己填表）
提問(wèn)：要解決這個(gè)問(wèn)題，可以怎樣想？先在小組里說(shuō)一說(shuō)。
引導(dǎo)學(xué)生分別從條件和問(wèn)題想起。
全班交流，列式解答。
2. 回顧解決問(wèn)題的過(guò)程。
提問(wèn)：通過(guò)兩次用表格整理?xiàng)l件和問(wèn)題，你體會(huì)到什么？（利用表格分析數(shù)量關(guān)系比較容易）
談話：根據(jù)上面兩題的解答結(jié)果和表格，如果把兩次的表格合并起來(lái)，可以得到：
小明
3本
18元
小華
5本
��？元
小軍
（ ）本
42元
我們把這張表格再簡(jiǎn)化：
3 本 18 元
5 本 （ ）元
�。� ）本 42 元
學(xué)生在書(shū)上第66頁(yè)填出括號(hào)里的數(shù)。
觀察：從左往右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（本數(shù)與錢(qián)數(shù)對(duì)應(yīng)，每本價(jià)錢(qián)不變）要求5本多少元和42元買(mǎi)幾本，都要先算出什么？
觀察：從上往下看，又發(fā)現(xiàn)什么？（本數(shù)增加，要付的總數(shù)增加）如果買(mǎi)10本，要付的錢(qián)跟42元比會(huì)怎樣？
[說(shuō)明：充分利用教材安排的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試列表整理題目中的信息，并分析數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)策略是及時(shí)而有效的。讓學(xué)生回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，再次經(jīng)歷對(duì)數(shù)量關(guān)系的完整認(rèn)識(shí)，更清晰地體會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的基本策略，積累豐富的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。]
四、 解決問(wèn)題，鞏固策略
1. 完成想想做做第1、2題。（略）
2. 書(shū)法長(zhǎng)卷。
介紹：我校的才女邱葉紅同學(xué)是南京市十佳少先隊(duì)員，小書(shū)法家。為迎接2008年的北京奧運(yùn)會(huì)專(zhuān)門(mén)書(shū)寫(xiě)了2008米書(shū)法長(zhǎng)卷，已經(jīng)被載入上海吉尼斯大全。
出示信息：邱葉紅同學(xué)為迎接北京奧運(yùn)會(huì)書(shū)寫(xiě)2008米書(shū)法長(zhǎng)卷，一個(gè)星期寫(xiě)了210米，照這樣的速度，她10天能寫(xiě)多少米？
學(xué)生獨(dú)立列表整理信息，并列式解答。
3. 想想做做第3題。
引導(dǎo)重點(diǎn)理解照這樣計(jì)算的意思。
4. 投籃比賽。
出示相關(guān)信息：姚明在兩場(chǎng)比賽中投籃30次，投中21次，得分為42分。奧尼爾在三場(chǎng)比賽中投籃40次，投中30次，得分為60分。
解決下面的問(wèn)題：
�。�1） 假設(shè)姚明保持這樣的狀態(tài)不變，下面的五場(chǎng)比賽中姚明一共能得多少分？
�。�2） 姚明平均每場(chǎng)比奧尼爾多得多少分？
[說(shuō)明：練習(xí)以教材為基礎(chǔ)，同時(shí)適當(dāng)補(bǔ)充一些學(xué)生身邊的、感興趣的問(wèn)題，著力引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中鞏固列表的策略。通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生體會(huì)：不管具體的問(wèn)題情境怎樣變化，列表的方法都是必要的，從而能夠自覺(jué)地根據(jù)解決問(wèn)題的需要運(yùn)用列表的方法整理信息。]
解決問(wèn)題的策略教案7
【教學(xué)內(nèi)容】
課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)教材第89頁(yè)例1和“練一練”、練習(xí)十七第1題。
【教材簡(jiǎn)析】
本節(jié)課主要教學(xué)用替換的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫(huà)圖、列表、一一列舉和倒過(guò)來(lái)推想等策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在學(xué)習(xí)和運(yùn)用這些策略的過(guò)程中，感受了策略對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，同時(shí)也逐步形成了一定的策略意識(shí)。
通過(guò)解決例1這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生初步理解并掌握等量替換的策略。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵，一是能夠由題意想到可以把“大杯”替換成“小杯”，或把“小杯”替換成“大杯”；二是正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的意圖。
“練一練”依然是把一種物體分裝在兩種不同容器中的實(shí)際問(wèn)題。與例1的區(qū)別在于，大盒和小盒的關(guān)系不是用分?jǐn)?shù)表示，而是用差數(shù)表示。因此在依據(jù)題意將大盒替換成小盒或者將小盒替換成大盒后，原題中的數(shù)量關(guān)系就有了不同的變化。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定解題步驟，有效地解決問(wèn)題，同時(shí)體會(huì)畫(huà)圖、列表等策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的價(jià)值。
2、在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
使學(xué)生能感受到“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。
【教學(xué)用具】
多媒體課件、一個(gè)大杯和幾個(gè)小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導(dǎo)入
1、談話：我們先來(lái)看一段動(dòng)畫(huà)。
2、問(wèn)：看出是什么故事了嗎？
3、問(wèn)：曹沖用了什么巧妙的辦法稱出了大象的重量？（教師引導(dǎo)說(shuō)出“替換”并板書(shū)。）
4、談話：曹沖用替換的策略解決了生活中的難題，這節(jié)課我們也來(lái)學(xué)習(xí)用“替換”的策略解決一些數(shù)學(xué)難題，有信心嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)欣賞曹沖稱象的故事，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使他們了解替換的策略不僅能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能解決生活中的問(wèn)題。從而培養(yǎng)了學(xué)生自覺(jué)地把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的意識(shí)�！�
二、探索新知
�。ㄒ唬�、理清大小杯的關(guān)系
1、師出示一個(gè)大杯和幾個(gè)小杯（5個(gè)）說(shuō)：猜一猜，一個(gè)大杯可以倒?jié)M幾個(gè)小杯？
過(guò)渡：事實(shí)勝于雄辯！我們來(lái)倒一倒。
2、師演示。（正好3杯）
3、問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)大杯容量和小杯容量的關(guān)系？
4、師：假如老師再裝滿一大杯水，分給每個(gè)小朋友每人一杯水，一共可以給幾個(gè)小朋友？你是怎么想的？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出一個(gè)大杯可“替換”三個(gè)小杯）
5、師：假如有30小杯的水，老師分給每個(gè)小朋友一大杯水，可以分給幾個(gè)小朋友？你是怎么想的？（引導(dǎo)說(shuō)出三個(gè)小杯可替換成一個(gè)大杯）教師板書(shū)。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)出大、小杯容量之間的關(guān)系，意在讓學(xué)生確立起倍和比的關(guān)系意識(shí)，能順利進(jìn)行轉(zhuǎn)化，為新知的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)�！�
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)例題。
過(guò)渡：小明在倒果汁的時(shí)候給我們出了個(gè)難題，我們一起去看看吧！
1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、讀題獲取信息：有哪些信息，求什么問(wèn)題？
3、指名說(shuō)你是怎么理解“小杯的容量是大杯的”這句話的？
過(guò)渡：直接求出小杯和大杯的容量來(lái)容易嗎？你們準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
4、小組討論。
要求：
1、把什么替換成什么？
2、替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？
5、交流討論結(jié)果
學(xué)生匯報(bào)教師演示課件。
6、小結(jié)策略。
雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體替換成一種物體）
7、列式解答。
根據(jù)剛才的兩種思路讓學(xué)生自選一種喜歡方法進(jìn)行計(jì)算，教師指名解法不同的兩名學(xué)生板書(shū)，并讓其再說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。
【設(shè)計(jì)意圖：這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的應(yīng)用。在交流中，學(xué)生把自己的想法表述出來(lái)，大家互相借鑒、互相補(bǔ)充，這樣不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性，而且提高了獨(dú)立獲取知識(shí)的能力�！�
（三）、教學(xué)檢驗(yàn)。
過(guò)渡：跟他們一樣的舉手，確定百分之百做對(duì)了嗎？那要確定做對(duì)怎么辦？（檢驗(yàn)）
1、學(xué)生自己嘗試檢驗(yàn)。
2、實(shí)物投影交流學(xué)生的檢驗(yàn)方法。
3、課件交流“只檢驗(yàn)滿足一個(gè)條件”的檢驗(yàn)方法的不足之處。
4、課件出示檢驗(yàn)同時(shí)滿足兩個(gè)條件的檢驗(yàn)方法。
5、小結(jié)檢驗(yàn)方法。
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生能夠掌握這類(lèi)題目的檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)時(shí)解答的結(jié)果必須滿足題中所給的各個(gè)條件，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“還原思想”�！�
�。ㄋ模⑿〗Y(jié)：
你覺(jué)得“替換”的這個(gè)策略如何？
三、鞏固策略
過(guò)渡：學(xué)到這兒有點(diǎn)累了，進(jìn)段廣告，輕松一下。[電腦播放廣告]
這則廣告不僅教育我們好東西一定要和親人、朋友分享，還給我們帶來(lái)了一道題目。
�。ㄒ唬�、鞏固練習(xí)。
1、出示鞏固練習(xí)題。
[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？
2、學(xué)生獨(dú)立完成,先好的同桌可小聲交流。
3、教師選擇學(xué)生作業(yè)實(shí)物投影交流。并要求學(xué)生說(shuō)出解題思路。
4、口頭檢驗(yàn)。
5、為什么不把餅干替換成牛奶來(lái)考慮？
6、小結(jié)：我們還需選擇適合自己的“替換”策略來(lái)解題。
【設(shè)計(jì)意圖：廣告的.插入可以很好的調(diào)節(jié)課堂氣氛，學(xué)生感覺(jué)非常新鮮，既吸引了學(xué)生的注意力，又很好的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想教育�！�
�。ǘ┙虒W(xué)“練一練”
過(guò)渡：小明在裝網(wǎng)球時(shí)又給我們出了個(gè)難題，讓我們一起來(lái)解決它！
1、[電腦出示]小明在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？
2、齊讀題，從題目中獲得哪些信息？
3、問(wèn)：與例1相比，有什么不同的地方？
4、“每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)”這句話你是怎么理解的？
5、你準(zhǔn)備怎樣替換？替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？
6、同桌討論。
6、交流：學(xué)生說(shuō)，教師課件演示。
方法一：把2個(gè)大盒換成2個(gè)小盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問(wèn)：
①現(xiàn)在7個(gè)小盒還能裝下100個(gè)球嗎？為什么？
�、诂F(xiàn)在一共可以裝多少個(gè)？
方法二：把5個(gè)小盒換成5個(gè)大盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問(wèn)：
�、佻F(xiàn)在7個(gè)大盒要都裝滿，100個(gè)球還夠嗎？為什么？
�、诂F(xiàn)在一共可以裝多少個(gè)？
7、學(xué)生選擇一種解法解題。
8、實(shí)物投影交流。
9、口頭檢驗(yàn)。
10、小結(jié)：
【設(shè)計(jì)意圖：這道“練一練”實(shí)際也是本堂課的難點(diǎn)，通過(guò)圖示的方法使學(xué)生能比較清楚的看出球的個(gè)數(shù)總量變化和盒子數(shù)量的不變，幫助學(xué)生較好的梳理解題的渠道，找準(zhǔn)解題的依據(jù)，策劃出比較明確的解題方案，同時(shí)也能進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維和能力，感受數(shù)學(xué)的趣味�！�
四、全課總結(jié)。
1、例題和練一練，兩種替換的方法有什么不同？我們要注意什么？
指導(dǎo)學(xué)生明確：例題是倍比關(guān)系：替換時(shí)總量不變，數(shù)量會(huì)變；練一練是差比關(guān)系：替換時(shí)總量變了，數(shù)量不變。
2、替換時(shí)你還注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方嗎？
明確：
倍比關(guān)系：替換時(shí)，可以是“一個(gè)物體換幾個(gè)物體”或“幾個(gè)物體換一個(gè)物體”。
差比關(guān)系：替換時(shí)，只能是“一個(gè)物體換一個(gè)物體”。
3、在實(shí)際生活中如果遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，不要害怕，要像曹沖一樣開(kāi)動(dòng)腦筋，合理選擇策略，難題一定會(huì)迎刃而解的。
【設(shè)計(jì)意圖：這時(shí)的小結(jié)，是使學(xué)生能較好的掌握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，使學(xué)生能針對(duì)兩種不同類(lèi)型的問(wèn)題，怎樣抓住它們的依據(jù)特點(diǎn)，采用不同的“替換”策略去解答問(wèn)題�！�
五、課后作業(yè)：
練習(xí)十七第1題（可做為機(jī)動(dòng)練習(xí)題）
解決問(wèn)題的策略教案8
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第88～89頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的相關(guān)習(xí)題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用“倒推”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問(wèn)題。
2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用倒推的解題策略解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)具體問(wèn)題確定合理的解題步驟
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，練習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入，初步建立倒推法的一般解題流程
1、路線倒推
師：前不久，學(xué)校組織大家去春游，還記得嗎？
生：記得
師：游玩后一位同學(xué)寫(xiě)了這樣的一篇數(shù)學(xué)日記。來(lái)，聽(tīng)一聽(tīng)。
�。ㄤ浺簦何覀�8點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)，一路經(jīng)過(guò)長(zhǎng)江大橋、老山風(fēng)景區(qū)，最后到達(dá)雛鷹軍校。下午沿原路返回，你知道我們的返回路線嗎？出示：學(xué)校→長(zhǎng)江大橋→老山風(fēng)景區(qū)→雛鷹軍校）
師：誰(shuí)能回答？
生：返回路線是從雛鷹軍校出發(fā)，經(jīng)過(guò)老山風(fēng)景區(qū)、長(zhǎng)江大橋，最后到學(xué)校。
�。ǔ鍪荆簩W(xué)�！L(zhǎng)江大橋←老山風(fēng)景區(qū)←雛鷹軍校）
師：原來(lái)你是倒過(guò)來(lái)想的。
2、翻牌倒推
師：下面老師玩一個(gè)小魔術(shù)，想不想看？
生：想
師：看好了。
�。ǔ鍪救龔埮疲合鹊谝粡埡偷诙䦶埥粨Q位置，再將第二張和第三張交換位置）
師：要想知道原來(lái)這三張牌是怎樣擺放的，怎么辦？
生：（上臺(tái)操作）先交換第二張和第三張位置，再交換第一張和第二張位置。
師：你為什么這樣操作？
生：我是倒過(guò)來(lái)想的，剛才最后交換的是第二和第三張，那我就先交換這兩張，在交換第一張和第二張。
師：原來(lái)你也是倒過(guò)來(lái)想的。
3、運(yùn)算倒推
師：我們?cè)賮?lái)玩一個(gè)小游戲，比比誰(shuí)的反應(yīng)快！
�。ǔ鍪荆海�
師：你能立刻報(bào)出表示多少嗎？
生：18
師：你是怎么想的？
生：6×5=3030－20=1010＋8=18
師：你也是倒過(guò)來(lái)想的
4、小結(jié)
師：剛才這3個(gè)問(wèn)題，大家都是怎么想的？
生：倒過(guò)來(lái)想的
�。簬煟涸跀�(shù)學(xué)上，我們把倒過(guò)來(lái)想的方法稱之為“倒推”（板書(shū)：倒推）
今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究怎樣用倒推解決生活中的'實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)例題，探究倒推法
1、（出示例題：小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了24張，送給小軍30張后，還剩52張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？）
師：你了解到哪些信息？
生：我知道了小明原有一些郵票，收集了24張，送給小軍30張，剩52張。求小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？
師：你能將這些信息進(jìn)行整理嗎？
同座位討論，其中一人記錄。
生：（同座位討論整理過(guò)程）
師：誰(shuí)來(lái)介紹一下你們是怎么整理的？
生：原有？張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張
師：我們已經(jīng)整理了信息，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？試一試。
生：（嘗試解題）
師：誰(shuí)來(lái)介紹你的計(jì)算方法？
生1：52+30-24=58（張）
師：你能具體說(shuō)說(shuō)算式的意思嗎？
生：從結(jié)果開(kāi)始想，送出的要收回，而收集的要去掉。
師：你聽(tīng)懂了嗎？
這個(gè)結(jié)果正確嗎？你有辦法驗(yàn)證嗎？
生：58+24-30=52（張）
師：你是用順推的方法，看剩下的是不是52張。
這一題你還有不同的計(jì)算方法嗎？
生2：52+（30-24）=58（張）
師：你能解釋算式意思嗎？
生：在變化過(guò)程中，小明的郵票總共減少了6張，所以要用剩下的52張加上6張。
師：聽(tīng)懂了嗎？
通過(guò)計(jì)算我們知道了小明原來(lái)有52張郵票。
2、小結(jié)：
師：第一種解法，是從結(jié)果出發(fā)，按順序倒推出原來(lái)的情況。第二種解法，先比較小明的郵票是增加了還是減少了，再?gòu)慕Y(jié)果出發(fā)倒推退出原來(lái)的情況。
師：這兩種解法列式不同，但在思考過(guò)程中有什么相同點(diǎn)？
生：都采用了倒推的方法。
師：為什么你們都選擇倒推解決這個(gè)問(wèn)題呢？
生：比較簡(jiǎn)單，容易理解。
師：原來(lái)用倒推解決這種問(wèn)題，是一種既簡(jiǎn)潔又方便的解題策略。（板書(shū)：解決問(wèn)題的策略）
3、試一試
出示圖：
師：你從圖中你知道了什么？
生：甲乙兩杯果汁原來(lái)共重400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯果汁就同樣多了，求原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？
師：你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？試一試。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么解決的？
生1：400÷2=200（毫升）
甲：200＋40=240（毫升）
乙：200－40=160（毫升）
師：你能具體說(shuō)說(shuō)這三步的意思嗎？
生1：400÷2=200（毫升）求的是現(xiàn)在甲、乙兩杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，200＋40=240（毫升），求出甲原來(lái)有多少毫升，200－40=160（毫升），求出乙原來(lái)有多少毫升。
師：他是用倒推的方法解決的，還有不同的方法嗎？
生2：40×2=80（毫升）
400-80=320（毫升）
原乙：320÷2=160（毫升）
原甲：160＋80=240（毫升）
師：原來(lái)你是用另一種方法來(lái)解決的。
師：倒推是解決這個(gè)問(wèn)題的策略，當(dāng)然也可以用其他方法來(lái)解決。
三、鞏固應(yīng)用，提高運(yùn)用策略的能力
師：既然大家已經(jīng)學(xué)會(huì)了倒推的解題策略，你會(huì)解決下面的問(wèn)題嗎？
1、（出示：練習(xí)十六3）
師：認(rèn)真讀題。
你會(huì)解決嗎？在練習(xí)紙上畫(huà)一畫(huà)。
師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你的方法？
生：（邊展示邊講解）從蛇館向北走2格到猴山，再向西走4格到百鳥(niǎo)園，再向
東南走一格到熊貓館，最后向南走2格到大門(mén)。
師：大家同意他的做法嗎？
2、（出示：練習(xí)十六2）
師：你會(huì)解答嗎？獨(dú)立完成。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？
生1：5＋25＋10=40（分）10時(shí)-40分=9時(shí)20分
生2：10時(shí)-10分-25分-5分=9時(shí)20分
3、（出示：練一練）
師：獨(dú)立完成
師：我們一起來(lái)看看幾種不同的解題方法。
（25+1）×2=52（張）
25×2+1=51（張）
師：哪種方法是正確的呢？
你有辦法驗(yàn)證自己的方法是正確的嗎？小組討論。
師：我們一起來(lái)交流一下。
生1：把52代入原題，進(jìn)行順推，看剩下的是不是25張。
生2：51除以2就得到25.5張，這是不可能的。
生3：用畫(huà)線段圖的方法。
......
師：通過(guò)驗(yàn)證，我們知道了小軍原來(lái)有52張畫(huà)片。
接著往下看。
�。ǔ鍪荆盒≤娛占艘恍┊�(huà)片，他拿出畫(huà)片的一半還少一張送給小明，自己還剩25張，小軍原來(lái)有多少?gòu)埉?huà)片？）
師：你能解決嗎？
生：（25-1）×2=52（張）
四、總結(jié)全課，指導(dǎo)解題策略
師：今天這節(jié)課，我們學(xué)會(huì)了什么解題策略？
生：倒推。
師：用倒推解決問(wèn)題應(yīng)從哪想起？
生：從結(jié)果想起。
師：倒推就是從結(jié)果出發(fā)，按順序倒推出原來(lái)的情況。
解決問(wèn)題的策略教案9
教材簡(jiǎn)析:
本節(jié)課是蘇教版六年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的策略一單元中第一課時(shí),內(nèi)容是第71-72例一及練習(xí)十四的1-4題.本單元教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把新穎的問(wèn)題變成已經(jīng)解決的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展。通過(guò)例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會(huì)無(wú)論在過(guò)去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問(wèn)題的有效方法。本單元的教學(xué)不以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問(wèn)題為目的，而在于學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力，對(duì)以后學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題將會(huì)產(chǎn)生十分積極的作用。
設(shè)計(jì)理念：
本節(jié)課突出“四性”：即現(xiàn)實(shí)性、趣味性、思考性、開(kāi)放性，以激發(fā)學(xué)生的興趣和思考。又以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力為核心理念而設(shè)計(jì)的一堂課。為今后更高層次的創(chuàng)新而奠定基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)思路：
分析本節(jié)課，縱觀全程，既把平移，旋轉(zhuǎn)運(yùn)用到圖形等積變化的問(wèn)題中，又蘊(yùn)涵探索圖形面積公式的轉(zhuǎn)化，還有計(jì)算小數(shù)乘法的和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化等。通過(guò)回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題�；诖�，于是采用以下步驟解決。
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。
二、合作交流，探究策略。
三、拓展運(yùn)用，提升策略。
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第71—72頁(yè)的例1、“試一試”和“練一練”、練習(xí)十四的第1－3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形。
2.在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。
3.進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的"轉(zhuǎn)化"意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件；學(xué)生每人一張例1的格子圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略
1.談話導(dǎo)入。
師：過(guò)年的時(shí)候，一些地方有個(gè)風(fēng)俗，就是把窗花貼在窗上，非常漂亮。今天老師也帶來(lái)了一些非常美麗的窗花，請(qǐng)你在欣賞的時(shí)候，仔細(xì)觀察，它們分別是通過(guò)怎樣的變化得到的？
（課件分別演示蝴蝶平移的過(guò)程，第二幅圖順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)謩e旋轉(zhuǎn)一次，第三幅圖從左往右順時(shí)針平移一周的過(guò)程）
提問(wèn)：（1）蝴蝶是按怎樣的順序變化而來(lái)的？
�。�2）花環(huán)兩次變化又是怎樣形成的？
�。�3）最后一幅又是怎樣變化的呢？
學(xué)生回答，師依次板書(shū)：平移，旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針，逆時(shí)針。
師：同學(xué)們回答得都非常好。平移，旋轉(zhuǎn)就在我們身邊。今天我們?cè)賮?lái)利用身邊的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。板書(shū)課題：解決問(wèn)題
二、合作交流，探究策略
1.出示例1。
提問(wèn)：這兩種平面圖形，我們以前學(xué)過(guò)嗎？（沒(méi)有）你覺(jué)得它們象什么呢？（生發(fā)揮想象力回答，但要說(shuō)明的是平面圖形。）
2.引導(dǎo)交流。
提問(wèn)：你能從圖上準(zhǔn)確地?cái)?shù)出它們的面積分別是多少嗎？（不能）面積會(huì)相等嗎？請(qǐng)同學(xué)們4人一小組討論，并可以在剛發(fā)下的作業(yè)紙上涂涂畫(huà)畫(huà)，驗(yàn)證你的結(jié)論。
小組交流，教師巡視，并指導(dǎo)。
3.指導(dǎo)驗(yàn)證。
師：你們組是怎么想的？指名回答。你在觀察這兩幅圖的時(shí)候有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
學(xué)生說(shuō)想的過(guò)程，并投影出示學(xué)生的作業(yè)紙。
�。ㄉ赡芑卮鹕习雸A平移下來(lái)就是下半圓，他們的面積吻合；“花瓶”突出來(lái)的半圓就是瓶口凹下去的半圓，只要分別把他們旋轉(zhuǎn)180度就可以了）
教師及時(shí)評(píng)價(jià)并用課件演示剛才學(xué)生說(shuō)的過(guò)程。
提問(wèn)：這兩幅圖經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移后都變成了什么圖形？（生：長(zhǎng)方形。）
提問(wèn)：變成長(zhǎng)方形后它們的面積相等嗎？為什么？（生：相等，長(zhǎng)和寬一樣，所以面積一樣。）
教師再次演示變化過(guò)程，提問(wèn)：在兩幅圖變化的過(guò)程中，什么不變？（面積）都把它變成了誰(shuí)的面積？（生：長(zhǎng)方形。）
小結(jié)：因?yàn)槲覀儫o(wú)法一下子看出這兩個(gè)平面圖形的大小，但分別把它們轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形后，我們就能比較這兩個(gè)圖形的大小了。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)用到這樣的策略——轉(zhuǎn)化。（板書(shū)：解決問(wèn)題的策略——“轉(zhuǎn)化”）
三、應(yīng)用策略，歸納方法
1.談話：剛才，我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略把不規(guī)則的圖形變成規(guī)則圖形來(lái)比較大小。在有關(guān)平面圖形的計(jì)算中經(jīng)常會(huì)用到“轉(zhuǎn)化”的策略。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴣?lái)解決以下問(wèn)題。
（1）練習(xí)十四第2題的左邊兩幅圖。
學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師相機(jī)演示課件。
（2）“練一練”右邊的圖形和練習(xí)十四第3題的第一幅圖。
提問(wèn)：你能用比較簡(jiǎn)便的方法快速地求出圖形的周長(zhǎng)嗎？
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后和同桌交流。
個(gè)別學(xué)生介紹自己的方法，教師相機(jī)演示課件。
小結(jié)：在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，我們都用到了怎樣的策略？（轉(zhuǎn)化）我們要把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化未為簡(jiǎn)單的圖形，具體地說(shuō)又是用到了以前學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)呢？（平移和旋轉(zhuǎn)）
四、回顧知識(shí)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化
1.談話：其實(shí)我們以前學(xué)過(guò)的'知識(shí)中，很多都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看。
指名回答，生可能會(huì)說(shuō)：1.推導(dǎo)三角形公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。2.推導(dǎo)梯形時(shí)把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。3.推導(dǎo)圓面積時(shí)，把圓面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。4.計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法。5.計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法等等。
在學(xué)生說(shuō)的過(guò)程中請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)推導(dǎo)的過(guò)程，并相應(yīng)演示推導(dǎo)過(guò)程。
小結(jié)：看來(lái)，“轉(zhuǎn)化”的確是一種非常重要的解題策略，在剛才的交流和演示的過(guò)程中，你覺(jué)得這種策略有什么優(yōu)點(diǎn)？（學(xué)生交流后教師相機(jī)板書(shū)：化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化未知為已知，化不規(guī)則為規(guī)則------）
五、拓展運(yùn)用，提升策略
1.出示試一試：計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16
提問(wèn)：（1）這些分?jǐn)?shù)分別表示什么意思？生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義回答，并強(qiáng)調(diào)單位“1”相同。（2）相鄰的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系？（后一個(gè)是前一個(gè)的1/2）
師：我們一起來(lái)畫(huà)圖表示看看。師根據(jù)題目依次畫(huà)圖。
師：這題我們又可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生看圖解答。
指名回答。1-1/16=15/16
�。ㄈ绻麑W(xué)生回答不出，師提示：求陰影部分，空白部分又是多少呢？）
提問(wèn)：如果給這道題目再添上一個(gè)加數(shù)1/32，和是多少？再加上1/64呢？如果一直這樣加下去，加到1/1024呢？
小結(jié)：在解決這個(gè)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算題時(shí)，我們借助圖形來(lái)分析問(wèn)題，把復(fù)雜的算式變成了簡(jiǎn)單的算式。這也是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的策略——數(shù)形結(jié)合。（板書(shū)）
2．談話：在解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有時(shí)我們也可以用“轉(zhuǎn)化”的策略思考問(wèn)題將復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單些。請(qǐng)同學(xué)們看這一題：
出示練習(xí)十四第1題。
�。�1）學(xué)生讀題理解單場(chǎng)淘汰制的比賽規(guī)則并看懂圖的意思。
�。�2）提問(wèn)：什么是單場(chǎng)淘汰制？你能結(jié)合示意圖來(lái)說(shuō)說(shuō)淘汰賽的過(guò)程嗎？你會(huì)列式計(jì)算嗎？（學(xué)生列式計(jì)算后進(jìn)行解釋。）
�。�3）提問(wèn)：如果不畫(huà)圖，有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？（提示：不管第幾輪，每場(chǎng)比賽都要淘汰幾支球隊(duì)？到?jīng)Q出冠軍為止，一共要淘汰多少支球隊(duì)？那么一共要比賽多少場(chǎng)？這樣看來(lái)求比賽了多少場(chǎng)就轉(zhuǎn)化成了什么問(wèn)題？）
�。�4）如果有64支球隊(duì)，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場(chǎng)？
3.出示練習(xí)十四第2題的第3幅圖。
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后指名學(xué)生交流自己的想法，教師及時(shí)評(píng)價(jià)并演示。
4.出示練習(xí)十四第3題的第2幅圖。
要求圖形中紅色部分的周長(zhǎng)是多少，你有什么好方法？
學(xué)生獨(dú)立思考后解答（思路：轉(zhuǎn)化成2個(gè)圓的周長(zhǎng)），集體校對(duì)。
小結(jié)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略來(lái)解決這兩個(gè)問(wèn)題的？
六、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題的策略是什么？“轉(zhuǎn)化”隨時(shí)隨地都在我們身邊，你認(rèn)為在什么時(shí)候采用“轉(zhuǎn)化”的策略能較好地解決問(wèn)題？生回答。
七、機(jī)動(dòng)練習(xí)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化
平移 轉(zhuǎn)化成體積相等的長(zhǎng)方形
旋轉(zhuǎn)（順時(shí)針，逆時(shí)針） 不規(guī)則——規(guī)則
S三角形——S平行四邊形 復(fù)雜——簡(jiǎn)單
S梯形——S平行四邊形 未知——已知
S圓 —— S長(zhǎng)方形 不熟悉——熟悉
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小數(shù)乘法——整數(shù)乘法
分?jǐn)?shù)除法——分?jǐn)?shù)乘法
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重視“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的滲透——《用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題》課后反思
上周周三下午第二節(jié)課時(shí)，我在六（2）班上了一節(jié)數(shù)學(xué)課——《用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題》。同年級(jí)組的高教導(dǎo)在前幾天也上過(guò)這一課，我們六年級(jí)的三位數(shù)學(xué)老師將這一課作為“同題研討”，輪流上這一課，進(jìn)行集體研討。
記得去年六月份時(shí)曾經(jīng)聽(tīng)我校陳敏娟老師上過(guò)這一課，當(dāng)時(shí)的感覺(jué)就是這一課時(shí)內(nèi)容不好上，因?yàn)樗c其他教學(xué)內(nèi)容不同，并不像其他課那樣，通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生學(xué)到一個(gè)具體的知識(shí)。這一課沒(méi)有教給學(xué)生什么新的知識(shí)，它所要表達(dá)的是一種數(shù)學(xué)思想，即“轉(zhuǎn)化”，教材借助一些具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)向?qū)W生傳達(dá)這一數(shù)學(xué)思想。聽(tīng)課時(shí)的我當(dāng)時(shí)只是站在教師的角度在想“不好上”，現(xiàn)在輪到自己也要執(zhí)教這一課了，就還需要思考很多問(wèn)題。在初步構(gòu)思這一課的教學(xué)預(yù)案的那幾天里，經(jīng)�？M繞腦海的一個(gè)問(wèn)題便是“什么是‘轉(zhuǎn)化’？”。我想如果教師自己都不是十分清楚的話，如何給學(xué)生上這一課呢？
轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把新穎的問(wèn)題變成已經(jīng)解決的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展。
我想這一課的教學(xué)目標(biāo)不是以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問(wèn)題為目的，而在于學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用。一旦學(xué)生們具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力后，對(duì)以后的學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題就會(huì)產(chǎn)生十分積極的作用。
分析本節(jié)課，縱觀全程，既把平移，旋轉(zhuǎn)運(yùn)用到圖形等積變化的問(wèn)題中，又蘊(yùn)涵探索圖形面積公式的轉(zhuǎn)化，還有計(jì)算小數(shù)乘法的和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化等。通過(guò)回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題�；诖�，于是采用以下步驟解決。一、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。二、合作交流，探究策略。三、拓展運(yùn)用，提升策略。
應(yīng)該說(shuō)整節(jié)課的設(shè)計(jì)都是圍繞讓學(xué)生去感知、探索、體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的策略，但上完這一課后，我自我感覺(jué)沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。主要問(wèn)題是學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”策略的體驗(yàn)不夠，課堂上我沒(méi)有很好地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題讓學(xué)生思考：為什么在解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)需要用到轉(zhuǎn)化的策略？在運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的過(guò)程中又有哪些具體的方法？------很多時(shí)候都是作為教師的我在“唱獨(dú)角戲”，一個(gè)人在那兒說(shuō)著“轉(zhuǎn)化”的優(yōu)點(diǎn)，我的每一次的小結(jié)只有化為每個(gè)學(xué)生的真切體驗(yàn)才是有效的教學(xué)。
教學(xué)中需要注意的幾點(diǎn)：
一、讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。
轉(zhuǎn)化的策略對(duì)于學(xué)生而言并不陌生，在過(guò)去解決問(wèn)題中學(xué)生有過(guò)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略的經(jīng)歷，只是雖然應(yīng)用并未提升到策略這一高度，學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”策略的應(yīng)用應(yīng)該說(shuō)是處于無(wú)意識(shí)狀態(tài)。因而，學(xué)習(xí)這一策略先必須對(duì)這一策略的應(yīng)用過(guò)程重新又一個(gè)清晰的感知。借助例題1的學(xué)習(xí)，我們可以讓學(xué)生在探索并運(yùn)用策略解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵步驟。第一步，放手讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中產(chǎn)生困惑。如例題1中的兩個(gè)平面圖形是不規(guī)則圖形，無(wú)法直接計(jì)算出它們的面積。第二步，如何運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這一困惑，即引導(dǎo)學(xué)生去探索解決問(wèn)題的關(guān)鍵是如何將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。第三步，思考為什么可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解決這一問(wèn)題，即讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)問(wèn)題較復(fù)雜時(shí)可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。在隨后的練習(xí)過(guò)程中，教師仍應(yīng)該不時(shí)地組織學(xué)生來(lái)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，思考每次通過(guò)轉(zhuǎn)化將什么問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了什么問(wèn)題，為什么需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，對(duì)轉(zhuǎn)化的策略你又什么新的認(rèn)識(shí)------
二、在復(fù)雜變式的應(yīng)用中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的方法
在明白并領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)是化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知之后，對(duì)于具體如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略而言，關(guān)鍵是針對(duì)每一個(gè)具體的問(wèn)題究竟如何尋找到轉(zhuǎn)化的突破口，如何去實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。教材安排的練習(xí)中有些問(wèn)題涉及到較為特殊的轉(zhuǎn)化方法，如例題1后的“試一試”及練習(xí)十四中的第2題的第3小題等。教學(xué)中需要教師給予學(xué)生較大的探索空間，讓學(xué)生充分思考，去主動(dòng)探究如何轉(zhuǎn)化，還需要教師及時(shí)組織學(xué)生反思運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略后解決問(wèn)題時(shí)有什么優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生充分感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值。
總而言之，轉(zhuǎn)化的策略不同于假設(shè)、枚舉等這些運(yùn)用于特定問(wèn)題情境的策略，也不同于畫(huà)圖、列表這些一般策略，作為一種廣泛運(yùn)用的策略，它蘊(yùn)含了一種重要的數(shù)學(xué)思想。因而，教學(xué)這一策略時(shí)，教師不能著眼于學(xué)生會(huì)運(yùn)用這一策略解決問(wèn)題，應(yīng)努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)和運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程中充分體會(huì)數(shù)學(xué)思想的魅力。
課前思考：
看了這份教學(xué)設(shè)計(jì)，頗有感觸，在對(duì)照自己不足的同時(shí)也略有所思，解決問(wèn)題的策略是每?jī)?cè)教材上都會(huì)安排的內(nèi)容，我只知道這是老教材變?yōu)樾陆滩牡囊粋�(gè)特點(diǎn)，可是每一種策略都是要學(xué)生掌握的，而安排的課時(shí)數(shù)卻是很有限的，所以教師還得另外安排課時(shí)幫助學(xué)生鞏固相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。
正如孫老師所說(shuō)的，轉(zhuǎn)化的策略確實(shí)不單單是一種解決問(wèn)題的策略，更是蘊(yùn)涵了一種數(shù)學(xué)思想。如果自己平時(shí)上的話，我會(huì)按照教材上所編排的內(nèi)容按步就搬的上下來(lái)，卻沒(méi)有把練習(xí)進(jìn)行整合，對(duì)照這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，感覺(jué)收獲很大，思路很清晰，我想在解決問(wèn)題的時(shí)候，要讓學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵以及為什么要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化的這一過(guò)程中，有可能要用到平移、旋轉(zhuǎn)等，最終的目的都是要解決一些看似不易解決其實(shí)很容易解決的問(wèn)題。
課后反思：
每次解決問(wèn)題的策略上下來(lái)，都感覺(jué)學(xué)生學(xué)得云里霧里的，基本上都是我一個(gè)人在唱獨(dú)角戲，學(xué)生似懂非懂。由于事先讓學(xué)生預(yù)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容，所以一部分學(xué)生都知道是利用平移和旋轉(zhuǎn)把不規(guī)則的兩副圖轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。
在讓學(xué)生交流以前學(xué)過(guò)的知識(shí)中，哪些地方用了轉(zhuǎn)化的策略時(shí)？基本上舉手發(fā)言的學(xué)生寥寥無(wú)幾，說(shuō)的都是那么幾個(gè)，所以這一任務(wù)也就交給了教師，半引半導(dǎo)的讓學(xué)生知道我們以前學(xué)習(xí)的很多知識(shí)都用到了轉(zhuǎn)化的策略。
練習(xí)十四中第2題中的第3小題，學(xué)生錯(cuò)的比較多，很多學(xué)生都寫(xiě)了9/16，在讓學(xué)生交流各自的方法時(shí)，基本上都是把它拼湊出來(lái)的，但如果先算空白部分占了這個(gè)正方形幾格，學(xué)生相對(duì)而言錯(cuò)誤率就降低了。計(jì)算第3題右邊圖形的周長(zhǎng)時(shí)，教師需要對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
解決問(wèn)題的策略教案10
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版國(guó)標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第91頁(yè)例2以及92頁(yè)練一練、練習(xí)十七第3、4題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效解決問(wèn)題。
2．讓學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的.策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】
理解并運(yùn)用假設(shè)的思想進(jìn)行替換的策略解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題時(shí)正確進(jìn)行替換調(diào)整。
【教學(xué)過(guò)程】
一、 激趣導(dǎo)入。
教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)發(fā)獎(jiǎng)情景，組織學(xué)生議一議：14支筆獎(jiǎng)給6名上課最出色的學(xué)生，每人至少2支，最多3支，那么得2支的最多幾人？得3支的最多幾人？
學(xué)生思考交流想法，說(shuō)說(shuō)判斷結(jié)論。
二、新知探究。
1．出示例題，組織學(xué)生觀察，審理問(wèn)題信息。
例2：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？
�。�1）組織學(xué)生思考：有沒(méi)有巧妙的辦法，能很快的找到答案？
�。�2）組織學(xué)生把找到的答案和方法與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
�。�3）組織學(xué)生進(jìn)行全班交流解決問(wèn)題的方法。
2．感受問(wèn)題解決的策略
�。�1）針對(duì)學(xué)生提出幾種問(wèn)題解決的不同的方法，如把10條船全部看作大（�。┐岩徊糠执醋鞔蟠�，一部分看作小船等畫(huà)圖、列表方法，利用課件組織學(xué)生進(jìn)一步觀察討論，交流和體會(huì)“假設(shè)——比較——調(diào)整” 替換策略思想方法。
（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)。
�。�3）結(jié)合學(xué)生交流過(guò)程，整理小結(jié)例2的問(wèn)題解決策略及推理過(guò)程。
三、鞏固發(fā)展。
1．組織學(xué)生完成練習(xí)第1題。
�。�1）組織學(xué)生用自己的方式“畫(huà)一畫(huà)，算一算”等進(jìn)行問(wèn)題解決。
�。�2）組織學(xué)生交流討論問(wèn)題解決的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)“替換”策略。
2．組織學(xué)生完成練習(xí)第2題（結(jié)合實(shí)際有所調(diào)整改編）。
60張照片，在8塊展板上展出交流，每塊小展板貼5張照片，每塊大展板貼9張照片。各要用幾塊展板？
學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流。
3．組織學(xué)生完成練習(xí)第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流。
4．組織學(xué)生完成練習(xí)第4題。
學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流。
5．感受數(shù)學(xué)文化
組織學(xué)生閱讀我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題—— “雞兔同籠”問(wèn)題。
四、課堂總結(jié)。
組織學(xué)生交流本課學(xué)習(xí)收獲，進(jìn)一步感受假設(shè)“替換”解決問(wèn)題策略。
解決問(wèn)題的策略教案11
教學(xué)內(nèi)容：
課本P56-58例1，“想一想”，“練一練”和P61第1-2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程；初步了解列表整理?xiàng)l件和問(wèn)題的策略；體驗(yàn)從條件和問(wèn)題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系探尋解題思路的策略；歸納和總結(jié)解決問(wèn)題的一般步驟，能按一般步驟正確解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步豐富解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，逐步學(xué)會(huì)有條理地思考，有理有據(jù)地表達(dá)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)、自我反思的習(xí)慣和意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用不同策略分析問(wèn)題和解決問(wèn)題步驟。
教學(xué)難點(diǎn)：
從條件想起與從問(wèn)題想起分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧引入，喚起舊知。
問(wèn)：同學(xué)們，在三年級(jí)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些解決問(wèn)題的策略，想一想，在解決問(wèn)題時(shí)可以怎樣分析數(shù)量關(guān)系？（從條件想起，從問(wèn)題想起）
過(guò)渡：在以前學(xué)習(xí)的'基礎(chǔ)上，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來(lái)研究解決問(wèn)題的策略。
二、自主探究，解決問(wèn)題。
1、教學(xué)列表，整理?xiàng)l件和問(wèn)題
�。�1）出示例1。
瞧，這是小芳家的果園，里面隱藏著哪些數(shù)學(xué)信息呢？誰(shuí)來(lái)讀一讀。
（2）聽(tīng)完以后，你有什么感覺(jué)？
那你能想辦法整理題目中的條件嗎？
現(xiàn)在如果添上線就形成了表格。
比較列表整理后的信息與整理前的信息，你更喜歡哪一種？為什么？
小結(jié)：像剛才這樣，運(yùn)用列表的策略，按照果樹(shù)的種類(lèi)整理?xiàng)l件，將相關(guān)聯(lián)的信息一一對(duì)應(yīng)地整理在表格里，使條件更有序、簡(jiǎn)潔，題意更清晰。
板書(shū)：列表（一一對(duì)應(yīng)）
（3）現(xiàn)在如果要求“桃樹(shù)和梨樹(shù)一共多少棵？”你還想像剛才那樣把所有條件都整理出來(lái)嗎？為什么？
電腦出示表格，口頭整理。
小結(jié)：像這樣，根據(jù)問(wèn)題選擇并整理?xiàng)l件將更有利于我們分析問(wèn)題。
�。�4）（板書(shū)表格）現(xiàn)在對(duì)照表格中的條件和問(wèn)題，要求“桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有多少棵？”你能根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，說(shuō)說(shuō)解題思路嗎？
同桌兩人，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？提示可以從條件想起，還可以從問(wèn)題想起。
小結(jié)：不管是從條件想起，還是從問(wèn)題想起，都是求“桃樹(shù)和梨樹(shù)一共多少棵”，只要用“桃樹(shù)的棵數(shù)+梨樹(shù)的棵樹(shù)=總棵樹(shù)”。這就是解決這個(gè)問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系。
2、列式解答并檢驗(yàn)。
（1）師：根據(jù)剛才的思路，想一想每一步可以怎樣算，你會(huì)列式解答嗎？做在作業(yè)紙上。
（2）交流列式方法。讓學(xué)生列式計(jì)算時(shí)是怎樣想的，每一步算出的分別表示什么。
（3）問(wèn)：怎樣知道答案是否正確呢？還要進(jìn)行檢驗(yàn)。
你想怎樣檢驗(yàn)，交流想法。板書(shū)一種。
小結(jié)：可以緊扣基本數(shù)量關(guān)系來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。
（4）齊答。
3、回顧反思�；仡櫼幌聞偛盼覀兘鉀Q這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，（手指板書(shū)）
4、觸類(lèi)旁通
（1）那你能按照剛才的步驟來(lái)解決“杏樹(shù)比梨樹(shù)多多少棵”這個(gè)問(wèn)題嗎？
想一想，自己試著做在作業(yè)紙上。（一生列式解答在卡片紙上。）
�。�2）交流。
小結(jié)：通過(guò)解決剛才的問(wèn)題，我們經(jīng)歷了解決問(wèn)題的一般步驟：
弄清題意-分析數(shù)量關(guān)系-列式解答- 檢驗(yàn)反思。
三、鞏固策略，綜合運(yùn)用
1、第58頁(yè)練一練1。春江小學(xué)三年級(jí)有3個(gè)班，四年級(jí)有2個(gè)班，五年級(jí)有4個(gè)班。（圖中信息：五年級(jí)每班42人，三年級(jí)每班45人，四年級(jí)每班48人）。 （先整理題中的條件，再解答）
（1）三年級(jí)和四年級(jí)一共有多少人？
（2）四年級(jí)比五年級(jí)少多少人？
自己解決這兩個(gè)問(wèn)題嗎？做在作業(yè)紙上。
交流：比較不同的列表整理方法，你更喜歡哪一種？為什么？
解決問(wèn)題時(shí)你抓住了什么基本數(shù)量關(guān)系？做對(duì)了嗎？
小結(jié)；運(yùn)用列表策略時(shí)，一定要注意有序，一一對(duì)應(yīng)。
2、第58頁(yè)練一練2。
（1）江老師為學(xué)生表演購(gòu)買(mǎi)服裝。買(mǎi)2件長(zhǎng)袖襯衫一共用去200元，買(mǎi)3件短袖襯衫一共用去180元，一件長(zhǎng)袖襯衫比一件短袖襯衫貴多少元？你會(huì)求嗎？口頭列式計(jì)算。
�。�2）如果現(xiàn)在改變一下條件。現(xiàn)在與長(zhǎng)袖襯衫對(duì)應(yīng)的信息是？與短袖襯衫對(duì)應(yīng)的信息嗎？你會(huì)求嗎？口頭列式計(jì)算。
3、解決了這么多問(wèn)題。你覺(jué)得解決問(wèn)題的過(guò)程中，哪一步最關(guān)健？對(duì)于分析數(shù)量關(guān)系？你有哪些體會(huì)？
小結(jié)：可以從問(wèn)題想起，也可能從條件想起，但不管怎樣都要抓住解題的關(guān)鍵：分析基本數(shù)量關(guān)系。
四、全課小結(jié)：
今天進(jìn)一步研究了“解決問(wèn)題的策略”。通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲和體會(huì)？
解決問(wèn)題的策略教案12
教學(xué)過(guò)程與反思：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激活相關(guān)經(jīng)驗(yàn)
(出示兩幅天平圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考)
師：(指圖1)這是一架平衡的天平，從圖中你能看出1個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量和1個(gè)梨的質(zhì)量之間有什么關(guān)系嗎?
生：1個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是1個(gè)梨的2倍。
生：1個(gè)梨的質(zhì)量是1個(gè)蘋(píng)果的1/2。
師：根據(jù)兩幅天平圖，你能求出1個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)梨各重多少嗎?
生：1個(gè)蘋(píng)果重200克，1個(gè)梨重100克。
師：你是怎樣推想的?
生：把圖2左盤(pán)中的1個(gè)蘋(píng)果換成2個(gè)梨，就成了4個(gè)梨重400克，可以求出1個(gè)梨重100克，再求出1個(gè)蘋(píng)果重200克。
生：把圖2左盤(pán)中的2個(gè)梨換成1個(gè)蘋(píng)果，就是2個(gè)蘋(píng)果重400克，1個(gè)蘋(píng)果就重200克，再求出1個(gè)梨重100克。
(課件動(dòng)態(tài)演示把1個(gè)蘋(píng)果換成2個(gè)梨或者把2個(gè)梨換成1個(gè)蘋(píng)果)
師：在解決剛才這個(gè)問(wèn)題時(shí)，大家用到了“換”的方法，這是數(shù)學(xué)中一種非常重要的策略——替換。(板書(shū))其實(shí)早在1700多年前有一個(gè)叫曹沖的小朋友，就用替換的`策略演繹了一個(gè)生動(dòng)的故事，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎?
(出示“曹沖稱象”的圖片)
師：曹沖是如何用替換的辦法稱出大象的質(zhì)量的?
生：曹沖是用石頭替換大象的。
【反思】導(dǎo)學(xué)的藝術(shù)在于喚醒。學(xué)生雖然是第一次正式學(xué)習(xí)用替換的策略解決問(wèn)題，但在他們的生活經(jīng)驗(yàn)中已模糊地經(jīng)歷過(guò)類(lèi)似的方法，只是還沒(méi)有建立起一種完整的數(shù)學(xué)模型。所以在課的引入部分，從直觀的天平圖，到感性的數(shù)形結(jié)合，再到抽象的推理計(jì)算，并結(jié)合“曹沖稱象”的典故，一下子就扣住學(xué)生心弦，喚醒了他們頭腦里已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為下面的探究過(guò)程做好了心理準(zhǔn)備和認(rèn)知鋪墊。
二、自主探索實(shí)踐，研究替換策略
(圖文呈現(xiàn)倒題，引導(dǎo)分析)
例題：小明把720毫升果汁倒人6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
師：題中告訴了我們哪些已知條件?
(生答略)
師：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?大杯和小杯容量的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)?
生：大杯的容量是小杯的3倍。
生：1個(gè)大杯可替換成3個(gè)小杯。
生：3個(gè)小杯可替換成1個(gè)大杯。
師：現(xiàn)在能直接求出小杯和大杯的容量嗎?
生：不能。
師：怎樣用替換的策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?
(生互相說(shuō))
師：選擇一種你喜歡的方式進(jìn)行替換，在老師發(fā)給你的紙上畫(huà)出示意圖來(lái)，然后根據(jù)示意圖，再列出算式解答。
(生畫(huà)圖、列式計(jì)算，然后同桌交流)
師：誰(shuí)能把你的方法介紹給大家?
(學(xué)生代表在投影儀上展示和介紹)
生：我把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，這樣就有9個(gè)小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一個(gè)小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1個(gè)大杯的容量就是240毫升。
生：我是把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯，這樣就有3個(gè)大杯，720÷3=240，可以先求出一個(gè)大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1個(gè)小坪的容量是80毫升。
�。◣熃Y(jié)合學(xué)生匯報(bào)，逐步形成板書(shū)）
【反思】如何將靜態(tài)的文字轉(zhuǎn)化為學(xué)生動(dòng)態(tài)的思考?如何在動(dòng)態(tài)的思考中感受替換的過(guò)程?這是非常值得關(guān)注的兩個(gè)問(wèn)題。所以在教學(xué)過(guò)程中，先讓學(xué)生自主分析數(shù)量關(guān)系，然后組織小組討論尋求策略，接著獨(dú)立畫(huà)圖感悟思考，最后師生交流，教師用簡(jiǎn)潔明了的板書(shū)體現(xiàn)替換的策略。這一過(guò)程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，師生在互動(dòng)對(duì)話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。
解決問(wèn)題的策略教案13
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第88～89頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)分析具體情境中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的`信心。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題的思路。
教學(xué)過(guò)程：
一、結(jié)合情境，初步感知。
今天早上我從家里出發(fā)，下樓到車(chē)庫(kù)，取出二輪寶馬自行車(chē)，然后在路邊的忘不了早餐店吃個(gè)早餐，共用了十分鐘，在路上騎車(chē)又用了二十分鐘才到學(xué)校，這時(shí)剛好是7點(diǎn)40，請(qǐng)問(wèn)你們知道我是什么時(shí)候從家里出發(fā)的嗎？
你是用什么方法得出結(jié)論的，倒過(guò)來(lái)推想，是呀，倒過(guò)來(lái)推想是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題重要的一種策略，今天這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種策略。板書(shū)：解決問(wèn)題的策略，倒過(guò)來(lái)推想
請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕：
二、自主探索，解決問(wèn)題。
（一）教學(xué)例1
老師這里有兩個(gè)杯子，裝了一些果汁，共400毫升。如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，現(xiàn)在兩杯同樣多。原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？
從題目中你了解了哪些信息？甲倒給乙40毫升后，什么不變？什么變了？怎么變的？我們可以用以前學(xué)過(guò)的什么相關(guān)策略我們解決呢？自己先想一想，再把你的想法寫(xiě)下來(lái)，在小組交流。先想好的同學(xué)可以幫助組里其他有困難的同學(xué)一下。根據(jù)小組的交流，發(fā)現(xiàn)你們有以下這么幾種想法：
�。�1）示意圖 請(qǐng)畫(huà)圖的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的想法。
說(shuō)得不錯(cuò)，如果還不是十分清楚的同學(xué)，再看一下大屏幕，老師把他的想法用動(dòng)畫(huà)表示出來(lái)，這樣你懂了嗎？
�。�2）畫(huà)線段圖
他這樣做也是先求什么？然后再把甲倒給乙的40毫升還回去，求出原來(lái)甲
乙各有多少毫升。
（3）表格
我們已經(jīng)求出了原來(lái)的甲是240毫升，原來(lái)的乙是160毫升。你能對(duì)這個(gè)結(jié)果作出檢驗(yàn)嗎？
剛才同學(xué)們用了我們以前學(xué)過(guò)的畫(huà)線段圖、畫(huà)示意圖、列表等方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。那想一想，不管你用的是哪種方法，都是先從什么出發(fā)？然后再根據(jù)原來(lái)到現(xiàn)在的變化過(guò)程求出什么？這就是運(yùn)用倒過(guò)來(lái)推想的策略來(lái)解決問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本88頁(yè)把例1看一遍，再體驗(yàn)一下用倒推的策略解決問(wèn)題。
�。ǘ┙虒W(xué)例2
這種策略在日常生活中運(yùn)用非常廣泛，請(qǐng)看大屏幕例2。
你了解到哪些信息？你能想個(gè)辦法來(lái)信息，清晰地表明郵票變化情況嗎？先自己試一試，再與同組同學(xué)交流�，F(xiàn)在請(qǐng)小組匯報(bào)一下。你們是怎樣信息與解答的呢。
箭頭法教師板書(shū)
原有?張 收集24張 送走30張 還剩52張”
“原有？張 去掉24張 要回30張 還剩52張”
線段圖說(shuō)出意思。
符號(hào)表示我剛才在下面發(fā)現(xiàn)有個(gè)同學(xué)也是用箭頭表示，不過(guò)不象我們用文字?jǐn)⑹�，而是用符合�?lái)表示的，請(qǐng)同學(xué)們看黑板，你們看得明白嗎？來(lái)那我們把掌聲送給他。同時(shí)這掌聲也是送給你們自己，你們的想法都不錯(cuò)，表現(xiàn)讓我非常滿意。
剛才在解答時(shí)同學(xué)們用了什么策略？ 現(xiàn)在大家有信心用這個(gè)策略來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？
請(qǐng)看書(shū)上89頁(yè)的練一練。甲、乙兩位同學(xué)到黑板上來(lái)做，其他同學(xué)在下面自己獨(dú)立完成。
請(qǐng)黑板上板演的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的想法。我剛才發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)同學(xué)是這樣列式的，25*2+1，發(fā)現(xiàn)這種解法錯(cuò)在什么地方，做錯(cuò)的同學(xué)能不能自己主動(dòng)站起來(lái)勇敢地說(shuō)一說(shuō)。同學(xué)們你看這位同學(xué)說(shuō)得多好，我們不怕犯錯(cuò)誤，關(guān)鍵是錯(cuò)了能知道錯(cuò)在什么地方，及時(shí)地改正過(guò)來(lái)，這是最珍貴的，我希望同學(xué)們?cè)谟绣e(cuò)誤時(shí)都能象這位同學(xué)一樣，勇敢地承認(rèn)自己錯(cuò)誤，并改正過(guò)來(lái)，做一個(gè)誠(chéng)實(shí)的人。掌聲送給他，勇敢的人。
下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課堂練習(xí)本，把書(shū)上90頁(yè)的第1、2題做在本子上。
�。和ㄟ^(guò)剛才的作業(yè)我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們這節(jié)課掌握得不錯(cuò)，只有兩個(gè)同學(xué)計(jì)算時(shí)粗心錯(cuò)了。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？對(duì)用倒過(guò)來(lái)推想解決問(wèn)題，這些問(wèn)題有什么共同的特征？都是已知結(jié)果，求原來(lái)。用這個(gè)策略解決問(wèn)題時(shí)，我們可以借助示意圖、線段圖、表格、箭頭圖等分析題意，如果對(duì)剛才課上還有不清楚的地方，歡迎同學(xué)們下課與我交流，好，這節(jié)課就到這里， 謝謝同學(xué)們的配合，下課。
解決問(wèn)題的策略教案14
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》第71—73頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)從條件出發(fā)展開(kāi)思考，分析并解決相關(guān)問(wèn)題。
2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受解決問(wèn)題策略的價(jià)值，發(fā)展分析、歸納和簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、相關(guān)板貼
教學(xué)過(guò)程：
課前交流：
有9個(gè)小朋友要過(guò)一條河，河邊只有一條小船(船上沒(méi)有船夫)，船上每次只能坐5個(gè)人，小船至少要運(yùn)幾次，才能使9人全部過(guò)河?
你們能想到好辦法幫助他們過(guò)河嗎?
一、導(dǎo)入新課
剛才同學(xué)們用我們所學(xué)的知識(shí)解決生活問(wèn)題，其實(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題也需要策略。(出示課題)今天我們來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略。
二、導(dǎo)學(xué)探究
(一)理解題意
1、出示條件：“小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個(gè)，第二天比第一天多摘5個(gè)�！�
從題目中你知道了哪些信息?數(shù)學(xué)上把已經(jīng)知道的信息稱為條件，有了這兩個(gè)條件就可以提問(wèn)題了。出示問(wèn)題：第三天摘了多少個(gè)?
學(xué)生口答。
指出：老師剛設(shè)了個(gè)陷阱。根據(jù)這兩個(gè)條件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少個(gè)!
2、如果我把其中一個(gè)條件改一下，(出示修改條件“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”)現(xiàn)在可以算了嗎?
看來(lái)這條件挺神奇的?一起來(lái)看看。以后每天都比前一天多摘5個(gè)，什么意思?
預(yù)設(shè)1：第二天比第一天多摘5個(gè)，第三天比第二天多摘5個(gè)……
同學(xué)們看，這個(gè)條件看上去很簡(jiǎn)單，但他卻能從中找到這么多的隱含條件，并把它有序的表達(dá)出來(lái)。厲害!誰(shuí)能像他這樣有序的說(shuō)一說(shuō)?
指名說(shuō)，結(jié)合多媒體出示：第二天比第一天多摘5個(gè)……第五天比第四天多摘5個(gè)。
追問(wèn)：還能往下說(shuō)嗎?(出示：第六天比第五天……)還能再往下說(shuō)嗎?太多了，這么多條件可以用一句話來(lái)概括，一起說(shuō)(多媒體變換，所有內(nèi)容整合為“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”)。
過(guò)渡：同學(xué)們真會(huì)思考。這句話還可以從不同的角度思考嗎?
引導(dǎo)出示：第一天摘的+5=第二天摘的，(課件出示)你們能明白他的意思嗎?老師明白了，他是倒過(guò)來(lái)想的,比前一天多摘5個(gè)就是后一天摘的，看得懂嗎?誰(shuí)能繼續(xù)往下說(shuō)。(結(jié)合回答，出示第二天摘的+5=第三天摘的……)
這么多條件其實(shí)也是一個(gè)意思，(所有條件隱去，變換為“前一天摘的+5=后一天摘的”)，一起讀一讀。
預(yù)設(shè)2：
(沒(méi)人能說(shuō)。)以后每天可以是第二天嗎?如果是第二天，那就比第幾天多摘5個(gè)?(手指著板貼)，也就是說(shuō)：第二天比第一天多摘5個(gè)。以后每天可以是第三天嗎?如果是第三天，那——第三天比第二天多摘5個(gè)(板貼)
預(yù)設(shè)3：
(學(xué)生回答30+5。)
30是第幾天摘的?加5是想求什么?也就是說(shuō)第一天摘的+5等于第二天摘的，(課件出示)你們能明白他的意思嗎?
過(guò)渡：同學(xué)們真會(huì)思考。(大屏上留下：以后每天都比前一天多摘5個(gè))這句話還可以從不同的角度思考嗎?(接預(yù)設(shè)1過(guò)渡前的話)
小結(jié)：看似簡(jiǎn)單的一個(gè)條件，給大家一挖掘，竟然找到了這么多連續(xù)的隱含條件，這就是數(shù)學(xué)的魅力之處。
(二)分析數(shù)量關(guān)系
有了這么多的條件，能解決我們的問(wèn)題嗎?你打算怎么解答?先思考，再跟同桌說(shuō)說(shuō)。
(三)列式計(jì)算
1、都有辦法了嗎?把你的想法寫(xiě)在自己的練習(xí)本上。
(1)學(xué)生自練.
(2)交流：
展示1(列算式)：你來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
結(jié)合學(xué)生介紹，相機(jī)板書(shū)算式。35指的是什么?這個(gè)5呢?求的是?你們看，第一步的結(jié)果，作為第二步的條件參與運(yùn)算，幫助我們求出了下一個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)就是這樣，在已知、未知之間不停地轉(zhuǎn)換。問(wèn)題解決了嗎?齊答一下。
展示2(出示表格)：這個(gè)同學(xué)的方法，能看得懂嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。(生說(shuō))他列了個(gè)表格把每天摘的個(gè)數(shù)依次寫(xiě)了出來(lái)。這個(gè)方法怎么樣?
2、出示問(wèn)題：第五天摘了多少個(gè)?
(1)要求：不討論，自己獨(dú)立解決。先想想怎么做，想好了嗎?拿出作業(yè)紙，第一題，可以填表，也可以列式計(jì)算，時(shí)間1分鐘，開(kāi)始。
(2)學(xué)生完成計(jì)算，教師巡視。
(3)展示交流。
展示1：一起看大屏幕。他選擇的是填表，看一看，填的對(duì)嗎?
展示2：他是列式解答的。第五天摘了50個(gè)，對(duì)嗎?考考你們，求第四天摘的，用到了哪兩個(gè)條件?根據(jù)第三天摘的，就能算出第四天摘的，有了第四天摘的，就能算出………
展示3：(出示：5×4=20(個(gè))，20+30=50(個(gè))
預(yù)設(shè)①有個(gè)同學(xué)是這樣做的，這個(gè)方法正確嗎?5×4算的是什么呀?
預(yù)設(shè)②老師是這樣做的，你們覺(jué)得有道理嗎?5×4算的是什么呀?
第五天比第一天一共多20個(gè)，對(duì)嗎?怎么想的?
第一天暫時(shí)不看，以后每天都比前一天多一個(gè)5，到了第五天一共比第一天多了幾個(gè)5?也就是20個(gè)。知道了這個(gè)多的20，再加上第一天的，就算出第五天摘的。方法怎么樣?也不錯(cuò)吧?
(四)反思總結(jié)
1、歸納方法。
剛才我們一共想到了3種方法(多媒體出示3種方法)，其中有兩種方法解題思路是一樣的，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?他們都是怎樣算的呢?
小結(jié)：他們都是從第一天摘的這個(gè)條件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。有了第二天的，再根據(jù)這個(gè)條件算出第三天摘的，就這樣，依次算出第四天、第五天。同學(xué)們，像這樣從條件想起，一步步計(jì)算求出問(wèn)題的.方法，是一種解決問(wèn)題的策略(出示箭頭)。
再來(lái)看第三種方法，是根據(jù)這些條件發(fā)現(xiàn)第五天比第一天多摘了4個(gè)5，然后加上第一天的，就解決了問(wèn)題。這種方法雖然思路不同，但也是從條件想起的策略。
2、回顧感悟。
同學(xué)們，我們一起解決了一道比較復(fù)雜的問(wèn)題，讓我們回顧一下解決問(wèn)題的過(guò)程，都分了哪些步驟?
�、偕何覀円獜臈l件想起。
師：是啊，從條件想起是解決問(wèn)題的一種策略。根據(jù)對(duì)應(yīng)的條件確定先算什么，再算什么。這個(gè)步驟就叫做——分析數(shù)量關(guān)系。
②生：我知道可以填表做，也可以列式算。
師：恩，這個(gè)步驟就是計(jì)算解答(板貼)。在解答問(wèn)題時(shí)，方式可以多樣，既可以填表，也可以列式。
�、垲A(yù)設(shè)1：生：解決問(wèn)題前要先找到條件。
師：不僅要找到條件，還要找到——(問(wèn)題)，對(duì)于比較復(fù)雜的條件，還要弄清每個(gè)條件的含義。這個(gè)步驟就是(理解題意)，它是其他步驟的基礎(chǔ)。
預(yù)設(shè)2：生：要找到條件和問(wèn)題。
師：對(duì)，首先要找出條件和問(wèn)題，對(duì)于比較復(fù)雜的條件，還要弄清每個(gè)條件的含義。這個(gè)步驟就是(理解題意)，它是其他步驟的基礎(chǔ)。
預(yù)設(shè)3：學(xué)生想不到看題。師：沒(méi)有了?老是覺(jué)得有一個(gè)步驟也挺重要，就是理解題意(出示)。你們知道理解題意是什么意思嗎?對(duì)，就是看清題目中的條件和問(wèn)題，對(duì)于比較復(fù)雜的條件，還要弄清每個(gè)條件的含義。這個(gè)步驟是其他步驟的基礎(chǔ)，可不能忘了。
總結(jié)：要能很好地解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，至少得有理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，計(jì)算解答這三個(gè)步驟。
三、導(dǎo)練應(yīng)用，增強(qiáng)認(rèn)識(shí)
看來(lái)同學(xué)們的收獲還真不少。特別是掌握了從條件想起的策略，這是一個(gè)新本領(lǐng)。想用用這個(gè)本領(lǐng)嗎?好，試一試。
(一)“想想做做”第1題。
1、第1小題。
(1)出示第一幅圖。這是一個(gè)天平，看出了什么條件?還有嗎?也就是——(出示：4個(gè)蘋(píng)果重400克)
真不簡(jiǎn)單，從天平上發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)條件，能求什么問(wèn)題?會(huì)解答嗎?
(2)出示第2幅圖，仔細(xì)看，又看出了什么條件?那根據(jù)這兩個(gè)條件，又能求出什么?
(3)(出示兩幅圖)剛才，我們先根據(jù)4個(gè)蘋(píng)果重400克求出了平均每個(gè)蘋(píng)果重多少克;再根據(jù)橙子比蘋(píng)果重20克求出了橙子的質(zhì)量。這種解決問(wèn)題的策略也是從條件想起。
2、第2小題。(出示題目)有三個(gè)條件了。你能根據(jù)這些條件提出問(wèn)題嗎?
(1)學(xué)生提問(wèn)，相機(jī)出示問(wèn)題。
(2)你覺(jué)得哪個(gè)問(wèn)題最簡(jiǎn)單?根據(jù)哪兩個(gè)條件來(lái)解決?怎么算?(出示算式)鋼筆支數(shù)求出來(lái)了，下面我們可以求出(圓珠筆的支數(shù))，怎么算?
圓珠筆支數(shù)知道了，這個(gè)高難度的問(wèn)題也可以解決了吧，誰(shuí)來(lái)?
(二)完成“想想做做”第2題。
(1)老師拿出一個(gè)皮球，師生互動(dòng)，感知球的多次下落與彈起。
(2)出示題目，認(rèn)識(shí)條件�！耙粋�(gè)皮球從16米的高處落下，如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半。”
有2個(gè)條件，你覺(jué)得哪個(gè)比較復(fù)雜(學(xué)生說(shuō)后，多媒體劃下橫線)
“每次彈起的高度總是它下落高度的一半”，怎么理解?
學(xué)生口答。
結(jié)合圖觀察：如果這里是16米，第一次下落后彈起的高度大概在哪?誰(shuí)來(lái)指一指?
第二次彈起的高度大概在哪兒呢?
(3)(出示問(wèn)題：第三次……)：理解了題意，你能自己分析數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題嗎。拿出作業(yè)紙，完成第2題。
交流匯報(bào)。第一次彈起?第二次呢?
反思：看第三次彈起的高度是?如果沒(méi)有前兩次的結(jié)果，你能直接得到第三次的結(jié)果嗎?那有了第三次的結(jié)果我們就能進(jìn)一步推斷出第四次彈起的高度是幾米?數(shù)學(xué)就是這樣一環(huán)套著一環(huán)往下延伸。
四、自主實(shí)踐，導(dǎo)悟提升
1、完成“想想做做”第3題。
(1)指名讀題。
(2)有誰(shuí)會(huì)做這個(gè)題目嗎?
(3)(出示圓圈)一個(gè)圓圈表示1個(gè)小朋友，那18個(gè)圓圈就表示……?請(qǐng)同學(xué)們按照題目的要求，先找出芳芳和兵兵的位置，再解答。
(3)誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下。芳芳和兵兵之間有幾個(gè)人?
生：這是芳芳的位置?
追問(wèn)：你是怎么想的?芳芳的位置在哪兒，你是根據(jù)什么條件確定的?兵兵呢?
(4)從條件想起，我們順利的解決了問(wèn)題。你認(rèn)為畫(huà)圖對(duì)解決這個(gè)問(wèn)題有幫助嗎?
指出：有時(shí)難以理解的問(wèn)題，畫(huà)畫(huà)圖就變得容易理解了。
2、拓展延伸
過(guò)渡：同學(xué)們都很棒，老師想送給大家一個(gè)禮物，想要嗎?誰(shuí)第一個(gè)解決我的問(wèn)題，我就把這個(gè)禮物送給他。準(zhǔn)備好了嗎，我要出題了。開(kāi)始!
出示：媽媽買(mǎi)來(lái)3箱蘋(píng)果，每箱5千克;又買(mǎi)來(lái)4箱梨子，共比蘋(píng)果多40千克。梨子和蘋(píng)果一共買(mǎi)了多少箱?
組織交流。
追問(wèn)：這么多條件，為什么只用了兩個(gè)條件?
指出：解決一個(gè)問(wèn)題也不一定都要從條件想起，有時(shí)從問(wèn)題想起也很快捷，這得具體問(wèn)題具體分析。
五、全課總結(jié)
今天，我們一起學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略。你有什么收獲嗎?
板書(shū)設(shè)計(jì)：
條
第一天摘了30個(gè)
解決問(wèn)題的策略件 第二天比第一天多摘5個(gè)第三天比第二天多摘5個(gè)第四天比第三天多摘5個(gè)第五天比第四天多摘5個(gè)…… 問(wèn) 題 第三天摘了多少個(gè)? 第五天摘了多少個(gè)?
解決問(wèn)題的策略教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生自主經(jīng)歷探索解決問(wèn)題的策略和方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，訓(xùn)練學(xué)生有合理地分析問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3、明確小括號(hào)的作用。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：出示情景圖，提出問(wèn)題
師：你可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
生互相交流。
師抽生交流并板演：犁糕一共可以裝多少包？
活動(dòng)二：解決問(wèn)題
師：你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
[生嘗試解決，并交流]
師：誰(shuí)愿意起來(lái)交流一下你的做法？
全班交流，展示不同的寫(xiě)法。
生1：520÷4=130（包）
320÷4=80（包）
138+80=210（包）
生2：（520+320）÷4=
師：你能說(shuō)一說(shuō)每一步計(jì)算的含義嗎？
師：你能出有括號(hào)的先加再除的`混合的運(yùn)算順序嗎？
生答。
師：請(qǐng)同學(xué)們解決下面的問(wèn)題。
360÷（2X3）380÷（132-127）
活動(dòng)三：練一練
第4、5、10題：要放手讓學(xué)生獨(dú)立地完成。交流時(shí)注重讓學(xué)生說(shuō)清分析思路和策略，以此提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
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